第11章 不等式与不等式组&第12章 数据的收集、整理与描述-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（人教版2024）河南专版

●·七年级·数学·下册 面君腿 第十一章不等式与不等式组 章节知识导图 不等式的解：使不等式成立的未知数的值 不等式 的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解， 组成这个不等式的解集 方程（组） 的研究思路 不等式 对称性：如果a>b,那么b<a 基本事实 传递性：如果a>b,b>c,那么a>c 性质1：如果a>b,那么a士e>b士c 不等式的性质 桂质2：知果0>b,e>0,那么c>c(或> 特 例 性质3：知果a>6,c<0,那么c<c(或：<2 类 定义 只含有一个未知数，且含有未知数的式子 都是整式，未知数的次数是1的不等式 一元一次 去分母…一不要漏乘不含分母的项 不等式 去括号 解法步骤 移项一不要忘记变号 不等式与 不等式组 合并同类项 注意系数的正负，确定 系数化为1…不等号方向是否孜变 定义 把两个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来， 组成一个一元一次不等式组 化 不等式组的解集 几个不等式的解集的公共部分，叫作 由它们所组成的不等式组的解集 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集 解一元一次不 等式组的步骤 ②求出各个不等式的解集的公共部分 一元一次 不等式组 ③写出不等式组的解集 不等式组 x≥a,①d x≤a,① x≤a,①D x≥a,① (a>b>0 x>b② x<b② x>b② x<b② 不等式①2 不等式组的 的解集在数 解集的确定 轴上的表示 0 b a 0 b a 064 0 b a 不等式组 的解集 x≥d x<b b<x≤a 无解 巧记口诀 大大小小 同大取大 同小取小 大小小大 中间找 无处找 、在数轴上表示解集时，要注意“<”和“>”在数轴上表示为空心 圆图，“≤”和“≥”在数轴上表示为实心圆点 5 河洛芸熙·期末考试必刷卷 粥云四 第十二章数据的收集、整理与描述 章节知识导图 全面调查：考察全体对象的调查叫作全面调查 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数 据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样 收集数据 定义 调查 抽样调查 相关 总体：所要考察的全体对象 概念 个体：组成总体的每一个考察对象 估计 具有广泛性 和代表性 样本：从总体中所抽取的一部分个体 样本容量：一个样本中包含的个体的数目 不带单位 用表格整理数据： 用划记法记录数据时，“正”的每一划（笔画） 整理数据 代表一个数据 各部分所对扇形的圆心角 的度数=360°×百分比 扇形图：表示各部分在总体中所占的百分比一 各百分比之和等于1 条形图：能清楚地表示各部分的具体数量 能清楚地看出数量增减变化情况， 数据的收集、 折线图： 也能看出各部分数量的多少 整理与描述 描述数据 图 优点：能够显示一组连续数据的分布情况 直方图 落在各个小组内的数据的个数 频数 频数之和等于数据总个数 计算最大值与最小值的差 绘制频数分 决定组距和组数 布直方图 列频数分布表 画频数分布直方图 趋势图 表示两个量之间的关系，有利于根据一 个量的变化预测另一个量的变化趋势 分析数据 根据统计的数据信息作出合理的判断和决策 得出结论 6