专项2 勾股定理-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版）河南专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 0园四 答案解析 精讲解百化，助你学无优图 专项1二次根式 9.A解析)由题意，得箭在投壶外面部分的最大长度为18 一、选择题 -12=6(cm),最小长度为18-√/5+12=5(cm),.箭 题号123456789 在投壶外面部分的长度不可能是4.5m.故选A. 答案BCAABDABD 二、填空题 二、填空题 10.511.412.2513.614.0.4 103-号 11.<12.-1(答案不唯一）13.-2 15.4.8解析CD⊥AB..∠CDB=90°.在Rm△CDB中，由 勾股定理，得CD=CB-BD=102-6=64.CD=8cm 14.21-65 三、解答题 方法-DE1BC,CD1B,5S6am=CB·DE= 15解：0)原式25×号 BD,Cm×10xE=寸×6×8解得DE=48cm (2)原式=3+3-25+1=7-25. 方法二设CE=xcm,则BE=(10-x)cm:DE⊥BC, (3)原式=(42+22-62)÷22=0÷22=0. 在Rt△CDE和Rt△BDE中，DE=DC-CE=DB- BE2,即82-x2=6-(10-x)尺解得x=6.4..DE2=DC- 4)原式=26+号3+6=36-号 CE=8-6.4=23.04.∴.DE=4.8cm (6)原试=(5-25+35到×而=75×而=7反 三、解答题 16.解：(1)如图，△ABC即为所求 (6)原式=4-(9-5)=4-4=0. (2)直角三角形 16.解：x=2+5,y=2-5,x-y=25,xy=1. （3)Sw=24C,Bc=7×Ex2万=2 (1)原式=(x-y)2+3y=(25)2+3×1=12+3=15. 设最长边(AB)上的高为h, (2)原式=xy(x-y)=1×25=25 17.解：从节约材料的角度考虑，应选择底面为中号的纸箱. 则S=Bh=宁×而%=2 理由如下：：甲，乙两件礼品底面都是正方形，底面积分别为 80cm2,180cm2,.甲礼品的底面边长为/80=45cm,乙礼 解得h=2而 5 品的底面边长为80=65m..如题图摆放的甲，乙 17.解：(1)如图，连接AC 两件礼品的底面的水平方向的长为45+65=105(cm), ,∠ABC=90°，AB=9m,BC=12m, 住宅 竖直方向最长为65cm.20<105<25,65<20,∴中 .AC=√AB+BC=√+12=15(m). ..AB+BC-AC=9+12-15=6(m). 道 号包装纸箱长，宽尺寸适中。 B街道C ·居民从点A到点C将少走6m的路程， 18.解：(1) 2025+2026°V2026-V2025 (2)'.CD=17 m,AD=8 m...AD +AC =DC 1 √/2026-/2025 ∴△ADC是直角三角形，∠DAC=90° 202匹5+/2026（√2025+/2006）(/2026-√225) S=Sae+Sac=子AD·AC+子AB·C= 2-2匹.26-2西， 2026-2025 7x8x15+7x9x12=14(m. (2)由题意，得a,== =n+I-a n+/n+T 六这片绿地的面积是114m2. 证明： m+I-元 18.解：(1)点E,F是线段AB的“勾股分割点”， i+/+T(+/n+)(/n+-) 理由如下：，AE=3,EF=5,BF=4, n+可-五：n+-瓜 AE2+BF2=9+16=25=E n+1-n :以AE,EF,FB为边的三角形是一个直角三角形 (3)a1+a2+a+…+am=2-1+5-2+4-5+…+ ∴点E,F是线段AB的“勾殷分割点”. (2)设BF=x,则EF=8-AE-BF=6-x /100-/9=-1+/100=-1+10=9. 分两种情况讨论： 专项2勾股定理 ①当EF为最长线段时，依题意，得EF=AE2+BF, 一、选择题 即(6-x)2=2+2.解得x=兮 8 题号1 23 456789 答案D D A B ②当BF为最长线段时，依题意，得EF+AE2=BF2, ●·八年级·数学·下册 国8恩 即(6-)2+2=.解得x= 10 14.解：(1)三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等 于第三边的一半 综上所述.：的长为了安号 （2)DE,/Bc,DE=2Bc 专项3平行四边形 证明：过点C作CF∥AB,与DE的延长线交于点F 一、选择题 ∴∠ADE=∠F 题号12345678 D,E分别是AB,AC的中点，∴AD=BD,AE=CE. 答案BACDBDBC 在△ADE和△CFE中， 8.C解析在口ABCD中，OD=OB, r∠ADE=∠F. AD∥BC,.∴.∠EDO=∠FBO.·∠EOD= ∠AED=∠CEF,.∴.△ADE≌△CFE(AAS). ∠FOB.∴.△EOD≌△FOB(ASA). AE=CE. ·Saw=Samm·如图，过点A作AG⊥BG不 DE=EF=DF,AD=CR义：AD=B0,CP=Bm BC于点LABC=60,∠BAG=30.BG=ZAB=2 CF∥BD.四边形DBCF是平行四边形.DF=BC .AG=AB-BC=√年-2=25..Sm=BC·AG= F/BCDE∥BC,DE=BC 6x28=12..Sm =SAmD +SAcor =Sam +SAcor=SAmc= (3)18 子5em=35.故选C 15.解：(I)i证明：R胜△DHH≌△CGD≌△BFC≌Rt△AEB, ·∠DHA=∠CGD=∠BFC=∠AEB=9O°，DH=CG=BF= 二、填空题 AE,AH=DG CF BE. 9.0B=0D(答案不唯一）10.50° AM =AE.CN =CG..'.AM CN. 11.2解析》由作图过程可知，BE平分∠ABC,∠ABE= ∴，AH+AM=CF+CN,AE+AIM=CG+CN ∠CBE.四边形ABCD为平行四边形，，AD∥BC,BC= ∴，MH=NF,ME=NG AD=3,AB=CD.∴.∠AEB=∠CBE..∠ABE=∠AEB. MH=NF, ∴AB=AE.在Rt△BCE中，由勾股定理，得CE= 在△MDH和△NBF中，∠MHD=∠NFB BE-BC=√/(23)2-32=5.设AB=x,则CD=AE= DH BF, x,DE=3-x在△CDE中，由勾股定理，得CD=CE°+ ∴.△MDH≌△NBF(SAS)..DM=BN DE,即x2=(5)2+(3-x)2.解得x=2,即AB的长为2 ME NG, 12.3或号 解析)CG=3cm,CD=AB=8cm,.DG=CD 在△MBE和△NDG中， ∠MEB=∠NGD, BE DG. CG=8-3=5(cm).设运动为【s,分两种情况讨论：①D如 △AMBE≌△NDG(SAS)..BM=DN 图1，点E在CD上，且在点G的右边，点F在AB上，四边 ∴.四边形MBD是平行四边形. 形AGEF为平行四边形，则AF=GE.∴.8-t=5-(2t-6). (2).AH =4.DH=5.BE=AH.AE=DH. 解得t=3.②如图2，点E在CD上，且在点G的左边，点F .BE =AH=4.AE=DH=5. 在AB上，四边形AEGF为平行四边形，则AF=EG.8-t= .AM=AE=5,EH=AE-AH=5-4=1. 2-6-5解得1=号综上所述，当1=3或号时.以点4 MH=AH+AM=4+5=9,ME=AE+AM=5+5=10. E,F,G为顶点的四边形是平行四边形 5aa=5aw=M:H=子×5x9=55At= A Saw=E·E= ×4×10=20 1 D(EY CE G 四边形EFCH是正方形，.S边=Ef='=1. 图1 图2 .Sg边带a=S6w+SaBr+S4x+S△e+SaEa 三、解答题 13.解：①（或②） 号+号+20+20+1=6 (1)证明如下： 四边形MBND的面积是86。 选择①.∠B=∠AED,BC∥DE. 专项4特殊的平行四边形 又，AB∥CD.∴.四边形CDE为平行四边形 一、选择题 (或选择②.AE=BE,AE=CD,∴.BE=CD 题号12345678910 又：AB∥CD,∴四边形BCDE为平行四边形.) 答案DADABBCCDA (2)由(1)可知.四边形BCDE为平行四边形. 8.C解析)如图，菱形ABCD的对角线AC, ÷DE=BC=10.AD⊥AB,∴∠A=90° BD相交于点E.AC=16cm,BD=12cm, AE=DE-AD=10-8=6 ∴，线段AE的长为6. :.AE=CE=1AC=8 cm,BE=DE=1BD= 21 2河洛芸熙·期末考试必刷卷 专项2 勾股定理 紧扣课程标准,根据最新教材编写 一、选择题 1.在AABC中,/A,/B,/C的对应边长分别是a.b.c下列条件中,不能判断入ABC是直角 三角形的是 ,_ A.c2-a2-2 B.a:b:c=3:4:5 C.C=/B-/A D. 乙A:/B:C=3:4:5 2.现有两根铁棒,它们的长分别为4cm和3cm.如果想煌接一个直角三角形铁架,那么第三根 铁棒的长为 ( _ B.4cm A.5cm C.7cm D.5cm或/7cm ( 3. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是 ) B.12 C.18 A.9 D.25 ICMF-7 图1 图2 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图,数轴上点0,A所表示的数分别是0.3,过点A作AB1数轴,AB的长为1个单位长度 以点0为圆心.0B长为半径画狐交数轴上A点的左侧一点C.则点C表示的数是 __ C.-8 B.-10 A.10 D.8 5. 如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰 好能组合得到如图2所示的四边形0ABC.若AB=BC=1.A0=2.则0C的值为 ) B.5 C.4 A.6 D.3 6. 教材P23探究改编 赵爽弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形.图中包含四个全等的勾 股形和一个小正方形,其面积称为朱实和黄实,如图,设每一个勾股形的两条直角边长分别 为a和b,若ab=8,且a2+b=25,则黄实为 ) B.25 A.36 C.16 D.9 ,r 实 2.5m 4n 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7. 一辆装满货物,宽为2.4m的卡车,欲通过如图所示的隧道,则卡车的外形高必须低干( _ A.4.2m B.4.1m C.4.0m D.3.9m 4 ··八年级·数学·下册 题 8.如图,在长方形ABCD中,AB=3.AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF 则AE的长为 _ ) A.3 B.2/3 C.4 D.42 9.新课标 跨学科试题 《醉翁亭记》中写道:“....射者中.....”,其中“射”指投壶,宴饮 时的一种游戏.如图,现有一圆柱形投壶内部底面直径是5cm,内壁高12cm.若箭长18cm _ 则箭在投壶外面部分的长度不可能是 B.5cm C.5.5cm A.4.5cm D.6cm 二、填空题 10.在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(1,-2),则点P到原点的距离为 11. 新情 橡皮筋与数轴结合 如图,长为16cm的橡皮筋放置在数轴上,固定两端A和 B.然后把中点C向上拉升6cm至点D.则橡皮筋被拉长了 cm. , M ,东 第11题图 第12题图 第13题图 12. 如图,两艘轮船M和N分别从港口A出发,轮船M以4海里/时的速度向东北方向航行 轮船N以3海里/时的速度向东南方向航行,行驶5小时后,M.N两船的距离为 海里. 13. 教材P29T13改编 如图,在Rt△ABC中,/C=90*}AC-4,BC=3,分别以各边长为直径作 半圆,则图中阴影部分的面积为 . 14. 教材P25例2改编 如图,一架长为2.5m的梯子AB斜靠在垂直于地面的墙上,这时梯子 的底端B离墙根E的距离为0.7m.如果梯子的底端向外(远离墙根方向)移动0.8m至 D处,那么梯子的顶端将沿墙向下移动的距离AC为 m. 第14题图 第15题图 15. 新课标 跨学科试题 如图为一块光学直校镜的截面,记为直角三角形ABC,AB所在 的面为不透光的磨秒面,乙ACB=90*,BC=10cm.现将一束单色光从AC边上的点0入 射,折射后到达AB边上的点D.恰有CD1AB,再经过反射后,从点E垂直于BC射出.已知 BD=6cm.则DE的长为 cm. 河洛芸熙·期末考试必刷卷 I鹿 三、解答题 16.如图,在正方形网格中每个小正方形的边长为1 (1)在图中以正方形的格点为顶点,画一个△ABC,使三角形的边长分别为2,2v2,10; (2)请你判断(1)中所画的△ABC的形状为 ) (3)求△ABC的面积及最长边上的高 17.为了响应国家生态文明建设的号召,提升居民生活品质,营造更加宜居和谐的居住环境 幸福家园小区全面启动了绿化升级工程,以“生态、美观、实用”为原则,科学规划,精心布 局,打造多功能的绿色空间,社区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿化地(阴影部分) 如图,已知AB=9m.BC=12m.CD=17m.AD=8m.技术人员通过测量确定了 ABC=90$$ (1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置,为了方便居民出入,技术人 员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路,请问如果方案落实施工完成,居民从点 A到点C将少走多少路程? (2)这片绿地的面积是多少? # 住宅 18. 新考法 新定义类几何探究题 如图,点E,F把线段AB分割成AE,EF,FB三条线段.若 以AE,EF,FB为边的三角形是一个直角三角形,则称点E,F是线段AB的“勾股分割点” , 。 (1)若AE=3,EF=5,BF=4.则点E,F是线段AB的“勾股分割点”吗?请说明理由; (2)若点E,F是线段AB的“勾股分割点”,且AE为直角边,若AB=8,AE=2,求BF的长 6