专项3 平行四边形-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版）河南专版

●·八年级·数学·下册 图部过腿 专项3 平行四边形 紧扣课程标准，根据最新教材编写 一、选择题 1.在口ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B的度数是 A.70° B.110 C.120° D.140° 2.如图，在口ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,则△BOC的周长是 A.21 B.25 C.28 D.32 B D B 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.教材P50T8改编如图，口ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,2)，(-1，-1)，(2，-1)， 则顶点D的坐标是 A.(-3,2)》 B.(3,-2) C.(3,2) D.(2,2) 4.如图，将口ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处.若∠1=∠2=44°，则∠B的度数为 () A.124° B.66 C.104 D.114 5.如图，在口ABCD中，AB=3,BE平分∠ABC交AD于点E,DE=2,F,G分别是BE和CE的中 点，则FG的长为 () A.3 B.2.5 C.2 D.1.5 6.教材P43T2改编如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个 四边形ABCD,其中一张纸条在转动过程中，下列结论不一定成立的是 () A.AD=BC B.∠BAD=∠BCD C.AC和BD互相平分 D.四边形ABCD的面积不变 第6题图 第7题图 第8题图 7.登新情境方案选择如图，在口ABCD中，要在对角线BD上找点E,F,使四边形AECF为 平行四边形.现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是 ( 甲：只需要满足BE=DF 乙：只需要满足AE=CF 丙：只需要满足AE∥CF A.甲、乙、丙 B.只有甲、丙 C.只有甲、乙 D.只有乙、丙 8.教材P51T14改编如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O作EF分别交 AD,BC于点E,F.若AB=4,BC=6,∠ABC=60°，则图中阴影部分的面积为 A.6 B.43 C.33 D.22 7 河洛芸熙·期末考试必刷卷 四测日腿 二、填空题 9.堂新课标开放性试题如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OA=OC,请补 充一个条件 使四边形ABCD是平行四边形. E C G D 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图，在□ABCD中，DB=DC,∠C=70°，AE⊥BD于点E,则∠EAB的度数为 11.如图，在□ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，交BA,BC于点F,G,分别以点F,G 为圆心，大于FC的长为半径作弧，两弧交于点H,连接B阳交AD于点E,连接CE,若 CE⊥BC,AD=3,BE=25,则AB的长为 12.教材P68TI3改编如图，四边形ABDC是平行四边形，AB=8cm,AC=6cm,点G在CD 上，CG=3cm,动点E从点B出发，沿折线B→D→C→A→B的方向以2cm/s的速度运动， 动点F从点B出发，沿折线B→A→C→D→B的方向以1cm/s的速度运动.若动点E,F同 时出发，相遇时停止运动，在第 s时，以点A,E,F,G为顶点的四边形是平行四边形 三、解答题 13.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E在边AB上， 请从“①∠B=∠AED:②AE=BE,AE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横 线上（填序号），再解决下列问题： (1)求证：四边形BCDE为平行四边形： (2)若AD⊥AB,AD=8,BC=10,求线段AE的长 14.堂新考法过程性学习(1)回归课本 请用文字语言表述三角形的中位线定理： (2)回顾证法 证明三角形中位线定理的方法很多，但多数都要通过添加辅助线构图完成.下面是其中一 种辅助线的添加方法.请结合图2，补全求证及证明过程， 8 ●·八年级·数学·下册 出将过腿 已知：如图1，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点. 求证： 证明：过点C作CF∥AB,与DE的延长线交于点F (3)实践应用 如图3，点B和点C被池塘隔开，在BC外选一点A,连接AB,AC,分别取AB,AC的中点D, E,测得DE的长度为9m,则B,C两点间的距离为 m. D B 池塘 图1 图2 图3 15.登新考法结合赵爽弦图探索平行四边形如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”，它是由 4个全等的直角三角形围成，即Rt△DHA≌Rt△CGD≌RI△BFC≌Rt△AEB,其中四边形 ABCD是正方形，四边形EFGH是正方形.如图2，将图1中的线段EA和线段GC分别延长 到点M和点N,使AM=AE,CN=CG,连接MB,BN,ND,DM,得到四边形MBND. (1)求证：四边形MBND是平行四边形： (2)若AH=4,DH=5,求四边形MBND的面积 图1 图2 9··八年级·数学·下册 题 10 即(6-x)2+2-x2.解得x= 14.解:(1)三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等 综上所述,BF的长为或10 于第三边的一半 (2)DE/BC DE-BC 专项3 平行四边形 证明:过点C作CF/AB.与DE的延长线交于点F 一、选择题 .乙ADE=乙F 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 ·D.E分别是AB,AC的中点...AD=BD,AE=CE 答案 B A C D B D B C 在△ADE和△CFE中 8.C 解析在□ABCD中.0D=OB LADE=乙F. AD//BC EDO=LFBO. EOD= 乙AFD=2CEF△ADE△CFE(AAS). 乙FOB.△EOD△FOB(ASA). LAE=CE. .So=Sr如图,过点A作AG1 B G ' DE=EF= 1DF. AD=CF. 义':AD=BD.. CF=BD. ·CF/BD.:四边形DBCF是平行四边形..DF=BC. $AG=AB-BG=4-2=23.$w=BC·AG= $2/3=12/3..S=Sn+So=Sron+Scor=Smc= (3)18 1$0x35.故选C 15.解:(1)证明::Bt△DHA-B△CGD-Bt△BFCBt AFB 二、填空题 ' DHA= CG$CD= BBFC= AEB=9 O$$DH=$CG=B$F=$$$ 9.0B=0D(答案不唯一)10.50。 AF.AH=DG=CF=BE. 11.2 解析由作图过程可知,BE平分乙ABC,:乙ABE= .AM=AE.CN=CG.:.AM=CN .AH+AM=CF+CN.AE+AM-CG+CN _CBE.四边形ABCD为平行四边形..AD/BC,BC= ·. MH=NF.ME=NG $AD=3.AB-CD.. AEB= CBE ABE= AEB .MH=NF. .AB=AE. 在Rt△BCE中,由勾股定理,得CE= 在△MDH和△NBF中. 乙MHD= NFB. BE-BC{=(2/3)-3-3.设AB=x则CD=AE= IDH=BF. x.DE=3-x.在Rt△CDE中.由勾股定理,得CD=CE+ '. △MDH△NBF(SAS)..DM=BN DE即=(3)+(3-x).解得x=2.即AB的长为2$ ME=NG. 12.3或9 在△MBE和ANDG中。 解析.CG=3cm.CD=AB=8 cm..DG=CD- 乙MEB=乙NGD. IBE=DG, CG=8-3=5(cm).设运动为1s.分两种情况讨论:①如 .△MBE△NDG(SAS).:. BM=DN. 图1,点E在CD上,且在点G的右边,点F在AB上,四边 .四边形MBND是平行四边形 形AGEF为平行四边形.则AF=GE.;.8-1=5-(2t-6 (2) AH=4.DH=5.BE=AH.AE=DH. 解得1=3.②如图2.点E在CD上,且在点G的左边,点/ . BE-AH-4.AE-DH-5. 在AB上.四边形AFGF为平行四边形,则AF=FG:8-1 '.AM-AE-5.EH=AE-AH=5-4-1. .MH=AH+AM=4+5=9ME=AE+AM=5+5=10 . SMo=S =-DH·MH= E.F.G为项点的四边形是平行四边形 5.$. $oo= BE·ME-x4x10-20. D{) FG D ·四边形EFGH是正方形. Surar=Ef=1=1. 图1 图2 . Ssuann=S&yor+Soxnr+Saar+S ooG+Smo形ron= 三、解答题 1 13.解:①(或②) (1)证明如下: :.四边形MBND的面积是86 选择①.乙B= AED..BC/DE 专项4 特殊的平行四边形 又AB//CD..四边形BCDE为平行四边形 一、选择题 题号 12 3 (或选择②.·AE=BE,AE=CD.:BE=CD 4 5 6 7 8 9 10 又AB//CD.:.四边形BCDE为平行四边形.) 答案 D A D A B B C C D A (2)由(1)可知,四边形BCDE为平行四边形, 8.C 解析 如图,菱形ABCD的对角线AC. $.DE=BC=10.AD1AB. 乙A=90 BD相交于点E..AC=16cm.BD=12 cm, $AE=DE-AD=10-8-6. 8.线段AE的长为6