暑假作业03 密度知识的应用-【暑假分层作业】2025年八年级物理暑假培优练（苏科版2024）

限时练习：40min 完成时间：____月____日 天气： 作业03 密度知识的应用 质量的测量 用天平 密度的计算： 固体密度的测量 体积的测量 对形状规则的物体，用刻度尺测量物体有关的长度。 用体积公式计算 形状不规则的实心的、吸水性弱的、不易溶解于水的物体用量简测量其体积。 在量简中放入适量的水，记下读数V1，物体浸没后记下读数V2。 密度的计算： 直接法 先用天平测量质量，再用量简测量体积。 误差分析 把杯中的液体倒入量简测体积时，杯壁上残留一部分液体,导致测量的体积偏小，计算出的密度数值偏大。 先用量简测量体积，再用天平测量质量。 把量简中的液体倒入杯中测质量时，量简壁上残留一部分液体，导致测量的质量偏小，计算出的密度数值偏小。 液体密度的测量 剩余法 思路 原杯和被测液体的总质量减去剩余液体和总质量就是倒出液体的质量，而倒出液体的体积可以用量简测出，计算出倒出的液体的密度。 步骤 1.向杯中倒入适量的被测液体，用天平测出液体与杯子的总质量； 2.把一部分被测液体倒入量简内，测出这部分液体的体积； 3.用天平测出剩余液体和杯的总质量。 等效替代法 思路 用天平分别测出同体积的水的质量m水和被测液体的质量m液，因为被测液体和水的体积相同，所以， 步骤 1.用天平测出空杯的质量； 2.向杯中倒入适量的被测液体，记下液面位置，用天平测出液体与杯子的总质量； 3.倒出被测液休，再倒入同体积的水，用天平测出水和被的总质量。 1．小红想一次量取100g酒精，下列几种量筒中，最适合的是（    ） A．总容量是80mL，分度值是5mL B．总容量是100mL，分度值是2mL C．总容量是250mL，分度值是5mL D．总容量是500mL，分度值是10mL 【答案】C 【解析】酒精的密度小于水的密度，为，100g酒精的体积 一次量取100g酒精，所选量筒的容积要大于125mL，为了测量准确，量筒的分度值越小越准确，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．测量不吸水橡皮擦的密度，先用天平测出橡皮的质量为，然后将溢水杯装满水，测得杯子和水的总质量为，再将橡皮擦缓慢浸没在水里，从杯中溢出水的质量为。已知水的密度为，则橡皮擦的密度可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】橡皮擦浸没在水里，橡皮擦的体积等于溢出水的体积，即 所以橡皮擦的密度为 故选A。 3．一次需要量出56g密度为的酒精，最合适的量筒是（　　） A．量程0~100mL，分度值2mL B．量程0~500mL，分度值50mL C．量程0~250mL，分度值5mL D．量程0~400mL，分度值10mL 【答案】A 【解析】根据密度公式得，56g密度为的酒精体积为 用量筒量取70mL酒精的质量就是56g，因为要一次量取酒精，因此选择量程最接近70mL，分度值较小的量筒，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．图甲为北方冬天湖水温度分布示意图，图乙为水的体积在0∼8℃范围内随温度变化的图像。根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（　　） A．水在0∼4℃范围内，随着温度的降低，水的密度也越来越大 B．水在4℃时密度最小 C．水在0∼4℃范围内，遵从热胀冷缩的规律 D．较深湖底E处的水可能保持4℃的水温 【答案】D 【解析】A．据上图可知，水在0∼4℃范围内，随着温度的降低，体积变大，因质量不随温度的变化而变化，故质量保持不变，根据可知，水的密度越来越小，故A错误； B．据上图可生，水在4℃时体积最小，根据可知密度最大，故B错误； C．在0∼4℃范围内，随着温度的降低，体积变大，不遵从热胀冷缩的规律，故C错误； D．冬天湖水越深，温度越高，而水在4℃时密度最大，所以较深湖底E处的水可能保持4℃的水温，故D正确。 故选D。 5．气凝胶是人类新材料探索的重要成果，它的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受高温，而其密度却很小。已知某种气凝胶的密度只有，某大型飞机若采用超高强度结构钢制造，则耗钢；若采用气凝胶代替钢材，则需要气凝胶的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由可得，飞机的体积为 若采用气凝胶代替钢材，体积不变，故需要凝胶的质量为 故选A。 6．两种质量相等、密度不等的液体相混合，混合后体积不变，则混合后液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设每种液体的质量均为m，则密度为ρ1的液体的体积 密度为ρ2的液体的体积 则混合液的体积 混合液的总质量 m总=2m 所以，混合液的密度 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 7．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3 D．计算出石块的密度是3.57kg/m3 【答案】B 【解析】A．使用天平称量物体质量前，需调节横梁平衡，图甲中，分度盘指针向左偏，则平衡螺母应向右调，使横梁平衡，故A错误； B．由图乙知，标尺的分度值为0.2g，则石块的质量 m=50g+20g+1.4g=71.4g 故B正确； C．由图丙知，石块的体积 V=V2-V1=80mL-60mL=20mL=20cm3 故C错误； D．石块的密度 故D错误。 故选B。 8．如图所示，两个完全相同的圆柱形玻璃容器，分别装有质量相等的两种液体，液体密度分别是ρ甲和ρ乙。图中关于两种液体的密度图像正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【解析】由图知，，因为两者质量相等，根据公式可知：； AB．图像的横轴表示质量，纵轴表示密度，密度是物质的属性，不随物质的质量而变化，图像是一条平行于质量轴的直线；，甲液体的图像在上，故A正确，B错误； CD．图像横轴表示体积，纵轴表示密度，物体的密度不能为0，相同状态下，物体密度不随体积而变化，故CD错误。 故选A。 9．物理课上，老师拿出了四个表面涂着相同颜色漆、大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着、、、四个字母，漆的质量、体积都忽略不计），老师告诉大家其中两个是铁块，另外两个是铜块。同学们测量了每个金属块的质量和体积后，老师在黑板上用描点法画出图像，如图所示。请你判断金属块是________（选填“铁”或“铜”）块，和金属块是同样材料做的是金属块________（填字母）。 【答案】 铜 d 【解析】[1][2]同种物质，密度一定，物体的质量和体积是成正比的，其m-V图象是过原点的直线；连接原点和点a并延长，连接原点和点d并延长，由图可知分别通过c、b，可见a、c是同种物质甲，d、b是同种物质乙； 过点d做横轴的垂线，可得同样体积的甲乙两种物质，甲的质量大，由可知甲的密度大，可知甲物质是铜、乙物质是铁；所以金属块c是铜块，和金属块b是同样材料做的是金属块d。 10．实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图甲所示，在读量筒内原来水的体积V0时，按图中方法读数，测得值___________（偏大/偏小/不变）；只浸没入重物时，量筒内水与重物总体积为V1，将蜡块及重物全浸入水中后，量筒水面所示总体积为V2，已知蜡块的质量为m，则蜡块的密度为___________（利用所测物理量的符号表示）。 【答案】 偏大 【解析】[1]量筒读数时，应使视线与液体的凹面的底部相平，如图甲所示俯视会使测得值偏大。 [2]由甲和乙图可知，浸没重物，重物的体积为V1-V0，由甲和丙图，蜡块及重物全浸入水中后，蜡块与重物的体积为V2-V0，所以蜡块的体积为 V=V2-V0-(V1-V0) =V2-V1 所以蜡块的密度为 11．小虎家在一间长，宽的仓库中堆放了厚的油菜籽，小虎想估算这些菜籽质量。于是他将菜籽样品带到学校，用托盘天平测出菜籽质量如图所示，菜籽质量为___________g；再将菜籽全部倒入量筒中，轻敲量筒壁，使菜籽表面水平，读出体积为，他计算出菜籽堆的密度为___________，最后算出仓库菜籽总质量为___________。 【答案】 72 【解析】[1]由图可知，天平标尺的分度值为，游码对应的刻度值为，菜籽的质量 [2]菜籽的质量：，体积：，菜籽密度 [3]小虎家菜籽总体积 菜籽总质量 12．小明玩耍时捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家想测一下该石块的密度，他先用电子天平测出干石块的质量是120g，又称出一个装满水的瓶子总质量为600；然后把干石块缓慢放入瓶内，溢出水后，擦干瓶身，置于电子天平上，称得总质量为680g；最后将小石块从水中取出，将表面的水擦干，再测出此时石块的质量是130g，则未吸水时该小石块的密度是_________。 【答案】 【解析】小石块的吸水量 小石块的排水量为 小石块的体积为 则未吸水时该小石块的密度是 13．小华奶奶在旅游时，遇到推销银首饰的，说戴他们的银首饰可以排毒，戴后银会发黑，越黑代表身体越差。小华告诉奶奶，而是银和硫元素反应变成硫化银，所以银容易变黑。小华根据密度的知识验证一下奶奶的银饰物是不是真的，设计实验如下： (1)他在调好的天平左盘内放入银饰物，用镊子向右盘添加最小砝码后，分度盘出现了图甲的情况，他接下来该进行的操作是___________，直到天平再次平衡。天平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量是___________g； (2)接下来测量银饰的体积用不吸水的细线拴住银饰物，使其浸没在装有适量水的量筒中，量筒内水面位置如图丙、丁所示，银饰物的体积为___________cm3； (3)根据以上测量的数据，算出银饰物的密度为___________kg/m3，小华查资料得知，银的密度为10.5×103kg/m3，由此判断该银饰物是___________（选填“真的”或“假的”）； (4)若在测量质量过程中小华错误地向右调节了平衡螺母，直至天平平衡，这样的操作会导致所测银饰物密度___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 移动游码 27.6 (2)10 (3) 2.76×103 假的 (4)偏小 【解析】（1）[1]由图甲知，测质量时，指针偏向分度盘的左侧，应向右调节游码，使指针指在分度标尺中央，直到横梁在水平位置平衡。 [2]由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.6g，银饰物的质量为 （2）如图丙、丁所示，量筒的分度值为2mL，量筒水的体积V1=60mL，然后测量银饰物和水的总体积为V2=70mL，则银饰物的体积为 （3）[1]根据密度公式可得，银饰物的密度为 [2]查资料得知，银的密度为10.5×103kg/m3，而银饰物的密度小于银的密度，所以，该银饰物是假的。 （4）错误的向右调节了平衡螺母，相当于向右盘增加了砝码，导致加入右盘中的砝码质量减小，测得银饰物的质量偏小，且体积正确，由密度公式可知，银饰物的密度偏小。 14．“民以食为天，食以油为先”，食用油是人们生活必需的消费品，是人们日常饮食中不可缺少的营养成分。爱动脑筋的小明想知道食用油的密度究竟有多大，于是他取了一些食用油和其他两名同学一起利用托盘天平和量筒测量食用油的密度。 (1)他们把天平放在水平桌面上，当游码移至零刻度线处时，发现指针位置如图甲所示，则应将右侧的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。 (2)天平平衡后，他们开始测量，进行了以下步骤： A．用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量； B．将待测食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量； C．将烧杯中食用油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分食用油的体积； 请你根据以上步骤，写出正确的操作顺序：______（填字母代号）。 (3)若在步骤B中测得烧杯和食用油总质量为107.6g，其余步骤数据如图乙、图丙所示，则该食用油的密度是______kg/m3。 (4)小军认为还可采取下列测量步骤： A．用天平测出空烧杯的质量； B．将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量； C．将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，测出食用油的体积，并计算食用油的密度。这种测量方法所测得的食用油的密度会______（选填“大于”“等于”或“小于”）实际值，其主要原因是______。 (5)小高认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作： A．调好天平，用天平测出空烧杯质量为； B．在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为； C．把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为； 则食用油的密度表达式为______（已知水的密度为）。 【答案】(1)左 (2)BCA (3)0.9×103 (4) 大于 见解析 (5) 【解析】（1）[1]天平平衡螺母的调节法则是右偏左调，左偏右调，右图甲可知，指针偏右，所以应将平衡螺母向左调节。 （2）[1]根据题意，实验时先将待测食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量；然后将烧杯中食用油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分食用油的体积；最后用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量。所以步骤正确的顺序为BCA。 （3）[1]由图乙可知，食用油的体积为 由图丙可知，烧杯和剩余食用油的质量为 则量筒内食用油的质量 根据密度公式可得，食用油的密度为 （4）[1][2]实验中从烧杯往量筒中倒食用油时，烧杯壁上有食用油残留，使测出的食用油的体积偏小，由密度公式可知，会导致测得的密度偏大，即所测得的食用油的密度会大于实际值。 （5）[1]食用油的质量 食用油的体积等于水的体积，即 则食用油的密度为 15．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3） (1)水杯的容积V容； (2)溢出水的质量m溢； (3)金属纪念币密度ρ。 【答案】(1)500cm3 (2)5g (3)12g/cm3 【解析】（1）水杯的质量m0＝100g，装满水后的总质量m1＝600g，则水的质量为 m水＝m1﹣m0＝600g﹣100g＝500g 由可知，水的体积为 则水杯的容积为 V容＝V水＝500cm3 （2）金属纪念币浸没在杯水中后，总质量为m2＝655g，则溢出水的质量为 m溢＝m币+m1﹣m2＝60g+600g﹣655g＝5g （3）由可知，溢出水的体积为 由题意可知，金属纪念币的体积等于溢出水的体积，为 V币＝V溢＝5cm3 则金属纪念币的密度为 1．用盐水选种时需配制密度为1．16×103kg/m3的盐水。现只有密度为1.2×103kg/m3盐水500mL和足够的水，混合后体积为盐水和水的总体积，要达到要求采取的方法是（　　） A．400mL的盐水中加水120mL B．500mL的盐水中加水150g C．500mL的盐水中加水125mL D．最多可以配制600mL的符合要求的盐水 【答案】C 【解析】因1mL=1cm3，则 400mL=400cm3 500mL=500cm3 120mL=120cm3 125mL=125cm3 A．400mL的盐水中加水120mL后盐水的密度 所以A方法没有达到要求，故A不符合题意； B．500mL的盐水中加水150g后盐水的密度 所以B方法没有达到要求，故B不符合题意； C．500mL的盐水中加水125mL后盐水的密度 所以C方法能达到要求，故C符合题意； D．由C的解答可知，将500mL盐水全用上，加水125mL可得符合要求的盐水，这种方法是能配置最多符合要求盐水的方法，所以最多可以配制625mL的符合要求的盐水，故D不符合题意。 故选C。 2．现有a、b两个小球，分别由=4g/cm³、=5g/cm³的两种材料制成，两小球质量之比为ma:mb=6:5。体积之比为Va:Vb=9:7。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1:6 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为30:1 【答案】D 【解析】ABD．由题意知，当两小球质量之比为6:5时，体积之比 若只有一个球是空心的，则b球是空心的，且空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为9:1，将空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为 m实:m空=ρbV实:ρ水V空=(5g/cm3×6):(1.0g/cm3×1)=30:1 故AB错误，D正确； C．由题意知，a球的实心部分大于b球的实心部分，而现在两球的体积之比是9:7，若两球都是空心的，则a球的空心部分的体积与b球空心部分的体积大小关系无法确定，可能是大于，也可能是小于或者是等于，故C错误。 故选D。 3．小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤： ①用调节好的天平测出合金块的质量m1； ②用调节好的天平测出烧杯的质量m2； ③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水； ④用天平测出烧杯和水的总质量m3。 若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（　　） A．ρ= B．ρ= C．ρ=ρ水 D．ρ=ρ水 【答案】A 【解析】溢出的水的质量 m水=m3-m2 合金块的体积等于溢出水的体积，根据密度公式可知 合金块的密度 故选A。 4．以下是测定菜油密度的实验步骤： （1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m； （2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量； （3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量； （4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积： （5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量； （6）读出量筒中所盛菜油的体积； （7）计算菜油的密度。 有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式 ①  ；  ②   ； ③。（已知） 你认为较合理且误差较小的表达式有哪些___________（填序号，多选）。 【答案】②③ 【解析】①若用V1表示菜油的体积，则一定是将菜油全部倒入量筒中测量体积，即选用①③④⑦进行测量；菜油的质量 m油=m2-m 菜油的体积V油=V1，菜油的密度 该方案中，将菜油全部倒入量筒中测量体积，会有部分菜油附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V1小于矿泉水瓶中菜油的体积，由计算出的菜油密度偏大，故表达式①不合理； ②若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与菜油的总质量，将部分菜油倒入量筒测量体积，再测量剩余菜油与矿泉水瓶的总质量，即选用③⑤⑥⑦进行测量；菜油的质量 m油=m2-m3 菜油的体积 V油=V2 菜油的密度 此方法避免了油粘在水瓶壁上而倒不尽产生的误差，测量误差较小，因此表达式②合理。 ③由实验步骤可知，若不用量筒，可选用①②③⑦测量菜油的密度，则水的质量 m水=m1-m 菜油的质量 m油=m2-m 菜油的体积 菜油的密度 此方法测量质量均较准确，故表达式③合理。综上，较合理且误差较小的表达式是②③。 5．小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有：托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现天平静止时横梁右端高，则应将横梁右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡； （2）在烧杯中倒入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没在水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质量m1； （3）将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； （4）向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3； （5）上述实验过程可简化为如图，小石块的质量m石=________； （6）设水的密度为ρ水，则小石块体积的表达式为V石=________（用所测物理量的字母表示），小石块密度的表达式：ρ石 =________（用所测物理量的字母表示）； （7）如步骤（3）中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块密度_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）小石块的真实密度。 【答案】 右 m1-m2 小于 【解析】（1）[1]将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现天平静止时，横梁右端高，即指针偏小分度盘左侧，由左偏右调可知，应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。 （5）[2]由步骤（2）、（3）可知，石块、水和烧杯总质量m1，剩余水和烧杯的总质量m2，则小石块的质量 （6）[3]根据等效替代法可知，加入水的体积即为石块的体积，则小石块体积 [4]小石块的密度 （7）[5]若步骤（3）中取出小石块时会带走一些水，则所测的小石块的质量为小石块和带走的水的总质量，所测的小石块的体积为小石块和带走的水的总体积，则所测的小石块的密度为小石块和带走的水的平均密度，故所测的密度小于小石块的真实密度。 6．现有一个托盘天平（附砝码）、一杯盐水、一只烧杯，另有适量的水。下面是测量盐水密度的过程，请将内容补充完整。 (1)称出盐水的质量； ①先称出_______的质量，记为； ②将盐水倒入烧杯，再称出_______的质量，记为； ③烧杯中盐水的质量_______； (2)测量盐水的体积； ①在倒入烧杯内的盐水液面处做一个记号，然后将盐水倒回盐水杯中； ②将适量的水倒入烧杯至记号处，使_______的体积与质量为m的盐水的体积_______； ③称出烧杯和水的总质量为； ④若水的密度为，水的体积_______； (3)盐水密度的表达式为_______。 【答案】(1) 烧杯 烧杯和盐水 (2) 水 相等 (3) 【解析】（1）[1][2][3]由于盐水是液体，盐水的质量不能直接测量，只能将盐水倒入烧杯中，用盐水和烧杯的总质量减去烧杯的质量，来间接测量盐水的质量，所以先称出烧杯的质量，记为；再将盐水倒入烧杯，称出盐水和烧杯的总质量，记为；则烧杯中盐水的质量 （2）[1][2]由于不能用烧杯直接测量盐水的体积，所以用等量替代法，测量水的体积代替盐水的体积，故在倒入烧杯内的盐水液面处做一个记号，然后将盐水倒回盐水杯中；将适量的水倒入烧杯至记号处，使水的体积与质量为m的盐水的体积相等。 [3]称出烧杯和水的总质量为，则水的质量 水的密度为，则水的体积 （3）由于盐水的体积等于水的体积，则盐水的体积 则盐水密度的表达式为 1．现有两球a与b，a由密度为7.5g/cm3的材料1组成，b由密度为2.5g/cm3的材料2组成，两球中只有一个实心，已知ma=3mb，2Va=Vb，则___________（选填“a”或“b”）球是空心的，若空心球的体积为100cm3。则空心部分的体积为___________cm3。 【答案】 b 50 【解析】[1]若两球均实心，则根据密度公式得 又因为 ma=3mb 代入数据，联立解得 而实际 2Va=Vb 分析可知，b球是空心的。 [2]若空心球的体积为100cm3，即b球，则根据 2Va=Vb 则解得 a求的质量为 b球的质量为 若b球为实心球，其体积为 则空心部分的体积为 2．酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计（已知酒精=0.8×103kg/m3，水=1.0×103kg/m3，1L=1000mL；不考虑酒液混合后体积减少），则100毫升的20度酒液中所含酒精体积是___________mL，20度酒液的平均密度是___________g/cm3，如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是___________kg。 【答案】 20 0.96 0.704 【解析】[1]由题意知，20度酒液指的是100mL酒液中所含酒精的体积为20mL。 [2]100mL20度酒液中，水的体积 V水=100mL-20mL=80mL=80cm3 则水的质量 m水=ρ水V水=1g/cm3×80cm3=80g 酒精的质量 m酒=ρ酒精V酒=0.8g/cm3×20cm3=16g 100mL20度酒液的质量 m=m水+m酒=80g+16g=96g 此酒液的密度 [3]设勾兑1000mL52度的酒精，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为 1000mL-V酒液 据题意可得，该酒液中酒精的体积 解得，60度酒液的体积 V酒液=800mL=800cm3 在800mL60度的酒液中，酒精的体积 V60酒=800cm3×=480cm3 此酒液中水的体积 V60水=V酒液-V60酒=800cm3-480cm3=320cm3 水的质量 m60水=ρ水V60水=1g/cm3×320cm3=320g 酒精的质量 m60酒=ρ酒精V60酒=0.8g/cm3×480cm3=384g 所用60度酒液的质量 m＇=m60水+m60酒=320g+384g=704g=0.704kg 3．小南在某工厂参观学习时，工作人员给他展示了一个圆柱体物件，工作人员介绍这个圆柱体物件外层是冰，内层是一个金属圆柱体，物件底面积为150cm2，如图甲所示。小南想利用所学知识测定金属圆柱体的密度，他找来一个底面积为300cm2，高为24cm的薄壁圆柱形玻璃杯，他向杯中倒入10cm高的水，用电子秤测出杯和水的总质量为3500g，如图乙所示。他将物件竖直放入杯中后沉底，有高度露出水面，短时间内冰不会熔化，用电子秤测出现在杯、水和物件的总质量为16100g，如图丙所示。过了一段时间，冰完全熔化，此时水面刚好到达杯口，如图丁所示，没有水溢出。其中：不考虑水蒸发损耗，。求： （1）空杯子的质量； （2）该物件的高度； （3）金属圆柱体的密度。 【答案】（1）500g；（2）40cm；（3）2.7g/cm3 【解析】解：（1）已知玻璃杯中有10cm高的水，故水的体积为 由密度公式得 此时用电子秤称出杯子和水总质量为3500g，故空杯子的质量为 （2）设冰未熔化时，水的高度为h，圆柱形物体的底面积为S物，则 解得，又因为物体有高度露出水面，故物件高度为 （3）设金属底面积为S1，冰底面积为S2，冰完全熔化时金属圆柱体浸入水的体积为，已知冰完全熔化时水面刚好到杯口并没有溢出，则 又因为物件底面积为150cm2，故 将已知量带入公式得 解得 已知杯、水和物件的总质量为16100g，则 又因为 将已知量带入得 解得。 答：（1）空杯子的质量500g； （2）该物件的高度40cm； （3）金属圆柱体的密度为2.7g/cm3。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 限时练习：40min 完成时间：____月____日 天气： 作业03 密度知识的应用 质量的测量 用天平 密度的计算： 固体密度的测量 体积的测量 对形状规则的物体，用刻度尺测量物体有关的长度。 用体积公式计算 形状不规则的实心的、吸水性弱的、不易溶解于水的物体用量简测量其体积。 在量简中放入适量的水，记下读数V1，物体浸没后记下读数V2。 密度的计算： 直接法 先用天平测量质量，再用量简测量体积。 误差分析 把杯中的液体倒入量简测体积时，杯壁上残留一部分液体,导致测量的体积偏小，计算出的密度数值偏大。 先用量简测量体积，再用天平测量质量。 把量简中的液体倒入杯中测质量时，量简壁上残留一部分液体，导致测量的质量偏小，计算出的密度数值偏小。 液体密度的测量 剩余法 思路 原杯和被测液体的总质量减去剩余液体和总质量就是倒出液体的质量，而倒出液体的体积可以用量简测出，计算出倒出的液体的密度。 步骤 1.向杯中倒入适量的被测液体，用天平测出液体与杯子的总质量； 2.把一部分被测液体倒入量简内，测出这部分液体的体积； 3.用天平测出剩余液体和杯的总质量。 等效替代法 思路 用天平分别测出同体积的水的质量m水和被测液体的质量m液，因为被测液体和水的体积相同，所以， 步骤 1.用天平测出空杯的质量； 2.向杯中倒入适量的被测液体，记下液面位置，用天平测出液体与杯子的总质量； 3.倒出被测液休，再倒入同体积的水，用天平测出水和被的总质量。 1．小红想一次量取100g酒精，下列几种量筒中，最适合的是（    ） A．总容量是80mL，分度值是5mL B．总容量是100mL，分度值是2mL C．总容量是250mL，分度值是5mL D．总容量是500mL，分度值是10mL 2．测量不吸水橡皮擦的密度，先用天平测出橡皮的质量为，然后将溢水杯装满水，测得杯子和水的总质量为，再将橡皮擦缓慢浸没在水里，从杯中溢出水的质量为。已知水的密度为，则橡皮擦的密度可以表示为（　　） A． B． C． D． 3．一次需要量出56g密度为的酒精，最合适的量筒是（　　） A．量程0~100mL，分度值2mL B．量程0~500mL，分度值50mL C．量程0~250mL，分度值5mL D．量程0~400mL，分度值10mL 4．图甲为北方冬天湖水温度分布示意图，图乙为水的体积在0∼8℃范围内随温度变化的图像。根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（　　） A．水在0∼4℃范围内，随着温度的降低，水的密度也越来越大 B．水在4℃时密度最小 C．水在0∼4℃范围内，遵从热胀冷缩的规律 D．较深湖底E处的水可能保持4℃的水温 5．气凝胶是人类新材料探索的重要成果，它的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受高温，而其密度却很小。已知某种气凝胶的密度只有，某大型飞机若采用超高强度结构钢制造，则耗钢；若采用气凝胶代替钢材，则需要气凝胶的质量为（　　） A． B． C． D． 6．两种质量相等、密度不等的液体相混合，混合后体积不变，则混合后液体的密度为（　　） A． B． C． D． 7．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3 D．计算出石块的密度是3.57kg/m3 8．如图所示，两个完全相同的圆柱形玻璃容器，分别装有质量相等的两种液体，液体密度分别是ρ甲和ρ乙。图中关于两种液体的密度图像正确的是（　　）    A．    B．   C．  D．   9．物理课上，老师拿出了四个表面涂着相同颜色漆、大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着、、、四个字母，漆的质量、体积都忽略不计），老师告诉大家其中两个是铁块，另外两个是铜块。同学们测量了每个金属块的质量和体积后，老师在黑板上用描点法画出图像，如图所示。请你判断金属块是________（选填“铁”或“铜”）块，和金属块是同样材料做的是金属块________（填字母）。 10．实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图甲所示，在读量筒内原来水的体积V0时，按图中方法读数，测得值___________（偏大/偏小/不变）；只浸没入重物时，量筒内水与重物总体积为V1，将蜡块及重物全浸入水中后，量筒水面所示总体积为V2，已知蜡块的质量为m，则蜡块的密度为___________（利用所测物理量的符号表示）。 11．小虎家在一间长，宽的仓库中堆放了厚的油菜籽，小虎想估算这些菜籽质量。于是他将菜籽样品带到学校，用托盘天平测出菜籽质量如图所示，菜籽质量为___________g；再将菜籽全部倒入量筒中，轻敲量筒壁，使菜籽表面水平，读出体积为，他计算出菜籽堆的密度为___________，最后算出仓库菜籽总质量为___________。 12．小明玩耍时捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家想测一下该石块的密度，他先用电子天平测出干石块的质量是120g，又称出一个装满水的瓶子总质量为600；然后把干石块缓慢放入瓶内，溢出水后，擦干瓶身，置于电子天平上，称得总质量为680g；最后将小石块从水中取出，将表面的水擦干，再测出此时石块的质量是130g，则未吸水时该小石块的密度是_________。 13．小华奶奶在旅游时，遇到推销银首饰的，说戴他们的银首饰可以排毒，戴后银会发黑，越黑代表身体越差。小华告诉奶奶，而是银和硫元素反应变成硫化银，所以银容易变黑。小华根据密度的知识验证一下奶奶的银饰物是不是真的，设计实验如下： (1)他在调好的天平左盘内放入银饰物，用镊子向右盘添加最小砝码后，分度盘出现了图甲的情况，他接下来该进行的操作是___________，直到天平再次平衡。天平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量是___________g； (2)接下来测量银饰的体积用不吸水的细线拴住银饰物，使其浸没在装有适量水的量筒中，量筒内水面位置如图丙、丁所示，银饰物的体积为___________cm3； (3)根据以上测量的数据，算出银饰物的密度为___________kg/m3，小华查资料得知，银的密度为10.5×103kg/m3，由此判断该银饰物是___________（选填“真的”或“假的”）； (4)若在测量质量过程中小华错误地向右调节了平衡螺母，直至天平平衡，这样的操作会导致所测银饰物密度___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 14．“民以食为天，食以油为先”，食用油是人们生活必需的消费品，是人们日常饮食中不可缺少的营养成分。爱动脑筋的小明想知道食用油的密度究竟有多大，于是他取了一些食用油和其他两名同学一起利用托盘天平和量筒测量食用油的密度。 (1)他们把天平放在水平桌面上，当游码移至零刻度线处时，发现指针位置如图甲所示，则应将右侧的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。 (2)天平平衡后，他们开始测量，进行了以下步骤： A．用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量； B．将待测食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量； C．将烧杯中食用油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分食用油的体积； 请你根据以上步骤，写出正确的操作顺序：______（填字母代号）。 (3)若在步骤B中测得烧杯和食用油总质量为107.6g，其余步骤数据如图乙、图丙所示，则该食用油的密度是______kg/m3。 (4)小军认为还可采取下列测量步骤： A．用天平测出空烧杯的质量； B．将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量； C．将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，测出食用油的体积，并计算食用油的密度。这种测量方法所测得的食用油的密度会______（选填“大于”“等于”或“小于”）实际值，其主要原因是______。 (5)小高认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作： A．调好天平，用天平测出空烧杯质量为； B．在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为； C．把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为； 则食用油的密度表达式为______（已知水的密度为）。 15．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3） (1)水杯的容积V容； (2)溢出水的质量m溢； (3)金属纪念币密度ρ。 1．用盐水选种时需配制密度为1．16×103kg/m3的盐水。现只有密度为1.2×103kg/m3盐水500mL和足够的水，混合后体积为盐水和水的总体积，要达到要求采取的方法是（　　） A．400mL的盐水中加水120mL B．500mL的盐水中加水150g C．500mL的盐水中加水125mL D．最多可以配制600mL的符合要求的盐水 2．现有a、b两个小球，分别由=4g/cm³、=5g/cm³的两种材料制成，两小球质量之比为ma:mb=6:5。体积之比为Va:Vb=9:7。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1:6 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为30:1 3．小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤： ①用调节好的天平测出合金块的质量m1； ②用调节好的天平测出烧杯的质量m2； ③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水； ④用天平测出烧杯和水的总质量m3。 若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（　　） A．ρ= B．ρ= C．ρ=ρ水 D．ρ=ρ水 4．以下是测定菜油密度的实验步骤： （1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m； （2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量； （3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量； （4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积： （5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量； （6）读出量筒中所盛菜油的体积； （7）计算菜油的密度。 有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式 ①  ；  ②   ； ③。（已知） 你认为较合理且误差较小的表达式有哪些___________（填序号，多选）。 5．小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有：托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现天平静止时横梁右端高，则应将横梁右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡； （2）在烧杯中倒入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没在水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质量m1； （3）将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； （4）向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3； （5）上述实验过程可简化为如图，小石块的质量m石=________； （6）设水的密度为ρ水，则小石块体积的表达式为V石=________（用所测物理量的字母表示），小石块密度的表达式：ρ石 =________（用所测物理量的字母表示）； （7）如步骤（3）中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块密度_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）小石块的真实密度。 6．现有一个托盘天平（附砝码）、一杯盐水、一只烧杯，另有适量的水。下面是测量盐水密度的过程，请将内容补充完整。 (1)称出盐水的质量； ①先称出_______的质量，记为； ②将盐水倒入烧杯，再称出_______的质量，记为； ③烧杯中盐水的质量_______； (2)测量盐水的体积； ①在倒入烧杯内的盐水液面处做一个记号，然后将盐水倒回盐水杯中； ②将适量的水倒入烧杯至记号处，使_______的体积与质量为m的盐水的体积_______； ③称出烧杯和水的总质量为； ④若水的密度为，水的体积_______； (3)盐水密度的表达式为_______。 1．现有两球a与b，a由密度为7.5g/cm3的材料1组成，b由密度为2.5g/cm3的材料2组成，两球中只有一个实心，已知ma=3mb，2Va=Vb，则___________（选填“a”或“b”）球是空心的，若空心球的体积为100cm3。则空心部分的体积为___________cm3。 2．酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计（已知酒精=0.8×103kg/m3，水=1.0×103kg/m3，1L=1000mL；不考虑酒液混合后体积减少），则100毫升的20度酒液中所含酒精体积是___________mL，20度酒液的平均密度是___________g/cm3，如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是___________kg。 3．小南在某工厂参观学习时，工作人员给他展示了一个圆柱体物件，工作人员介绍这个圆柱体物件外层是冰，内层是一个金属圆柱体，物件底面积为150cm2，如图甲所示。小南想利用所学知识测定金属圆柱体的密度，他找来一个底面积为300cm2，高为24cm的薄壁圆柱形玻璃杯，他向杯中倒入10cm高的水，用电子秤测出杯和水的总质量为3500g，如图乙所示。他将物件竖直放入杯中后沉底，有高度露出水面，短时间内冰不会熔化，用电子秤测出现在杯、水和物件的总质量为16100g，如图丙所示。过了一段时间，冰完全熔化，此时水面刚好到达杯口，如图丁所示，没有水溢出。其中：不考虑水蒸发损耗，。求： （1）空杯子的质量； （2）该物件的高度； （3）金属圆柱体的密度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$