4 比和比例 思维导图梳理练&基础知识过关练-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年六年级下册数学期末试卷研究（苏教版）安徽专版

考点植理 第1步，单元归类过课本 考点植理 1,两个数和除也叫作两个教的()。 比和比例 1北侧尺：一格国的( )和 )的北， 在两个数的出中，比等前面岭数叫作光 思维导图梳理练 网作这幅国的比闲尺 的( ),北号后西的数叫作北的 劣静见鼻={ )÷( )。比龄首填除这后頓所得的雨 围上距离一( )×( 叫 )。北的后璃不花为 2.比的基本性质：比的臂项南后项阿时乘残壁以一个相同的数(0除外)，比 2.比例尺的分类 )。司时这也是化简比的候据 (1)像1：1000这林用数表帝的此州尺就是( )比例尺 3.意法，分数.比三者之闻的联系 (2)两线投形式表帝的北例尺就是()比的尺，例0阳，表帝相上 醉祛检隆数+（染号】聚般南 1屋未竹鹿典相省于实陈( )的更离 分数分平 一（分银线】分号拿数值 比萄1（北考）后项比值 考点酸爆 4比的应用：巴如感量京分量，可以先卓身修量，再解多：也可以先求分量占岳 1.在一幅比例尺是1；150000的地国上，一条公琳的长成是2D是来，这条公幕 量的儿分之儿，再解答。 比的认识 的实际长度是《 )千来：#果画在比解文是1：3000000的地周上，这条 比例尺 公琳长( )厘来 考点专越 及应用 1.两个国的车径比是1：4，周长比是( ),面叔比是人 2钉争的实称瓷成是15毫术，右国是画在调城 2把号：16化成最前单的经数比是( .如果号1山 上的情况。这格国纸竹比州尺是(》 ),比值是( 3制斯：把001国10km收写成就值此例尺是1：50. 的喻项加上08.要使比慎不变，后项应射上() 3.年老狮期号某品啡的蓝艰，买5个一共花了350元，总价与盘景的最两单的些址 比是()，比准是()，这个北值表示的意又是( 考点梳理 4.在花平球，“夏至”是一年中台甚最长，黑夜最姓的一天。2024年6月21日是 正比例：两种相关飘的要，一种量变化，另一骨量也随看变党，如暴遮两种量中 “夏显“。连一天某地白登与黑夜的时间比是9：7，那么白业有( ) 相对及的两个数的( )一究，这两种量就冈作成正比例的量 时，黑夜有( )小时。 反比例：两种相关黑的童，一种量变化，另一种是也随看变化，如晨这两种量中 相对总竹两个数的( 】一定，这两升量减叫作点反北例的量。 考点桃理 比和比例 1.比例的认识：缘12：6-8：4,6：4-3：2达表示两个比( )的人于明 考点专练 作比到。加成比制的附个数，两棉竹两项叫作北的( ),中间的两项 1如果了一京那么红中打成 )比到。 同作比侧的( 2三角形的面们一定，三年形的底和高点 )比例 2,比侧的基本性质：在比制里，两个内项的象桃()两个外两的乘秋 3.右表中，备与y成至比例时，m表示的数是( 1520 3.解比例：求比师中的表如项，叫作)。方法：先起比制棒党分局个外项 者：与y成成比解时，两表承的数走( 之帆与内项之帆( 的算式，弄通过解才柱球出未知项 比例的 正比例和反 4.鹅码买3个晚用了18元，如果天8个同科的硫，需要多少元 考点专越 认识 比例的认识 (1)婉的单伦一定，呢的数量和5伦成( )北例。 L从3,5,9,12,15,20,30这七个餐中，选出四个最加城比例是( 及应用 (2)想幕上面的会析，用此州解答。 (写会一红即可) 2在一个比制中，两个势调的数是最小的质数，其中一个内项为}，则另一个 内预为( 5”视触号“火置本在执行任务麻间要到某处进行地质都测任务，它目前的行进 3解比例 域度是鲁小时0来，预计10小时到达，似为了尽珠完成任春，进度极并到海 15- 06-9 小时40来，期雾要元小时到达？ 安道专烈数学北平氧下骨养兼 安重专额数争大平纸下骨苏教 第1步·单元归类过课本 三、解比例。 比和比例 工-8 13-6.5 04x 2142 7 180.9 基础知识过关练 一，填空。 1.7:8 21 )÷40= )〔填小量) 7.5:x=2.5:10 10-16 2把号：1化成最简单的整数比是( 315 ).比值是( 3.(1)如果7a=a5均不为0)，那么a5■（ )如果号片那么a:6(:力 81x=0.8:75% 4005= :号150%： 7 (2)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0,4，另一个内项是( 4.乌龟2分钟爬了4米，路程与时问的比是( ),比值是( ),比值表示的意义 是( 5.〔教材克式题)白兔只数与灰免只数的比是5：6，白免只数占总只数的 灰免只数占 四、解族问原 1,张叔权通过DeepSeek智能助手查得知，配料一种洗袖精稀释液时浓缩液与水的比是1：8. 总只数的 若配制360毫升这种稀释液，需要准备浓缩液和水各多少毫升？ 6.一幅平面图上标有000m,这幅平而周的比例尺是( )。在这幅平顶调上 量得AB两地的距离是35厘米，那么A、B两地的实际距离是( }米。 2.用方砖给一间会汉室铺地，若用边长6分米的方砖铺.需要240块：若用边长8分米的方成 二，选择题。{将正辞答案的序号填在括号里】 铺，活要多少块？（用北例解） 1能与}吉莉成比斜的超 A.4:5 B.5:4 c D.8:10 3,[教村变式题]磁悬浮列车匀速行脱时，路程与时间的关系如下表： 2.在2：3中，如果前碳加上6，要使比值不变，后碳成加上()。 时间分 012345 6 A.6 B.4 C.9 D.12 路粗km 0714212835 3.一个电子零件长2毫米，西在图纸上长是8厘米，这张图低的比例尺是( ) (1)右图中的点A表示时间为1分钟，篮悬浮列车行驶的路程 路框km A.1:4 B,1;40 C.4:1 D,40:1 为7千米。请你试着描出其他各点并顺次连接 4,下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的是() 35 (2)列车运行45分钟，行脱的路程是多少？ 28 ①正比侧的图橡是一条曲线。 2(我们爱科学》的单价一定，订阅的费用和订阅的数量说正比例。 ③置柱的底面积一定，体积和高成反比例。 01234567时间分 4.在比例尺是1：1000000的地阁上，量得甲地到乙地的距离是15厘米，A、B两车同时从两地 ④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。 相向而行，0,75小时后两车相谓。已知A,B两车的速度比是11：9，A,B两车每小时各行多 A.①② B.②④ C,②雨 D,③④ 少干米￥ 5。一条公路，整了金长的号那么已经修的长度与未修的长度的最简单的整数比是( A.5:9 B.9:5 C.5i4 D.4:5 安最专线数学★年帆下警等表 安最专议数学大平似下骑苏装-20%x=10 比和比例思维导图梳理练 比的认识及应用 解：20%x=5 1 10 考点梳理 20号 1.比前项后项比值0 2.不变 考点专练 1.1:41:16 3x十x=8.4 +字=13 2.1:40.253.2 3.70:170 该品牌篮球的单价 解：4x=8.4 1 27t=13 解 4.13.510.5 x=2.1 x=21 比例的认识 609%x-7=105 0.4x-6×1.5=17 考点梳理 1.相等外项内项 解：0.35x=10.5 解：0.4x-9=17 x=30 2.等于 0.4x=26 3.解比例 相等 x=65 1.5x+50%×60=34.5 考点专练 解：1.5x+30=34.5 1.3:9=5:15(答案不唯一) 1.5x=4.5 2.8 =3 3. 1.5_x +30x4=32 0.69 255 7(x+1.2)=16.1 解：0.6x=1.5×9 3 0.6x=13.5 解：亏+ 24-32 解：x+1.2=16.1÷7 55 x=22.5 8 5+ 1 .6 5 x+1.2=2.3 号 8 x=1.1 解导=×号 =1×6 传+ +号4=1x 解：x一 7-5 1212 解：x+1=16%×4 5 品 x=1 x+0.2=0.64 x:0.4=:0.3 x=0.44 2 四、1.解：设全校学生一共提交了x件小发明。 解：0.3x=0.4 2 1.5x+12=102x=60 0.3x=0.2 答：全校学生一共提交了60件小发明。 2.第一周读的页数+号×这本书的总页数=这 比例尺 本书的总页数 解：设这本书共有x页。 考点梳理 136+7==204 1.图上距离 实际距离 图上距离 比例尺 答：这本书共有204页。 实际距离 比例尺 3.解：设王奶奶每分钟走x米。 2.(1)数值(2)线段 80米 46×15+15x=1200x=34 考点专练 答：王奶奶每分钟走34米。 1.3012.4:13.× 安徽专版数学 六年级下册苏教 6 正比例和反比例的认识及应用 0.4=x 7.5:x=2.5:10 考点梳理 1.80.9 解：1.8x=0.4×0.9 解：2.5x=7.5×10 比值积 1.8x=0.36 2.5x=75 考点专练 x=0.2 x=30 1.正2.反3.322 4.(1)正 :10-号26 2.5 9 6 (2)解：设需要x元。 解：16s=10×号 2 5x5 解：3x一g6 3 18:3=x:8x=48 1.6x=8 225 答：需要48元。 5.解：设需要x小时到达。 x=5 25 x= 36 40x=30×10x=7.5 8:x=0.8:75% 答：需要7.5小时到达。 40%:0.6=7 8 :x 比和比例基础知识过关练 解：0.8x=8×75% 解：40%x=3×7 518 -、1.24350.875 0.8x=6 2.10:110 0.430 7 x=7.5 7 考点链接1化简比的方法 x12 1.化简整数比时，将比的前项和后项同时除 号=150%：号 3 以它们的最大公因数； 7. 2.化简分数比、小数比时，先将分数比、小数 2×150% 解：= 比转化为整数比，再按照整数比的化筒方法 化筒比。 2t1 3.(1)8:73:4(2)2.5 4.2:12 乌龟的爬行速度 四、1.浓缩液：360X,1 1+8 =40(毫升) 5品品 8 水：360× 1+8 =320(毫升) 6.1:200070 答：需要准备浓缩液40毫升，水320毫升。 二、1.B 2.解：设需要x块。 2.C【解析】本题考查比的基本性质。比的 6×6×240=8×8×xx=135 前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)， 答：需要135块。 比值不变。在2：3中，比的前项加上6变为 3.(1)路程/km 42 2十6=8,8÷2=4，相当于比的前项乘4，要使 比值不变，比的后项也要乘4，变为3×4= 28 21 12,也就是后项要加上12一3=9。 14 7 3.D4.B5.C 1234567时间/分 三、 米=3 13_6.5 (2)解：设行驶的路程是x千米。 2142 x:4.5=7:1x=31.5 解：42x=21×3 解：13x=7×6.5 答：行驶的路程是31.5千米。 42x=63 13x=45.5 4.15×1000000=15000000(厘米) x=1.5 x=3.5 15000000厘米=150千米 安搬专版 数学 六年级下册苏教 150÷0.75=200(千米) 3.(1)体积容积 11 A车：200× (2)立方厘米立方分米 立方米 11+9 =110(千米) 升毫升 B车：200×1+9 9。=90(千米) 考点专练 答：A车每小时行110千米，B车每小时行90 1.(1)×(2)W 千米。 2.立方分米毫升立方米 3.56.52 图形的认识与测量思维导图梳理练 4.(1)表面积：(10×6+10×5+6×5)×2=280 平面图形 (平方厘米) 考点梳理 体积：10×6×5=300（立方厘米） 1.2可以1不可以没有 不可以 (2)表面积：3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×21 射直 =628(平方厘米) 2.平行垂直 体积：3.14×(8÷2)2×21=1055.04（立方厘米） 3.(1)射线 图形的认识与测量基础知识过关练 (2)锐直钝平周 -、1.3098700.0736804.0510 4.锐角直角钝角 等腰 等边 600.12156000.4212150 稳定180大于 2.60锐 梯平行四边长方正方长方 3.2517 正方正方360 4.圆锥56.52 1无数2 5.12.5618【解析】本题考查“外方内圆”和 5.长方形：C=(a+b)×2(或2a+2b) “外圆内方”图形面积的计算。在图A中，正 S=ab 方形的边长等于圆的直径，由正方形的面积 正方形：C=4aS=a 是16平方分米，可知边长为4分米，所以圆的 平行四边形：C=(a+b)×2(或2a+2b) 面积是3.14×(4÷2)=12.56（平方分米）；图 S=ah B中，圆的直径等于圆内正方形的对角线长， 三角形：C=a+b十cS=ah÷2 圆的面积是28.26平方分米，则半径的平方为 梯形：C=a+b+c+dS=(a+b)h÷2 28.26÷3.14=9(平方分米)，半径为3分米， 圆：C=rd(或2mr) d 所以正方形的面积为3×3÷2×4=18（平方 分米)。 考点专练 6.628【解析】本题考查将圆柱切拼成近似 1.射2.C 的长方体，根据表面积的变化求圆柱的体积。 3.等腰钝角21 将圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积 4.28.26 增加了2个以圆柱的高为长、圆柱底面半径 立体图形 为宽的长方形的面积。已知表面积增加了20 考点梳理 平方厘米，圆柱的高和近似长方体的高相等， 1.相同相等正方圆无数圆1 为5厘米，所以圆柱的底面半径为20÷2÷5 2.长方体：S=(ab+ah+bh)X2V=abh =2(厘米)，那么圈柱的体积为3.14×2×5= 正方体：S=6a2V=a3 62.8(立方厘米)。 圆柱：Sw=2mrhS表=2T72+2mrh 二、1.√2.×3.×4.√5.√ V=πrh 三、1.B 1 圆锥：V=3mrh 2.B【解析】本题考查根据三角形三个内角的 1 度数比，判断这个三角形的类型。已知三角 3 形的三个内角的度数比是7：4：3，则这三个 安搬专版数学 六年级下哥苏教 8