第9章 平面直角坐标系&第10章 二元一次方程组-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（人教版2024）河南专版

··七年级·数学·下册 题 第九章 平面直角坐标系 童节知识导图 确定平面内 点的位置 表示方向的角、距离 点与有序实数对的关系 -一一对应 第二象限yt。 第一象限(+,+) 第一象限 1(0,+) 怎断断到的 第二象限(一,+) (-,+) 象限内的点 (+,+) 第三象限(一,一) (-,0) (+,0) 第四象限(+,一) (0.0)0 坐标系中 x轴上:纵坐标为0 (-,-) (+,一) 点的特征 坐标轴上的点 轴上:横坐标为0 (0) 第三象限 (原点:(0,0) 第四象限 与坐标轴平行 与x轴平行:直线上各点的纵坐标相同 的直线上的点 与y轴平行:直线上各点的横坐标相同 平面直角 坐标系 点P(x,y)到坐标 轴的距离 到y轴的距离为x 求点的坐标时,要分类讨论 点P(x,y)的平移方式 平移后点的坐标 规律 向左平移a个 (x-a.y) 左右平移. 单位长度 点的 沿x轴方 横坐标“左减 平移 向右平移a个 向平移 右加”,纵坐 (x+a,y) 单位长度 标不变 向上平移个 上下平移, (x.y+b) 沿y轴方 单位长度 横坐标不变 向平移 用坐标表示平移 向下平移个 纵坐标“上加 (x.y-b) 单位长度 下减” 图形的平移 方法:通过“割补法”将不规则图形的面积转化为 求平面直角坐标 规则图形面积的和或差(具体内容,见常考方法模型) 系中图形的面积 常考方法模型 平面直角坐标系中三角形的面积问题 类型 一边在坐标轴上或平行于坐标轴 yC C Ah~C & 图形 A/B A0B 0 。 $三形ABc= 结论 1AB·h 类型 三边都不平行于坐标轴或不在坐标轴上 EC #/ 图形 。 , 0 AD A S三角形Ac=S三角形4o+S三角形ncp= S三角熙uc =S三角形4ABo+S三角形BCD= -BD·(AE+ -BD·(AF+ 结论 CF) CE) 河洛芸照·期末考试必刷卷 第十章 二元一次方程组 章节知识导图 ①是整式方程 二元一次方程 满足三个条件 ②含有两个未知数 的解有无数组 二元一次方程 ③含有未知数的项的次数都是1 二元一次方程的解: 使二元一次方程两边的值相等' 的两个未知数的值 相关概念一 ①两个方程都是整式方程 满足三个条件 ②一共含有两个未知数 二元一次方程组 ③含有未知数的项的次数都是1 二元一次方程组的解: 二元一次方程组的两个方程的公 共解 代入消元法:方程组中有一个未知数的系数为1或一1可选择代入消元法 [本质是 消元, ,解法 两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数 转化为 加减消元法: 可选择加减消元法 一元一 次方程 二元一次方程组 具体步骤 代入消元法解方程组的步骤 加减消元法解方程组的步骤 5x-1ly=-12,① {3x+4y=36,① -r+5y=8. 3x-2y=9. 系数为一1,代入消元。 系数相同,加减消元. 9 解:由②,得x-5v-8③ 把③代入①,得5(5v-8)-11v=-12. 把y=2代入②,得3x-9-9.解得x-6. 解得y-2.把y-2代入③,得x-2 r=6, :-2. 所以这个方程组的解是 所以这个方程组的解是 =2. 设未知数、列方程组 实际问题 数学问题 (二元一次方程组) 解决 解方代入法(消元) 程组,加减法 实际问题 检验 数学问题的解 的答案 实际应用 (二元一次方程组的解) 4