试卷1 河南省洛阳市2023-2024学年下学期期末质量监测试卷-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版）河南专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 面云圈 EH-BF.HG-CF.EM-HG BD,∴.四边形OCEF是矩形..FG=OE.∴FG的最小值 ∴，四边形EFGH是菱形. 即0E的最小值.当0E1DC时，0E最小Sacm=20C 5.解：(1)= (2)GE=BF.证明如下： 0D=0D.0Ex4x3=x5×0B0 如图1，过点A作AH∥GE,交BC于点H. ：G的最小值为号 51 GE⊥BF,.AH⊥BF ,四边形ABCD是正方形，∴.AD∥BC 三、解答题 ·四边形AHEG是平行四边形.，GE=AH. 由(I)知AH=BF,∴GE=BF 16.解：)原式=25+号-33=2 3 (4分) (3)四边形BMGM是正方形.理由如下： (2)原式=2-3+5-25+1=5-25 (5分) 如图2，连接DM. 17.解：(1)如图，△EFM即为所求.（答案不唯一） 由(2)的结论可知GE=BF 四边形ABCD是正方形， 图2 六AB=AD,∠BAM=∠DAM=45. AB=AD. 在△BAM和△DAM中，∠BAM=∠DAM LAM=AM .△BAM≌△DAM(SAS).二.∠ABM=∠ADM,BM=DM. (4分) 由折叠的性质可知GM=GM',BM=B", (2)△EFM为等腰直角三角形 (5分) ∠BAG+∠BMG=180°，.∠ABM+∠AGM=180 理由如下：EF2+FM=(25)2+(25)2=20+20= :∠DGM+∠AGM=180°，∴.∠DGM=∠ABM. 40.EM2=(210)2=40. ∴∠DGM=∠GDM EF2+FM=EM,.△EFM为直角三角形 (8分) ∴.GM=DM..GM=BM.∴.GM=GM'=BM=BM ∴四边形BMGM为菱形.又：GE⊥BF,即∠GMB=90°， 又：EF=FM=25,△EFM为等腰直角三角形.(9分) ∴，四边形BMGM是正方形. 18.解：(1)88 (2分) 洛阳市2023—2024学年 (2)两个年级学生成绩的平均数和中位数相同，但九年级 第二学期期末质量监测试卷 学生成绩的众数比八年级的大，说明九年级大部分学生成 绩优秀：且九年级学生成绩的方差比八年级的小，说明九年 一、选择题 级学生的成绩比较稳定，所以应该给九年级颁奖。(5分) 题号12345678910 答案BCBDCDACBB (3)八年级的获奖率为10+7+ ×100%=56%, 50 10.B解析)根据题意，易知BC=2.5a,AC=6m.∴.在菱形 九年级的获奖率为14+13+6x100%=66%. 50 (8分) ABCD中，AB=BC=CD=AD=2.5a.根据题图2易得最低 ,56%<66%,∴.九年级的获奖率高 (9分】 点P对应点O位置，运动路线为B-C-D-0-B.,点H 对应菱形ABCD中的点B,点N对应菱形ABCD中的点D, 19.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BF 点Q对应菱形ABCD中的点B.∴点H与点N、点Q的纵坐 ∴∠DEG=∠CFG.G是CD的中点，÷GD=GC 又·∠DGE=∠CGF,∴.△GED≌△GFC(AAS).(5分) 标相同.A项正确：，·AC=6m,∴.AO=3m.即AE的最小值 为3m,B项不正确：根据题图2，得BC+CD+BD=9a, .DE=CF.又：DE∥CF,∴四边形CEDF是平行四边形 (6分) ∴.BD=9a-2.5a-2.5a=4a,∴，0D=2a.在菱形ABCD中 (2)2 AC⊥BD,A0=3m,.在Rt△AOD中，由勾股定理，得AO (9分) +0D=AD,即32+(2a)2=(2.5a)2,解得a=2(负值已舍 20.解：(1)在R△ABC中，∠ACB=90°，BC=15,AB=17, 去)，C项正确：BC=AB=2.5a=5,÷△ABC的周长为AB 由勾股定理，得AC=√AB-BC=√17-15=8. +BC+AC=5+5+6=16(m),D项正确.故选B (3分) 二、填空题 由题意易知，CD=1.8m,AD=AC+CD=8+1.8= 11.2(答案不唯一)12.413.1314.2 9.8(m).,线段AD的长为9.8m. (4分)》 15.是解析》如图，连接0E.四 (2)如图，当风筝沿D4方向再上升 12m后，A'C=20. 边形ABCD是菱形，BD=6,AD=5, 在R△A'BC中，由勾股定理，得A'B= .ACLRD.OD-8D-3.cD- √/A'C+BC=√20+15=25. (6分)】 AD=5.在Rt△COD中，由勾股定理，得OC= .A'B-AB=25-17=8(m). √CD-0D=√5-3=4.EG10D,EF⊥0C,AC1 他应该再放出8m风筝线.(9分) ●·八年级·数学·下册 派运恩 21.解：(1)根据题意，得y=(100-60)x+(150-80)(300- 23.解：(1)①90°45 (2分) x)=-30x+21000. ②证明：由折叠的性质，可得DF=PF,DE=PE,∠DFE= 即y与x的函数关系式为y=-30x+21000. (3分) ∠PFE. (2)根据题意，得60x+80(300-x)≤20000.解得x≥200. ,四边形ABCD是矩形，∴，DF∥EP..∠DFE=∠PEF 又，y=-30x+21000.-30<0,∴，y随x的增大而减小 ∴∠PFE=∠PEF∴，PF=PE..DE=DF=PE=PF ∴.当x=200时，y取得最大值，最大值为-30×200+ 四边形DEPF为菱形. (5分) 21000=15000. (2)存在 (6分) C(K 答：至少要购进200套甲系列汉服，若出售完全部汉服，则 如图，连接EM.四边形ABCD 汉服店可获得的最大利润是15000元 (7分) 是矩形. (3)购进甲系列汉服240套、乙系列汉服60套，(10分) .CD AB =4,BC AD =3. 解析根据题意，得y=(100-60+a)x+(150-80)(300 ∠A=∠ADC=∠B=90°， -x)=(a-30)x+21000. 由折叠的性质，可得∠EPM= 30<a<40,200≤x≤240，∴.a-30>0,即y随x的增大 LADC =90,DE=PE,CP=CD=4. 而增大， AM=DE,∴AM=PE .当x=240时，y取得最大值. (EM =EM. ∴.汉服店应购进甲系列汉服240套、乙系列汉服60套，所 在R△EAM和R△MPE中， AM=PE. 获得利润最大 .Rt△EMM≌Rt△MPE(HL).∴.AE=PM, 22.解：(1)设直线1的解析式为y=+(k≠0) 设AE=PM=x,则AM=DE=3-x 将点A3.0),B0.2)代入，得3+=0解得 k=- 2 3 ..BM=AB-AM=4-(3-x)=x+1,MC=CP-PM=4-x. 1b=2 16=2 在Rt△BCM中，由勾股定理，得BM+BC=MC, 直线1的解析式为y=-3x+2 (3分》 即（医+）+3=4-只解得=号 (2)点A(3.0).B(0,2)..0A=3,0B=2 AB=子 (10分) 在△ABC中，由勾股定理，得AB=O+OB=32+22=13 ?△4C为等腰直角三角形S=弓=号 安阳市2023一2024学年下学期期末质量评估卷 (6分》 、选择题 (3)分两种情况讨论：①当点P在第一象限时，a>0,如图 题号12345678910 1,连接BP,PO,PA 答案CAACBCDBDB ySam=7×3x2=3,Sam= 1 2×3·a= 3 10.B解析设AC与OB交于点E.:四边形OABC是平行 3x2x1=1. 四边形，.E是OB的中点.点B(6,3),O(0,0),∴.E(3 1,5).当直线y=3x+1平移后经过点E(3.1.5)时.该直 3 :Sau =Samp +SAuro -Sam=1+2a-3=2a-2. 线可将口OABC平分成面积相等的两部分.设平移后的直 aw=Sa=号-2=号解得a=号 13.3 线的函数解析式为y=3x+1-m.将点E(3,1,5)代人y= 3x+1-m,得1.5=3×3+1-m.解得m=8.5.,8.5÷1 =8.5(s),.经过8.5s该直线可将口OABC平分成面积 相等的两部分.故选B. 二、填空题 11.假12.4钉13.8414.①2③ 15.或1解析∠C=90°4C=BC=2万.E是Bc的中 点∠B=45,BE=号BC=2.由题意得D=2当 图1 图2 ②当点P在第四象限时，a<0,如图2，连接BP,P0,PA △BDF为等腰直角三角形时，分两种情况讨论：①当 Sw=3.5w-205ml ∠BDE=0°时，则DE=B=2弘.在Rt△BDE中，由勾股定理， 得(2)+(2)2=(2.解得1=负值已舍去)， .Sw-m+Sm-5m-3--12- ②当∠BED=90°时，则DE=BE=2.在Rt△BDE中，由 w=a=号2-多号解得a=-3 勾股定理，得BD=√DE+BE=√(2)’+(2)=2 综上所述，当△ABC与△ABP的面积相等时，实数a的值 即21=2.解得1=1， 为}或-3 (10分) 综上所述，当△BDE为等腰直角三角形时，1的值为)或1. 8江 八地+的 8如周，两数y=(k0)和y“世+4(0)的图巢相交干点 15如周，四边形ACD是菱形，0=6， 对学为心军 洛阳市2023一2024学年第二学期期来质量监测试卷 4(2,3).则不等式>▣+4的解集为 0=5,点B是CD边上的一功点，过点 L.133 B.:c3 C.x>2 久主C2 E作EF⊥C于点F,EG⊥D于点G, 时得：们会钟满会：20分 连接，侧FG的最小值为 ,选择题[每小题3分，共30分】下列备小销均有四个选项，其 423) 三.解答题（本大瑞共器个小销共75分】 中只有一个是正确的 16(9分)计算： 1下列式千中，闻于最简二次根式的是 （0)厄+-西：25-(5+5+6w5-1)月 c 第8随图 第9题图 A. B./5 象如周.在口AD中，E为边上一点，以AE为边作正方形 2下列四相线及中，可以构成直角三角形的是 AEFG若∠4E=45,∠CEF=15,刚∠D的度数是() A.55 B60° C.65° D.70° 1.4,5,6 B.5.12,15 G7.24,25 10.如阴1，菱形ACD的材角线交于点0，动点E以m:的速瘦敏 3如阁，平行四边形的话动果.背∠A配=0时.面积为5.将 )通运动，从点B出发到点C,绵后沿图中某些线段溪婆匀通 17.(9分)如图，正方形闻格中的每个小正方形的边长都是1，每 ∠AC从0扭动到∠ABC=30,期四边形ACD'的面积为 运功，量后可判点公设运动时同是x,AE的长度是y 个小正方形的们顶点称为格点，利用正方形网格可以籍出长度 国2反陕了y随害空化面变化的图象，下列说法不正确的是 为无班数的线夏，如图1，B。+2-万，请参考此方 法按下河要求作周 A.s 4 A.点H与点N,点Q的 损坐标相同 B,AE的最小值为3,1m C.4=2 第3题图 第5是耳 第】题图 D,△A8C的周长是16m 4要便二次根式√金一2有意文，侧x的取植范围是 二，填室题（每小题3分，共5分】 A.x22 B.xe2 0,x<2 D>2 11请可出一个介于2和7之闻的数为 墨1 5.如图，在口ABD中，E是BC边的中点，F是对角议AC的中 12如阴，已知△A℃中，∠ACB炉，以△AC的三边为直径向 (1)在图2中以格点为顶点籍△5M,使得F=M✉25 点.若EP-5.则DC的长为 外作3个平置，以AB,C为直径的半醒面积分别为9和5，则 EW=2/10: A.25 B.5 C.10 D.15 以AG为直径的半图童积为 (2)猜想△FW是什么形状的二角形？并说明理由： 6某克学生积板参加就爱心害消.该碗0名学生的荆款黄计情 况如下表： 金额/元5地000 感 18(9分)为厌阀中国共严主夏青年用成立1位周军，学较图委 人数 46596 第12题图 第13题图 第14题图 在人，九年级各就取0名闭员开展团知识意赛，为便于篷计 期他1用教金领的中位数和众数分别是 成城.朝定了取靠数的计分方式，滑分10分，竞赛成靖如下 13某食堂午餐桃应10无，6元0元三种价格的盒饭，积据食 图所希同时对收集的数据进行了分析： A.10,206B.20.16 Gc.10.30.6 1D.20.10 堂某月的售午苦含饭的统计图，可计算出该月食家午警金饭 7.如周，在平面直角坐标系中，(4,0)，别0,3)，以点4为飘心， 的军均价格是无 E B长为半径释翼，交x结的负半相于点P,则点P的生标为 14.如图，直线y=2x+4与=轴交于点A,与y轴交于点B,点分 为O罪的中点.口0CD呢的源点C在本轴上，面点E在直线An 4 .-1,0} B.(-5.0)C.f1.0 D.(0.-1) 上，联口0CE的面积为 10分数/分 数学人年提下滑垂第I黑共6关 整学八好极下题象第？风美奉耳 数学人下带第3共6买 试卷1 平均数众数 中位整方差 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据 22.《10分)如图，直线1与x怕y结分别交于点A(3,0),点B 《0.2).以线段AB为直角边在第一象限内作等根直角三角形 人年领克图成语 8 7 6 184 粉测组的全部数据就可以计草出风筝离地面的森直高度 1B,∠BC=90,点N1,}为坐标系中的一个动点 九中领克寄成简 1.56 0请完成以下任务. 《1)请求出直线！的解新式 根据以上情息，西答下列何题 (1)已知：图.在△AC中，∠ACB=0,G=15,AB= 《2)求出△AG的面机： (1)填室：m= 17,求线段AD的长： 《3)当△BG与△即的面积相等时.求实数：的算 (2)现要给成清突出的年圾顺奖。请陈从某个角度分新，皮动 (2如果小明恩题风筝沿1方向再上开2m,C长度不 的得个年没霸奖？ 变，则他应该再散出多少米风筝线？ (3)若规是成滑为8分及以上同学线奖，则隔个年级的我吴 半高7 21,(0分》近年米，洛阳文骏火爆出周，尤其以“汉餐文北”最为 19.《9分)如图.在平行国边形ACD中，G是D的中点，B是边 爵客喜爱洛色古或附近某汉影店同时购进甲，乙两种系列 23.(10分1地合与实践 D上的动点（不与点A,D重合》，G的延长疑与BC的延长 实践操作：在矩形AB印中，AB4,AD3,现将派片折叠，点 的汉骰共300套，进价和售价如下表所示，设购进甲系列凤 线交干点F,连接CE5 D的立点记为点P,折箱为F点E,F品折箱与矩形的边 (1)求证：川边形CDF是平行四进影 酸x套，歧仪段内出售完全部甲，乙片个系列仪量获得的总科 的交点)，再将派片还 《2)算空：若4B=3,BG=5,∠B=60,期当4B= 润为￥元 〈)初多思考：若点P落在矩形AD的边B上（如图1》 时，四边形D是菱形 甲系列乙系列 L当点P与点A重合时，∠F= ,当点E与点A 义围益式 重合时，∠k本， 过价/（元套） t 890 2当点E在AB上，点F在C上时（知周2），求证：四边形 售挽/以元/鑫) 150 DE吓为菱形： (1》求y与年的函数关系式 2)深入探突：点F与点G重合，点5在AD上，规段与线 段P交于点（如阴3），是否存在使得线段A时与线段D呢 (2)该汉极店计划投人2万元购进这30套汉眼，期至少斯 的长度相等的情况？若存在，请零出线段AE的长度；若不有 进多少套甲系列汉最？若出售完全部汉服，划区服店可我得 在，请道明理由 20.〔9分)基实践探究小组在数风筝时想测量风爷离地懂的垂 的最大利润是多少元？ 直高度，通过动测.得到如下记录表： (3)在(2)的条休下，若程厦店购进甲系列汉限的迷价降匠 元（其中30<a<40),且最多购进240套甲系列汉服，若汉侧 两量示 店保持这两个系列汉彩的售价不变，请直接写出使汉服店祥 意用 间最大的进货方案 测得本平花离配的长为15m 测量 边的 2相探手中利余线的臣度计算出风第线A信的 数据 长度 长为7m 飞小明峰线成风筝的千到电面的匝离为】.器m 数学人T提下聘●第4耳共6 盐学八T罐下带垂第子美共系国 数学八午板下的垂第长直关6