专项8 实际应用题-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版）河南专版

●·八年级·数学·下册 图部过腿 专项8 实际应用题 :紧扣课程标准，根据最新教材编写 1.近年来光伏建筑一体化广受关注.某社区拟修建A,B两种光伏车棚.已知修建1个A种光 伏车棚需投资3万元，1个B种光伏车棚需投资2万元.若修建A,B两种光伏车棚共20个， 要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光伏车棚数量的2倍.设修建A种光伏 车棚x个，修建车棚总费用为y万元. (1)求出y(万元)关于x(个)的函数解析式，并求出自变量x的取值范围： (2)修建多少个A种光伏车棚时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？ 2.新情境购物车中的一次函数问题为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成 购物车列.如图1，表示一辆购物车的尺寸，如图2，表示3辆购物车叠放所形成的购物车列， 长度为1.6m.购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运，直立电梯一次性最多能转运12辆 购物车：如图3，扶手电梯一次性最多转运购物车时，需要在斜坡AC上预留CD=0.5m的安 全距离。 (1)当x辆购物车按图2的方式叠放时，形成购物车列的长度为ym,则y与x的函数解析式 为 (2)若该超市扶手电梯水平距离BC为4m,高AB为3m,考虑安全距离，求扶手电梯一次性 最多能转运的购物车数量，并比较哪种方式一次性转运的购物车数量多 0.2m 0.2m OO O0O 图1 图2 图3 21 河洛芸熙·期末考试必刷卷 四测日腿 3.某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1h到达某活动中心参加实践活动.11：00他在活动中 心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以 5km/h的平均速度快步返回.同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20km处接上了 小宇，立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x(h)后，到达离家y(km)的地方，图中折 线OABCD表示y与x之间的函数关系. (1)活动中心与小宇家相距 km,小宇在活动中心活动的时间为 h; (2)求线段BC所表示的y(km)与x(h)之间的函数解析式（不必写出x所表示的范围）： (3)根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇能否在12：00前回到家，并说明理由. AY/km B 20 3 D x/h 4.世新考法主题式几何探究题【项目主题】监控器如何布设才最优 【项目背景】监控器有效监测距离为500m,最大旋转角度为90°：村落、河流如图1所示，河流南 岸长5000m:监控布设线1距离河流300m,1上任意两个监控(M1,M2,…)之间的距离相等 【项目方案】 (1)方案1：如图1所示，从河流南岸边缘A点处起，使AM1=500m,BM⊥AB,即AB为监控 器M的监测范围：以此类推继续设置监控器，至少需要布设多少个监控器？ (2)方案2：如图2所示，AB为监控器M,的监测范围，BC为监控器M2的监测范围.AM1⊥ BM1,BM2⊥CM2,此时BM=CM2=375m,则至少需要布设多少个监控器？ 【项目总结】(3)我认为方案 是最优方案 河流 河流 ABC南岸 B南岸C M 村落 村落 图1 图2 22河洛芸照·期末考试必刷卷 面云圈 当x=2-3时，原式=2-4.迈-4)×2：1-22 小宇从活动中心返回家所用时间为0.4+0.4=0.8(h). 2×2 :0.8<1,.小字能在12：00前回到家 (2)原式=a2-5-(3-23a+a2)=a2-5-3+23a-a2= 4.解：(1)在Bt△ABM1中，BM,=300m,AM1=500m. -8+23a. .AB=√Af-B=√5002-3002=400(m). 河流南岸长5000m5000÷400=12.5(个). 当a=25-1时，原式=-8+23×(25-1)=-8+12 至少需要布设13个监控器 -23=4-23. (2)如图，过点M,作MN⊥AB于点N, (B组) 则M,N=300m在R△MNB中，M,B=375m, 1.解：1)原式=45-25-5=45+3 ÷BN=√M,B-M,=√3752-300=225(m). 2 2 设AN=xm,则AB=AW+BN=(x+225)m (2)原式=35-5.2 2+√3×6=2+2=4 在R△AM,N中，AM=AN2+M,N=x2+3002, 在R1△AM,B中，AM=AB2-M,B=(x+225)2-3752, (3)原式=V24×2×2v2-62=16-65. ,x2+3002=(x+225)2-375.解得x=400. 3 此时AM,=√A+M,N2=√400+300=500(m),符合 (4)原式=2-42+4-(3+5-5-1)=6-42-2=4-42 题意. 2.解：当x=2-5时，原式=(2-5)2+(2+5)(2-5)+ .AB=AN+BN=400+225=625(m). 25=4-45+5+4-5+25=8-25. .5000÷625=8(个). “.至少需要布设8个监控器 3.解：(1)小亮(2)a=-a(a<0) (3)2 (3)当a=2时，原式=√(a-3)了+l1-al=3-a+a-1=2 专项9一次函数的图象与性质 专项8实际应用题 1.解：(1)：点A(-2,n)在直线%=-2宁+2上， 1.解：(1)由题意，得y=3x+2(20-x）)=3x+40-2x=x+40 再根据题意，得≥2(20-)，解得：≥1B子 六m=-2×(-2)+2=3.“点A(-2,3) ∴（万元）关于x(个)的函数解析式是y=x+40, 点4(-2,3)在直线为=2+m上， 其中自变量x的取值范围是13子≤x<20且x为整数 3=3 ×(-2)+m解得m=6, (2)由(1)知y=x+40.,1>0.,.y随x的增大而增大 3 13 六为=2+6、两个函数的图象如图所示。 3≤x<20且x为整数， Ay 六当x=14时，y取得最小值，此时y=54 ∴修建14个A种光伏车棚时，可使投资总额最少，最少投 C 资总额为54万元 2.解：(1)y=0.2x+1 3 B (2)在R△ABC中，由勾股定理，得AC=√AB+BC= 3+4=5(m 8-76543-2101357$ 由题意.得5-(0.2x+1)≥0.5.解得x≤17.5. 3 ∴扶手电梯一次性最多能转运17辆购物车 4 :17>12,扶手电梯一次性转运的购物车数量多. 3.解：(1)222 -6 (2)(22-20)÷5=0.4(h),3+0.4=3.4(h), 点C的坐标为(3.4,20). (2)如上图，S6c= 2×(6-2)×2=4 设线段BC所表示的y(km)与x(h)之间的函数解析式为 3 y=kx+b(k≠0). (3)不等式0≤-宁+2<2+m的解集为-2<x≤4 把点B(3,22),C(3.4,20)代入y=kx+b, (4)(8.0) 得+6=2，解得5， 2.解：(1)y=-m+6,令x=0,解得y=6.∴.点D的坐标是 13.4k+b=20. 1b=37. (0.6).0D=6.,点B的坐标为(6.8)，∴.0C=6,0A=BC=8 .线段BC所表示的y(km)与x(h)之间的函数解析式为 AD=8-6=2AD=CE,∴CE=2∴点E的坐标为(6,2). y=-5x+37. 把点E的坐标代人y=-m+6,得2=-6m+6解得m=号 (3)小宇能在12：00前回到家理由如下： :爸爸从家开车接上小宇，立即保持原来的车速原路返回， 。一次函数的解析式为y=一子+6 5