第18章 平行四边形-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版）河南专版

··八年级·数学·下册 题 第十八章 平行四边形 童节知识导图 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 一组对边平行, 边 平行四边形的对边相等 另一组对边相等 性质 角 平行四边形的对角相等 的四边形不一定 是平行四边形, 对角线 平行四边形的对角线互相平分 如等腰梯形 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 边 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理 判定 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 角 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线 对角线互相平分的四边形是平行四边形 定义 连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的 三角形的中位线 中位线 用于证明线段位 三角形的中位线平行于三角形的. 置和数量关系。 定理 第三边,并且等于第三边的一半 求角度等 】拨到街 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 平行四边形 。 矩形的四个角都是直角 性质 矩形的对角线相等 只适用于直角三角形 矩形 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一..... 有一个角是直角的平行四边形是矩形 判定 对角线相等的平行四边形是矩形 具有平行 四边形的 有三个角是直角的四边形是矩形 所有性质 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的四条边都相等 特殊的乎行 性质 四边形 菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线 菱形 平分一组对角 都是轴对称图形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 常用对称性转化 求最值 判定 四条边相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 定义 有一组邻边相等且有一个角是直角 的平行四边形叫做正方形 ..正方形 正方形的四条边都相等 具有平行四边形、矩 正方形的四个角都是直角 性质 形、菱形的所有性质 正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每一条 对角线平分一组对角 一组邻边相等的矩形是正方形 判定 有一个角是直角的菱形是正方形 河洛芸熙·期末考试必刷卷 常考方法模型 1.平行四边形中的面积问题 图示 点P在口ABCD的边 0为口ABCD对 P为口ABCD内 EF经过口ABCD 条件 AD上,且不与端点 角线的交点 任意一点 重合 对角线的交点0 $=$ =$=$ S.+S=S+S $+$$=S.=2Soancn 结论 S四形AFE=S边形CDEF 2 2.构造三角形中位线的常用方法 方法 图示 方法 图示 直接连接两个中点构造 连接三角形第三边构造 中位线 中位线 # 已知一边中点,取另一边 已知两边中点,取第三边 中点构造中位线 的中点构造中位线 利用“角平分线+垂直” 已知一边中点,将另一边 延长一倍,用倍长法构造 构造中位线 中位线 3.中点四边形 类型 图示 特点 结论 一般四 四边形EFGHI是平行四边形; 边形 矩形 四边形EFGHI是菱形 E,F,G,H分别 是各边的中点 菱形 四边形EFGH是矩形 正方形 四边形EFGH是正方形 对于任意凸四边形,若对角线相等,则中点四边形为菱形;若对角线垂直,则中点四边形为 矩形;若对角线垂直且相等,则中点四边形为正方形