重难点专练5-8 235的倍数特征及质数合数&最大公因数和最小公倍数的实际应用&用排水法求不规则物体的体积&找次品-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年五年级下册数学期末试卷研究（人教版）安徽专版

第2步：分类强化专项断 第2步·分炎强化专项练 重难点专练52、3、5的倍数特征及质数和合数 重难点专练6最大公因数和最小公倍数的实际应用 离升：30分得分 满分：20分得分 围数和墙数在期末试卷中占？分左右，端中23.5的始餐转红观情纸和合数麦期木考说高 分数的意文和性境在潮木议卷中占3分左右，秀中最大公国数和最小公修数的实移应时 婚考先。塔连高烟考流是期木不失分的美镜 是朝木考记高缅者人。解诗高班者A是相木不臭会的关能 2,3、5的倍数特征 影最大公因数的实标应用 1.[车埠事]61至少增加( )藏是2的信数，至少增加( 就是3的倍数，至少战少 1.{对蟑市)刚围家有-一间长40dm、宽32m.高28dm的地下有。迩爸计划给这问地下室的 气是5的倍数。(3分) 地面铺上正方形斯落砖（改长为整分来最），为了美观，他们想要使用的防调砖多须都是整 2(州节)品品有一盒玩具积木，一共有6口块，这个块数保是2的倍数，还含有因数3.这盒 块的，可以选择边长是儿分米的防湘酸？边长最大是几分米？《4分) 积！木可他有 )块或( 1块。(2分) 3,【分鹿市]一个四位数口35口，它原是5的篇数，又是3的倍数，那么这个四位数最大是 ),最小是( ).(2分) 4.莞河市)低是2仰5的信数，又是3的信数的最大两位数是( ):既是3的船数，又是5 2【命型有)端午节到了，五(3)班同学买了5个榕子，8个鸭蛋，平均分给班里的余体问学， 的信数的最小三位数是( )。(2分) 站果棕子还利1个，臀蛋还利2个。这个班最多有多少名同学？(4分) 5.[净南审们用9,0,3,1中任意两个数字组成的两位数中，问时是2和3的倍数的有( 同时是2和5的倍数的有( ),时是2.3和5的倍数的有( ).(6分 6.[北常节们素皇陵及兵马缅坑被增为“世界第八大奇连，其中二号得坑第三单元有24个 步我相。用下面的方法数这些步兵铺，不能正好数完的是。)。（填序号(2分） 多最小公倍数的实际应用 A.2个2个地数 B.3个3个地数 C.4个4个地数D.5个5个地数 3.州事】某人工智能机器人需要同时处理两种数据包的发送任务：数据包A每6分钟白动 色质数和合数 发送一次，数据包B每8分钟自动发道一次。已知今天上年8：0两个数岩包问时开始第 7.【是湖带]一个质数与1的和( )。〔续序号(2分) 一次发送，至少经过多少分钟，两种数据包会再次同时发送？(1分》 A,一定是质数 B,一定是合数 C.可能是质数，也可能是合数 D.一定是奇数 8.(广州]我国著名数学家陈景润证明了“任刊一个足够大的阀数都可以表示成两个质数 的乘积与一个质数之和”，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下列式子中符合这个定理的 是()。（萌序号）2分) 4.[笔湖市们在"绿水青山就是会山银山“乡村操兴主圆绘再比赛中（海人限授一格作品），某校 五(1)班同学热情参与联授稿，把能们的始质作品平均分混丹组或0期都多出3相，按 A.8=2×2+4 B.18=3×1+6C.50=3×13+11D.38=3×8+12 9.【流慰中1数学上把相差2的两个质数叫作“李生质数”，如3和5都是质数.且3和5相差2 風一个班人数不能大于45人的线定，该校五(1)班有多少人参与投稿？(“分) 那么3和5就是李生质数。下列是李生质数的是{)，（填序号）(2分) A.2和3 B.0和11 C.11和13 )21相23 10.{术死中)如果两个孩子的年龄是两个质数，它们的和是18，积是65，那么这两个核子分别 是()岁和（岁。(2分） 5,《黄山电)从甲地到乙地原来每隔45m要装一根电线杆，加上两端的何根，一共有3根电线 11.〔合肥有)N是质数，并且N+4,N+6,+10都是质数，N量小是( ).(2分 杆，现在改成每隔0m装一乱电线杆，障两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必 12.[黄山中】李阿桃的手机师幕解镜密码提示（从左往右：第一个数字是最小的合数，第二个 移动？(4分) 数字低不是质数又不是合数，第三个数字低是奇数又是合数，最后一个数字既是倒数又 是质数。李阿禁的手机屏幕解绩密码是( )。(3分》 安根专风数争五年国下腊人教 安董卡具载争五平气下猎人教 15 第2步：分类强化专项的 第2步·分资强化专项练 重难点专练7用排水法求不规则物体的体积 重难点专练8找次品 离升：的分得分 满分：20分得为： 长方体和正方朱在期木试表中占22分左右，若中用神水法孝不规剩物体的体杯是期表黄 找次品在期木试卷中占4分左右，是期木考这重难在。紧杯重难点是朝家汁高分的 议童姓克紧抓重难友是期末冲高分的美镜 彩用排水法求不规则物体的体积 影4-9个物品 1.{蒙山市]下面的长方体容器长3dm,宽3m,高m,现在让我们一起看看乌玛是怎样周 1.将州市)下面有6个小球，其中一个是次品，要轻一些。仔泪观察下图，( 1号球是次 到这个长方体容器中的木的 品.(2分) 23 ④5①④ 26 正 西线 39 第1理围 %2是医 水面高39m: 鸟偶机来很多石子，在各 一会儿水面上升了5m 之【合花申门有5个外形光全一样的零件，其中有一个是次品，根据上可可以崔斯出( 鸟鸣隔不到水 武入夫考体容器中 岛鸣喝到水了。 定是正品：（填序号(2分》 乌鸦衔来了多少立方分米的石子？5分】 3.蚌维书)9个网烧花瓶里有一个偏重，用无酞马的天平至少要称( )次才能保证找出 这个偏重的花瓶。(2分) 4,如图，8个形状完全相同的零件中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，能保证找到次品 时质用的次数最少的称法是( ).(城序号(2分) 2.数学实验课上，老师和同学们一起用挂水法测量球的体积。晓晓透行了下图的操作，请保 A.e0000000 B0009000 仟细观察和分析，求出图中大具球的体积。《5分】 c.02。g9o0o0 D.49-000000 影10-27个物品 21L 31 ml 5.【会密市]5个零件中混有一个质量较轻的次品。知果用天平称，要用最少的次数我到这个 3.有大，小两个正方体水泡，从里面量校长分别是2m,1m。把一堆碎石浸没在小水滤中，水 次品，应将5个零件分成三姐，这三组的个数分别是( )。(2分) 图升高了0m(术未烘出》。如果将这堆醉石全都浸汉在大水迪中，大水迪的水面上升多 8.有12盒饼干，其中11盒质量相同，另有1盒质量轻一些，如果用天平称，至少称 )次 少厘米？(5分) 才使保旺找出这盒质量轻一些的饼干。(2分》 7,(黄山门黄山以其“五绝”的奇景和博大的微文化遗声海内外，被警为“天下第一奇山“。李 权叔有21枚外我相同的黄山普通纪念面，其中有一枚和其他儿枚质量不一样（略重），用天 平称，至少称( )次才能候证我出这故质量略重的纪念币。(2分】 4,【合事)如下调，一个长方体容器，从里面量长0m,宽8m,高15m:小明向这个容器 28个物品及以上 里倒了一些水，使左，右肯个面正好是正方形。救人石头后，给好又出现了前、后再个面是 8.[艺]有25瓶药，其中27蜜面量相同，另有一瓶质量略轻。用天平至少称( 次 正方形。石头的体积是多少立方厘米？（5分 才能保证找出这搬质量略轻的药。(2分) 9,某茶馆新进茶叶31盒，其中一盒喝了一悲，茶艺师博不小心将这盒与其他茶叶混到了一 起，通过天平称量找出这盒茶叶，至少需要( )次才能保证可以找出。(2分) 10.(偶陵审)有92盒糖果，其中川盒镜量相同，另有1盒多了3颗糖。假如用天平称，至少要 称( 次才雀保证找出多了斯的那盒暂果。〔2分) 16 矣报专线数印五年气了黄人表 安教专线数孕五平低下骑人款6 14 56 体积：8×6×2+4×4×4=160(cm) 32323 (2)表面积：3×3×3×6=162(cm2) =1一 ++ 6 体积：3×3×3×4=108(cm) 4.(1)表面积：(24×12+24×6+12×6)× 1- 2=1008(cm2) 体积：24×12×6-8×5×5=1528(cm3) 23 (2)表面积：8×8×6+2×2×4=400(cm) 9_5+7-7 体积：8×8×8-2×2×2=504(cm) 812812 +品+ 重难点专练5 2、3、5的倍数特征及质数和合数 =2-1 1.121 =1 2.6066 21251 169169 3.83551350【解析】本题考查3、5的倍 器+ 数特征。既是3的倍数又是5的倍数的特 征：个位上的数字是0或5，各个数位上的 =13 数字的和是3的倍数。当个位上的数字 是0时，3+5+0=8,9-8=1，千位上的 数字可以是1、4、7，即1350、4350、7350； 当个位上的数字是5时，3十5+5=13， 重难点专练4长、正方体的表面积和体积 15-13=2,千位上的数字可以是2、5、8， 1.(1)表面积：7×7×6=294(dm2) 即2355、5355、8355。综上所述，这个四 体积：7×7×7=343(dm) 位数最大是8355，最小是1350。 (2)棱长：24÷12=2(cm) 4.90105 表面积：2×2×6=24(cm) 5.30、9010、30、9030、90 体积：2×2×2=8(cm) 考点链接32、3、5的倍数特征 (3)棱长：40÷5=8(cm) 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6或8； 表面积：8×8×6=384(cm) 3的倍数特征：各个数位上的数字的和是3 体积：8×8×8=512(cm) 的倍数； 2.(1)表面积：(8×5+8×6+5×6)×2= 5的倍数特征：个位上是0或5。 236(m2) 同时是2和3的倍数特征：个位上是0、2、 体积：8×5×6=240(m) 4、6或8，且各个数位上的数字的和是3 (2)表面积：3×3×2+3×12×4=162(cm) 的倍数； 体积：3×3×12=108(cm) 同时是2和5的倍数特征：个位上是0； (3)表面积：(6×2+6×4+2×4)×2=88 同时是3和5的倍数特征：个位上是0或 (m) 体积：6×2×4=48(m) 5,且各个数位上的数字的和是3的倍数； 3.(1)表面积：(2×8+2×6+8×6)×2+ 同时是2、3、5的倍数特征：个位上是0，且 4×4×4=216(cm2) 各个数位上的数字的和是3的倍数。 安缴专版数学五年级下哥人教 1 6.D7.C8.C9.C 原来： 45m90m135m180m 2340m 10.51311.7 现在： 60m 120m180m 2340m 12.4192【解析】本题考查质数、合数、奇 ↓ 数和偶数的认识。最小的合数是4，既 由图可以看出，相邻两根不需要移动 不是质数又不是合数的数是1,10以内 的电线杆之间的距离是180m,即45和 既是奇数又是合数的数是9，既是偶数 60的最小公倍数。所以从第一根开 始，每隔180m就有一根不必移动的电 又是质数的数是2，所以李阿姨的手机 线杆。 屏幕解锁密码是4192。 重难点专练7 重难点专练6 用排水法求不规则物体的体积 最大公因数和最小公倍数的实际应用 1.3×3×5=45(dm3) 1.40和32的公因数有1、2、4、8，最大公因 答：乌鸦衔来了45dm的石子。 数是8，所以可以选择边长是1dm、2dm、 2.31-21=10(mL) 4dm、8dm的防潮砖，边长最大是8dm。 21-10=11(mL) 答：可以选择边长是1dm、2dm、4dm、8dm 11 mL=11 cm 的防潮砖，边长最大是8dm。 答：大圆球的体积是11cm。 2.65-1=64(个) 答题技巧2用“排水法”求不规则物体的体积 98-2=96(个) 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物 64和96的公因数有1、2、4、8、16、32，最 体完全浸入水中，滋出的水的体积=不 大公因数是32，所以这个班最多有32名 规则物体的体积。 同学。 2.升高法：在长（正）方体容器中倒入一 答：这个班最多有32名同学。 定量的水，把不规则物体完全浸入水中， 3.6和8的最小公倍数是24，所以至少经过 水面会上升（水未溢出），上升的水的体 24分钟。 积就是不规则物体的体积，一般用“底面 答：至少经过24分钟，两种数据包会再次 积×水面上升的高度”来计算。 同时发送。 3.2m=200cm1m=100cm 4.比8和10的公倍数多3的数有43、83、123 100×100×10÷(200×200)=2.5(cm) …其中不大于45的是43，所以该校五 答：大水池的水面上升2.5cm。 (1)班有43人参与投稿。 4.10×8×(10-8)=160(cm) 答：该校五(1)班有43人参与投稿。 答：石头的体积是160cm3。 5.45和60的最小公倍数是180。 45×(53-1)=2340(m) 重难点专练8找次品 2340÷180-1=12(根) 1.52.⑤3.24.B 答：中途还有12根不必移动。 5.988 【解析】从甲地到乙地共有53-1=52（个） 6.3【解析】本题考查找次品问题。先将 间隔，每个间隔是45m,两地距离是45× 12盒饼千分成4、4、4三组，第一次称量，天 52=2340(m),画出示意图如下： 平两端各放4盒，称量后有两种结果：(1) 安搬专版致学 五年级 下册人教 天平不平衡，天平上翘的4盒饼千中有1 方体分成两个相同的长方体后表面积 盒质量轻一些；(2)天平平衡，则质量轻一 的变化情况及其中一个长方体的体积。 些的那盒饼千在剩下那4盒中。第二次 一个正方体棱长4dm,分成2个相同的 称量，将质量轻一些的那盒饼干所在的4 长方体，知图了一门可以看出 盒饼千分成2、2两组并分别放在天平两 增加的表面积等于原正方体的2个面的 端，天平上翘的2盒饼千中有1盒质量轻 面积之和，即表面积增加了4X4×2 一些。第三次称量，将上翘的2盒饼千分 32(dm);4÷2=2(dm),可知其中一个 别放在天平两端，上翘的那一盒就是要找 长方体的长、宽、高分别为2dm、4dm、 的这盒质量轻一些的饼干。所以至少称 4dm,那么一个长方体的体积是2×4× 3次可以保证找出这盒质量轻一些的饼千。 4=32(dm)。 7.38.49.410.5 11.4 12.D顺180 逆 180 第3步·期末真题演练卷 试卷1芜湖市 1B号 -、1.<>=< 二、1.B2.C3.C 4.A【解析】本题考查分数大小比较的实 2.6700 7500.2 际应用。甲8分钟做5个零件，则甲每分 3.2 钟微5÷8=（个）零件：乙12分钟微7个 4.30120【解析】本题考查2、3、5的倍 数的特征。同时是2、3、5的倍数的特征 本件，对乙春分钟微7÷12=品（个）本 是：个位是0，各个数位上的数字之和是3 件。国为名品，所以比较两人的工作 的倍数。所以同时是2、3、5的倍数的数 速度，甲快一些。 有30、60、90、120、150…其中最小的两 5.C6.B7.B8.D9.A 位数是30，最小的三位数是120。 10.D【解析】本题是易错题，考查求把绳 5.18 子对折后每段占全长的几分之几，易错 6号 点在认为一根绳子对折三次就是平均 分成了三份。把一根绳子对折三次后， 7.65【解析】本题考查求两个数的最 相当于平均分成了8段，所以每段是全 大公因数的实际应用。学校田径队有男 生30人，女生18人，男、女生分别分成若 的 千组进行测试，要使每组人数相同，求每 三1 3 2 17 18 2 组最多有多少人，则可以转化为求30和 6 18的最大公因数。根据30和18的最大 2. 传副 5-1+2 737 公因数是6，可知每组最多有6人，这时男 9_1+1 5+2_1 886 = 生有30÷6=5（组）。 773 8.18416 1+号 1 9.2 10.3232【解析】本题考查求把一个正 安缴专版数学五年级下册 人教