精品解析：陕西商洛市山阳县同仁九年制学校2025-2026学年北师大版第二学期期末阶段作业五年级数学

2025－2026学年度第二学期期末阶段作业 五年级数学（人教版） 时间：90分钟 总分：100分 一、填空题。（24分） 1. 700mL＝（ ）L 3.4m3＝（ ）L 9000cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. ## ②. ③. 【解析】 【分析】根据小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率，逐一计算。 【详解】1L＝1000mL，，所以； ，，所以； ，，所以。 2. 1的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是9和24的最大公因数． 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【详解】略 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①（ ）5.5 ②（ ） ③（ ） ④（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。分数和小数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母；异分母分数比较大小，先通分再比较；同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。一个数（0除外），加的数越大和越大。 【详解】①＝＝17÷3≈5.67，＞5.5 ②、，＜ ③、，＝ ④＞，＞ 4. 7ab是一个三位数，已知它既是2的倍数，又是5的倍数，那么b是（ ）；如果这个三位数还是3的倍数，那么a最小是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 2 【解析】 【分析】2的倍数的特征是个位上是 0、2、4、6、8；5的倍数的特征是个位上是0或5；因此既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上一定是0。 一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】7ab是一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0，所以b＝0； 这个三位数是7a0，各位数字之和为7＋a＋0＝7＋a，要使7＋a是3的倍数，且a最小，则7＋2＝9，9是3的倍数，所以a最小是2。 综上，7ab是一个三位数，已知它既是2的倍数，又是5的倍数，那么b是0；如果这个三位数还是3的倍数，那么a最小是2。 5. 下图是一个巨大的摩天轮示意图，它的旋转方向如图中箭头所示。摩天轮以固定速度旋转，转一圈正好20分钟。 （1）从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 （2）张亮从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达点（ ）处。 【答案】（1） ①. 逆 ②. 90 （2）S 【解析】 【分析】（1）观察图可知：摩天轮是按逆时针方向旋转，摩天轮旋转一圈是360°，P、Q、R、S四个点将摩天轮所在圆平均分成4份，每份就是90°； （2）摩天轮以固定速度旋转，转一圈正好20分钟，张亮从登舱点P进入摩天轮，P、Q、R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要5分钟，5×3＝15（分钟），刚好到达点S处。 【小问1详解】 从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了90° 【小问2详解】 P、Q、R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要5分钟，5×3＝15（分钟），张亮从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达点S处。 【点睛】本题考查角的认识及旋转的相关知识，要学会知识的综合运用。 6. 把一根5m长的绳子对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的，每段的长度是m。若其中一段绳子用去m，这段绳子还剩下（ ）m。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）分析题目，把绳子对折3次则把这根绳子平均分成了（2×2×2）段，把一根绳子的总长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段是这根绳子的几分之几； （2）用总长度除以分成的段数即可得到每段的长度； （3）用一段的长度减去用去的长度即可得到还剩下多少米。 【详解】2×2×2＝8（段） 1÷8＝ 5÷8＝（m） － ＝－ ＝（m） 把一根5m长的绳子对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的，每段的长度是m。若其中一段绳子用去m，这段绳子还剩下m。 7. 诚信装修队给学校装修“红领巾”广播室，需要用正方形艺术砖装饰一面长32分米、宽24分米的长方形文艺墙（用的砖全是整块的），这些正方形艺术砖的边长最大是（ ）分米，一共需要（ ）块这样的艺术砖。 【答案】 ①. 8 ②. 12 【解析】 【分析】要用整块的正方形艺术砖铺满长方形墙面，正方形砖的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求边长最大，即求长和宽的最大公因数。求出边长后，分别计算长和宽各能铺多少块，再相乘得到总块数。 【详解】32的因数：1、2、4、8、16、32； 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24； 32和24的最大公因数是8，所以正方形艺术砖的边长最大8分米。 （块） 所以这些正方形艺术砖的边长最大是8分米，一共需要12块这样的艺术砖。 8. 用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下图，那么这个几何体的体积最大是（ ）cm3。 【答案】7 【解析】 【分析】这个图形从正面看到5个小正方体，这5个小正方体可以分成3列，左右两列有2个正方体，中间一列有1个正方体。从上面看到两行，下面一行3个正方体，上面一行1个正方体，左对齐。下面一行的3个正方体是从正面看到的5个正方体中的3个。因为从正面看左面一列有2个正方体，所以上面一行的1个正方体表示这一列最多有2个正方体，则这个几何体最多有5＋2＝7个正方体，据此解答。 【详解】由分析得： 这个几何体最多有7个正方体，棱长为lcm的小正方体的体积是1cm3，则这个几何体的体积最大是7cm3。 【点睛】本题考查从不同方向观察物体，关键是明确这个几何体最多有几个小正方体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 9. 一个长方体的长（单位：厘米）是10以内既是奇数又是合数的数，长是宽的1.5倍，高是最小的合数，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 76 ②. 228 ③. 216 【解析】 【分析】10以内的奇数有：1、3、5、7、9。 其中合数只有9，确定长为9； 最小的合数是4，确定高为4； 根据长是宽的1.5倍，利用除法求出宽。 长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 确定长、宽、高后，分别代入长方体的棱长总和公式、表面积公式和体积公式进行计算。 【详解】结合分析可知：长方体的长是9厘米，高是4厘米，宽为：（厘米） （厘米） （平方厘米） （立方厘米） 这个长方体的棱长总和是76厘米，表面积是228平方厘米，体积是216立方厘米。 10. 五年级部分学生分小组跳绳比赛，4人一组、5人一组或6人一组，都没有剩余。五年级参加跳绳比赛的学生至少有（ ）人。 【答案】60 【解析】 【分析】参加跳绳比赛的学生人数能同时被4、5、6整除，也就是4、5、6的公倍数。求至少有多少人，就是求4、5、6的最小公倍数。 【详解】4＝2×2； 5是质数，不用分解； 6＝2×3； 最小公倍数＝2×2×3×5＝60。 参加跳绳比赛的学生至少有60人。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 11. 下面各组数中，第二个数是第一个数的倍数的是（ ）。 A. 36和9 B. 70和210 C. 18和100 D. 19和71 【答案】B 【解析】 【分析】第二个数除以第一个数（不为0），商是整数且没有余数，就说明第二个数是第一个数的倍数，据此逐一判断选项即可。 【详解】A．，商不是整数，不符合题意。 B．，商是整数且没有余数，所以210是70的倍数，符合题意。 C．，有余数，不符合题意。 D．，有余数，不符合题意。 12. 要把两名同学小学6年的身高数据绘制成统计图，选用（ ）统计图最合适。 A. 单式折线 B. 复式折线 C. 单式条形 D. 复式条形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况。单式统计图仅能呈现1组数据，复式统计图能够呈现多组数据。 【详解】要统计两名同学的身高变化，需同时满足复式统计、能体现数据变化趋势两个要求，所以选用复式折线统计图最合适。 13. 用简便方法计算的第一步算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的两个加数，去括号时括号前是减号，括号内的加号要变为减号。 【详解】 14. 一个几何体，从前面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从前面看：底层有4个并排的正方形，上层在从左数第2个正方形的位置有1个正方形；从上面看：底层有3个并排的正方形，在最左侧正方形的左上方额外有1个正方形；逐一分析选项即可。 【详解】A．从前面看，底层的正方形有3个不符合“前面视图底层有4个正方形”的要求，排除。 B．从前面看，上层的正方形在从左数第2个位置底层有4个并排正方形，满足前视图要求；从上面看，能看到3个并排正方形，最左侧正方形的左上方还有1个正方形，完全符合给定的俯视图要求。 C．从上面看，是4个并排的正方形，没有额外的左上方正方形，不符合俯视图要求，排除。 D．从上面看，上层有1个正方形在最右侧的右上方，不满足在最左侧正方形的左上方额外有1个正方形的要求，排除。 15. 图形绕点O旋转就变成了图形，它的运动是（ ）。 A. 顺时针旋转90° B. 逆时针旋转90° C. 顺时针旋转180° D. 逆时针旋转180° 【答案】B 【解析】 【分析】把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。 【详解】图形绕点O旋转就变成了图形，它的运动是逆时针旋转90°。 故答案为：B 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 16. 甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲经过中点后与乙相遇，那么甲比乙（ ）。 A. 多走 B. 多走全程的 C. 多走 D. 多走 【答案】D 【解析】 【分析】甲走的路程比全程的一半多，乙走的路程比全程的一半少，两人的路程差是2个。 【详解】 即甲比乙多走。 三、计算题。（25分） 17. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；1；； 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； ；11； 【解析】 【分析】（1）根据分数加减混合运算计算法则：从左往右依次通分计算即可； （2）根据分数加减混合运算计算法则：先计算括号里的加法，再计算减法即可； （3）根据加法交换律，交换加数位置，将同分母的分数优先进行计算即可； （4）根据带符号搬家和加法结合律，将同分母分数结合一起，进而简便计算； （5）根据带符号搬家和加法结合律，将小数和小数，分数和分数结合一起，进而简便计算； （6）将算式中分数进行拆分，进而简便计算；，，； 【详解】 ＝11 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加上即可求解； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加上x，再在方程左右两边同时减去即可求解； （3）根据等式的性质1，方程左右两边同时加上 ，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以4即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（15分） 20. 动手实践。 （1）图形①怎样运动能得到图形②？ （2）画出梯形绕点C顺时针旋转90°后的图形？ 【答案】（1）图形①绕点O逆时针旋转90°能得到图形② （2） 【解析】 【分析】（1）观察图形①、②的位置，找到旋转中心O，判断旋转方向和角度。 （2）固定点C不动，把梯形另外三个顶点分别绕点C顺时针转90°，标出新顶点，再依次连线。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 在掷垒球训练中，小刚和小明五次的成绩如下表。 （1）请你根据表中的数据完成下面的折线统计图。 （2）小刚和小明的训练成绩总体上呈现什么变化趋势？谁进步得快？ （3）小刚哪一次的训练成绩相比上一次提高的幅度最大？ 【答案】（1） （2）上升趋势；小刚 （3）第四次 【解析】 【分析】（1）先根据表格数据，在对应次数的竖线上描出对应成绩的点，然后将小刚对应的数值用虚线连接，将小明对应的数值用实线连接即可； （2）根据折线统计图的走势可知，两人成绩总体是越来越好的，所以是呈上升趋势；将最后一次成绩减去第一次成绩，差越大表示进步越快； （3）观察虚线折线图，每相邻两次之间的线段上升坡度越陡说明提高幅度越大。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据分析，两人的训练成绩总体上呈现上升趋势； 小刚：46－32＝14（m） 小明：40－34＝6（m） 14＞6 答：小刚和小明的训练成绩总体上呈现上升趋势，小刚进步得快。 【小问3详解】 由虚线折线图可知：小刚第四次的训练成绩相比上一次提高的幅度最大。 五、解决问题。（24分） 22. 世界四大洋中面积最大的是太平洋，大约占海洋总面积的一半，其次是大西洋，大约占海洋总面积的，再次是印度洋，大约占海洋总面积的；面积最小的是北冰洋，北冰洋大约占海洋总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把海洋总面积看做单位“1”，1－太平洋占海洋总面积的分率－大西洋占海洋总面积的分率－印度洋占海洋总面积的分率即可求出北冰洋大约占海洋总面积的几分之几。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝ 答：北冰洋大约占海洋总面积的。 【点睛】考查了单位“1”，异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 23. 丽丽说：“我从家走到学校用了12分钟。”甜甜说：“我从家走到学校用了30分钟。”丽丽与甜甜谁走得快？ 【答案】甜甜走得快 【解析】 【分析】已知丽丽家距离学校1千米，丽丽从家到学校用时12分钟；甜甜家距离学校3千米，甜甜从家到学校用时30分钟；根据“速度＝路程÷时间”分别计算出两人的速度，进而比较谁走得快。（分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大） 【详解】1÷12＝（千米/分） 3÷30＝＝（千米/分） ＜ 答：甜甜走得快。 24. “勤洗手，常消毒”是防疫的重要手段之一。李老师领回72瓶免洗洗手液和88袋消毒湿纸巾，刚好平均分给五年级每个班而没有剩余。五年级最多可能有几个班？每个班分得免洗洗手液多少瓶？消毒湿纸巾多少袋？ 【答案】8个；9瓶；11袋 【解析】 【分析】根据题意，72瓶洗手液和88袋消毒湿纸巾，刚好平均分给五年级每个班而没有剩余，那么五年级的班数是72、88的公因数；五年级最多可能的班数，是72、88的最大公因数；用分解质因数的方法求出72、88的最大公因数，再分别用除法求出72里有几瓶洗手液，88里有几袋消毒湿纸巾。 【详解】72＝2×2×2×3×3 88＝2×2×2×11 72和88的最大公因数是2×2×2＝8； 即五年级最多可能有8个班。 72÷8＝9（瓶） 88÷8＝11（袋） 答：五年级最多可能有8个班，每个班分得免洗洗手液9瓶，消毒湿纸巾11袋。 【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。 25. 做一个长方体铁皮柜，长1米，宽0.6米，高1.5米。铁皮柜内分上、中、下三层（如图）。做这个铁皮柜至少需要多少平方米铁皮？ 【答案】7.2平方米 【解析】 【分析】增加两个内部隔板的面积计算，铁皮面积＝长×宽×4＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】1×0.6×4＋1×1.5×2＋0.6×1.5×2 ＝2.4＋3＋1.8 ＝7.2（平方米） 答：做这个铁皮柜至少需要7.2平方米铁皮。 26. 小华家汽车的油箱是一个近似的长方体，从里面量长大约是50厘米，宽大约是40厘米，高大约是30厘米。95号无铅汽油每升9.25元。 （1）如果给这个油箱加满油，600元够吗？ （2）这辆车每行驶100千米大约耗油11升，这一箱油能开到相距800千米的青岛吗？ 【答案】（1）够 （2）不能 【解析】 【分析】（1）根据长方体容积＝长×宽×高，代入数值求出油箱的体积，除以进率1000将单位化为升后再乘每升的价格求出总价，总价与600元比较判断即可； （2）总路程里边有几个100千米就需要几个11升，求出开到青岛一共需要的油量与（1）求出的一箱油的量比较判断。 【小问1详解】 50×40×30＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60升 9.25×60＝555（元） 555＜600 答：600元够。 【小问2详解】 800÷100×11 ＝8×11 ＝88（升） 88＞60 答：这一箱油不能开到相距800千米的青岛。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末阶段作业 五年级数学（人教版） 时间：90分钟 总分：100分 一、填空题。（24分） 1. 700mL＝（ ）L 3.4m3＝（ ）L 9000cm3＝（ ）dm3 2. 1的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是9和24的最大公因数． 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①（ ）5.5 ②（ ） ③（ ） ④（ ） 4. 7ab是一个三位数，已知它既是2的倍数，又是5的倍数，那么b是（ ）；如果这个三位数还是3的倍数，那么a最小是（ ）。 5. 下图是一个巨大的摩天轮示意图，它的旋转方向如图中箭头所示。摩天轮以固定速度旋转，转一圈正好20分钟。 （1）从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 （2）张亮从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达点（ ）处。 6. 把一根5m长的绳子对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的，每段的长度是m。若其中一段绳子用去m，这段绳子还剩下（ ）m。 7. 诚信装修队给学校装修“红领巾”广播室，需要用正方形艺术砖装饰一面长32分米、宽24分米的长方形文艺墙（用的砖全是整块的），这些正方形艺术砖的边长最大是（ ）分米，一共需要（ ）块这样的艺术砖。 8. 用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下图，那么这个几何体的体积最大是（ ）cm3。 9. 一个长方体的长（单位：厘米）是10以内既是奇数又是合数的数，长是宽的1.5倍，高是最小的合数，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10. 五年级部分学生分小组跳绳比赛，4人一组、5人一组或6人一组，都没有剩余。五年级参加跳绳比赛的学生至少有（ ）人。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 11. 下面各组数中，第二个数是第一个数的倍数的是（ ）。 A. 36和9 B. 70和210 C. 18和100 D. 19和71 12. 要把两名同学小学6年的身高数据绘制成统计图，选用（ ）统计图最合适。 A. 单式折线 B. 复式折线 C. 单式条形 D. 复式条形 13. 用简便方法计算的第一步算式是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一个几何体，从前面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 图形绕点O旋转就变成了图形，它的运动是（ ）。 A. 顺时针旋转90° B. 逆时针旋转90° C. 顺时针旋转180° D. 逆时针旋转180° 16. 甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲经过中点后与乙相遇，那么甲比乙（ ）。 A. 多走 B. 多走全程的 C. 多走 D. 多走 三、计算题。（25分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 19. 解方程。 四、操作题。（15分） 20. 动手实践。 （1）图形①怎样运动能得到图形②？ （2）画出梯形绕点C顺时针旋转90°后的图形？ 21. 在掷垒球训练中，小刚和小明五次的成绩如下表。 （1）请你根据表中的数据完成下面的折线统计图。 （2）小刚和小明的训练成绩总体上呈现什么变化趋势？谁进步得快？ （3）小刚哪一次的训练成绩相比上一次提高的幅度最大？ 五、解决问题。（24分） 22. 世界四大洋中面积最大的是太平洋，大约占海洋总面积的一半，其次是大西洋，大约占海洋总面积的，再次是印度洋，大约占海洋总面积的；面积最小的是北冰洋，北冰洋大约占海洋总面积的几分之几？ 23. 丽丽说：“我从家走到学校用了12分钟。”甜甜说：“我从家走到学校用了30分钟。”丽丽与甜甜谁走得快？ 24. “勤洗手，常消毒”是防疫的重要手段之一。李老师领回72瓶免洗洗手液和88袋消毒湿纸巾，刚好平均分给五年级每个班而没有剩余。五年级最多可能有几个班？每个班分得免洗洗手液多少瓶？消毒湿纸巾多少袋？ 25. 做一个长方体铁皮柜，长1米，宽0.6米，高1.5米。铁皮柜内分上、中、下三层（如图）。做这个铁皮柜至少需要多少平方米铁皮？ 26. 小华家汽车的油箱是一个近似的长方体，从里面量长大约是50厘米，宽大约是40厘米，高大约是30厘米。95号无铅汽油每升9.25元。 （1）如果给这个油箱加满油，600元够吗？ （2）这辆车每行驶100千米大约耗油11升，这一箱油能开到相距800千米的青岛吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $