3 式与方程 思维导图梳理练&基础知识过关练-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年六年级下册数学期末试卷研究（人教版）安徽专版

四、1.19×30÷(19-4)=38（人） 等式与方程 答：实际每辆客车坐了38人。 考点梳理 2.800×+}100(人) 1.等式等式 等式 方程 答：该校2024年一年级新生入学人数是1000人。 3.(24.5-12)÷2.5+3=8(km） 方程与等式的关系 答：李阿姨家和商场间的距离最远是8km。 2.加上减去3.乘除以 考点专练 4.(1乐乐奇奇 (2)[示例一]选乐乐的说法 1.3.51.9 ÷ 9 假设购买600元商品： 2.A 甲商场：600÷100=6 3.(1)×(2)× 600-6×20=480(元) 解方程 乙商场：600×80%=480（元） 考点梳理 480=480,商品价格为整百元时，两个商场促 1.解 销价格相同。 2.等式的性质 [示例二]选奇奇的说法 3.方程 假设购买205元商品： 考点专练 1. 5r+9=24 甲商场：205÷100=2.…5（元） 解5x+9⊙(9)=24⊙(9)→性减(1) ,运用等式的 205-2×20=165(元) 5x=15 乙商场：205×80%=164（元） 运用等式的 165-164=1(元) 5x⊙(5)=15国(5)性猿(2) x=3 总价比整百元多一点时，两个商场促销价格 检脸：方程左边=5r+9 相差不大。（验证过程不唯一） =5×3+9 考点链接1解决与折扣有关的实际问题的方法 =24 =方程右边 1.已知原价和折扣，求现价： 现价=原价X折扣 所以，x=(3)是方程的解。 2.已知原价和折扣，求便宜的钱数： 2. 5t=105 x-12.4=18.6 便宜的钱数=原价一原价×折扣 解：x=18.6+12.4 或便宜的钱数=原价×(1一折扣) 解：x=105÷3 x=175 x=31 式与方程思维导图梳理练 4y+2.9=5.1 3 用字母表示数 4-12=48 考点梳理 解：4y=2.2 瞬子=60 1.8t8r y=0.55 x=80 考点专练 3 1.2×4+6x=13.8 1.4a正方形的面积 r+25%x=1 2.10a1800 解：4.8+6x=13.8 3.3bm1252.6x25ab 多 4.C 6x=9 +=8 5 5.5a+8b1444 x=1.5 安撒专版数学六年级下册人教 实际问题与方程 4.5÷x=1.2 11_2 考点梳理 2-55 解：x=4.5÷1.2 13 等量关系 解：2=5 考点专练 15 1.水星绕太阳一周是x天 4 水星绕太阳一周的天数×4+13=地球绕太 15%x-15=21 5.6x÷24=8 阳一周的天数 解：15%x=36 解：5.6x=2.1 4x+13=365x=88 x=240 答：水星绕太阳一周是88天。 x-8 2.解：设张老师今年岁，那么李老师今年号岁。 5-3.6×5-18 1 5×3-1 +6×4 6 t+2x=80x=48 3r=32 解：号-18=18 1 解： 5) 8 答：李老师今年32岁，张老师今年48岁。 5t36 式与方程基础知识过关练 x=30 -、1.432.n-2 4 3.akg苹果的价钱 17 6.8×3-7x=5.7 +写=0 akg苹果和bkg梨的总价钱 67 解：20.4一7x=5.7 4.3.06x229.5 解：写= 10 5.193n+1【解析】本题考查用字母表示图 7x=14.7 x12 形的规律。第1个图形中有4个O,第2个图 x=2.1 形中有4+3=7（个）○，第3个图形中有4十 2x-80%x=240 1.79x+2.41x=63 3+3=10(个)O,每摆1个图形，就比前一个 解：1.2x=240 解：4.2x=63 图形多3个O,所以第n个图形中有4十 x=200 x=15 3(n-1)=(3n+1)个O,第6个图形中有3× 6+1=19(个)0。 7(x-1.2)=2.1 (x+2.6)÷3=8.1 解：x-1.2=0.3 解：x十2.6=24.3 二、1.B x=1.5 x=21.7 2.C【解析】本题是易错题，考查年龄差问 题，易错点在忽略了年龄差不随时间的变化 (100-x)÷2=8 而变化。乐乐今年a岁，爸爸今年(a十24) 解：100-x=16 岁，即爸爸比乐乐大24岁。年龄差不会随时 x=84 四、1.解：设在阳光苑社区发了x张宣传单。 间的变化而变化，所以10年后，两人还是相 4x+10=170x=40 差24岁。 答：在阳光苑社区发了40张宣传单。 3.B 2.解：设这本书一共有x页。 三、x+5.2=7.8 40%x=120 解：x=7.8-5.2 解：x=120÷40% -景=2=10时 x=2.6 x=300 答：这本书一共有105页。 安撒专版数学 六年级下册人教 3,解：设他们一共买了x张练习纸。 正比例和反比例 4×4.5+1.5x=168x=100 考点梳理 答：他们一共买了100张练习纸。 1.比值2.乘积 4.解：设现在六年级一共征集到x篇作文。 考点专练 (x-6)×80%=8 1tx=66 1.(1)本数钱数钱数本数 (2)4.5 笔记本的单价 答：现在六年级一共征集到66篇作文 (3)单价本数钱数正 比和比例思维导图梳理练 2.反 比的认识及应用 比例的应用 考点梳理 考点梳理 1.相除2.相同 1.(2)实际距离 比例尺图上距离 比例尺 3.名称 各个部分 举例 考点专练 1.1:600000090【解析】本题考查求比例 分数 分子 分数线分母 分数值 2 3 尺及实际距离。地图上2cm的距离表示实 除法被除数 除号 除数 商 2÷3 际距离120km,120km=12000000cm,根据 比 前项 比号 后项 比值 2:3 图上距离：实际距离=比例尺，可得这幅地 4.比的基本性质 图的比例尺为2：12000000=1：6000000。 考点专练 根据实际距离=图上距离÷比例尺，可得甲 1.30202.1:4 1 0.8 乙两地间的实际距离为1.5÷ 6000000 3.5803480 9000000(cm),9000000cm=90km 比例的认识 2.解：设天宫空间站飞行192km需要x秒 考点梳理 76.8:10=192:xx=25 1.比2.外内相等 答：天宫空间站飞行192km需要25秒。 考点专练 3.解：设实际可以用x天。 1.2.5:15:2 16x=20×28x=35 2.5:1=5:2(本题答案不唯一) 答：实际可以用35天。 2.8 比和比例基础知识过关练 3.0.75:x=25:80 x_5 4.86 一、1.2：12乌龟爬行的速度 解：25x=0.75×80 解：6x=5×4.8 2.4:1 25x=60 6x=24 x=2.4 x=4 考点链接2化简比的方法 1.化简整数比时，将比的前项和后项同时除 以它们的最大公因数。 3 解=42× 2.化简分数比、小数比时，先将分数比、小数 比转化为整数比，再按照整数比的化筒方法 3 30 化简比。 x=50 3.1:7000000 安撒专版数学六年级下册人教 6考点梳理 第1步，单元归类过课本 等点理 【,用字特表示数量关系： 式与方程 L.棱方程左右两边相￥的表如能的值，网作方程的 图=时 思维导图梳理练 。=( )÷( 2.求方程的解的过程叫作解方程，解方程的俄据是 1=( )÷ 2用字母表示计算公式，运算律 3.位数：起未知数的值代入( ),看等号左边的逢走否等于等学右边的猛 圆v=a+6=6+a 3.数与字零，字导与字琴相来射，来号了以者$不写，数学一轮写在半母前面， 考点专练 1维一填，其一算。 半母楼所限序写.图a×5可以写点5和 5+9-24 检验：方程点动=5：十9 解5x+9○(1=24○( 地用等儿的 考点专婚 性(】 表( 3 5x-15 1.三方形的边长是@，周米是( x○ =150( 一造用等或特 ■方植老边 2小红晴白行率每分物行：m,地10分钟可双骑什( ),当a=180时 用字母 背风，x=（ )是方程的解 地10分林可以骑补()m8 表示数 解方程 -》 3根据选幕律在横战上填令造的数我字背 2解方礼。 +h=十38×X125=8× 5*=105 ￥-124=1R6 4十29=5,1 1X=26X 25+6×-(+ )×25 4.比x的2号少18的数，用鲁有宇母的人子表乐是《)。 A,18-24 B.18+2x G.2g-18D.18-2-x 5.北京冬臭会和来我奥会古祥物”嫁嫩嫩“和”雪家融课受大家春爱。一个“冰 寻-12=稀 1.2×4+6a=13.8 7+25%=1 城喷猛件元，一个“常零触”程件春元。天3个“*纸堤”摆件和8个“雪客脉 江件一来雾要( )元。台a=120,k=1055时，一共需委)元 考点梳理 式与方程 L.为程与等式的关系： 考点梳理 方程一是是(》，但 }不一定是方程。 我方程解决同圆的步骤：①汽出未如数，厕年号：表示：②分析实局问湖中的址 2.等式的性废1：￥式两边网时( )发( )月 量头系，我出( ),列方租：③解方程并整船，作答。 一个数，左右斯边仍然相等。 方程与予式的美辰 考点专练 3等式的性断2：等式两边同时( )同一个我，或( )同一个不为0的 1地球是太附一周是365天，比水里绕太阳一满所用时周的4倍还多13天。水 数，左右两边仍然相等 星规大阳一属是多少天1 实际风题 解：设 智点专练 等式与 与方程 等量关系 1.知展a=6,根据等式的性魔罐空 方程 列方程解器： a+3.5=+(） a-( )=6-1.9 ● )-64号 工下到式予中，属于方程的是() 2张老师和率老师令年约年龄和是即少，率老师的年动是张老师的，率老师 A.6+5x=33 且6r+5 C.6+5=11 D.s+5c10 和张是师今平各多少岁？ 3.判断：〔1)含有未知酸的成子网叫作考蕉 (2)因为所有竹才程每是￥式，所以所有的等式也标是方框 安道专烈数学北平氧下骨人兼 安重专额数争大平纸下骨人教 第1步·单元归类过课本 写-3.6×5=18 1 68×3-7x=5.7 式与方程 基础知识过关练 一，填空孤。 1在78字06：6-7=b+5,+号-号<5,8+6=14，国-4=3中，等式有( 品 2-80%a=240 1.79x+2.41xm03 个，方程有( )个 2.[餐村炎式题]三个相邻的偶数，中间的偶数是，最小的阀数是( 3.已知每千克草果4.5元，每千克暴3.2元。小明买了ak知草果和6g梨，那么4.5表示的 是( 7(x-12)-2.1 (x+2.6)+3=8.1 (100-x)+2=8 》,45a+326表示的是( 4.我国“辽宁号“航空母舰的蔽宽为xm.其限长是舷宽的4.06倍.则根长比舷宽多( )m9 如果x=75,那么舰长比能宽多(m 5.观察下图规律，照样子扭下去，第6个图彩中有( )个0，第n个图形中有( 个0。 四、用方程解决问愿。 88 880 8880 1.志恩者们在社区开展~垃圾不落地，环境更美图”活动，在幸福里社区共发了1？0张宣传 单，比在阳光苑社区发的4倍多10张。在阳光苑社区发了多少张宜传单？ 二，选择题。《将正确答案的序号填在括号里] 1.下面选项中，能用2a十6表示的是(). A.2a6 16 C. 址战残MN的长度】 P 线段P心的长度Q 长方到的周长 2.(依材变式周)亮亮利用课余时间侧读一本书，第一周读了42页，还剩下这本书的没有速。 2.乐乐今年a岁，爸爸今年(：+24》岁，10年后，乐乐和爸爸机差()岁. 这本书一共有多少页？ A,10 B.34 C.24 3.小亮和组组一共有20枚都票，小亮的第票数量是组组的 如果设期姐的邮票有x枚， 下列方程中符合题意的是( 3.阳光小学书法兴堙小组的同学们买了4照星汁和一些练习纸，一共花了18元。已知墨汁 A-7=240 C-240-} 的单价是4.5元/瓶，编习纸的单价是15元张。他们一共买了多少张练习纸？ 三，解方程。 x+5.2=78 40%年=120 45÷*=1.2 4.实验小学举办“党在我心中“作文征集活动。五年级征集到的作文箱数是六年级的8心%， 后来大年级又征集到6篇，现在五年领征集到的作文箱数是六年级的票，现在大年级一 共征集到多少篇作文？ 15%4a-15-2] 56r+24-号 6 矣最专线数学★年氨了致人教 安最专议数学七平似下骑人长