专项5 不等式与不等式组-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（人教版2024）河南专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 粥云四 专项5不等式与不等式组 紧扣课程标准，根据最新教材编写 一、选择题 1.若a<b,则下列不等式不一定成立的是 A.a-1<b-1 B.-2a>-2b C.a+b<2b D.a2<b62 2.河南中考下列不等式中，与-x>1组成的不等式组无解的是 A.x>2 B.x<0 C.x<-2 D.x>-3 3.堂新课标跨学科试题某生物兴趣小组要在温箱里同时培养A,B两种菌苗，已知A种 菌苗生长的适宜温度x℃的范围是20≤x≤28：B种菌苗生长的适宜温度y℃的范围是 19≤y≤25，那么温箱里的温度T℃应该设定的范围是 () A.19≤T≤20 B.20≤T≤25 C.19≤T≤28 D.25≤T≤28 4.已知在平面直角坐标系中，点P(a+1,a)在第四象限，则a的取值范围在数轴上可表示为 B. C. D. 5.堂新情境同学讨论信息两位同学在讨论一个一元一次不等式. 强强说：“不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向.” 国国说：“不等式的解集为x≤5.” 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是 A.-2x≥-10 B.2x<10 C.-2x>10 D.-2x≤-10 6.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则天平左盘中的每个小立方体的质量m(g)的 取值范围是 A.m<2 Bm>2 凸88 C.m<1或m>3 2m<2 D 3 7.若关于x的一元一次不等式组 2x-1>3(x-2),的解集是x<5,则m的取值范围是 x<m A,m≥5 B.m>5 C.m≤5 D.m<5 8.某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售， 但要保证利润率不低于5%，则该商品至多可打几折？设该商品打x折销售，则下列符合题 意的不等式为 ( A.120x≥80×5% B.120x-80≥80×5% C.120×0≥80×5% D.120×10-80≥80×5% 12 ●·七年级·数学·下册 器恐 9.从A地向B地打长途电话，通话时间不超过3min收费2.4元，超过3min后每分钟加收 1元（通话时间取整数，不足1min的通话时间按1min计费）.若小江有10元，则他打一次 电话最多可以通话的时间是 () A.9 min B.10 min C.11 min D.12 min 10.堂新考法新定义试题定义一种新运算：a*b= a(a≥)则不等式(3x-2)*(1-)>1 b(a<b), 的解集是 () A.x<0或x>1 B.x<-1或x>0 C.0<x<1 D.x< 4或x>1 二、填空题 11.“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为 12.若不等式(m-5)x>(m-5),两边同除以(m-5),得x<1,则m的取值范围为 13.如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有两 0 个非负整数解，则a的取值范围是 14.能使不等式2(x-2)≤2-x与十2>x3都成立的正整数x可取 2 3 1 2x-(x+5)<3, 15.若关于x的不等式组 的最小整数解为-1，则α的取值范围为 X≤x 2 三、解答题 3(x-1)<x+1, 6.(1)解不等式组x+1-x≥1， 并将其解集表示在如图所示的数轴上 -4-3-2-101234 5x-1>3x-4. (2)解不等式组12 并写出它的所有整数解. -3≤-x, 13 河洛芸熙·期末考试必刷卷 0司观 17.堂新情境师生共学课堂小红和小明在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 3x+y=3+m,① 已知关于x,y的方程组 的解满足x+y≥0，求m的取值范围. x-y=1-3m② 用含有m的式子 哈哈，直接①-② 分别表示x,y, 可以简便地求出 再让x+y≥0即可. m的取值范围. 小红 小明 请结合他们的对话，解答下列问题： (1)按照小红的方法，x= ,Y日 (用含m的代数式表示)》 (2)小明的方法体现了整体代入的思想，请按照小明的思路求出m的取值范围. 18.教材P145T10改编一位同学在编程课上设计了一个运算程序，如图所示. 输入x×(-3) +6→结果是否大于0是，输出结果 否 (1)若“一次操作”后结果输出，求x的取值范围. (2)是否存在正整数x,使程序进行了“两次操作”才停止？若存在，请求出符合条件的x的 最小值：若不存在，请说明理由。 14 ●·七年级·数学·下册 8图 19.河南中考改编为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加 义务植树活动，并准备了A,B两种食品作为午餐.这两种食品每包的质量均为50g,营养 成分表如图 (1)若要从这两种食品中摄入4600kJ热量和70g蛋白质，应选用A,B两种食品各多少包？ (2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多.若每份午餐选用这两种食品共7包， 要使每份午餐中的蛋白质含量不低于90g,则最多选择A种食品多少包？ A 营养成分表 B 营养成分表 项目 每50g 项目 每50g 热量 700k 热量 900kJ 蛋白质 10g 蛋白质 15g 脂肪 5.3g脂肪 182g 碳水化合物 28.7g碳水化合物 6.3g 钠 205mg钠 236mg 20.河南中考改编某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种， 活动一：所购商品按原价打八折： 活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300元，可减80元，需 付款220元：所购商品原价为600元，可减160元，需付款440元) (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择活动 合算 (2)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活 动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，求出a的取值范围. 15●·七年级·数学·下册 国器恩 10cm2.÷故阴影部分的面积为7×11-5×10=27(m) 式②，得x≤-1.不等式组的解集为x≤-1，不等式组 13.101814合+方-器 的解集在数轴上表示如图所示 15.（-4,6)解析》如图，过点A作 4-3-2-101234 AE⊥x轴于点E,AF⊥y轴于点F r5x-1>3x-4,① 点A的坐标为(-10,8)，AE=8 (2) 12 AF=10.设小长方形的长为a,宽为 -3x≤ -，②解不等式①，得x>-是解不等 6根据题意，得{6解得 0 式2，得x≤1.不等式组的解集为-号<x≤1.不等 6=2a+6=6点B的坐标为(-4,6). 「a=4, 式组的整数解有-1,0,1 17.解：1-2m 5 三、解答题 2m 16.解：(1)由①.得x=y+1.③将③代人2，得3(y+1)+ (2)①D-②.得2x+2y=2+4m 2y=8.解得y=1.将y=1代人③，得x=2.所以原方程组 ∴，x+y=1+2m. 的解为x=2, :x+y≥0， y=1. 1 (2)①×2+②.得5x=15.解得x=3.将x=3代人①.得 .1+2m≥0.解得m≥-2 3+2y=7.解得y=2所以原方程组的解为x=3, 18.解：(1)根据题意，得-3x+6>0解得x<2 y=2. (3)由①，得x+1=6y.③将③代入②，得2×6y-y= 11.解得y=1.将y=1代人3.得x+1=6×1.解得x=5. 2)在州都题在，科文66>0解得2 符合条件的正整数x的最小值为2 所以原方程组的解为=5， 19.解：(1)设选用A种食品x包，B种食品y包 Y=1. (4)由②，得3x+2y=15.③①×2-③，得5x=-5.解 根据题意，得700+004600，解得x二4， 110x+15y=70. ly=2 得x=-1.将x=-1代入①，得4×(-1）+y=5.解得 答：选用A种食品4包，B种食品2包 y=9所以原方程组的解为：二。1， (2)设选用A种食品a包，则选用B种食品(7-a)包. 1￥=9. 根据题意，得10a+15(7-a)≥90.解得a≤3. 17.解：(1)B(-1,0) 答：最多选用A种食品3包 20.解：(1)一 (2)解方程组{+3=4得 x=a+1 2x-3y=4a, =2,2a令a+1=m+ (2)易知a≥300，分两种情况讨论： 3 ①当300≤a<600时，a-80<0.8a,解得a<400.∴.当 2,解得m=a-1.令222：”2解得n=-2a 300≤a<400时，选择活动二比选择活动一更合算. 3 ②当600≤a<900时，a-160<0.8a.解得a<800..∴.当 m-2n=1,da-1-2×(-2a)=1.解得a=2 600≤a<800时，选择活动二比选择活动一更合算. 综上所述，当300≤a<400或600≤a<800时，选择活动 18.解：(1)设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为 二比选择活动一更合算， 元个根据题意，得+三8解得 专项6数据的收集、整理与描述 1y=100 一、选择题 答：商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100 题号123456 元/个 (2)设张老师购买m个商品A,n个商品B.根据题意，得 答案CCDBBC 80×0.6m+100×06m=960m=20-手m.当n=4时， 、填空题 7.折线8.89.280 m=15:当n=8时，m=10:当n=12时.m=5. 三、解答题 ·,张老师共有三种购买方案.方案一：购买15个商品A 10.解：(1)③(2)①0.12 4个商品B;方案二：购买10个商品A,8个商品B:方案 ②补全的频数分布直方图如图所示 三：购买5个商品A,12个商品B. 试验田100个麦穗长度频数分布直方图 专项5不等式与不等式组 一、选择题 0身安 45 题号12345678910 40 30 30 答案DABCADADBA 20 二、填空题 10 2 4 11.x-5≥3x 12.m<513.1≤a<214.1,2 0404754616875长度/cm 2x-(x+5)<7a,⑦】 (3)0.45+0.3+0.09=0.84=84% 15.-6<a≤-3 解析 解不等式 答：估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比 ② 例为84%. 11.解：(1)90 ①，得x<子"+5解不等式②，得≥了a:该不等式组 (2)参加C社团的人数为90-30-10-10-18=22 补全的条形统计图如图所示 有解不等式组的解集为3a≤x<3a+5.:不等式组 条形统计图 人数 的最小整数解为-1-2<30≤-1.解得-6<a≤-3 40 30 30 三、解答题 18 3(x-1)<x+1,① 10 10 16.解：(1)x+1 2 -x≥1. ②解不等式①，得x<2解不等 0 GDE社团 2