八年级数学期末模拟卷（青岛版，八下全册）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期末模拟考试

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版 八年级下册。 5．难度系数：0.70。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教育、科学及文化组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列算式中正确的有（   ） （1）；（2）；（3）；（4） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，将矩形纸片的两个直角和分别沿直线，折叠，折叠后点A，B的位置分别是点，，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，平分交于点，点在上，且，连接，为的中点，连接，则的长为（　　） A． B．2 C． D． 7．关于y的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，对角线，交于点，过点作直线分别交，于点，．若，，，则图中的阴影部分面积为（    ） A．6 B．8 C． D．12 9．如图，在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．例如点的坐标是，点就是一个整点．已知一次函数的图象与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，如果内部（不包括边上）的整点只有个，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴正半轴上，点，将菱形绕点逆时针旋转得到四边形，使得点的对应点落在的延长线上，交于点，则点的横坐标为（    ） A．2 B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12．如图，直线经过点，则不等式的解集为 ． 13．若，其中是有理数，则 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，，，，均为格点，将线段绕着某点旋转一个角度可以得到线段（与，与是对应点），则旋转中心的坐标为 ． 15．如图，在中，，点，分别为边，上的一点，当，时，将沿折痕翻折后，点恰好落在边中点处，则的长是 ． 16．如图，点在轴上，直线与两坐标轴分别交于，两点，，分别是线段，上的动点，则的最小值为 ． 三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）用数轴解不等式组． 18．（10分）计算： (1)； (2)． 19．（10分）已知：如图，四边形中，，，，，， (1)判断△ACD的形状，并说明理由； (2)求四边形的面积． 20．（10分）小婧为了研究函数的性质，对其进行了如下探究： (1)完成表格，画出函数图象： …… 0 1 2 3 4 …… …… 1 0 3 …… (2)根据函数图象，回答下列问题： ①当时，随的增大而_____________； ②当_____________时，函数取到最_____________值为_____________； ③观察图象可知，不等式的解集是_____________． 21．（10分）如图，四边形各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，且与各边交于点I，J，K，L．若四边形是矩形． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，则_____． 22．（12分）某租车公司有，两种客车，它们的载客数量和租金如表： 型号 载客量（人/辆） 租金（元/辆） 某中学根据研学游实际情况，计划租用该公司，型客车共辆且每种车型都有，用来接送七年级师生参加研学实践活动，设租用型客车辆，根据要求回答下列问题： (1)用含的式子填写表格： 型号 车辆数（辆） 载客量（人） 租金（元） ______ ______ (2)若要保证租车费用不超过元，求的最大值； (3)在（2）的条件下，若七年级师生共有人，则共有多少种租车方案，最省钱的租车方案是什么？ 23．（12分）【问题情境】如图1，点E为正方形内一点，，，，将直角三角形绕点A逆时针方向旋转α度（），点B，E的对应点分别为点，． 【问题解决】 (1)如图2，在旋转的过程中，点落在了上，此时的长为______； (2)若，如图3，得到（此时与D重合），延长交于点F． ①试判断四边形的形状，并说明理由； ②连接，求的长； (3)在直角三角形绕点A逆时针方向旋转过程中，线段长度的最小值为______，最大值为______． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版 八年级下册。 5．难度系数：0.70。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教育、科学及文化组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 故选D． 2．下列说法错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【详解】A、若，则，正确，不符合题意； B、若，且时，则或，原说法错误，符合题意； C、若，则，正确，不符合题意； D、若，则，正确，不符合题意； 故选：B． 3．下列算式中正确的有（   ） （1）；（2）；（3）；（4） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【详解】解：（1），故原计算错误； （2），故原计算错误； （3），故原计算正确； （4），故原计算错误， 故选：B． 4．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A.与不是同类二次根式，不能计算，故选项A计算错误，不符合题意； B. ，故选项B计算错误，不符合题意； C. 2与不是同类二次根式，不能计算，故选项C计算错误，不符合题意； D. ，计算正确，符合题意； 故选：D． 5．如图，将矩形纸片的两个直角和分别沿直线，折叠，折叠后点A，B的位置分别是点，，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由折叠可知，，． ∵，∴， ∴，∴， ∴． 故选：C． 6．如图，在中，，平分交于点，点在上，且，连接，为的中点，连接，则的长为（　　） A． B．2 C． D． 【答案】D 【详解】解：∵，平分交于点，， ∴，， ∵为的中点，∴是的中位线， ∴；故选：D． 7．关于y的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， 由①得：，由②得：， ∴原不等式组的解集为， ∵该一元一次不等式组有3个整数解，∴，故选：B． 8．如图，在中，对角线，交于点，过点作直线分别交，于点，．若，，，则图中的阴影部分面积为（    ） A．6 B．8 C． D．12 【答案】D 【详解】解：∵在中，对角线，交于点， ∴，，∴，， ∴，∴，∴， ∵，∴， ∵，，，∴， ∴，∴，故选：D． 9．如图，在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．例如点的坐标是，点就是一个整点．已知一次函数的图象与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，如果内部（不包括边上）的整点只有个，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：当时，，当时，，解得：， 一次函数的图象与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点， 点的坐标为，点的坐标为， 内部（不包括边上）的整点满足、均为正整数，， 当时，只有一个整点，整点不足个，不符题意； 当时，整点有、、，共个，符合题意； 当时，有多个整点，不符合题意；故选：D． 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴正半轴上，点，将菱形绕点逆时针旋转得到四边形，使得点的对应点落在的延长线上，交于点，则点的横坐标为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵点，∴． 由旋转的性质，得，． ，， ，，， ，，． 设与轴交于点，如图， ∵，∴， ∵，∴， ∴点的横坐标为，故选 D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：根据题意，得，且，∴． 故答案为：． 12．如图，直线经过点，则不等式的解集为 ． 【答案】 【详解】解：直线经过点，可得：，解得：， 直线的解析式是，，，解得：． 故答案为：． 13．若，其中是有理数，则 ． 【答案】2 【详解】解：∵， ∴，∴， ∵是有理数，∴，故答案为：2． 14．如图，在平面直角坐标系中，，，，均为格点，将线段绕着某点旋转一个角度可以得到线段（与，与是对应点），则旋转中心的坐标为 ． 【答案】 【详解】解：如图所示，连接，，分别作，的垂直平分线， 两条垂直平分线交于点，点即为旋转中心，由图可知点的坐标为， 故答案为：． 15．如图，在中，，点，分别为边，上的一点，当，时，将沿折痕翻折后，点恰好落在边中点处，则的长是 ． 【答案】 【详解】解：连接， ∵点恰好落在边中点处，，∴，， ∵，，，∴， ∴，∴， ∴，故答案为：． 16．如图，点在轴上，直线与两坐标轴分别交于，两点，，分别是线段，上的动点，则的最小值为 ． 【答案】 【详解】解：作点关于轴的对称点，过点作于点，交轴于点，连接，，连接，如图所示，则的最小值即为的长度， 点在轴上，点坐标为， 直线与两坐标轴分别交于，两点， 令，则，点坐标为， 令，则，点坐标为， ，，， ，， ，的最小值为， 故答案为：． 三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）用数轴解不等式组． 【详解】解： 由①得， 由②得， 3分 不等式组的解为． 5分 在数轴上表示如下： 8分 18．（10分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ； 5分 （2）解： ． 10分 19．（10分）已知：如图，四边形中，，，，，， (1)判断△ACD的形状，并说明理由； (2)求四边形的面积． 【详解】（1）是直角三角形， 1分 理由：在中，，，， ． ，，， ，， 3分 ， 是直角三角形，； 6分 （2）解：； ， 8分 ， 四边形的面积为84． 10分 20．（10分）小婧为了研究函数的性质，对其进行了如下探究： (1)完成表格，画出函数图象： …… 0 1 2 3 4 …… …… 1 0 3 …… (2)根据函数图象，回答下列问题： ①当时，随的增大而_____________； ②当_____________时，函数取到最_____________值为_____________； ③观察图象可知，不等式的解集是_____________． 【详解】（1）解：当时，则有； 当时，则有； 完成表格如下： …… 0 1 2 3 4 …… …… 1 0 0 3 …… 3分 函数图象如下： 5分 （2）解：由（1）中函数图象可知： ①当时，随的增大而减小； ②当时，函数取到最小值为； ③观察图象可知，不等式的解集是； 故答案为减小，2，小，，． 10分 21．（10分）如图，四边形各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，且与各边交于点I，J，K，L．若四边形是矩形． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，则_____． 【详解】（1）解：四边形是平行四边形，理由如下： ∵四边形是矩形，∴，， ∴， ∴， 2分 ∵四边形各角的平分线分别相交于点E，F，G，H， ∴，∴， ∴， ∵，∴， 同理可得：，∴， ∴四边形是平行四边形； 5分 （2）由（1）知：四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∵平分，∴， ∴， ∴； 8分 同理：，∴， ∴． 10分 22．（12分）某租车公司有，两种客车，它们的载客数量和租金如表： 型号 载客量（人/辆） 租金（元/辆） 某中学根据研学游实际情况，计划租用该公司，型客车共辆且每种车型都有，用来接送七年级师生参加研学实践活动，设租用型客车辆，根据要求回答下列问题： (1)用含的式子填写表格： 型号 车辆数（辆） 载客量（人） 租金（元） ______ ______ (2)若要保证租车费用不超过元，求的最大值； (3)在（2）的条件下，若七年级师生共有人，则共有多少种租车方案，最省钱的租车方案是什么？ 【详解】（1）解：客车载客量为人， 客车的租金为元． 故答案为：；． 2分 （2）解：由题意得：，解得：， 所以得最大值为． 5分 （3）解：型辆，型辆， 租车费用为（元）， 但载客量为，故不合题意舍去； 型辆，型辆，租车费用为（元， 但载客量为，故不合题意舍去； 8分 型辆，型辆， 租车费用为（元）， 但载客量为，符合题意； 型辆，型辆， 租车费用为（元）， 但载客量为，符合题意； 10分 故符合题意的方案有两种，最省钱的方案是型辆，型辆． 12分 23．（12分）【问题情境】如图1，点E为正方形内一点，，，，将直角三角形绕点A逆时针方向旋转α度（），点B，E的对应点分别为点，． 【问题解决】 (1)如图2，在旋转的过程中，点落在了上，此时的长为______； (2)若，如图3，得到（此时与D重合），延长交于点F． ①试判断四边形的形状，并说明理由； ②连接，求的长； (3)在直角三角形绕点A逆时针方向旋转过程中，线段长度的最小值为______，最大值为______． 【详解】（1）解：∵，，，∴， ∵四边形是正方形，∴，， ∴， 由旋转的性质得：，∴， 故答案为：； 3分 （2）解：①四边形是正方形，理由如下： 由旋转的性质得：，，， ∵，∴四边形是矩形， 又∵， ∴四边形是正方形； 5分 ②过点C作于点G，如图3所示： 则，∴， ∴， 在和中，， ∴， 8分 ∴，， ∴， ∴； 10分 （3）解：∵点E不会在线段上， ∴的最小值就是初始位置时的长度， 当落在的延长线上时，，最长， 故答案为：，． 12分 6 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版 八年级下册。 5．难度系数：0.70。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教育、科学及文化组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列算式中正确的有（   ） （1）；（2）；（3）；（4） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，将矩形纸片的两个直角和分别沿直线，折叠，折叠后点A，B的位置分别是点，，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，平分交于点，点在上，且，连接，为的中点，连接，则的长为（　　） A． B．2 C． D． 7．关于y的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，对角线，交于点，过点作直线分别交，于点，．若，，，则图中的阴影部分面积为（    ） A．6 B．8 C． D．12 9．如图，在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．例如点的坐标是，点就是一个整点．已知一次函数的图象与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，如果内部（不包括边上）的整点只有个，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴正半轴上，点，将菱形绕点逆时针旋转得到四边形，使得点的对应点落在的延长线上，交于点，则点的横坐标为（    ） A．2 B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12．如图，直线经过点，则不等式的解集为 ． 13．若，其中是有理数，则 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，，，，均为格点，将线段绕着某点旋转一个角度可以得到线段（与，与是对应点），则旋转中心的坐标为 ． 15．如图，在中，，点，分别为边，上的一点，当，时，将沿折痕翻折后，点恰好落在边中点处，则的长是 ． 16．如图，点在轴上，直线与两坐标轴分别交于，两点，，分别是线段，上的动点，则的最小值为 ． 三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）用数轴解不等式组． 18．（10分）计算： (1)； (2)． 19．（10分）已知：如图，四边形中，，，，，， (1)判断△ACD的形状，并说明理由； (2)求四边形的面积． 20．（10分）小婧为了研究函数的性质，对其进行了如下探究： (1)完成表格，画出函数图象： …… 0 1 2 3 4 …… …… 1 0 3 …… (2)根据函数图象，回答下列问题： ①当时，随的增大而_____________； ②当_____________时，函数取到最_____________值为_____________； ③观察图象可知，不等式的解集是_____________． 21．（10分）如图，四边形各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，且与各边交于点I，J，K，L．若四边形是矩形． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，则_____． 22．（12分）某租车公司有，两种客车，它们的载客数量和租金如表： 型号 载客量（人/辆） 租金（元/辆） 某中学根据研学游实际情况，计划租用该公司，型客车共辆且每种车型都有，用来接送七年级师生参加研学实践活动，设租用型客车辆，根据要求回答下列问题： (1)用含的式子填写表格： 型号 车辆数（辆） 载客量（人） 租金（元） ______ ______ (2)若要保证租车费用不超过元，求的最大值； (3)在（2）的条件下，若七年级师生共有人，则共有多少种租车方案，最省钱的租车方案是什么？ 23．（12分）【问题情境】如图1，点E为正方形内一点，，，，将直角三角形绕点A逆时针方向旋转α度（），点B，E的对应点分别为点，． 【问题解决】 (1)如图2，在旋转的过程中，点落在了上，此时的长为______； (2)若，如图3，得到（此时与D重合），延长交于点F． ①试判断四边形的形状，并说明理由； ②连接，求的长； (3)在直角三角形绕点A逆时针方向旋转过程中，线段长度的最小值为______，最大值为______． 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9[A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（10分） 19.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（10分） 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准 考 证 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9[A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 三、解答题（共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（10 分） 19.（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 20．（10 分） 21．（10 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B D C D B D D D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11． 12． 13．2 14． 15． 16． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分） 【详解】解： 由①得， 由②得， 3分 不等式组的解为． 5分 在数轴上表示如下： 8分 18．（10分） 【详解】（1）解： ； 5分 （2）解： ． 10分 19．（10分） 【详解】（1）是直角三角形， 1分 理由：在中，，，， ． ，，， ，， 3分 ， 是直角三角形，； 6分 （2）解：； ， 8分 ， 四边形的面积为84． 10分 20．（10分） 【详解】（1）解：当时，则有； 当时，则有； 完成表格如下： …… 0 1 2 3 4 …… …… 1 0 0 3 …… 3分 函数图象如下： 5分 （2）解：由（1）中函数图象可知： ①当时，随的增大而减小； ②当时，函数取到最小值为； ③观察图象可知，不等式的解集是； 故答案为减小，2，小，，． 10分 21．（10分） 【详解】（1）解：四边形是平行四边形，理由如下： ∵四边形是矩形，∴，， ∴， ∴， 2分 ∵四边形各角的平分线分别相交于点E，F，G，H， ∴，∴， ∴， ∵，∴， 同理可得：，∴， ∴四边形是平行四边形； 5分 （2）由（1）知：四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∵平分，∴， ∴， ∴； 8分 同理：，∴， ∴． 10分 22．（12分） 【详解】（1）解：客车载客量为人， 客车的租金为元． 故答案为：；． 2分 （2）解：由题意得：，解得：， 所以得最大值为． 5分 （3）解：型辆，型辆， 租车费用为（元）， 但载客量为，故不合题意舍去； 型辆，型辆，租车费用为（元， 但载客量为，故不合题意舍去； 8分 型辆，型辆， 租车费用为（元）， 但载客量为，符合题意； 型辆，型辆， 租车费用为（元）， 但载客量为，符合题意； 10分 故符合题意的方案有两种，最省钱的方案是型辆，型辆． 12分 23．（12分） 【详解】（1）解：∵，，，∴， ∵四边形是正方形，∴，， ∴， 由旋转的性质得：，∴， 故答案为：； 3分 （2）解：①四边形是正方形，理由如下： 由旋转的性质得：，，， ∵，∴四边形是矩形， 又∵， ∴四边形是正方形； 5分 ②过点C作于点G，如图3所示： 则，∴， ∴， 在和中，， ∴， 8分 ∴，， ∴， ∴； 10分 （3）解：∵点E不会在线段上， ∴的最小值就是初始位置时的长度， 当落在的延长线上时，，最长， 故答案为：，． 12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$