2024—2025学年人教版数学七年级下册提分期末总复习

人教版2024—2025学年七年级下册数学精准提分期末总复习 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．若a＞b，则下列式子正确的是（　　） A．﹣3+a＜﹣3+b B．ac＞bc C．a2＞b2 D． 2．下列实数中，无理数是（　　） A． B． C．0 D． 2．下列命题中，是假命题的是（　　） A．的整数部分为5 B．同旁内角互补 C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．如果A地在B地北偏东30°方向20m处，那么B地在A地南偏西30°方向20m处 4．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三解，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子．现拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗．设醑酒x斗，清酒y斗，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（2，3），并且线段MN＝3，则点N的坐标为（　　） A．（﹣1，3） B．（5，3） C．（1，3）或（5，3） D．（﹣1，3）或（5，3） 6．若，，则x的值为（　　） A．2370 B．23700 C．±23700 D．0.237 7．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝54°，则∠2＝（　　） A．54° B．68° C．72° D．76° 8．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＜1 D．k＜ 9．关于x的不等式组的解集中仅有﹣1和0两个整数解，且10a＝2m+5，则m的取值范围是（　　） A．﹣2.5＜m≤2.5 B．﹣2.5≤m≤2.5 C．0＜m≤2.5 D．2＜m≤2.5 10．观察下列式子：；；；…根据此规律，若，则a2+b2的值为（　　） A．110 B．164 C．179 D．181 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为 　 　 ． 12．设一个正数的两个平方根是a﹣1和a+5，则这个正数为 　 　 ． 13．若点B（7a+14，2）在第二象限，则a的取值范围是 　 　． 14．若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则a的取值范围是　 　． 15．如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（0＜a＜5），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 　 　 cm 16．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C，D四点的坐标分别是A（1，3），B（1，1），C（3，1），D（3，3）、动点P从点A出发，在正方形边上按照A→B→C→D→A→…的方向不断移动，已知P的移动速度为每秒1个单位长度，则第2024秒点P的坐标是 　 　 ． 第15题图 第16题图 第II卷 人教版2024—2025学年七年级下册数学精准提分期末总复习 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．（1）计算：；（2）求等式中x的值：（x﹣1）2＝16． 18．解下列方程组： （1）；（2）． 19．已知正数m的两个平方根分别为3a﹣3和1﹣2a． （1）求a的值； （2）求的值． 20．某校动员学生课余时间练习书法，为了了解学生们每天练习书法的情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次共调查了 　 　 名学生； （Ⅱ）在扇形统计图中，m的值是 　 　 ，20min所对应的扇形圆心角的度数是 　 　 度； （Ⅲ）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图： （Ⅳ）根据以上调查结果，请估计该校800名学生中每天练习书法时间为25min的学生人数． 21.把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据： 如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180° 解：∵BE是∠ABC的角平分线， ∴∠1＝∠2（　 　 ）， 又∵∠E＝∠1（已知）， ∴∠E＝∠2（　 　 ）， ∴　 　 （　 　 ）， ∴∠A+∠ABC＝180°（　 　 ）， 又∵∠3+∠ABC＝180°（已知）， ∴∠A＝∠3（同角的补角相等）， ∴DF∥AB（　 　 ）． 22．在平面直角坐标系中，已知点P（2m﹣4，3m+1）． （1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标； （2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣2），求出点P的坐标； （3）若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值． 23．某商店决定购进甲、乙两种文创产品．若购进甲种文创产品7件，乙种文创产品3件，则费用是285元，乙种文创产品6件，则费用是210元． （1）求购进的甲、乙两种文创产品每件的费用各是多少元？ （2）若该商店决定购进这两种文创产品共200件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这200件文创产品的总费用不少于5350元，求该商店共有几种购进这两种文创产品的方案． 24．【定义】若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：2x+4＝2的解为的解集为﹣3≤x＜4，不难发现x＝﹣1在﹣3≤x＜4的范围内，所以2x+4＝2是的“子方程”． 【问题解决】（1）在方程①4x﹣5＝x+7，②，③2x+3（x+2）＝21中，不等式组的“子方程”是 　 　 （填序号）； （2）者关于x的方程2x﹣k＝4是不等式组的“子方程”，求k的取值范围； （3）若方程4x+4＝0是关于x的不等式组的“子方程”，直接写出m的取值范围． 25．如图所示，点A（4，0），点B在y轴的正半轴上，点C（m，n）是第一象限内一动点，线段OC与AB交于点D． （1）求三角形AOB的面积； （2）若三角形AOD与三角形BCD的面积相等，求点C的坐标； （3）将线段BC沿射线BA平移，得到线段AE（点B与点A是对应点），连接OE1，三角形OAE的面积为S2，S＝S1﹣S2，当4＜S＜7时，求m的取值范围． 参考答案 一、选择题 1—10：DABDD BCCAD 二、填空题 11．【解答】解：∵四边形ABCD为长方形， ∴AD∥BC， ∴∠BFE＝∠DEF＝25°． 由翻折的性质可知： 图2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝155°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝130°， 图3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝105°． 故答案为：105°． 12．【解答】解：∵一个正数的两个平方根是a﹣1和a+5， ∴a﹣1+a+5＝0， 解得：a＝﹣2， ∴这个数为（a﹣1）2＝（﹣3）2＝9， 故答案为：9． 13．【解答】解：∵点B（7a+14，2）在第二象限， ∴7a+14＜0， 7a＜﹣14， a＜﹣2， 故答案为：a＜﹣2． 14．【解答】解：， 解不等式①得x＞a， 解不等式②得x≤4， ∵所有整数解的和是9， ∴不等式组的整数解为2，3，4或﹣1，0，1，2，3，4， ∴1≤a＜2或﹣2≤a＜﹣1 故答案为：1≤a＜2或﹣2≤a＜﹣1． 15．【解答】解：由平移的性质可知：DE＝AB＝4cm，AD＝BE＝a cm， ∴EC＝（5﹣a）cm， ∴阴影部分的周长＝AD+EC+AC+DE＝a+（5﹣a）+2+4＝11（cm）， 故答案为：11． 16．【解答】解：由题知， 因为A、B、C，D四点的坐标分别是A（1，3），B（1，1），C（3，1），D（3，3）， 所以四边形ABCD是正方形，且边长为2． 又因为点P的速度为每秒1个单位长度， 所以2×4÷1＝8， 即每运动8秒，点P的位置循环出现． 因为2024÷8＝253， 所以第2024秒时点P的位置和第8秒时点P的位置相同． 又因为第8秒时点P的坐标为（1，3）， 所以第2024秒点P的坐标是（1，3）． 故答案为：（1，3）． 三、解答题 17.【解答】解：（1） ＝2+﹣2﹣2 ＝﹣； （2）开平方，得x﹣1＝±4， 解得x＝4或x＝﹣3． 18.【解答】解：（1）①+②得：x＝2， 把x＝2代入②得：， ∴方程组的解为：； （2）方程组化简为：， ①+②得：x＝5， 把x＝5代入①得：y＝6， ∴方程组的解为：． 19.【解答】解：（1）∵正数m的两个平方根分别为3a﹣3和6﹣2a， ∴3a﹣3+1﹣2a＝5， a﹣2＝0， a＝7； （2）由（1）得：a＝2， ∴m＝（3a﹣2）2＝（3×2﹣3）2＝7， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝﹣2． 20.【解答】解：（Ⅰ）8÷16%＝50（名）， 故答案为：50； （Ⅱ）16÷50×100%＝32%，即m＝32， 360°×＝72°， 故答案为：32，72； （Ⅲ）每天练习书法时间为10min的学生人数为：50﹣8﹣16﹣10﹣6＝12（名）， 补全条形统计图如下： （Ⅳ）800×＝64（人）， 答：该校800名学生中每天练习书法时间为25min的学生人数大约有64人． 21.【解答】解：由条件可知∠1＝∠2（角平分线的定义）， 又∵∠E＝∠5（已知）， ∴∠E＝∠2（等量代换）， ∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）， ∴∠A+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∴∠A＝∠3（同角的补角相等）， ∴DF∥AB（同位角相等，两直线平行）． 故答案为：角平分线的定义；等量代换；内错角相等；两直线平行；同位角相等． 22．【解答】解：（1）当点P（2m﹣4，3m+1）在y轴上时， 2m﹣4＝0， 解得m＝2， ∴3m+1＝7， ∴点P的坐标为（0，7）； （2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣2），点P（2m﹣4，3m+1）， 则3m+1＝﹣2， 解得m＝﹣1， ∴2m﹣4＝2×（﹣1）﹣4＝﹣6， ∴点P的坐标为（﹣6，﹣2）； （3）∵点P（2m﹣4，3m+1）到x轴，y轴距离相等， ∴|2m﹣4|＝|3m+1|， 解得m＝﹣5或m， ∴点P的坐标为（﹣14，﹣14）或（，）． 23.【解答】解：（1）设甲种文创产品每件的费用是x元，乙种文创产品每件的费用是y元， 根据题意得：， 解得：， 答：甲种文创产品每件的费用是30元，乙种文创产品每件的费用是25元； （2）设购进甲种文创产品m件，则购进乙种文创产品（200﹣m）件， 由题意得：， 解得：70≤m≤73.6， ∵m为正整数，∴m＝70，72， ∴该商店共有7种购进这两种文创产品的方案． 24．【解答】解：（1）解方程4x﹣5＝x+7得：x＝4， 解方程得：， 解方程2x+3（x+2）＝21得：x＝3， 解不等式组得：3＜x≤5， 所以不等式组 的“子方程”是①②． 故答案为：①②； （2）解不等式5x﹣7＞11﹣x，得：x＞3， 解不等式2x≥3x﹣6，得：x≤6， 则不等式组的解集为3＜x≤6， 解方程2x﹣k＝4，得， 由题意，得， ∴6＜k+4≤12， 解得：2＜k≤8； （3）解方程4x+4＝0，得：x＝﹣1， 解不等式组得：， ∴不等式组得解集为， ∴x＝﹣1在范围内， ∴， 解得：m≤6． 25.【解答】解：（1）∵点A（4，0）， ∴OA＝6， 又∵OA＝2OB， ∴OB＝2， ∴三角形AOB的面积为2×4÷2＝8； （2）∵△BCD与△AOD面积相等， ∴S△BCD+S△BOD＝S△BOD+S△AOD＝S△AOB＝4， ∴， ∴m＝4， 同理S△AOC＝S△AOD+S△ACD＝S△ABC＝8， ∴， ∴n＝3， ∴点C的坐标为（4，4）； （3）∵A（4，0），7），n）， ∴E（m+4，n﹣2）， ∵点C在第一象限， ∴， ∴， ∵S△OBC+S△OAC＝S△OAB+S△ABC， ∴m+2n＝4+6＝10， 即， ①当点E在x轴上方时，此时n﹣2＞5，如图， ∴， 又∵， ∴， ∴S＝S6﹣S2＝m﹣（6﹣m）＝2m﹣6， ∵4＜S＜5， ∴4＜2m﹣6＜7， ∴5＜m＜4.5， 又∵n＞2， ∴， ∴m＜6， ∴5＜m＜8； ②当点E在x轴下方时，此时n﹣2＜0，如图， 又∵点E（m，n）在第一象限， ∴n＞7， ∴0＜5﹣6m＜2， 解得6＜m＜10， ∴， 又∵， ∴S△OAE＝m﹣6， ∴S＝S1﹣S5＝m﹣（m﹣6）＝6，符合2＜S＜7， ∴6＜m＜10， 综上所述，2＜m＜6或6＜m＜10． 学科网（北京）股份有限公司 $$