第3章 概率进一步认识过关测试卷-2024-2025学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

第3章 概率进一步认识过关测试卷 （考试时间：450分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ．某种兔子身体颜色由一对等位基因控制，其中白色为显性，黑色为隐性．若一只白色兔子（基因型为）与一只黑色兔子（基因型为）交配，其后代中出现白色兔子的概率是（   ） A． B． C． D． 2．在四张反面无差别的卡片的正面分别印有如下四种车标．现将这四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面的图形都是轴对称图形的概率为（   ） A． B． C． D． 3．小明同学借助软件进行掷点实验，估算面积为的长方形条形码中黑色阴影部分的面积，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影部分的频率稳定于，则此条形码中黑色阴影部分的面积约为（   ） A． B． C． D． 4．为推动农业现代化进程，某农科所在相同条件下开展农作物种子发芽率的试验，试验数据如表： 种子个数 100 400 600 700 900 1000 发芽种子个数 94 337 530 664 858 951 发芽种子频率 0.940 0.844 0.883 0.949 0.954 0.951 由此估计这种农作物种子在此条件下发芽的概率（精确到0.01）约为（   ） A．0.94 B．0.84 C．0.88 D．0.95 5．如图，一个均匀的转盘被等分成4个相同的扇形，自由转动这个转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分区域的概率是（　　） A． B． C． D． 6．某林业局考查一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成如图所示的统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（   ） A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80 7．如图，向甲、乙两个正方形飞镖盘中各随机投掷一枚飞镖，投中阴影区域的概率分别为和，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D．无法确定的大小 8．在大数据时代，二维码应用广泛．为方便顾客扫码，某商场将注册会员使用的二维码打印在面积为的正方形牌子上．为了估计二维码部分的面积，小明将该牌子水平放在地上，然后在牌子内随机掷点，经过大量的重复试验，发现点落入二维码部分的频率越来越稳定于，据此可以估计二维码的面积约为（   ） A． B． C． D． 9．笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（，或）再经过第二道门（或）才能出去．已知松鼠可以任意选择一条路线出去，则松鼠通过路线出去的概率为（   ） A． B． C． D． 10．小明在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　） A．掷一枚正六面体的骰子，出现4点的概率 B．抛一枚硬币，出现反面的概率 C．任意写一个正整数，它能被3整除的概率 D．从一副扑克牌中任抽一张牌，取到“大王”的概率 2、 填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 11．卫生委员要在小明、小王、小芳、小慧四人中选派两人去打扫包干区，则刚好选中小王、小慧的概率是 ． 12．一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在3号板上的概率是 ． 13．七年级（2）班在一次活动中分两次选拔参与活动成员．第一次确定了9人，第二次确定了2名男生和1名女生．现从确定的人员中随机抽取一名同学负责展示，若抽中女生的概率是，则第一次确定的同学中，女生有 人． 14．在一个不透明的盒子中装有12个白球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，小军将盒子中的球搅拌均匀，摸出一个球记录下颜色再放回，通过多次重复这一过程发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则盒子中黄球的个数可能是 个． 15．如图所示的均匀圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，让转盘自由转动一次，指针落在偶数的概率是 ． 16．在不透明袋子里装有8个白球和黑球，这些球除颜色外完全相同，每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在，估计袋中黑球有 个． 三、解答题（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）某公园游乐场为了增加趣味性，精心设计了一款独具创意的转盘（转盘被等分成8个扇形）游戏，命名为“开心大转盘”，游戏规则如下：参与者可随心转动转盘，指针指向“A”区，参与者需支付2元费用；指针指向“B”区，参与者可获得3元奖励；指针指向“C”区，参与者可获得1元奖励．某天，参与游戏的人共转动转盘80次，你认为这一天针对该转盘游戏游乐场盈利了还是亏损了？为什么？ 18．（8分）下表为某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 试验的种子数n 100 200 500 1 000 2 000 5 000 发芽的粒数m 94 a 475 954 1 906 4 745 发芽频率 0.940 0.955 0.950 b 0.953 0.949 (1)求出a，b的值； (2)任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率．（结果精确到0.01） 19．（8分）一个不透明口袋中有三个小球，一个标有字母A，另外两个都标有字母B，除所标字母不同外，其它完全相同，小明和小刚做摸球游戏，小明从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，小刚再随机摸出一个小球，两次摸出的小球所标字母相同则小明赢，所标字母不同则小刚赢． (1)用画树状图或列表的方法，求小明赢的概率． (2)请问这个游戏规则对双方公平吗？说明理由． 20．（8分）贵州是避暑胜地，有着丰富的旅游资源．甲、乙两人相约来到贵州旅游，两人分别从“黄果树瀑布”、“荔波小七孔”、“梵净山”三个景点中随机选择一个景点游览． (1)甲选择景点“荔波小七孔”的概率是________； (2)请利用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人选择同一个景点的概率． 21．（10分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表． 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 88 141 176 445 720 900 合格频率 － 0.94 0.88 0.89 0.90 － (1)填写表中的空格； (2)估计任意抽一件衬衣是合格品的概率的估计值； (3)估计1200件衬衣中，次品大约有多少件？ 22．（10分）某校积极响应推进“文明城市建设”的工作，培养学生的环保意识．为了解学生对环保知识的掌握情况，该校随机抽取了一个班的学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查（A类表示不了解，B类表示了解很少，C类表示基本了解，D类表示非常了解）．根据调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图：    请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)该班的学生共有________名；在扇形统计图中A类所对的扇形圆心角的度数为_______； (2)请补全条形统计图． (3)根据统计结果，请估计全校1200名学生中对垃圾分类不了解的学生人数． (4)从D类的10人中选5人，其中2人善于语言表达，3人善于动作表演．现从这5人中随机抽取2人参加班级举行的“文明践行从我做起”主题班会的“双簧”表演，请用列表或画树状图的方法求出所选2人恰好1个善于语言表达1个善于动作表演的概率． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 概率进一步认识过关测试卷 （考试时间：450分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ．某种兔子身体颜色由一对等位基因控制，其中白色为显性，黑色为隐性．若一只白色兔子（基因型为）与一只黑色兔子（基因型为）交配，其后代中出现白色兔子的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了画树状图或列表法求概率；列表求出所有等可能情况及出现白色兔子的可能情况，利用概率公式计算即可． 【详解】解：列表如下： A a a Aa aa a Aa aa 由表知，所有等可能情况有4种，出现白色兔子的情况有2种， 则后代中出现白色兔子的概率是； 故选：B． 2．在四张反面无差别的卡片的正面分别印有如下四种车标．现将这四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面的图形都是轴对称图形的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查概率公式、轴对称图形，解答本题的关键是写出题目中的图形是否为轴对称图形，明确两张都是轴对称图形是同时发生的． 首先判断各图形是否是轴对称图形，再根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】解：这四张卡片分别用A、B、C、D，其中B、C是轴对称图形， 画树状图如下：    ∴随机抽取两张，共有12种等可能结果，其中都是轴对称图形的有2种， 则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为， 故选：D． 3．小明同学借助软件进行掷点实验，估算面积为的长方形条形码中黑色阴影部分的面积，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影部分的频率稳定于，则此条形码中黑色阴影部分的面积约为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了几何概型求面积问题，解题的关键是理解黑色阴影部分占整体的，即可求解． 【详解】解：经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影部分的频率稳定于，则此条形码中黑色阴影部分的面积约为， 故选：C． 4．为推动农业现代化进程，某农科所在相同条件下开展农作物种子发芽率的试验，试验数据如表： 种子个数 100 400 600 700 900 1000 发芽种子个数 94 337 530 664 858 951 发芽种子频率 0.940 0.844 0.883 0.949 0.954 0.951 由此估计这种农作物种子在此条件下发芽的概率（精确到0.01）约为（   ） A．0.94 B．0.84 C．0.88 D．0.95 【答案】D 【分析】本题主要考查利用频率估计概率，概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率． 【详解】解：∵观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.95左右， ∴估计这种农作物种子在此条件下发芽的概率约为0.95． 故选：D． 5．如图，一个均匀的转盘被等分成4个相同的扇形，自由转动这个转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分区域的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率． 【详解】解：由于一个圆平均分成4个相等的扇形，而转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等，即有4种等可能的结果， 在这4种等可能的结果中，指针指向阴影部分区域的有1种可能果， 所以指针落在阴影部分区域的概率是， 故选：A． 6．某林业局考查一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成如图所示的统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（   ） A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80 【答案】B 【分析】本题主要考查了用频率估计概率，折线统计图，大量反复试验下，频率的稳定值即为概率值，据此根据统计图找到频率的稳定值即可得到答案． 【详解】解：由统计图可知，随着种植数量的增加，成活的频率逐步稳定在0.90附近， ∴可估计这种树苗移植成活的概率约是0.90， 故选：B． 7．如图，向甲、乙两个正方形飞镖盘中各随机投掷一枚飞镖，投中阴影区域的概率分别为和，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D．无法确定的大小 【答案】A 【分析】本题考查几何概率模型，由图及题意可知，甲正方形中，阴影部分的面积占正方形面积的比为；乙正方形中，阴影部分的面积占正方形面积的比也为；即可得到答案．熟记几何概率模型问题的解法是解决问题的关键． 【详解】解：如图所示： 甲正方形中，阴影部分的面积占正方形面积的比为；乙正方形中，阴影部分的面积占正方形面积的比也为； 由几何概率模型可知，投中阴影区域的概率 ， 故选：A． 8．在大数据时代，二维码应用广泛．为方便顾客扫码，某商场将注册会员使用的二维码打印在面积为的正方形牌子上．为了估计二维码部分的面积，小明将该牌子水平放在地上，然后在牌子内随机掷点，经过大量的重复试验，发现点落入二维码部分的频率越来越稳定于，据此可以估计二维码的面积约为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是利用频率估计概率； 直接根据概率公式求解即可． 【详解】解：由题意得，二维码的面积约为， 故选：B． 9．笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（，或）再经过第二道门（或）才能出去．已知松鼠可以任意选择一条路线出去，则松鼠通过路线出去的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查的是用树状图法，树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件∶树状图法适合两步或两步以上完成的事件∶正确画出树状图是解题的关键． 画树状图，即可得出答案． 【详解】解∶画树状图如下∶ 共有6种等可能的结果，先经过B门、再经过D门只有1种结果， 所以先经过B门、再经过D门的概率为， 故选∶B． 10．小明在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　） A．掷一枚正六面体的骰子，出现4点的概率 B．抛一枚硬币，出现反面的概率 C．任意写一个正整数，它能被3整除的概率 D．从一副扑克牌中任抽一张牌，取到“大王”的概率 【答案】C 【分析】本题主要考查频率估算概率，理解图示中频率的值，掌握概率的计算方法是解题的关键． 根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案． 【详解】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现4点的概率； B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为； C、任意写出一个正整数，能被3整除的概率为； D、从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率． 故选：C． 2、 填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 11．卫生委员要在小明、小王、小芳、小慧四人中选派两人去打扫包干区，则刚好选中小王、小慧的概率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了树状图或列表法求解概率，正确画出树状图或列出表格是解题的关键． 先画出树状图得到所有等可能性的结果数， 再找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【详解】解：将小明、小王、小芳、小慧四人分别用1、2、3、4表示， 画树状图如下： 由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，刚好选中小王、小慧的结果数有2种， ∴刚好选中小王、小慧的概率是， 故答案为：． 12．一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在3号板上的概率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了几何概率，首先确定在图中3号板的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在3号板上的概率． 【详解】解：由七巧板的特点可知，3号板的面积是整个七巧板的面积的， ∴它停在3号板上的概率是， 故答案为：． 13．七年级（2）班在一次活动中分两次选拔参与活动成员．第一次确定了9人，第二次确定了2名男生和1名女生．现从确定的人员中随机抽取一名同学负责展示，若抽中女生的概率是，则第一次确定的同学中，女生有 人． 【答案】 【分析】本题考查频率估计概率，设第一次确定的同学中，女生有人，由题意可得，解一元一次方程即可得到答案．读懂题意，理解由频率估计概率的方法是解决问题的关键． 【详解】解：设第一次确定的同学中，女生有人， 抽中女生的概率是， ，解得， 故答案为：． 14．在一个不透明的盒子中装有12个白球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，小军将盒子中的球搅拌均匀，摸出一个球记录下颜色再放回，通过多次重复这一过程发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则盒子中黄球的个数可能是 个． 【答案】8 【分析】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是利用黄球的概率公式列方程求解得到黄球的个数．在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，设盒子中黄球有x个，根据题意，得：，求解即可得出答案． 【详解】解：设盒子中黄球有x个， 根据题意，得：， 解得， 经检验是分式方程的解， 所以盒子中黄球的个数为8， 故答案为：8． 15．如图所示的均匀圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，让转盘自由转动一次，指针落在偶数的概率是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了概率的计算公式，正确理解概率的计算公式是解题的关键．根据题意，共有5种等可能结果，其中指针落在偶数有2和4两种等可能性结果，运用公式计算，即得答案． 【详解】在如图所示的均匀圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，让转盘自由转动一次，共有5种等可能结果，其中指针落在偶数有2和4两种等可能性结果，所以指针落在偶数的概率是． 故答案为：． 16．在不透明袋子里装有8个白球和黑球，这些球除颜色外完全相同，每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在，估计袋中黑球有 个． 【答案】6 【分析】本题考查了运用频率估算概率，概率的计算，根据题意，设有个白球，则有个黑球，根据概率公式的计算方法即可求解，掌握概率的计算是解题的关键． 【详解】解：根据题意，设有个白球，则有个黑球， ∴， 解得，，即白球有2个， ∴黑球有（个）， 故答案为：6 ． 三、解答题（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）某公园游乐场为了增加趣味性，精心设计了一款独具创意的转盘（转盘被等分成8个扇形）游戏，命名为“开心大转盘”，游戏规则如下：参与者可随心转动转盘，指针指向“A”区，参与者需支付2元费用；指针指向“B”区，参与者可获得3元奖励；指针指向“C”区，参与者可获得1元奖励．某天，参与游戏的人共转动转盘80次，你认为这一天针对该转盘游戏游乐场盈利了还是亏损了？为什么？ 【答案】盈利了，理由见解析 【分析】本题考查概率的应用，根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可． 【详解】解：盈利了． 理由如下： 游乐场收入：（元）． 游乐场支出：（元）． 因为，所以盈利了． 18．（8分）下表为某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 试验的种子数n 100 200 500 1 000 2 000 5 000 发芽的粒数m 94 a 475 954 1 906 4 745 发芽频率 0.940 0.955 0.950 b 0.953 0.949 (1)求出a，b的值； (2)任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率．（结果精确到0.01） 【答案】(1)191，0.954 (2)0.95 【分析】本题考查了频数、频率、总数之间的关系，用频率估计概率，掌握频数、频率、总数之间的关系是解决本题的关键． （1）根据种子数、发芽的粒数、发芽率之间的关系求解即可； （2）根据概率与频率的关系解答即可． 【详解】（1）解：， ． 故答案为：191，0.954； （2）解：随着实验种子数的增加，频率稳定在0.95， 任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是0.95； 故答案为：0.95． 19．（8分）一个不透明口袋中有三个小球，一个标有字母A，另外两个都标有字母B，除所标字母不同外，其它完全相同，小明和小刚做摸球游戏，小明从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，小刚再随机摸出一个小球，两次摸出的小球所标字母相同则小明赢，所标字母不同则小刚赢． (1)用画树状图或列表的方法，求小明赢的概率． (2)请问这个游戏规则对双方公平吗？说明理由． 【答案】(1) (2)不公平，理由见解析 【分析】（1）画出树状图，共有9种等可能性，其中两次摸出所标字母相同有5种，即可得到答案； （2）小明赢的可能性是，小刚赢的概率是，比较即可得到答案． 【详解】（1）解：画树状图如下： 共有9种等可能性，其中两次摸出所标字母相同有5种，小明赢的概率为， （2）不公平，理由如下： 小明赢的可能性是，小刚赢的概率是， ∵， ∴这个游戏规则对双方不公平． 【点睛】此题考查了树状图或列表法，熟练掌握树状图或列表法求概率是解题的关键． 20．（8分）贵州是避暑胜地，有着丰富的旅游资源．甲、乙两人相约来到贵州旅游，两人分别从“黄果树瀑布”、“荔波小七孔”、“梵净山”三个景点中随机选择一个景点游览． (1)甲选择景点“荔波小七孔”的概率是________； (2)请利用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人选择同一个景点的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． （1）根据概率公式即可直接求得； （2）画出树状图，根据概率所求情况数与总情况数之比即可求解． 【详解】（1）解：甲选择“荔波小七孔”的概率是， 故答案为：． （2）解：画树状图如下：记“黄果树瀑布”、“荔波小七孔”、“梵净山”三个景点分别为A、B、C．共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人选择同一个景点的结果有3种， 甲、乙两人选择同一个景点的概率为． 21．（10分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表． 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 88 141 176 445 720 900 合格频率 － 0.94 0.88 0.89 0.90 － (1)填写表中的空格； (2)估计任意抽一件衬衣是合格品的概率的估计值； (3)估计1200件衬衣中，次品大约有多少件？ 【答案】(1)0.88，0.90 (2)0.9 (3)120件 【分析】（1）根据频数÷总数=频率，分别求出即可； （2）根据（1）中所求即可得出任取1件衬衣是合格品的概率； （3）利用总数× （1-合格率）可得结果． 【详解】（1）解：88÷100=0.88，900÷1000=0.90； 填表如下： 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 88 141 176 445 720 900 合格频率 0.88 0.94 0.88 0.89 0.90 0.90 故答案为：0.88，0.90； （2）解：由（1）中所求即可得出： 任意抽一件衬衣是合格品的概率的估计值为0.9； （3）解：估计次品的数量为1200×(1－0.9)＝120（件）． 答：次品大约有120件． 【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 22．（10分）某校积极响应推进“文明城市建设”的工作，培养学生的环保意识．为了解学生对环保知识的掌握情况，该校随机抽取了一个班的学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查（A类表示不了解，B类表示了解很少，C类表示基本了解，D类表示非常了解）．根据调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图：    请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)该班的学生共有________名；在扇形统计图中A类所对的扇形圆心角的度数为_______； (2)请补全条形统计图． (3)根据统计结果，请估计全校1200名学生中对垃圾分类不了解的学生人数． (4)从D类的10人中选5人，其中2人善于语言表达，3人善于动作表演．现从这5人中随机抽取2人参加班级举行的“文明践行从我做起”主题班会的“双簧”表演，请用列表或画树状图的方法求出所选2人恰好1个善于语言表达1个善于动作表演的概率． 【答案】(1)； (2)作图见解析 (3)人 (4) 【分析】（1）根据C类所对应的圆心角可得C类所占百分比，再根据C类人数可得该班学生的人数，用乘以A类人数所占比例即可； （2）用该班学生数减去A、C、D人数求出B类人数即可补全条形图； （3）求出A类所占调查人数的百分比，估计为总体所占的百分比，进而求出相应的人数； （4）通过画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴该班的学生共有：（名）， ∴， 故答案为：；． （2）B类人数有：（人）， 补全条形统计图如下：    （3）（人）， 答：估计全校名学生中对垃圾分类不了解的学生人数为人． （4）设善于语言表达的2人分别用，表示，3人善于动作表演的3人分别用，，，画树状图如下：    从这5人中随机抽取2人共有20种等可能结果，所选2人恰好1个善于语言表达1个善于动作表演有12种结果， ∴所选2人恰好1个善于语言表达1个善于动作表演的概率为：， 答：所选2人恰好1个善于语言表达1个善于动作表演的概率为． 【点睛】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合条件的结果数目，然后利用概率公式计算该事件发生的概率．也考查了条形统计图和扇形统计图． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$