专项4 二元一次方程组-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（人教版2024）河南专版

··七年级·数学·下册 副题 专项4 二元一次方程组 紧扣课程标准,根据最新教材编写 一、选择题 1.若方程(a+1)x+3y*=1是关于x,y的二元一次方程,则a的值为 () A.-1 B.+1 C.0 D.1 _ 2.已知方程3x-2v=5,用含x的式子表示v.则可表示为 ) B.3x5 A.y-3x+5 (*2 C.y--3x+5 -3x-5 D.y= 2 2 ) 3.若{ .=1, 是关于x,v的二元一次方程ax-2v三1的解,则a的值为 =2 A.3 C.-3 B.5 D. -5 [6x+my=3,① 4.在解二元一次方程组 时,若①-②可直接消去未知数v,则m和n满足的条 2x-ny=-6② __ 件是 ~ B.mn=1 C.m+n=0 A.m=n D.m+n=1 [3x+y=5, 5.已知二元一次方程组 '则x-y的值为 _~ x+3y=1, C.-2 A.2 B.6 D.-6 。 课 数学文化 幻方在我国古代称为“河图”和“洛书”.如图的方格填写了一些数 和代数式,且各行、各列及对角线上的各数之和都相等,则x,v的值分别是 1 。 A.-1,1 2 2 B.1.-1 ) x+2 _3 C.1,1 D.-1,-1 4 [2+y=5. [x-v=1. 7.已知关于x,y的方程组 有相同的解,则a+b的算术平方根为 _ ) C.5 A.1 B.+1 D.+5 8. 新课标 跨学科试题 成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事,老翁为了限定 猴子的食量分早、晚两次投喂,早上的粮食是晚上的,猴子们对于这个安排很不满意,于是老 样的安排非常满意.设调整前早上的粮食是xkg,晚上的粮食是ykg,则可列方程组为( _~ 3 B. C. A. D. +2= 河洛芸熙·期末考试必刷卷 副观 [x+by=c, [x=5, 9. 已知关于x,y的方程组 的解为 y=3, 则关于m,n的方程组 ax+b2y=C2 a(m+n)+b.(m-n)=c , '的解是 _ ) a(m+n)+b(m-n)= m=5, m=5, [m=4, C. B. D. m=4, A. n=1 n=3 n3 n=1 二、填空题 10.新课标 开放性试题 写出二元一次方程x+3y=0的一组解: 11.右表中每一对x,v的值都是关于x,v的二元一次方程ax-by=2 x1-23 的一组解,则m的值为 12.如图,在长方形ABCD中,放入5个形状大小相同的小长方形(空白部分),其中AB=7cm. BC=11cm.则阴影部分的总面积为 cm2. { 第12题图 第15题图 13. 新考法 双空题 某市出租车起步价所包含的行驶里程不超过3km,超过3km的部分 按一定标准另外收取里程费.张华乘出租车出行,她第一次乘车行驶的路程为7km,起步 价和里程费共计17.2元;第二次乘车行驶的路程为13km.起步价和里程费共计28元.出 租车的起步价是 元,超过3km后,每千米收费__元. 14. 从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路,小明上坡速度为4km/h.平路速度为 5km/h.下坡速度为6km/h. 已知他从A地到B地需用35min.从B地返回A地需用 24min.问从A地到B地全程是多少千米?我们可将这个实际问题转化为二元一次方程 15.如图,把三个一样大小的小长方形沿“水平一竖直一水平”排列在平面直角坐标系的第二 象限,已知点A的坐标为(-10,8),则点B的坐标为 三、解答题 16.解方程组: x+2y=7,① (1) (2) 3x+2y-8;② 3x-4y=1;② 10 ··七年级·数学·下册 题 4x+y=5. [x+1 ① ① (3) (4) 2(x+1)-y=11;② (1)在A(1,0),B(-1,0),C(4,3)三个点中,点 是“创新点”; [2x+3y-4 (2)若以关于x,y的方程组 的解为坐标的点0(x,v)为“创新点”,求a的值 2x-3y=4a 18.张老师在某文体店购买商品A.B若干次(每次A.B两种商品都购买,且A.B都只能购买 整数个),其中第一、二两次购买时,均按标价购买,两次购买商品A,B的数量和费用如表 所示. 购买商品B的数量/个 购买商品A的数量/个 购买总费用/元 第一次购买 6 980 第二次购买 3 2 940 (1)求商品A.B的标价; (2)若张老师第三次购买时,商品A.B同时打六折出售,这次购买总费用为960元,则张老 师有哪几种购买方案 &●·七年级·数学·下册 国器恩 10cm2.÷故阴影部分的面积为7×11-5×10=27(m) 式②，得x≤-1.不等式组的解集为x≤-1，不等式组 13.101814合+方-器 的解集在数轴上表示如图所示 15.（-4,6)解析》如图，过点A作 4-3-2-101234 AE⊥x轴于点E,AF⊥y轴于点F r5x-1>3x-4,① 点A的坐标为(-10,8)，AE=8 (2) 12 AF=10.设小长方形的长为a,宽为 -3x≤ -，②解不等式①，得x>-是解不等 6根据题意，得{6解得 0 式2，得x≤1.不等式组的解集为-号<x≤1.不等 6=2a+6=6点B的坐标为(-4,6). 「a=4, 式组的整数解有-1,0,1 17.解：1-2m 5 三、解答题 2m 16.解：(1)由①.得x=y+1.③将③代人2，得3(y+1)+ (2)①D-②.得2x+2y=2+4m 2y=8.解得y=1.将y=1代人③，得x=2.所以原方程组 ∴，x+y=1+2m. 的解为x=2, :x+y≥0， y=1. 1 (2)①×2+②.得5x=15.解得x=3.将x=3代人①.得 .1+2m≥0.解得m≥-2 3+2y=7.解得y=2所以原方程组的解为x=3, 18.解：(1)根据题意，得-3x+6>0解得x<2 y=2. (3)由①，得x+1=6y.③将③代入②，得2×6y-y= 11.解得y=1.将y=1代人3.得x+1=6×1.解得x=5. 2)在州都题在，科文66>0解得2 符合条件的正整数x的最小值为2 所以原方程组的解为=5， 19.解：(1)设选用A种食品x包，B种食品y包 Y=1. (4)由②，得3x+2y=15.③①×2-③，得5x=-5.解 根据题意，得700+004600，解得x二4， 110x+15y=70. ly=2 得x=-1.将x=-1代入①，得4×(-1）+y=5.解得 答：选用A种食品4包，B种食品2包 y=9所以原方程组的解为：二。1， (2)设选用A种食品a包，则选用B种食品(7-a)包. 1￥=9. 根据题意，得10a+15(7-a)≥90.解得a≤3. 17.解：(1)B(-1,0) 答：最多选用A种食品3包 20.解：(1)一 (2)解方程组{+3=4得 x=a+1 2x-3y=4a, =2,2a令a+1=m+ (2)易知a≥300，分两种情况讨论： 3 ①当300≤a<600时，a-80<0.8a,解得a<400.∴.当 2,解得m=a-1.令222：”2解得n=-2a 300≤a<400时，选择活动二比选择活动一更合算. 3 ②当600≤a<900时，a-160<0.8a.解得a<800..∴.当 m-2n=1,da-1-2×(-2a)=1.解得a=2 600≤a<800时，选择活动二比选择活动一更合算. 综上所述，当300≤a<400或600≤a<800时，选择活动 18.解：(1)设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为 二比选择活动一更合算， 元个根据题意，得+三8解得 专项6数据的收集、整理与描述 1y=100 一、选择题 答：商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100 题号123456 元/个 (2)设张老师购买m个商品A,n个商品B.根据题意，得 答案CCDBBC 80×0.6m+100×06m=960m=20-手m.当n=4时， 、填空题 7.折线8.89.280 m=15:当n=8时，m=10:当n=12时.m=5. 三、解答题 ·,张老师共有三种购买方案.方案一：购买15个商品A 10.解：(1)③(2)①0.12 4个商品B;方案二：购买10个商品A,8个商品B:方案 ②补全的频数分布直方图如图所示 三：购买5个商品A,12个商品B. 试验田100个麦穗长度频数分布直方图 专项5不等式与不等式组 一、选择题 0身安 45 题号12345678910 40 30 30 答案DABCADADBA 20 二、填空题 10 2 4 11.x-5≥3x 12.m<513.1≤a<214.1,2 0404754616875长度/cm 2x-(x+5)<7a,⑦】 (3)0.45+0.3+0.09=0.84=84% 15.-6<a≤-3 解析 解不等式 答：估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比 ② 例为84%. 11.解：(1)90 ①，得x<子"+5解不等式②，得≥了a:该不等式组 (2)参加C社团的人数为90-30-10-10-18=22 补全的条形统计图如图所示 有解不等式组的解集为3a≤x<3a+5.:不等式组 条形统计图 人数 的最小整数解为-1-2<30≤-1.解得-6<a≤-3 40 30 30 三、解答题 18 3(x-1)<x+1,① 10 10 16.解：(1)x+1 2 -x≥1. ②解不等式①，得x<2解不等 0 GDE社团 2