专题02 整式、因式分解、分式、二次根式-【好题汇编】2025年中考数学一模试题分类汇编（辽宁专用）

专题02 整式、因式分解、分式、二次根式 题型概览 题型01 整式 题型02 因式分解 题型03 分式 题型04 二次根式 ( 题型01 )整式 1．（2025·辽宁沈阳·一模）下列各式运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2025·辽宁沈阳·一模）下列运算正确的是（ 　　） A． B． C． D． 3．（2025·辽宁·一模）下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 4．（2025·辽宁阜新·一模）若，则代数式的值为（    ） A．2025 B． C．2026 D． 5．（2025·辽宁铁岭·一模）下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（2025·辽宁大连·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（2025·辽宁大连·一模）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 8．（2025·辽宁·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 9．（2025·辽宁抚顺·一模）下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 10．（2025·辽宁抚顺·一模）计算的结果正确的是（   ） A． B． C． D． 11．（2025·辽宁本溪·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 12．（2025·辽宁营口·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 13．（2025·辽宁鞍山·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 14．（2025·辽宁锦州·一模）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（2025·辽宁辽阳·一模）下列计算中，正确的是 （    ） A． B． C． D． 16．（2025·辽宁盘锦·一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 17．（2025·辽宁沈阳·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 18．（2025·辽宁·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 19．（2025·辽宁朝阳·一模）下列算式，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 20．（2025·辽宁丹东·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 21．（2025·辽宁盘锦·一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 22．（2025·辽宁盘锦·一模）下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 23．（2025·辽宁大连·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 24．（2025·辽宁葫芦岛·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 25．（2025·辽宁葫芦岛·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 26．（2025·辽宁大连·一模）计算： ． 27．（2025·辽宁沈阳·一模）计算： ( 题型0 2 )因式分解 1．（2025·辽宁大连·一模）将多项式分解因式，结果为（   ） A． B． C． D． 2．（2025·辽宁本溪·一模）因式分解： ． 3．（2025·辽宁葫芦岛·一模）分解因式： ． 4．（2025·辽宁抚顺·一模）因式分解： ． ( 题型0 3 )分式 1．（2025·辽宁朝阳·一模）已知为整式，若计算的结果为，则（    ） A． B． C． D． 2．（2025·辽宁大连·一模）计算： ． 3．（2025·辽宁大连·一模）计算：． 4．（2025·辽宁铁岭·一模）化简： 5．（2025·辽宁大连·一模）化简： 6．（2025·辽宁沈阳·一模）先化简，再求值：，其中． 7．（2025·辽宁抚顺·一模）化简：． 8．（2025·辽宁鞍山·一模）计算： 9．（2025·辽宁营口·一模）计算： 10．（2025·辽宁抚顺·一模）化简：． 11．（2025·辽宁锦州·一模）先化简，再求值：，其中． 12．（2025·辽宁本溪·一模）计算：． 13．（2025·辽宁沈阳·一模）计算：． 14．（2025·辽宁大连·一模）计算：. 15．（2025·辽宁阜新·一模）化简：． 16．（2025·辽宁·一模）化简： 17．（2025·辽宁铁岭·一模）计算： 18．（2025·辽宁盘锦·一模）计算：． 19．（2025·辽宁大连·一模）计算： 20．（2025·辽宁·一模）计算：． 21．（2025·辽宁沈阳·一模）计算：． 22．（2025·辽宁铁岭·一模）计算：． 23．（2025·辽宁·一模）化简：． 24．（2025·辽宁抚顺·一模）化简：． 25．（2025·辽宁葫芦岛·一模）计算 26．（2025·辽宁葫芦岛·一模）计算：． 27．（2025·山东青岛·一模）先化简，再求值：，其中x是16的算术平方根． 28．（2025·辽宁辽阳·一模）化简： 29．（2025·辽宁盘锦·一模）化简： 30．（2025·辽宁丹东·一模）计算： ( 题型0 4 )二次根式 1．（2025·辽宁大连·一模）计算： 2．（2025·辽宁鞍山·一模）计算：           3．（2025·辽宁锦州·一模）计算：； 4．（2025·辽宁大连·一模）计算：； 5．（2025·辽宁大连·一模）计算：； 6．（2025·辽宁·一模）计算：； 7．（2025·辽宁沈阳·一模）计算：； 8．（2025·辽宁葫芦岛·一模）计算：； 9．（2025·辽宁辽阳·一模）计算： 10．（2025·辽宁盘锦·一模）计算： 11．（2025·辽宁盘锦·一模）计算：； 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 整式、因式分解、分式、二次根式 题型概览 题型01 整式 题型02 因式分解 题型03 分式 题型04 二次根式 ( 题型01 )整式 1．（2025·辽宁沈阳·一模）下列各式运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】幂的乘方运算、计算单项式乘多项式及求值、合并同类项、同底数幂相乘 【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式乘多项式的运算法则计算即可得出答案． 【详解】解：A. ，计算错误，故此选项不符合题意； B. ，计算错误，故此选项不符合题意； C. ，计算正确，故此选项符合题意； D. ，计算错误，故此选项不符合题意； 故选C． 2．（2025·辽宁沈阳·一模）下列运算正确的是（ 　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】幂的乘方运算、同底数幂的除法运算、同底数幂相乘、积的乘方运算 【分析】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方，根据同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、，计算正确，故选项符合题意； C、，故选项不符合题意； D、故选项不符合题意； 故选：B． 3．（2025·辽宁·一模）下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】计算多项式乘多项式、运用平方差公式进行运算、同底数幂相乘、单项式乘多项式的应用 【分析】本题考查了多项式乘多项式，单项式乘多项式，平方差公式，同底数幂相乘，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C 4．（2025·辽宁阜新·一模）若，则代数式的值为（   ） A．2025 B． C．2026 D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题主要考查了代数式求值、等式的性质等知识点，根据等式的性质对等式进行变形成为解题的关键．由可得，然后对进行变形并将代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选B． 5．（2025·辽宁铁岭·一模）下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】同底数幂相乘、积的乘方运算、合并同类项、幂的乘方运算 【分析】本题考查了幂的运算，合并同类项，掌握运算法则和计算公式是解题的关键． 分别利用合并同类项法则，同底数幂的乘法、除法，以及幂的、积的乘方判断即可． 【详解】解：A、与不能合并，原写法错误，不符合题意； B、，原写法错误，不符合题意； C、，原写法错误，不符合题意； D、，正确，符合题意； 故选：D． 6．（2025·辽宁大连·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】幂的乘方运算、负整数指数幂、同底数幂相乘、积的乘方运算 【分析】本题主要考查了积的乘方和幂的乘方计算，同底数幂乘法计算，负整数指数幂，根据相关计算法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 7．（2025·辽宁大连·一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】积的乘方运算、合并同类项、计算单项式除以单项式、同底数幂相乘 【分析】本题主要考查合并同类项，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法以及单项式除以单项式，运用相关知识分别计算各选项结果再进行判断即可． 【详解】解：Ａ．，故原选项计算错误，不符合题意； B. ，故原选项计算错误，不符合题意； C. ，故原选项计算错误，不符合题意； D.，计算正确，符合题意， 故选：D． 8．（2025·辽宁·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】合并同类项、计算单项式乘多项式及求值、同底数幂相乘、幂的乘方运算 【分析】本题考查了幂的运算，单项式乘以多项式，合并同类项，熟练掌握计算公式和运算法则是解题的关键． 分别由同底数幂的乘法、幂的乘方计算公式和合并同类项，单项式乘以多项式计算法则判断即可． 【详解】解：A、，原运算错误，故不符合题意； B、与不能合并，原运算错误，故不符合题意； C、，原运算错误，故不符合题意； D、，原运算正确，故符合题意； 故选：D． 9．（2025·辽宁抚顺·一模）下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】同底数幂的除法运算、运用完全平方公式进行运算、合并同类项、积的乘方运算 【分析】此题考查了幂的运算、合并同类项、乘法公式等知识．根据合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式、积的乘方分别进行计算即可得到答案． 【详解】A. ，故选项错误，不符合题意；     B. ，故选项正确，符合题意； C. ，故选项错误，不符合题意； D. ，故选项错误，不符合题意； 故选：B 10．（2025·辽宁抚顺·一模）计算的结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】整式的混合运算 【分析】此题考查了整式的混合运算．利用单项式乘以多项式和平方差公式展开，再合并同类项即可． 【详解】解： 故选：D 11．（2025·辽宁本溪·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】计算单项式乘多项式及求值、运用完全平方公式进行运算、积的乘方运算、同底数幂的除法运算 【分析】本题考查了整式的运算，根据单项式除以单项式、积的乘方、单项式乘以多项式和完全平方公式分别计算，进而即可求解，掌握以上运算法则是解题的关键． 【详解】解：、，该选项错误，不合题意； 、，该选项正确，符合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 故选：． 12．（2025·辽宁营口·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】幂的乘方运算、同底数幂的除法运算、同底数幂相乘 【分析】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，根据幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项法则；对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意； 故选：D． 13．（2025·辽宁鞍山·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】幂的乘方运算、积的乘方运算、合并同类项、同底数幂相乘 【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方法则逐项计算即可． 【详解】解：A．，正确； B．，故不正确； C．，故不正确； D．，故不正确； 故选：A． 14．（2025·辽宁锦州·一模）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】同底数幂的除法运算、计算单项式乘单项式、合并同类项、积的乘方运算 【分析】本题考查了合并同类项、单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方，解决本题的关键是根据运算法则分别计算出正确结果，通过比较判断正误． 【详解】解：A选项：与不是同类项，不能合并同类项，故A选项错误； B选项：根据单项式乘以单项式的法则可知，故B选项错误； C选项：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得：，故C选项正确； D选项：根据积的乘方等于各因式乘方的积，可得：，故D选项错误． 故选：C ． 15．（2025·辽宁辽阳·一模）下列计算中，正确的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】积的乘方运算、同底数幂的除法运算、合并同类项、同底数幂相乘 【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂相乘，同底数幂相除，积的乘方，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意； 故选：D． 16．（2025·辽宁盘锦·一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】同底数幂相乘、完全平方公式分解因式、合并同类项、积的乘方运算 【分析】本题主要考查了整式加减，同底数幂的乘法，因式分解及积的乘方运算，熟知相关运算法则是正确解答此题的关键． 根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式进行因式分解逐一计算可得． 【详解】解：A，，此选项错误，不符合题意； B，，此选项错误，不符合题意； C，，此选项正确，符合题意； D，，此选项错误，不符合题意； 故选：C． 17．（2025·辽宁沈阳·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】积的乘方运算、同底数幂的除法运算、同底数幂相乘、运用完全平方公式进行运算 【分析】本题考查了同底数幂乘法和除法，完全平方公式，积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂乘法运算法则判断选项A；根据完全平方公式判断选项B；根据同底数幂除法判断选项C；根据积的乘方以及幂的乘方判断选项D． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 18．（2025·辽宁·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】运用平方差公式进行运算、运用完全平方公式进行运算、合并同类项、积的乘方运算 【分析】本题考查了整式的运算，根据积的乘方法则、合并同类项法则、平方差公式、完全平方公式逐项判断即可． 【详解】解∶ A．，故原计算错误； B．与不是同类项，不可以合并，故原计算错误； C．，故原计算正确； D．，原计算错误； 故选：C． 19．（2025·辽宁朝阳·一模）下列算式，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】计算单项式乘多项式及求值、合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方运算 【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方、单项式乘多项式的运算法则．由合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方、单项式乘多项式的运算法则，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项符合题意； D、不能合并，故本选项不符合题意； 故选：C． 20．（2025·辽宁丹东·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】积的乘方运算、同底数幂的除法运算、同底数幂相乘、幂的乘方运算 【分析】本题考查积的乘方，同底数幂相乘除，合并同类项，熟练掌握是解题的关键． 根据积的乘方法则计算并判定A；根据同底数幂相除的法则计算并判定B；根据合并同类项法则计算并判定C；根据同底数幂相除的法则计算并判定D． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意； 故选：D． 21．（2025·辽宁盘锦·一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】同底数幂的除法运算、运用完全平方公式进行运算、合并同类项、积的乘方运算 【分析】本题考查了合并同类项，完全平方公式，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 分别根据合并同类项，完全平方公式，积的乘方，同底数幂的除法法则进行计算即可． 【详解】解：A，，原计算错误，故本项不符合题意； B，，原计算错误，故本项不符合题意； C，，原计算错误，故本项不符合题意； D，，故本项符合题意； 故选：D． 22．（2025·辽宁盘锦·一模）下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】积的乘方运算、运用完全平方公式进行运算、合并同类项 【分析】本题考查合并同类项、积的乘方和完全平方公式，熟练掌握各项运算法则是解题的关键． 根据合并同类项法则，积的乘方法则，完全平方公式逐项判断，即可得出答案． 【详解】解：，故A选项计算错误，不合题意； 与指数不同，不是同类项，不能合并，故B选项计算错误，不合题意； ，故C选项计算正确，符合题意； ，故D选项计算错误，不合题意； 故选：C． 23．（2025·辽宁大连·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】运用平方差公式进行运算、运用完全平方公式进行运算、合并同类项、积的乘方运算 【分析】本题考查了整式的运算，根据平方差公式、合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方分别运算即可判断求解，掌握以上运算法则是解题的关键． 【详解】解：、，该选项正确，符合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 故选：． 24．（2025·辽宁葫芦岛·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】幂的乘方运算、运用完全平方公式进行运算、合并同类项、积的乘方运算 【分析】此题考查了幂的运算、完全平方公式、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键； 根据运算法则计算每一项，判断即可． 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意； B．，故选项错误，不符合题意； C．，故选项错误，不符合题意； D．，故选项正确，符合题意． 故选：D． 25．（2025·辽宁葫芦岛·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】积的乘方运算、运用完全平方公式进行运算、同底数幂相乘、运用平方差公式进行运算 【分析】本题考查了积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法，平方差公式，解题的关键在于正确掌握相关运算法则． 根据积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法，平方差公式计算各项并判断，即可解题． 【详解】解：A. ，选项计算错误，不符合题意； B. ，选项计算错误，不符合题意； C. ，选项计算正确，符合题意； D. ，选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 26．（2025·辽宁大连·一模）计算： ． 【答案】 【难度】0.94 【知识点】同底数幂相乘 【分析】本题考查了同底数幂的乘法运算，掌握是解题的关键． 根据同底数幂的乘法计算公式直接求解． 【详解】解：， 故答案为：． 27．（2025·辽宁沈阳·一模）计算： 【答案】 【难度】0.65 【知识点】整式的混合运算 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是的熟练掌握运算法则．先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则去括号，再合并即可求解． 【详解】解： ． ( 题型0 2 )因式分解 1．（2025·辽宁大连·一模）将多项式分解因式，结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】综合提公因式和公式法分解因式 【分析】本题主要考查了因式分解，先提出公因式x，再根据完全平方公式分解即可． 【详解】解：原式． 故选：D． 2．（2025·辽宁本溪·一模）因式分解： ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】提公因式法分解因式 【分析】此题考查了因式分解的方法，提公因式即可，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法． 【详解】解：， 故答案为：． 3．（2025·辽宁葫芦岛·一模）分解因式： ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】提公因式法分解因式 【分析】该题考查了因式分解，根据提公因式法分解因式即可． 【详解】解：， 故答案为：． 4．（2025·辽宁抚顺·一模）因式分解： ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】综合提公因式和公式法分解因式 【分析】此题考查了因式分解．先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【详解】解： 故答案为： ( 题型0 3 )分式 1．（2025·辽宁朝阳·一模）已知为整式，若计算的结果为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查了分式的混合运算，利用分式的运算法则计算即可求解，掌握分式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：． 2．（2025·辽宁大连·一模）计算： ． 【答案】 【难度】0.94 【知识点】同分母分式加减法 【分析】本题考查了同分母分式加减法计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 根据同分母分式加法法则计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 3．（2025·辽宁大连·一模）计算：． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】运用平方差公式进行运算、分式加减乘除混合运算 【分析】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是准确掌握运算法则．利用分式的加减进行运算，再根据分式的化简和除法法则进行计算即可． 【详解】解： ． 4．（2025·辽宁铁岭·一模）化简： 【答案】 【难度】0.85 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则并正确求解是解答的关键．先计算括号内的分式减法，再将除法转化为乘法，结合因式分解化简原式即可求解． 【详解】解： ． 5．（2025·辽宁大连·一模）化简： 【答案】 【难度】0.85 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查了分式的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先把除法化为乘法，再进行化简，即可作答． 【详解】解： ． 6．（2025·辽宁沈阳·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【难度】0.85 【知识点】分式化简求值 【分析】本题考查了分式化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先整理原式，再运算除法，然后运算加减，得，最后把代入计算，即可作答． 【详解】解： ， ∵， ∴． 7．（2025·辽宁抚顺·一模）化简：． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查了分式的运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键．利用分式的运算法则化简即可． 【详解】解： ． 8．（2025·辽宁鞍山·一模）计算： 【答案】 【难度】0.85 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题主要考查了式的通分，分式的乘法等，解题的关键是熟练掌握各运算法则．先进行括号内的分式通分，再计算乘法，即可求解． 【详解】解：原式                                                            9．（2025·辽宁营口·一模）计算： 【答案】 【难度】0.85 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查的是分式的混合运算；先计算括号内的分式的减法运算，再计算除法运算即可． 【详解】解： ； 10．（2025·辽宁抚顺·一模）化简：． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查分式混合运算，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．先运用分式加法法则计算括号内的，再运用分式除法法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 11．（2025·辽宁锦州·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，1 【难度】0.85 【知识点】分式化简求值 【分析】本题考查了分式化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先通分括号内，再运算除法，化简得，再把代入化简，即可作答． 【详解】解： ． 当时，原式． 12．（2025·辽宁本溪·一模）计算：． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】平方差公式分解因式、分式化简 【分析】本题考查了分式的混合运算．熟练掌握分式的混合运算的运算法则是解题的关键．先对括号内的式子进行通分计算，再将除法转化为乘法进行约分计算即可． 【详解】解：解： 13．（2025·辽宁沈阳·一模）计算：． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】异分母分式加减法 【分析】本题考查了异分母的分式加减运算，熟练掌握运算法则，正确计算是解题的关键．先将后面分式化简，再进行同分母分式减法计算即可． 【详解】解： ． 14．（2025·辽宁大连·一模）计算：. 【答案】 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】根据分式的性质和运算法则计算即可；本题考查了分式的混合运算，掌握相关运算法则是解题的关键. 【详解】解：原式 . 15．（2025·辽宁阜新·一模）化简：． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】题目主要考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【详解】解： ． 16．（2025·辽宁·一模）化简： 【答案】 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先把小括号里面的进行通分，再进行约分即可． 【详解】解：原式 ． 17．（2025·辽宁铁岭·一模）计算： 【答案】 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．括号内先通分，再将除法转化为乘法，约分即可化简． 【详解】解： ． 18．（2025·辽宁盘锦·一模）计算：． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题主要考查了分式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简即可得到答案． 【详解】解： ． 19．（2025·辽宁大连·一模）计算： 【答案】 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查分式化简，练掌握相关运算法则是解决问题的关键．根据分式的性质及混合运算法则化简即可． 【详解】解：， ． 20．（2025·辽宁·一模）计算：． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查了分式的混合运算，掌握运算法则和正确计算是解题的关键．先计算括号内分式加法运算，再将除法化为乘法计算． 【详解】解： ． 21．（2025·辽宁沈阳·一模）计算：． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题主要考查了分式化简求值等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键．首先进行括号内的运算，将除法转化为乘法，然后约分即可． 【详解】解：原式 ． 22．（2025·辽宁铁岭·一模）计算：． 【答案】． 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查了分式的混合运算，掌握相关知识是解题的关键．先算括号内，再把除法变成乘法进行运算即可． 【详解】解： = ． 23．（2025·辽宁·一模）化简：． 【答案】． 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据分式的混合运算法则求解即可． 【详解】解： ． 24．（2025·辽宁抚顺·一模）化简：． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】此题考查了分式的混合运算等知识，熟练掌握运算法则是关键．先计算括号内的分式减法，再计算除法即可． 【详解】解：原式 25．（2025·辽宁葫芦岛·一模）计算 【答案】 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查分式的混合运算，掌握相关的运算法则是解题的关键．根据分式的混合运算，先计算除法，再计算减法即可． 【详解】解： ． 26．（2025·辽宁葫芦岛·一模）计算：． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握知识点是解题的关键先将小括号里面的分式进行通分，然后在进行分式的除法运算，得出答案即可． 【详解】解： ． 27．（2025·山东青岛·一模）先化简，再求值：，其中x是16的算术平方根． 【答案】， 【难度】0.65 【知识点分式化简求值 【分析】本题考查了分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键．先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，继而约分即可化简原式，然后求出算术平方根，最后将x的值代入计算即可． 【详解】解： ． ∵x是16的算术平方根， ∴． 当时， 原式． 28．（2025·辽宁辽阳·一模）化简： 【答案】 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．根据分式的加法和除法法则化简即可得答案． 【详解】解： 29．（2025·辽宁盘锦·一模）化简： 【答案】 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则，正确化简各数是解题的关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到最简结果． 【详解】解：原式 ． 30．（2025·辽宁丹东·一模）计算： 【答案】 【难度】0.65 【知识点】分式加减乘除混合运算 【分析】本题考查了分式的运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法即可得； 【详解】解： ； ( 题型0 4 )二次根式 1．（2025·辽宁大连·一模）计算： 【答案】 【难度】0.85 【知识点】求一个数的立方根、零指数幂、二次根式的加减运算 【分析】本题考查了立方根、二次根式的性质、零次幂，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先化简立方根、零次幂，运用二次根式的性质进行化简，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． 【详解】解： ； 2．（2025·辽宁鞍山·一模）计算： 【答案】； 【难度】0.85 【知识点】实数的混合运算、二次根式的混合运算 【分析】本题主要考查了实数的运算，二次根式的化简，实数的乘方，去绝对值，解题的关键是熟练掌握各运算法则．根据二次根式的化简，实数的乘方，去绝对值的运算法则进行计算，即可求解； 【详解】解：原式                                     3．（2025·辽宁锦州·一模）计算：； 【答案】9 【难度】0.85 【知识点】有理数的乘方运算、零指数幂、二次根式的乘法 【分析】本题考查了零次幂、乘方、二次根式的乘法，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先化简零次幂，以及运算乘方和二次根式的乘法，再运算减法，即可作答． 【详解】解： ． ． 4．（2025·辽宁大连·一模）计算：； 【答案】； 【难度】0.65 【知识点】零指数幂、二次根式的混合运算 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值，零次幂，二次根式的性质，解题的关键在于熟练掌握相关知识．根据特殊角的三角函数值，零次幂，二次根式的性质化简各项，再结合实数的混合运算顺序计算，即可解题； 【详解】解：原式 ； 5．（2025·辽宁大连·一模）计算：； 【答案】7； 【难度】0.65 【知识点】零指数幂、二次根式的混合运算 【分析】本题考查二次根式的运算，涉及到零指数幂运算、算术平方根等知识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．根据算术平方根、绝对值、零指数幂运算分别求解后，进一步计算即可求解； 【详解】解：解：， ． 6．（2025·辽宁·一模）计算：； 【答案】6； 【难度】0.65 【知识点】实数的混合运算、二次根式的乘法、二次根式的加减运算 【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及二次根式的乘法和加减法等知识点，掌握运算法则和正确计算是解题的关键．先计算平方，除法，化简二次根式和二次根式的平方运算，再进行加减计算即可； 【详解】解： ； 7．（2025·辽宁沈阳·一模）计算：； 【答案】； 【难度】0.65 【知识点】带有字母的绝对值化简问题、零指数幂、二次根式的混合运算 【分析】本题主要考查了二次根式运算、零指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题关键．首先进行二次根式化简、乘方运算、零指数幂运算以及化简绝对值，然后相加减即可； 【详解】解：原式 ； 8．（2025·辽宁葫芦岛·一模）计算：； 【答案】 【难度】0.65 【知识点】实数的混合运算、零指数幂、利用二次根式的性质化简 【分析】本题考查了实数的运算，熟练掌握知识点是解题的关键．分别化简零指数幂、二次根式的化简及绝对值的运算，得出各部分的最简结果，合并即可得出答案； 【详解】解： ； 9．（2025·辽宁辽阳·一模）计算： 【答案】； 【难度】0.65 【知识点】负整数指数幂、二次根式的混合运算 【分析】本题考查立方根、绝对值和负整数指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．根据立方根、绝对值和负整数指数幂的运算法则计算即可得答案； 【详解】解： 10．（2025·辽宁盘锦·一模）计算： 【答案】； 【难度】0.65 【知识点】实数的混合运算、利用二次根式的性质化简、特殊三角形的三角函数 【分析】本题考查的是实数的运算，直接利用特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、零指数幂、二次根式的性质分别化简，进而得出答案； 【详解】解：原式 ； 11．（2025·辽宁盘锦·一模）计算：； 【答案】 【难度】0.65 【知识点】实数的混合运算、利用二次根式的性质化简、特殊三角形的三角函数 【分析】本题主要考查了求特殊角三角函数值，实数的混合计算，化简二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键．先计算特殊角三角函数值和化简二次根式，再计算零指数幂，负整数指数幂，再去绝对值后计算加减法即可得到答案； 【详解】解： ； 2 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $$