专项3 平面直角坐标系-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（人教版2024）河南专版

··七年级·数学·下册 副题 专项3 平面直角坐标系 紧扣课程标准,根据最新教材编写。 一、选择题 1.“唯有牡丹真国色,花开时节动京城”,洛阳牡丹素有甲天下之说,洛阳牡丹文化节每年4月 盛大开启,下列表述能确定洛阳位置的是 _ A.河南省西部 B.东经112*16',北纬34*32 C.黄河中下游南北两岸 D.距离郑州市约140公里 2.在平面直角坐标系中,点(2025,-2025)在 _ ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中,将点A(3,5)向上平移2个单位长度后得到点A的坐标为 ) A.(1,5) B.(5,5) C.(3,3) D.(3,7) 4.若点P在第二象限,且点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为2,则点P的坐标为( ) A.(2,-4) B.(4,-2) C.(-4,2) D.(-2,4) 5.已知点M(2m+4.m-1)在过点A(2.-4)且与v轴平行的直线上,则点M的坐标为 ) B.(-2,-2) C.(2,-2) A.(-2,-4) D.(2,4) 6. 如图是象棋棋盘的一部分示意图,建立平面直角坐标系,使帅、相所在点的坐标分别为 (-2,-1),(0,2),则马直接走到第一象限时所在点的坐标是(按照象棋规则,棋子“马”只 ”或“□”的对角线行走) 能沿着棋盘上“ _ ) A.(2,1) B.(3,1) C.(1,1) D.(1,2) t言_一 -101234.5.678.9t 第7题图 第6题图 第8题图 7. 教材P73思考改编如图,货船B与港口A相距35nmile,货船B相对港口A的位置用有序 _ 数对(南偏西40{},35nmile)来描述,那么港口A相对货船B的位置可描述为 ) A.(北偏东40o35nmile) B.(北偏西40*,35nmile) C.(北偏东50*,35nmile) D.(南偏西50o,35nmile) 8. 新 蚂蚁爬楼梯运动 如图,一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬 楼梯”运动,第1次它从原点运动到点(1.0),第2次运动到点(1.1),第3次运动到点 (2.1),...,按这样的运动规律,经过第2025次运动后,小蚂蚁的坐标为 __ A.(1012,1012) C.(1013,1012) B.(1012,1013) D.(1013,1013) 河洛芸熙·期末考试必刷卷 副观 二、填空题 9. 新标 开放性试题 如图,在平面直角坐标系中,0是直线/上的一点,则点0的坐标 可能是 .(写出一个即可) 120 900 600 01 150 300 180% .0{ 210 330o 240~270 ) 3000 第10题图 第9题图 第11题图 10.如图,已知A.B两点的坐标分别为(-3.1).(-1.3),将线段AB平移得到线段CD.若点/ 的对应点是点C(1.2),则点B的对应点D的坐标是。 11. 教材P85T5改编如图,在一个平面区域内,一台雷达探测器测得在点A,B,C处有目标出 现.按某种规则,点A,B的位置可以分别表示为(1,90}),(2,240}),则点C的位置可以表 示为 12. 教材P68T1改编甲、乙、丙三人所处的位置不同,甲说:“以我的位置为原点建立平面直角坐 标系,乙的位置是(2,3).”丙说:“以我的位置为原点建立平面直角坐标系,乙的位置是 (-3,-2).”若以乙的位置为原点建立平面直角坐标系,则甲的坐标为 ,丙的坐标 为 13. 新考法 新定义试题 如果点P的坐标(x,y)满足x+y=xy,那么称点P为“美丽点” 若某个“美丽点”M到轴的距离为2,则点M的坐标为 三、解答题 14.在平面直角坐标系中,三角形ABC经过平移得到三角形ABC',位置如图所示 (1)分别写出点A,A的坐标:A ,A (2)请说明三角形AB'C是由三角形ABC经过怎样的平移得到的 (3)求三角形ABC的面积 (4)若点M(m.n+1)是三角形ABC内部的一点,则平移后对应点M的坐标为 (-1,m-2),求m和n的值 8河洛芸熙·期末考试必刷卷 面底邑腿 答案解析 情讲鲜百化，助你学无忧门 专项1相交线与平行线 三、解答题 一、选择题 16.解：(1)原式=3+2-√5-4=1-3. 题号1234 5678 (2)原式=-1-号-2+，2=-子+2 答案BAABADDB (3)原式=3-(-3)+2-2=8-√2 二、填空题 (4)原式=-1+3+1=3. 9.180°10.60或120°11.②④ 12.60°或120°解析由题意，得∠ACB=∠DCE=90, 17.解：(1)2(x-1)2=8,(x-1)2=4..x-1=±2 ,x=3或-1. 分两种情况讨论：①当CE在BC上方时，如图1，CE∥ 8…=2 (2)-3= 3 AB,∴.∠ACE=∠A=30°.，.∠ACD=∠DCE-∠ACE= 8=2 90°-30°=60°. 18.解：(1)(a-5)2≥0,6+3≥0，(a-5)2+0+3=0, .(a-5)2=0,0+3=0.∴.4=5，b=-3.a-2b=5- 2×(-3)=11.∴.a-2b的平方根是±11 (2):c是7的整数部分，.c=2.2a+b-3c=2×5+ (-3)-3×2=1..2a+b-3c的立方根是1. 19.解：(1)根据题意，得大正方形纸片的而积为50+50= 100(cm),故大正方形纸片的边长为100=10(cm). (2)不同意小明的说法，我认为小丽不能用这块纸片剪出 图1 图2 符合要求的纸片，理由如下： ②当CE在BC下方时，如图2.CE∥AB,.∠ACE+∠A 设长方形纸片的长为2xcm,宽为xcm根据题意，得2：·x-80, =180°.∴.∠ACE=180°-∠A=180°-30°=150° 即2x2=80,即x2=40.由边长的实际意义，得x=√40.因 .∠ACD=360°-∠ACE-∠DCE=360°-150°-90°=120 此长方形的长为240m.宽为√40m.,10<2√40.不 综上所述，当CE∥AB时，∠ACD的度数为60°或120 三、解答题 符合题意，.小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片. 13.解：(1)如图所示，OD,DE即为所求作. 专项3平面直角坐标系 一、选择题 题号12345678 答案BDDDCCAC 8.C解析》由题意可知，小蚂蚁第1次运动到点(1,0)，第 2次运动到点(1,1)，第3次运动到点(2,1)，第4次运动到 点(2,2)，…，则小蚂蚁第2n次运动到点(n,n),第2n+1 次运动到点(n+1,n).故当n=1012时，即第2025次运动 后，小蚂蚁的坐标为(1013,1012)，故选C. 二、填空题 (2)OD⊥BC,.∠ODC=∠ODE+∠EDC=90..·DE 9.(1,5)(答案不唯一)10.(3,4)11.(3,30°) ∥AB.,.∠EDC=∠B=45°..∠0DE=90°-45°=45 14.解：垂线段最短∠A∠ABF两直线平行，同旁内角互补 12(-2.-3)3,2)13.(2,2或(-2，号) ∠C LABC内错角相等，两直线平行 三、解答题 15.解：(1)∠EAB∠DAC180° 14.解：(1)(1,0)(-4.4) (2)如图1，过点E作EF∥AB.∠B+∠BEF=180 (2)三角形A'B'C是由三角形ABC向左平移5个单位长 ∴.∠BEF=I8O°-∠B.AB∥CD,.EF∥CD. 度，再向上平移4个单位长度得到的，（答案不唯一） ∴.∠FEC=LC.∠BEC=8O°，∠BEF+∠FEC=8O .180°-∠B+∠C=80°...∠B-∠C=100 (3)Sew=4x4-2x1x4-号x2x3-3×2x4=7 A B (4):点M(m,n+1)平移后的对应点'的坐标为 (-1.m-2)∴.m-5=-1,n+1+4=m-2.m=4,n=-3 2 专项4二元一次方程组 D 一、选择题 题号123456789 图1 图2 (3)∠BPD=∠B-∠D.理由如下： 答案DBBCAAABD 如图2，过点P作PE∥CD,∴.∠D=∠DPE 7.A :AB∥CD,.AB∥PE.∴.∠B=∠BPE 解折根据题意，得解得，子把子代 '∠BPD=∠BPE-∠DPE,.∠BPD=∠B-∠D 专项2实数 人中何26解得{82a+6的 一、选择题 算术平方根为a+b=一2+3=1.故选A. 题号12345678910 二、填空题 答案CCBCCBCD DA 10[,(答案不唯-)1.-号 二、填空题 12.27解析设小长方形的长为xem,宽为ym根据题意， 11.- 3 12.>13.2514.2(答案不唯一)15.-4 得”·解得2每个小长方彩的面积为2x5 ●·七年级·数学·下册 派运恩 10cm..枚阴影部分的面积为7×11-5×10=27(m) 式②，得x≤-1.∴.不等式组的解集为x≤-1.不等式组 13.10184后+号-哥 的解集在数轴上表示如图所示 15.(-4.6)解析》如图，过点4作 43201234一 AE⊥x轴于点E,AF⊥y轴于点F 5x-1>3x-4,① 点A的坐标为(-10,8)，.AE=8 (2) 12 AF=10.设小长方形的长为a,宽为 -3≤ ，②解不等式①，得>-解不等 「a+2b=8. a根据题意，得{a+bi0.解得 式②，得x≤1.不等式组的解集为-子<x≤1小不等 6=20+6=6.点B的坐标为(-4,6). 「a=4. 式组的整数解有-1,0,1. 三、解答题 17.解：(1)1-2m 2m 16.解：(1)由①，得x=y+1.③将3代入②.得3(y+1)+ (2)①D-2.得2x+2y=2+4m. 2y=8.解得y=1.将y=1代人3，得x=2.所以原方程组 .x+y=1+2m, 的解为x=2, x+y≥0， Y=1. 1 (2)①×2+②，得5x=15.解得x=3.将x=3代人①，得 1+2m≥0.解得m≥-2 3+2y=7.解得y=2.所以原方程组的解为=3 18.解：(1)根据题意，得-3x+6>0.解得x<2. y=2. (3)由①，得x+1=6y.③将③代人②，得2×6y-y= 2行在尽影题在，得0。+6>0解得≥2 11.解得y=1.将y=1代入③.得x+1=6×1.解得x=5. .符合条件的正整数x的最小值为2. 所以原方程组的解为=5， 19.解：(1)设选用A种食品x包，B种食品y包 Iy=L (4)由②，得3x+2y=15.③①×2-③，得5x=-5.解 根据题意，得70r+9004600,解得=4 110r+15v=70. 【y=2 得x=-1.将x=-1代入①，得4×(-1)+y=5.解得 答：选用A种食品4包，B种食品2包. 9所以原方程组的解为[二g· (2)设选用A种食品a包，则选用B种食品(7-a)包. 根据题意，得10a+15(7-a)≥0.解得a≤3. 17.解：(1)B(-10) 答：最多选用A种食品3包， x=a+1 20.解：(1)一 (2)解方程组+3=4得 12x-3y=4a, =2,20令a+1=m+ (2)易知a≥300，分两种情况讨论： 3 ①当300≤a<600时，a-80<0.8a,解得a<400.,.当 2,解得m=a-1.令2,20.”2解得n=-2a 300≤a<400时，选择活动二比选择活动一更合算. 3 3 2当600≤1<900时，a-160<0.8a.解得a<800.,∴当 “m-2n=1,a-1-2×(-2a)=1.解得a= 600≤a<800时，选择活动二比选择活动一更合算. 5 综上所述，当300≤a<400或600≤a<800时，选择活动 18.解：(1)设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为 二比选择活动一更合算 y元心个根据题意，科y8解科8 专项6数据的收集、整理与描述 1y=100 一、选择题 答：商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100 题号123456 元/个 (2)设张老师购买m个商品A,m个商品B.根据题意，得 答案CCDBBC 80×0.6m+100x0.6m=960.m=20-手L.当n=4时。 、填空题 7.折线8.89.280 m=15:当n=8时，m=10:当n=12时，m=5. 三、解答题 ∴张老师共有三种购买方案，方案一：购买15个商品A, 10.解：(1)3(2)①0.12 4个商品B;方案二：购买10个商品A,8个商品B;方案 ②补全的频数分布直方图如图所示， 三：购买5个商品A,12个商品B. 试验田100个麦穗长度频数分布直方图 专项5不等式与不等式组 ,期数 一、选择题 题号12345678910 40 30 30 答案DABCADADBA 20 12 二、填空题 10外 11.x-5≥3x 12.m<513.1≤a<214.1,2 0404754616875'长度cm 2x-(x+5)<7a,①】 (3)0.45+0.3+0.09=0.84=84% 15.-6<4≤-3 解析 解不等式 答：估计长度不小于5.4cm的麦德在该试验田里所占比 2 ② 例为84% 11.解：(1)90 1 ①，得x<3u+5解不等式②，得x≥3a:该不等式组 (2)参加C社团的人数为90-30-10-10-18=22 补全的条形统计图如图所示 有解不等式组的解集为3a≤x<3a+5.“不等式组 条形统计图 的最小整数解为-1-2<0≤-1解得-6<a≤-3 30 30 三、解答题 r3(x-1)<x+1,① 16.解：(1)≥1.2解不等式①，得x<2解不等 10 0 2 BCD上社田 2