第7章 相交线与平行线&第8章 实数-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（人教版2024）河南专版

●·七年级·数学·下册 面君腿 第七章相交线与平行线 章节知识导图 对顶角：对顶角相等 邻补角、对顶角 两条直 邻补角：邻补角互补 线相交 垂线段最短 前提条件 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 垂线及其性质 已知直线垂直 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 两条直 垂线段的长度 相交线 线被第 三条直 同位角：如图，∠1与∠5，∠4与∠8，∠3与∠7，∠2与∠6 线所截 内错角：如图，∠2与∠8，∠3与∠5 41 同旁内角：如图，∠2与∠5，∠3与∠8 83 76 基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 相交线与平行线平行线 两直线平行性质同位角相等 判定 两直线平行性质内错角相等 判定与性质 判定 两直线平行 性质同旁内角互补 判定 构成：条件（如果…）+结论（那么…） 命题 真命题 类型 假命题（要说明一个命题是假命题，举出一个反例即可） 要素：平移方向和平移距离 平移 平移不玫变图形的形状和大小 性质 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等 常考方法惧型 平行线中的拐点问题 类型 “拐点”在平行线内部 “拐点”在平行线外部 条件 AB∥CD AB∥CD B B 图形 ∠B+∠BED+∠D 结论 ∠B+∠D=∠BED ∠B-∠D=∠BED ∠D-∠B=∠BED =360° 1 河洛芸熙·期末考试必刷卷 粥云四 第八章 实数 章节知识导图 定义：若x-=a,则x叫作a的平方根 平方根 表示方法：a的平方根记为士a -特殊性质：对于a,a≥0，a≥0 定义： 正数a有两个平方根，其中正的平方根a叫作a的算术平方根 规定：0的算术平方根是0 算术平方根 平方根 表示方法：a的算术平方根记为a 正数有两个平方根，它们互为相反数 算术平方根等于它本身的 0的算术平方根与平方根都是0 数是0.1 性质 平方根等于它本身的数是0 类 负数没有平方根 定义：若x-a,则x叫作a的立方根 表示方法：a的立方根记为a 立方根 正数的立方根是正数 立方根等于它本身 的数是0.±1 性质 负数的立方根是负数 特殊性质：-a=-a(a>0)】 实数 0的立方根是0 有理数：有限小数和无限循环小数 分类 ①开方开不尽的数，如：3 无理数：无限不循环小数 ②开及化简后含π的数，知：习 实数与数轴上的点一一对应 常见形式 ③有规律的无限不循环小数，如： 0.101001…(相邻两个1之间依 相反数 次多1个0) 有关概念 意义与有理数相同 绝对值 ①先对a进行平方，得到(a)2=a 实数 12=12 ②找到与a相邻的两个开得尽方的整数 估算 确定9和16 ③对这两个整数开方得到结果 9=3,16=4 ④确定这个实数的值在开方后所得的两个整数之间 3<12<4 运算 实数的运算性质、运算法则、运算律与有理数相同 2