衔接点06 匀变速直线运动速度与时间的关系-2025年初升高物理无忧衔接（通用版）

衔接点06 匀变速直线运动速度与时间的关系 初中阶段 高中阶段 主要聚焦运动的基础认知，学生需掌握匀速直线运动的概念，理解速度的定义式，能够通过路程和时间计算平均速度，并能区分匀速直线运动与变速直线运动 。同时，能对简单的运动情境进行分析，为高中学习更复杂的运动规律奠定初步的知识与思维基础。 深入理解匀变速直线运动的本质特征，即加速度恒定不变。熟练掌握速度与时间的关系公式v＝v0＋at)，能够运用该公式进行定量计算，结合速度 - 时间图像分析匀变速直线运动的速度变化规律，包括速度大小、方向的变化情况以及加速度在图像中的体现 。此外，还需具备将实际问题转化为物理模型的能力，通过建立合适的坐标系，运用数学工具解决匀变速直线运动中的速度、时间等问题，培养逻辑推理和科学思维能力。 衔接指引 初中阶段考查形式：多采用选择题、填空题和简单计算题。 高中阶段考查形式：选择题、填空题、计算题和图像分析题。 回顾初中知识 1.匀速直线运动 （1）概念：物体沿直线且 的运动。 （2）速度：做匀速直线运动的物体，其速度可以用公式 来计算，但速度的大小与时间和路程无关。 2.变速直线运动 （1）定义：物体做直线运动时，其速度的大小通常是 的，即在相等的时间内通过的路程 不相等，这种运动叫变速直线运动。 （2）计算公式：，公式中的“s”是指通过的路程，“t”是指通过这段路程所用的时间，“v”即是这段路程（时间）的平均速度。 知新高中知识 一、匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且 的运动。 2、特点： （1）加速度a恒定不变； （2）v－t图象是一条倾斜直线。 3、分类： （1）匀加速直线运动：速度随时间 的直线运动； （2）匀减速直线运动：速度随时间 的直线运动。 二、匀变速直线运动速度与时间的关系 1.速度公式： 。 2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 3、公式的矢量性 （1）公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的 一并代入计算。 （2）a与v0 物体做匀 ，a与v0方向 ，物体做 。 4、公式的适用条件：只适用于匀 。 5、公式的特殊形式 （1）当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 （2）当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 6、应用v＝v0＋at解题步骤： （1）规定一个方向为 一般以初速度的方向为正方向。 （2）根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。 （3）根据速度与时间的关系式列式、求解。 （4）根据计算结果说明所求物理量的大小、方向。 三、匀变速直线运动的v-t图像 1、v－t图象：如图所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线。 （1）直线a反映了速度随着时间是 的，为 的图像。 （2）直线b反映了速度随着时间是 的，为 的图像。 （3）直线c反映了速度随着时间 ， ，由于加速度不变，整个运动过程也是 。 2、分析v­t图像时应注意的两点 （1）加速度是否变化看有无拐点（转折点）： ，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的 ，v­t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。 （2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点： 位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的 。 3、变加速直线运动的v­t图像 （1）非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点 等于该时刻物体的加速度。 （2）图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小. （3）运动特点：沿正方向的变加速直线运动。 4、v­t图像的应用 图线上某点的纵坐标 正负号 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图线的斜率 正负号 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图线与坐标轴的交点 纵截距 表示初速度 横截距 表示开始运动或速度为零的时刻 图线的拐点 表示加速度改变 两图线的交点 表示速度相等 图线与横轴所围图形的面积 表示位移，面积在横轴上方时位移为正值，在横轴下方时位移为负值 例1、下列关于速度和加速度关系的说法中正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体加速度为零 B．在直线运动中物体的速度越大，则加速度也一定越大 C．做匀变速直线运动的物体，加速度的方向一定和速度方向相同 D．做匀变速直线运动的物体，若速度增大，则加速度也一定增大 例2、关于某个确定的匀变速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．该匀变速直线运动的加速度大小不变，方向可以是变化的 B．该匀变速直线运动的加速度方向和速度方向可以都变化 C．该匀变速直线运动的加速度方向和速度方向可以都不变化 D．该匀变速直线运动的速度大小一定变化，方向一定不变化 1.抓定义核心：紧扣 “加速度恒定”，即速度均匀变化，速度变化量△v与时间△t比值不变，公式为定值。 2.辨运动特征：速度 - 时间图像是倾斜直线，斜率表示加速度；速度方向与加速度方向相同时加速，相反时减速 。 3.避易错陷阱：区分 “匀变速” 与 “匀速”，勿将速度变化误解为速度大小变化；加速度恒定不代表速度大小、方向不变，关注矢量性 。 例3、我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进。假定发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（    ） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为 C．在3s末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀加速直线运动 例4、（多选）一质点做匀加速直线运动，加速度为，质点在（    ） A．第3s内，末速度是初速度的2倍 B．第3s内，末速度比初速度大 C．第3s末的速度比第2s初的速度大 D．第3s初的速度比第2s末的速度大 例5、如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2 =0.5s，问： (1)t1、t2这两段时间内的平均速度分别为多大？ (2)该同学滑行的加速度大小； (3)最远能经过几号谁筒？ 1.公式精准运用：牢记v＝v0＋at，明确各量矢量性，代入数据时注意方向（常以初速度方向为正）；已知三量可求第四量，灵活变形公式求解。 2.图像快速破题：v-t图像纵坐标读速度，倾斜直线对应匀变速，斜率定加速度，截距为初速度，利用图像直观分析速度变化过程。 3.多过程问题拆解：复杂运动分段分析，确定每段初速度、加速度和时间，注意相邻过程衔接点速度关系，逐段用公式求解。 4.陷阱规避要点：警惕加速度与速度方向关系，减速运动时\(a\)取负值；避免混淆速度、加速度概念，勿将加速度大小等同于速度变化量大小。 例6、篮球比赛前，工作人员常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性．某同学拍摄了该过程，得出篮球运动的v-t图像如图所示v-t（为方便标度，将横轴移至方格纸最下方），则（　　） A．篮球在a、d两点高度相同 B．篮球在c、e两点的速度相等 C．篮球在c、e两点间的加速度保持不变 D．每次反弹前后瞬间篮球的速度大小相等 例7、甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度一时间图像如图所示。由此可知（　　） A．甲、乙两物体的运动方向相反 B．甲、乙两物体的初速度相同 C．甲、乙两物体的加速度方向相同，大小之比为3：1 D．甲、乙两物体的加速度方向相反，大小之比为1：1 例8、（多选）一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．第内与第内的速度方向相反 B．第内的加速度大于第内的加速度 C．OA、AB、BC段的加速度大小关系是 D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反 1.图像基础判读：横轴为时间t，纵轴为速度v，倾斜直线对应匀变速运动，水平线表示匀速运动，曲线为变加速运动。​ 2.斜率与截距：斜率代表加速度，斜率正负对应加速或减速；纵截距为初速度v0，横截距为速度方向改变时刻。​ 3.面积妙用：图像与坐标轴围成的面积表示位移，时间轴上方为正位移，下方为负位移，通过几何法快速求解位移大小。​ 4.交点与转折点：交点表示速度相等；转折点意味着加速度方向或大小改变，是运动状态变化的关键节点。 1．2024年11月4日凌晨，神舟18号载人飞船成功返回了地球，返回舱在匀减速下降阶段（　　） A．速度减小的越来越快 B．速度减小的越来越慢 C．速度方向与加速度方向相同 D．速度方向与加速度方向相反 2．下列关于物理概念和物理量的说法正确的有（　　） A．研究自行车运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车看作质点 B．物体运动时，若任意时间内平均速度相同，则物体的运动状态是不变的 C．相等时间内速度变化量不同的直线运动也可能是匀变速直线运动 D．与时刻对应的物理量有位置、平均速度、加速度 3．关于直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．若物体的速度不断增加，则物体做匀加速直线运动 B．若物体的加速度和速度方向相反，则物体一定做减速直线运动 C．若物体的速度先减小再增大，则物体一定做匀变速直线运动 D．若物体在相等时间内通过的位移相等，则物体做匀速直线运动 4．如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统．当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为（　　） A． B． C．2.5s D．12.5s 5．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列说法正确的是（　　） A．物体初始时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是 C．任何1s内的速度变化量都是2m/s D．物体在第5s末的速度是15m/s 6．在运载火箭将卫星送入预定轨道的过程中，某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀减速直线运动 7．两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．质点A的加速度大小为 B．时，质点B的运动方向发生改变 C．时，质点B的加速度方向不变 D．B的加速度大小始终为 8．如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度-时间图像，如图所示，在0~6s内，下列说法正确的是（　　） A．机器人可能做曲线运动 B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相反 C．机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反 D．机器人第3s内的速度方向和加速度方向相反 9．利用速度传感器与计算机结合，可以自动绘制出物体运动的图像，某同学在某一次实验中得到的运动小车的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小车一直做加速运动 B．小车运动的最大速度为 C．小车速度方向发生变化 D．小车做曲线运动 10．（多选）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D．速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动 11．（多选）质点做匀加速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．质点在第秒的初速度与第秒的末速度相等 B．质点在第3秒末的速度比第2s初的速度大 C．质点在第秒的初速度比第秒的初速度大 D．质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大3倍 12．（多选）哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速直线运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的图像如图乙所示。此次比赛中，下列说法正确的是（　　） A．机器人减速运动的加速度大小为 B．9s末，冰壶的速度大小为 C．7s末，冰壶与机器人二者间距为7m D．机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息 13．（多选）a、b两车沿同一直线运动，两车运动过程的图像如图所示，2 s~4 s内a车的图线平行于t轴。两车均可看作质点，下列说法正确的是（　　） A．第1s末a车的速度小于第3s末b车的速度 B．第3s末a车的加速度大于b车的加速度 C．2s~4s内两车的位移大小相等 D．0~2s内a车的平均速度大小为1m/s 14．下图是某质点做直线运动的v-t图像，利用该图像分析并求解以下问题： (1)描述质点在0~2s内，2~4s内，4~5s，5~6s分别是什么性质的运动。 (2)0~2s与4~5s内的加速度各是多少？ (3)求质点在0~6s内的位移。 15．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点。每隔0.2 s通过速度传感器测量并记录物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。重力加速度g取10 m/s2，求∶ t/s     0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 1.6 … v/m/s  0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 0.3 … (1)物体在斜面上运动的加速度和在水平面上运动的加速度 (2)物体运动到C点的时刻 (3)物体运动到B的速度大小 16．某汽车制造公司生产的新汽车在平直的高速公路上试行，新汽车在紧急刹车的情况下（做匀减速直线运动），其位移与时间的比值随时间t变化的关系如图所示，则新汽车（　　） A．刹车过程的位移大小为192m B．在0~6s内的位移大小为36m C．在0~8s内的平均速度大小为6m/s D．在4s末的速度大小为12m/s 17．2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛｡如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成｡时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点｡若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（　　） A．运动员在第4s末恰好经过B点 B．运动员在运动过程中的最大速度为15m/s C．运动员在第10s末恰好停在C点 D．运动员在第8s末恰好停在C点 18．如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在时刻运动到点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动，在时刻到达点，此时速度正好为0，接着从点向下运动到点，到达点的时刻为，以上过程的图像如图乙所示，已知与时间的图像平行，与大小的差值为。计算结果可保留根式，求： （1）小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小； （2）时刻小球的速度大小； （3）时间内小球的平均速度大小。 19．高速公路的ETC是利用车辆自动识别技术完成车辆与收费站之间的无线数据通讯，进行车辆自动识别和有关收费数据的交换，通过计算机网路进行收费数据的处理，实现不停车自动收费的全电子收费系统。高速公路的ETC通道长度是指从识别区起点到自动栏杆的水平距离。某高速公路的ETC通道长度为，如图所示，某汽车以的速度匀速进入该ETC通道的识别区，当车载电子标签进入识别区（即到达识别区起点）开始，ETC天线用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现由于ETC系统故障，自动栏杆没有抬起，司机快速反应采取制动刹车，汽车没有撞到杆，停止时汽车前车牌恰好在自动栏杆下，与自动栏杆上下相齐，已知车载电子标签到汽车前车牌的水平距离为，从车载电子标签进入识别区开始到汽车停止一共用的时间为。求： （1）司机的反应时间； （2）汽车刹车的加速度。 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 一、单选题（5分/题，共35分） 1．关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度与速度同向，物体可能做减速运动 B．速度的变化量越大，加速度越大 C．匀变速直线运动的加速度恒定 D．加速度是描述位置变化快慢的物理量 2．某品牌的汽车在性能测试中，时刻沿直线由静止启动，借助传感器绘制的位移—时间图像为抛物线。已知时间内，其位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车在时刻的速度大小为 C．汽车在时间内的位移大小为 D．汽车在时间内的平均速度大小为 3．甲、乙两位同学进行百米赛跑。他们同时从静止出发，先做匀加速直线运动达到各自的最大速度，然后保持各自的最大速度做匀速直线运动，最终同时到达终点。若甲先达到他的最大速度，设甲、乙的最大速度分别是、，加速阶段的加速度分别是、，则下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．近年来，我国新能源汽车产业取得了举世瞩目的成就。某公司对新款车型进行了道路测试，甲、乙两辆汽车在平直公路上同向行驶，两车的速度随时间的变化关系如图所示，时刻两车位于同一地点，图中两个阴影部分的面积相等，则（　　） A．甲车做加速运动、乙车做匀速运动 B．在时刻，甲、乙两车第一次相遇 C．在时刻，甲、乙两车相距最远 D．在时间内有某一时刻，甲、乙两车的加速度相等 5．一物体做匀变速直线运动，从点运动到点所用的时间为，前一半时间的平均速度为，后一半时间的平均速度为，则物体从运动到的过程中，下列说法正确的是（    ） A．物体的平均速度大小为 B．物体的位移大小为 C．物体的初速度大小为 D．物体的加速度大小为 6．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表中给出了部分测量数据，g=10m/s2。则物体在0.6s时的速度为（　　） t（s） 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v（m/s） 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … A．2.3m/s B．2.5m/s C．2.7m/s D．3.0m/s 7．蛙泳是一种模仿青蛙游泳动作的游泳姿势，是竞技游泳的比赛项目之一。某运动员练习蛙泳的过程可简化为水平方向上的直线运动，其v-t图像如图所示。已知0~0.3s内运动员的位移为0.36m，下列说法正确的是（　　） A．0~0.3s内运动员平均速度为0.9m/s B．0~0.9s内运动员平均速度为1.4m/s C．0.3s时运动员运动方向发生变化 D．0.3~0.9s内运动员的加速度为1m/s2 二、多选题（漏选得3分，全对得5分，错选得0分，共20分） 8．汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达20m/s，立即匀减速直线运动直至停止。从静止到停止共经历时间10s，由此可以求出（　　） A．汽车加速运动的时间 B．汽车的平均速度 C．汽车减速运动的距离 D．汽车运动的总距离 9．图甲为某运动员蛙泳时蹬腿加速及惯性前进的示意图，这两个过程简化为水平方向的匀变速运动，其速度v随时间t的变化关系如图乙所示，则（　　） A．运动员在惯性前进过程做匀减速直线运动 B．运动员在蹬腿加速过程中的加速度为 C．运动员惯性前进的时间比蹬腿加速时间长0.5s D．运动员完成一次动作周期，能够前进1.18m 10．一个物体沿着直线运动，其v-t图像如图所示。则物体在1s末、4s末、7s末三个时刻的运动情况描述正确的是（　　） A．1s末的速度大小为1.5m/s B．1s末和7s末的速度方向相反 C．4s末的加速度大小为1m/s2 D．1s末和7s末的加速度方向相反 11．甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲和乙的运动图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．6s内甲的路程为16m，乙的路程为12m B．0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、反向 C．0~6s内，甲、乙的运动方向均改变一次 D．甲3s末回到出发点，乙距出发点的最大距离为6m 三、解答题（12题8分，13题8分，14题9分，15题10分，16题10分，共计45分） 12．直升机由静止开始以加速度a1匀加速上升了12 s，其中，第2秒时速度达到3 m/s；最后再以加速度a2匀减速上升3 s停下来。求： (1)匀加速上升的加速度a1； (2)匀减速上升的加速度a2。 13．一小物块以v0=45km/h的速度匀速运动。 (1)若在平直路面上，小物块以a1=0.6m/s2的加速度加速，则10s内物块位移是多少？ (2)若在平直路面上，小物块以a2=3m/s2的加速度减速，则10s末速度为多少？ (3)若路况变化，一段时间后，小物块速度变为5m/s，并以此为初速度自由冲上光滑的斜面（设斜面足够长），2s末速度大小变为1m/s，求这段时间内的加速度。 14．如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在B点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做匀减速直线运动，速度时间图像如图乙所示，图像的直线相互平行，已知小球每次与挡板发生碰撞时，碰后的速度大小都变为碰前速度大小的一半，求： (1)小球第末速度； (2)小球内的位移； (3)小球与挡板第三次碰撞过程的速度变化量。 15．如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。已知第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s。 (1)求运动员加速过程中的加速度大小； (2)求运动员减速过程中的加速度大小与停在C点时的时间； (3)求运动员经过B点时的时间与速度大小。 16．气候变化是人类面临的全球性问题，中国由此提出碳达峰和碳中和目标，在此背景下新能源汽车的发展有着广阔的前景。某新能源汽车的生产厂家在测试汽车时，司机控制油门使汽车以a1=2.5m/s2的恒定加速度启动，经4s的时间，减小油门使汽车的加速度减小到恒为a2=1.75m/s2，再经过一段时间汽车的速度达到v=24m/s后开始做匀速运动；此时司机突然发现前方有一障碍物，司机经t0=0.5s的反应时间踩下刹车，刹车后6s停止，刹车后汽车每1秒前进的距离分别为22m、18m、14m、10m、6m、2m，刹车过程中的加速度大小恒定，整个过程汽车始终在同一直线上运动。求： （1）汽车以加速度a2运行的时间； （2）刹车过程中，汽车的平均加速度大小； （3）从发现障碍物到汽车停止过程中，汽车的平均速度大小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接点06 匀变速直线运动速度与时间的关系 初中阶段 高中阶段 主要聚焦运动的基础认知，学生需掌握匀速直线运动的概念，理解速度的定义式，能够通过路程和时间计算平均速度，并能区分匀速直线运动与变速直线运动 。同时，能对简单的运动情境进行分析，为高中学习更复杂的运动规律奠定初步的知识与思维基础。 深入理解匀变速直线运动的本质特征，即加速度恒定不变。熟练掌握速度与时间的关系公式v＝v0＋at)，能够运用该公式进行定量计算，结合速度 - 时间图像分析匀变速直线运动的速度变化规律，包括速度大小、方向的变化情况以及加速度在图像中的体现 。此外，还需具备将实际问题转化为物理模型的能力，通过建立合适的坐标系，运用数学工具解决匀变速直线运动中的速度、时间等问题，培养逻辑推理和科学思维能力。 衔接指引 初中阶段考查形式：多采用选择题、填空题和简单计算题。 高中阶段考查形式：选择题、填空题、计算题和图像分析题。 回顾初中知识 1.匀速直线运动 （1）概念：物体沿直线且 速度不变 的运动。 （2）速度：做匀速直线运动的物体，其速度可以用公式 来计算，但速度的大小与时间和路程无关。 2.变速直线运动 （1）定义：物体做直线运动时，其速度的大小通常是 变化 的，即在相等的时间内通过的路程 不相等，这种运动叫变速直线运动。 （2）计算公式：，公式中的“s”是指通过的路程，“t”是指通过这段路程所用的时间，“v”即是这段路程（时间）的平均速度。 知新高中知识 一、匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且 加速度不变 的运动。 2、特点： （1）加速度a恒定不变； （2）v－t图象是一条倾斜直线。 3、分类： （1）匀加速直线运动：速度随时间 均匀增加 的直线运动； （2）匀减速直线运动：速度随时间 均匀减少 的直线运动。 二、匀变速直线运动速度与时间的关系 1.速度公式： v＝v0＋at 。 2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 3、公式的矢量性 （1）公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的 数值和正负号 一并代入计算。 （2）a与v0 同向时 物体做匀 加速直线运动 ，a与v0方向 相反时 ，物体做 匀减速直线运动 。 4、公式的适用条件：只适用于匀 变速直线运动 。 5、公式的特殊形式 （1）当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 （2）当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 6、应用v＝v0＋at解题步骤： （1）规定一个方向为 正方向 一般以初速度的方向为正方向。 （2）根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。 （3）根据速度与时间的关系式列式、求解。 （4）根据计算结果说明所求物理量的大小、方向。 三、匀变速直线运动的v-t图像 1、v－t图象：如图所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线。 （1）直线a反映了速度随着时间是 均匀增加 的，为 匀加速直线运动 的图像。 （2）直线b反映了速度随着时间是 均匀减小 的，为 匀减速直线运动 的图像。 （3）直线c反映了速度随着时间 先均匀减小 ， 后均匀增加 ，由于加速度不变，整个运动过程也是 匀变速直线运动 。 2、分析v­t图像时应注意的两点 （1）加速度是否变化看有无拐点（转折点）： 在拐点位置 ，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的 加速度改变 ，v­t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。 （2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点： 在与时间轴的交点 位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的 速度方向改变 。 3、变加速直线运动的v­t图像 （1）非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点 切线的斜率 等于该时刻物体的加速度。 （2）图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小. （3）运动特点：沿正方向的变加速直线运动。 4、v­t图像的应用 图线上某点的纵坐标 正负号 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图线的斜率 正负号 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图线与坐标轴的交点 纵截距 表示初速度 横截距 表示开始运动或速度为零的时刻 图线的拐点 表示加速度改变 两图线的交点 表示速度相等 图线与横轴所围图形的面积 表示位移，面积在横轴上方时位移为正值，在横轴下方时位移为负值 例1、下列关于速度和加速度关系的说法中正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体加速度为零 B．在直线运动中物体的速度越大，则加速度也一定越大 C．做匀变速直线运动的物体，加速度的方向一定和速度方向相同 D．做匀变速直线运动的物体，若速度增大，则加速度也一定增大 【答案】A 【解析】A．做匀速直线运动的物体速度保持不变，则加速度为零，故A正确； B．在直线运动中物体的速度越大，则加速度也可能很小，故B错误； C．做匀变速直线运动的物体，若加速度的方向和速度方向相同，物体做匀加速直线运动，若二者方向相反，物体做匀减速直线运动，故C错误； D．做匀变速直线运动的物体，若速度增大，说明加速度与速度方向相同，但加速度不变，故D错误。 故选A。 例2、关于某个确定的匀变速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．该匀变速直线运动的加速度大小不变，方向可以是变化的 B．该匀变速直线运动的加速度方向和速度方向可以都变化 C．该匀变速直线运动的加速度方向和速度方向可以都不变化 D．该匀变速直线运动的速度大小一定变化，方向一定不变化 【答案】C 【解析】该匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变，速度的大小一定变化，方向可以变化也可以不变。 故选C。 1.抓定义核心：紧扣 “加速度恒定”，即速度均匀变化，速度变化量△v与时间△t比值不变，公式为定值。 2.辨运动特征：速度 - 时间图像是倾斜直线，斜率表示加速度；速度方向与加速度方向相同时加速，相反时减速 。 3.避易错陷阱：区分 “匀变速” 与 “匀速”，勿将速度变化误解为速度大小变化；加速度恒定不代表速度大小、方向不变，关注矢量性 。 例3、我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进。假定发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（    ） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为 C．在3s末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀加速直线运动 【答案】D 【解析】AB．根据匀变速直线运动速度时间关系 根据题中关系式 对比可知，初速度，加速度，故AB错误； C．当s时，火箭的瞬时速度为 故C错误； D．由A选项分析可知，火箭的加速度为，火箭做匀加速直线运动，故D正确。 故选D。 例4、（多选）一质点做匀加速直线运动，加速度为，质点在（    ） A．第3s内，末速度是初速度的2倍 B．第3s内，末速度比初速度大 C．第3s末的速度比第2s初的速度大 D．第3s初的速度比第2s末的速度大 【答案】BC 【解析】AB．根据加速度的定义可知 匀加速直线运动的加速度为，可得 则有第3s内，末速度为 即末速度不是初速度的2倍，而末速度比初速度大，故A错误，B正确； C．第3s末与第2s初相差2s的时间，由 可知第3s末的速度比第2s初的速度大，故C正确； D．第3s初与第2s末是同一个时刻，则第3s初的速度与第2s末的速度相同，故D错误。 故选BC。 例5、如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2 =0.5s，问： (1)t1、t2这两段时间内的平均速度分别为多大？ (2)该同学滑行的加速度大小； (3)最远能经过几号谁筒？ 【答案】(1)2.25m/s、1.8m/s (2) (3)4号 【解析】（1）根据平均速度的计算公式可知，t1、t2这两段时间内的平均速度分别为、 （2）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2间中间时刻的速度为2.25m/s、1.8m/s，根据加速度定义式有 （3）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 1.公式精准运用：牢记v＝v0＋at，明确各量矢量性，代入数据时注意方向（常以初速度方向为正）；已知三量可求第四量，灵活变形公式求解。 2.图像快速破题：v-t图像纵坐标读速度，倾斜直线对应匀变速，斜率定加速度，截距为初速度，利用图像直观分析速度变化过程。 3.多过程问题拆解：复杂运动分段分析，确定每段初速度、加速度和时间，注意相邻过程衔接点速度关系，逐段用公式求解。 4.陷阱规避要点：警惕加速度与速度方向关系，减速运动时\(a\)取负值；避免混淆速度、加速度概念，勿将加速度大小等同于速度变化量大小。 ． 例6、篮球比赛前，工作人员常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性．某同学拍摄了该过程，得出篮球运动的v-t图像如图所示v-t（为方便标度，将横轴移至方格纸最下方），则（　　） A．篮球在a、d两点高度相同 B．篮球在c、e两点的速度相等 C．篮球在c、e两点间的加速度保持不变 D．每次反弹前后瞬间篮球的速度大小相等 【答案】C 【解析】由题图分析可知，b点篮球为与地面接触点，d点速度为零，为篮球弹起的最高点，故A错误；c点为第一次与地面接触后速度方向向上的点，e点为第二次与地面接触前速度方向向下的点，速度方向不同，故B错误；篮球在c、e两点间只受重力，篮球的加速度为重力加速度，保持不变，故C正确；由题图可知，每次反弹后瞬间篮球的速度大小会变小，故D错误． 例7、甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度一时间图像如图所示。由此可知（　　） A．甲、乙两物体的运动方向相反 B．甲、乙两物体的初速度相同 C．甲、乙两物体的加速度方向相同，大小之比为3：1 D．甲、乙两物体的加速度方向相反，大小之比为1：1 【答案】D 【解析】A．甲、乙图像都在t轴上方，速度方向都为正，故A错误 B．由图可知甲的初速度为3m/s，乙的初速度为1m/s，故B错误； CD．由图像斜率代表加速度可知，甲、乙物体的加速度相反，由斜率可知、 则加速度之比为1:1，故C错误，D正确； 故选D。 例8、（多选）一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．第内与第内的速度方向相反 B．第内的加速度大于第内的加速度 C．OA、AB、BC段的加速度大小关系是 D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反 【答案】CD 【解析】第内与第内的速度均为正值，方向相同，A错误；第内和第内的加速度分别为，第内的加速度小于第内的加速度，的符号相反，表示它们的方向相反，B错误，D正确；由于AB段的加速度为零，故三段的加速度的大小关系为，C正确． 1.图像基础判读：横轴为时间t，纵轴为速度v，倾斜直线对应匀变速运动，水平线表示匀速运动，曲线为变加速运动。​ 2.斜率与截距：斜率代表加速度，斜率正负对应加速或减速；纵截距为初速度v0，横截距为速度方向改变时刻。​ 3.面积妙用：图像与坐标轴围成的面积表示位移，时间轴上方为正位移，下方为负位移，通过几何法快速求解位移大小。​ 4.交点与转折点：交点表示速度相等；转折点意味着加速度方向或大小改变，是运动状态变化的关键节点。 1．2024年11月4日凌晨，神舟18号载人飞船成功返回了地球，返回舱在匀减速下降阶段（　　） A．速度减小的越来越快 B．速度减小的越来越慢 C．速度方向与加速度方向相同 D．速度方向与加速度方向相反 【答案】D 【解析】返回舱在匀减速下降阶段，速度方向与加速度方向相反，加速度不变，则速度均匀减小。 故选D。 2．下列关于物理概念和物理量的说法正确的有（　　） A．研究自行车运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车看作质点 B．物体运动时，若任意时间内平均速度相同，则物体的运动状态是不变的 C．相等时间内速度变化量不同的直线运动也可能是匀变速直线运动 D．与时刻对应的物理量有位置、平均速度、加速度 【答案】B 【解析】A．当研究自行车从某一位置到达较远的另一个位置时的时间时，可以不考虑自行车的形状的，可以把自行车看作质点，故A错误； B．物体运动时，若任意时间内平均速度相同，则任意时间内通过的位移相同，物体做匀速直线运动，物体的运动状态是不变的，故B正确； C．根据可知，相等时间内速度变化量不同的直线运动，加速度变化，不可能是匀变速直线运动，故C错误； D．与时刻对应的物理量有位置、瞬时速度、加速度；平均速度对应时间间隔，故D错误。 故选B。 3．关于直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．若物体的速度不断增加，则物体做匀加速直线运动 B．若物体的加速度和速度方向相反，则物体一定做减速直线运动 C．若物体的速度先减小再增大，则物体一定做匀变速直线运动 D．若物体在相等时间内通过的位移相等，则物体做匀速直线运动 【答案】B 【解析】A．根据加速度的定义式有 可知，若物体的速度不断增加，但加速度可能在变化，此时物体的运动并不是匀加速直线运动，故A错误； B．根据加速度的定义式有 可知，若物体的加速度和速度方向相反，则物体一定做减速直线运动，故B正确； C．根据加速度的定义式有 可知，若物体的速度先减小再增大，但加速度可能在变化，此时物体不一定做匀变速直线运动，故C错误； D．若物体在相等时间内通过的位移相等，物体不一定做匀速直线运动，只有当物体在任意相等时间内通过的位移相等，物体才一定做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 4．如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统．当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为（　　） A． B． C．2.5s D．12.5s 【答案】C 【解析】刹车的加速度最小时，刹车时间最长，最长刹车时间，故C正确． 5．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列说法正确的是（　　） A．物体初始时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是 C．任何1s内的速度变化量都是2m/s D．物体在第5s末的速度是15m/s 【答案】C 【解析】规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得物体的加速度，根据得，A、B错误；物体的加速度是，则任何1s内的速度变化量都是，C正确；根据得，D错误． 6．在运载火箭将卫星送入预定轨道的过程中，某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀减速直线运动 【答案】B 【解析】ABD．某段时间内火箭速度的变化规律为，解得匀变速直线运动速度时间公式 可知火箭做匀加速直线运动，火箭的初速度为 火箭的加速度为 故AD错误，B正确； C．在末，火箭的瞬时速度为 故C错误。 故选B。 7．两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．质点A的加速度大小为 B．时，质点B的运动方向发生改变 C．时，质点B的加速度方向不变 D．B的加速度大小始终为 【答案】B 【解析】质点A的加速度大小为，A正确；时，质点B的运动方向没有改变，B错误；时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，C正确；在0~1s内，B的加速度为，在1~4s内，B的加速度为，D正确． 8．如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度-时间图像，如图所示，在0~6s内，下列说法正确的是（　　） A．机器人可能做曲线运动 B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相反 C．机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反 D．机器人第3s内的速度方向和加速度方向相反 【答案】C 【解析】A．机器人做直线运动，A错误； B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相同，均向正方向运动，B错误； C．机器人第1s内加速度向正方向，第2s内加速度向负方向，机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反，C正确； D．机器人第3s内的速度方向和加速度方向相同，均向负方向，D错误。 故选C。 9．利用速度传感器与计算机结合，可以自动绘制出物体运动的图像，某同学在某一次实验中得到的运动小车的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小车一直做加速运动 B．小车运动的最大速度为 C．小车速度方向发生变化 D．小车做曲线运动 【答案】B 【解析】AB．由题图可知，小车先加速运动，后减速运动，且小车运动的最大速度为，故A错误，B正确； CD．图像只能描述物体做直线运动，由题图可知，小车一直沿正方向做直线运动，故CD错误。 故选B。 10．（多选）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D．速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动 【答案】CD 【解析】A．加速度大小、方向均不变的直线运动一定是匀变速直线运动。故A错误； B．当物体做匀减速直线运动时，其加速度与速度方向相反，不一定为负值。故B错误； C．由 可知匀变速直线运动的速度随时间均匀变化。故C正确； D．加速度恒定，初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动中，速度就是先减小再增大的。故D正确。 故选CD。 11．（多选）质点做匀加速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．质点在第秒的初速度与第秒的末速度相等 B．质点在第3秒末的速度比第2s初的速度大 C．质点在第秒的初速度比第秒的初速度大 D．质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大3倍 【答案】AC 【解析】A．第ns初与第（n-1）s末是同一时刻，速度相等，故A正确； B．质点在第3秒末的速度比第2s初的速度大6m/s，故B错误； C．质点在第n秒的初速度比第（n-1）秒的初速度大3m/s，故C正确； D．质点做匀加速直线运动，加速度大小为3m/s2，质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大3m/s，故D错误。 故选AC。 12．（多选）哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速直线运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的图像如图乙所示。此次比赛中，下列说法正确的是（　　） A．机器人减速运动的加速度大小为 B．9s末，冰壶的速度大小为 C．7s末，冰壶与机器人二者间距为7m D．机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息 【答案】BC 【解析】A．根据加速度的定义可知，机器人减速运动的加速度 加速度大小为，A错误； B．由图线可知，冰壶的加速度为 由速度时间公式可得，9s末，冰壶的速度大小，B正确； C．7s末冰壶的位移为 机器人的位移为 则7s末冰壶、机器人二者间距为7m，C正确； D．由于机器人停止运动时，其位移为18m，而此时冰壶的位移为 可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，D错误。 故选BC。 13．（多选）a、b两车沿同一直线运动，两车运动过程的图像如图所示，2 s~4 s内a车的图线平行于t轴。两车均可看作质点，下列说法正确的是（　　） A．第1s末a车的速度小于第3s末b车的速度 B．第3s末a车的加速度大于b车的加速度 C．2s~4s内两车的位移大小相等 D．0~2s内a车的平均速度大小为1m/s 【答案】AC 【解析】A．由题图可知，第1s末a车的速度小于第3s末b车的速度，故A正确； B．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知，第3s末a车的加速度小于b车的加速度，故B错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知，2s~4s内两图线与横轴围成的面积相等，则两车的位移大小相等，故C正确； D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知0~2s内a车的位移满足 则平均速度大小满足 故D错误。 故选AC。 14．下图是某质点做直线运动的v-t图像，利用该图像分析并求解以下问题： (1)描述质点在0~2s内，2~4s内，4~5s，5~6s分别是什么性质的运动。 (2)0~2s与4~5s内的加速度各是多少？ (3)求质点在0~6s内的位移。 【答案】(1)质点在0~2s内做匀加速直线运动，2~4s内做匀速直线运动，4~5s做匀减速直线运动，5~6s做反方向的匀加速直线运动 (2)，（“-”代表方向为负方向） (3)30m 【解析】（1）由图可知，质点在0~2s内做匀加速直线运动，2~4s内做匀速直线运动，4~5s做匀减速直线运动，5~6s做反方向的匀加速直线运动。 （2）v-t图像的斜率代表加速度，可知0~2s的加速度为 4~5s的加速度为 “-”代表方向为负方向。 （3）图像与坐标轴围成的面积代表位移，则有 15．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点。每隔0.2 s通过速度传感器测量并记录物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。重力加速度g取10 m/s2，求∶ t/s     0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 1.6 … v/m/s  0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 0.3 … (1)物体在斜面上运动的加速度和在水平面上运动的加速度 (2)物体运动到C点的时刻 (3)物体运动到B的速度大小 【答案】(1)5m/s2，-2m/s2 (2)C点时刻为1.75s (3)2.5m/s 【解析】（1）由表格中的前三列数据可知，物体在斜面上的加速度 在水平面上运动的加速度 （2）从1.4s到C点的过程中 根据 v=v0+at 即 0=0.7-2t 得到 t=0.35s 所以物体运动到C点时刻为 t＇=0.35s+1.4s=1.75s （3）设物体在斜面上运动的时间为t1，物体在B点时的速度 vB=a1t1 在1.2 s时的速度 v=vB+a2(1.2-t1) 联立解得 t1=0.5s vB=2.5 m/s 16．某汽车制造公司生产的新汽车在平直的高速公路上试行，新汽车在紧急刹车的情况下（做匀减速直线运动），其位移与时间的比值随时间t变化的关系如图所示，则新汽车（　　） A．刹车过程的位移大小为192m B．在0~6s内的位移大小为36m C．在0~8s内的平均速度大小为6m/s D．在4s末的速度大小为12m/s 【答案】C 【解析】A．由匀变速直线运动规律得 整理得 结合图像可知新汽车在紧急刹车时的初速度 v0=24m/s， 解得加速度 a=6m/s2 刹车过程的位移大小为 =48m 故A错误； B．新汽车刹车过程所用时间为 =4s 则4~6s内的位移为零，所以在0~6s内的位移大小为48m，故B错误； C．在0~8s内的平均速度大小为 故C正确； D．新汽车在4s末的速度大小为零，故D错误。 故选C。 17．2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛｡如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成｡时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点｡若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（　　） A．运动员在第4s末恰好经过B点 B．运动员在运动过程中的最大速度为15m/s C．运动员在第10s末恰好停在C点 D．运动员在第8s末恰好停在C点 【答案】C 【解析】A．0~2s末运动员在斜直轨道上下滑，其加速度 如果第4s末运动员还在斜直轨道上，则速度应为 可判断出第4s末运动员已经过B点，故A错误； B．运动员是在2s到4s之间经过B点，则根据第4s末~第6s末的速度可求得运动员在水平轨道上的加速度 根据运动学公式有 又 解出 所以运动员开始下滑后到达B点经过的时间 到达B点时速度 所以最大速度不是15m/s，故B错误； CD．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需时间 所以到C点的时间是第10s末，故C正确，D错误。 故选C。 18．如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在时刻运动到点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动，在时刻到达点，此时速度正好为0，接着从点向下运动到点，到达点的时刻为，以上过程的图像如图乙所示，已知与时间的图像平行，与大小的差值为。计算结果可保留根式，求： （1）小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小； （2）时刻小球的速度大小； （3）时间内小球的平均速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）由加速度的定义可得 ， 由题意可知 解得 小球与挡板碰撞过程的速度变化量 解得 即小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小为。 （2）设时间内，小球的加速度大小为，又与时间内的图像平行，则有 由加速度的定义有 分析可知时间内，小球由点运动到点再回到点，则此过程小球的位移为0 图像与时间轴围成的面积表示小球的位移，则有 解得 ， （3）时间内小球的位移为0，则时间内小球的位移等于时间内小球的位移，则有 时间内，小球的平均速度大小 解得 19．高速公路的ETC是利用车辆自动识别技术完成车辆与收费站之间的无线数据通讯，进行车辆自动识别和有关收费数据的交换，通过计算机网路进行收费数据的处理，实现不停车自动收费的全电子收费系统。高速公路的ETC通道长度是指从识别区起点到自动栏杆的水平距离。某高速公路的ETC通道长度为，如图所示，某汽车以的速度匀速进入该ETC通道的识别区，当车载电子标签进入识别区（即到达识别区起点）开始，ETC天线用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现由于ETC系统故障，自动栏杆没有抬起，司机快速反应采取制动刹车，汽车没有撞到杆，停止时汽车前车牌恰好在自动栏杆下，与自动栏杆上下相齐，已知车载电子标签到汽车前车牌的水平距离为，从车载电子标签进入识别区开始到汽车停止一共用的时间为。求： （1）司机的反应时间； （2）汽车刹车的加速度。 【答案】（1）0.9s；（2） 【解析】（1）汽车识别时间和反应时间内做匀速直线运动，运动的时间为 匀速直线运动位移为 汽车刹车过程做匀减速直线运动，末速度为零，减速运动时间为 则减速运动的位移为 ETC通道的长度为 车载电子标签到汽车前车牌的水平距离为 汽车实际走的位移为 则汽车实际走的位移 以上各式联立解得司机的反应时间 （2）汽车的速度 汽车做匀减速直线运动，减速到零的时间为 解得减速过程运动加速度为 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 一、单选题（5分/题，共35分） 1．关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度与速度同向，物体可能做减速运动 B．速度的变化量越大，加速度越大 C．匀变速直线运动的加速度恒定 D．加速度是描述位置变化快慢的物理量 【答案】C 【解析】A．加速度与速度同向，物体一定做加速运动，A错误； B．根据加速度的定义式 可知，加速度由速度的变化量和时间共同决定，B错误； C．匀变速直线运动的速度是均匀变化的，加速度是恒定的，C正确； D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，D错误； 故选C。 2．某品牌的汽车在性能测试中，时刻沿直线由静止启动，借助传感器绘制的位移—时间图像为抛物线。已知时间内，其位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车在时刻的速度大小为 C．汽车在时间内的位移大小为 D．汽车在时间内的平均速度大小为 【答案】C 【解析】AB．汽车运动的位移—时间图像为抛物线，且汽车的初速度为零，可知汽车做匀加速直线运动，由 解得加速度大小为 则汽车在时刻的速度大小为 故AB错误； C．汽车在时间内的位移大小为 故C正确； D．汽车在时刻的速度大小为 在时刻的速度大小为 则汽车在时间内的平均速度大小为 故D错误。 故选C。 3．甲、乙两位同学进行百米赛跑。他们同时从静止出发，先做匀加速直线运动达到各自的最大速度，然后保持各自的最大速度做匀速直线运动，最终同时到达终点。若甲先达到他的最大速度，设甲、乙的最大速度分别是、，加速阶段的加速度分别是、，则下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】由题知，甲、乙发生的位移相同，运动的时间也相同，而图像中图线与坐标轴所围的面积表示位移，且甲速度先达到最大，可作出甲、乙的图像如图所示 由图知，甲的加速度较大，乙的最大速度较大，即，。 故选A。 4．近年来，我国新能源汽车产业取得了举世瞩目的成就。某公司对新款车型进行了道路测试，甲、乙两辆汽车在平直公路上同向行驶，两车的速度随时间的变化关系如图所示，时刻两车位于同一地点，图中两个阴影部分的面积相等，则（　　） A．甲车做加速运动、乙车做匀速运动 B．在时刻，甲、乙两车第一次相遇 C．在时刻，甲、乙两车相距最远 D．在时间内有某一时刻，甲、乙两车的加速度相等 【答案】D 【解析】A．图像可知甲乙两车速度均在增大，甲乙两车均做加速运动，故A错误； B．时刻两车位于同一地点，时间内甲的速度一直大于乙的速度，甲车一直在乙车前面，故在时刻，甲、乙两车没相遇，故B错误； C．图像面积表示位移，从图像可知时间内，甲乙两车距离先增大后减小，由于，所以在时刻两车相遇，之后甲的速度一直大于乙的速度，甲乙两车距离一直在增大，故在时刻，甲、乙两车不是相距最远的时刻，故C错误； D．图像斜率表示加速度，图像可知甲的斜率一直在增大，且时刻乙的斜率大于甲的斜率，时刻甲的斜率大于乙的斜率，故在时间内有某一时刻，甲乙图线斜率有相等的时刻，即在时间内有某一时刻，甲、乙两车的加速度相等，故D正确。 故选 D。 5．一物体做匀变速直线运动，从点运动到点所用的时间为，前一半时间的平均速度为，后一半时间的平均速度为，则物体从运动到的过程中，下列说法正确的是（    ） A．物体的平均速度大小为 B．物体的位移大小为 C．物体的初速度大小为 D．物体的加速度大小为 【答案】A 【解析】AB．物体从点到点的平均速度为 物体的位移为 故A正确；B错误； C．物体在一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，可知，时刻的速度为 时刻的速度为 有 ， 得物体的初速度 故C错误； D．物体运动的加速度 故D错误。 故选A。 6．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表中给出了部分测量数据，g=10m/s2。则物体在0.6s时的速度为（　　） t（s） 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v（m/s） 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … A．2.3m/s B．2.5m/s C．2.7m/s D．3.0m/s 【答案】A 【解析】设匀加速的加速度为a1，匀减速的加速度为a2 设从2m/s加速到B点的时间为t1，从B点减速到1.1m/s的时间为t2 解得 在斜面上运动时间为0.5s，0.6s是物体运动到水平面的t3=0.1s，此时的速度为 故选A。 7．蛙泳是一种模仿青蛙游泳动作的游泳姿势，是竞技游泳的比赛项目之一。某运动员练习蛙泳的过程可简化为水平方向上的直线运动，其v-t图像如图所示。已知0~0.3s内运动员的位移为0.36m，下列说法正确的是（　　） A．0~0.3s内运动员平均速度为0.9m/s B．0~0.9s内运动员平均速度为1.4m/s C．0.3s时运动员运动方向发生变化 D．0.3~0.9s内运动员的加速度为1m/s2 【答案】B 【解析】A．0~0.3s内运动员的位移为0.36m，则 故A错误； B．0.3s~0.9s内运动员的位移为 所以0~0.9s内运动员的平均速度为 故B正确； C．整个过程中运动员的速度始终为正值，即运动员的运动方向没有改变，故C错误； D．图线的斜率表示加速度，则 故D错误。 故选B。 二、多选题（漏选得3分，全对得5分，错选得0分，共20分） 8．汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达20m/s，立即匀减速直线运动直至停止。从静止到停止共经历时间10s，由此可以求出（　　） A．汽车加速运动的时间 B．汽车的平均速度 C．汽车减速运动的距离 D．汽车运动的总距离 【答案】BD 【解析】已知匀加速运动的初速度为0，末速度为20m/s，则匀加速过程的平均速度为 在匀减速直线运动时，由于初速度为10m/s，末速度为0，故匀减速过程的平均速度为 即汽车在匀加速和匀减速过程中的平均速度相等，可知汽车全程的平均速度为；已知整个过程的时间，所以汽车运动的总距离为 由于加速时的加速度未知，故无法求汽车加速运动的时间，同理也无法求减速运动的距离。 故选BD。 9．图甲为某运动员蛙泳时蹬腿加速及惯性前进的示意图，这两个过程简化为水平方向的匀变速运动，其速度v随时间t的变化关系如图乙所示，则（　　） A．运动员在惯性前进过程做匀减速直线运动 B．运动员在蹬腿加速过程中的加速度为 C．运动员惯性前进的时间比蹬腿加速时间长0.5s D．运动员完成一次动作周期，能够前进1.18m 【答案】AD 【解析】A．图像斜率表示加速度，由图乙可知，运动员在惯性前进过程做匀减速直线运动，故A正确； B．图像斜率表示加速度，由图乙可知，运动员在蹬腿加速过程中的加速度为，故B错误； C．由图可知，运动员惯性前进的时间比蹬腿加速时间长0.3s，故C错误； D．图像与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，运动员完成一次动作周期，能够前进，故D正确。 故选AD 。 10．一个物体沿着直线运动，其v-t图像如图所示。则物体在1s末、4s末、7s末三个时刻的运动情况描述正确的是（　　） A．1s末的速度大小为1.5m/s B．1s末和7s末的速度方向相反 C．4s末的加速度大小为1m/s2 D．1s末和7s末的加速度方向相反 【答案】AD 【解析】A．设1s末速度为v，根据图像，由数学关系有 解得 故A正确； B．图像可知，1s末和7s末的速度均为正值，故速度方向相同，故B错误； C．图像可知，2s到6s时间内物体做匀速直线运动，故加速度为0，故C错误； D．速度时间图像斜率表示加速度，且斜率正负表示加速度方向，图像可知，0到2s时间内斜率为正，6s到8s时间内斜率为负，故1s末和7s末的加速度方向相反，故D正确。 故选AD 。 11．甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲和乙的运动图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．6s内甲的路程为16m，乙的路程为12m B．0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、反向 C．0~6s内，甲、乙的运动方向均改变一次 D．甲3s末回到出发点，乙距出发点的最大距离为6m 【答案】AD 【解析】A．由图甲可知6s内，甲的路程为 乙的图像与坐标轴围成的面积代表位移，则路程为 故A正确； B．甲图的图像斜率等于速度，则0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、同向，故B错误； C．由甲图像的斜率代表速度可知0~6s内，甲的运动方向改变两次，根据乙图可知其速度方向改变一次，故C错误； D．甲在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m，根据乙的图像与坐标轴围成的面积代表位移，可知乙距出发点的最大距离为 故D正确。 故选AD。 三、解答题（12题8分，13题8分，14题9分，15题10分，16题10分，共计45分） 12．直升机由静止开始以加速度a1匀加速上升了12 s，其中，第2秒时速度达到3 m/s；最后再以加速度a2匀减速上升3 s停下来。求： (1)匀加速上升的加速度a1； (2)匀减速上升的加速度a2。 【答案】(1)1.5 m/s2，方向向上 (2)6 m/s2，方向向下 【解析】（1）由题意可知，直升机第2 s时的速度 解得 即直升机加速时的加速度大小为1.5 m/s2，方向向上； （2）根据上述结论可知，直升机加速12 s时的速度为 故直升机减速时的加速度 即直升机减速时的加速度大小为6 m/s2，方向向下。 13．一小物块以v0=45km/h的速度匀速运动。 (1)若在平直路面上，小物块以a1=0.6m/s2的加速度加速，则10s内物块位移是多少？ (2)若在平直路面上，小物块以a2=3m/s2的加速度减速，则10s末速度为多少？ (3)若路况变化，一段时间后，小物块速度变为5m/s，并以此为初速度自由冲上光滑的斜面（设斜面足够长），2s末速度大小变为1m/s，求这段时间内的加速度。 【答案】(1)18.5m/s (2)0 (3)或 【解析】（1）已知初速度为v0=45km/h=12.5m/s，根据速度-时间公式有 代入 （2）设物块减速到零的时间为，则有 因10s>4.2s，故小物块10s末速度为0 （3）若2s末速度方向与初速度方向相同，则加速度为 若2s末速度方向与初速度方向相反，则加速度为 14．如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在B点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做匀减速直线运动，速度时间图像如图乙所示，图像的直线相互平行，已知小球每次与挡板发生碰撞时，碰后的速度大小都变为碰前速度大小的一半，求： (1)小球第末速度； (2)小球内的位移； (3)小球与挡板第三次碰撞过程的速度变化量。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由图像可知，内小球的加速度为 则小球第末速度为 （2）根据图像可知小球在内的位移为 小球在内的位移为 则小球内的位移 （3）由图像可知，小球与挡板第1次碰撞后的速度为，由于小球向上减速和向下加速的加速度相等，所以小球与挡板第2次碰撞前的速度为；已知小球每次与挡板发生碰撞时，碰后的速度大小都变为碰前速度大小的一半，则小球与挡板第2次碰撞后的速度为；同理可知小球与挡板第3次碰撞前的速度为，小球与挡板第3次碰撞后的速度为，则小球与挡板第三次碰撞过程的速度变化量为 15．如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。已知第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s。 (1)求运动员加速过程中的加速度大小； (2)求运动员减速过程中的加速度大小与停在C点时的时间； (3)求运动员经过B点时的时间与速度大小。 【答案】(1)； (2)，10s； (3)， 【解析】（1）运动员加速过程中的加速度大小为 （2）若运动员在第4s末恰好经过B点，则运动员在第4s末的速度大小为 而实际上的速度小于，故第4s末运动员在BC上，从4s末到6s末，运动员做匀减速运动，加速度大小为 经过C点时，运动员的末速度为0，则由 可知运动员停在C点时的时间为 （3）设运动员在时刻到达B点，速度为v，有 即 解得 16．气候变化是人类面临的全球性问题，中国由此提出碳达峰和碳中和目标，在此背景下新能源汽车的发展有着广阔的前景。某新能源汽车的生产厂家在测试汽车时，司机控制油门使汽车以a1=2.5m/s2的恒定加速度启动，经4s的时间，减小油门使汽车的加速度减小到恒为a2=1.75m/s2，再经过一段时间汽车的速度达到v=24m/s后开始做匀速运动；此时司机突然发现前方有一障碍物，司机经t0=0.5s的反应时间踩下刹车，刹车后6s停止，刹车后汽车每1秒前进的距离分别为22m、18m、14m、10m、6m、2m，刹车过程中的加速度大小恒定，整个过程汽车始终在同一直线上运动。求： （1）汽车以加速度a2运行的时间； （2）刹车过程中，汽车的平均加速度大小； （3）从发现障碍物到汽车停止过程中，汽车的平均速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）汽车以的加速度行驶4s时的速度为 代入数据得 汽车以的加速度行驶时，所用的时间为 代入数据得 （2）汽车刹车时产生的加速度大小为 （3）发现障碍物到开始刹车，汽车的位移大小 汽车的刹车距离 从发现障碍物到汽车停止过程中，汽车的平均速度大小 解得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$