试卷1 河南省鹤壁市2023-2024学年下学期期末教学质量调研测试-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版）河南专版

HiRg ·年顶图 7.某校购买了一批愿球和是球，已斑购买足球的数量是簦球的 三、解晷题[本大题共8个小题，其5分】 2信，买是球用了5N元，购买丝球用了40元，拉球单 16.(每小题5分，共10分) 厚可装事 鹤壁市2023一2024学年下期期末教学质量调研测试 价比是球爱25元根据避意可列方程5W0.40-25,群方 时闻：100务钟满分20号 21 《)计算阁+204-=+(-)： 选择题（每小题3分，共0分】 程中素表示 1分式：”有意义的条特是 A.整球的数量 B.足球的数量 C.叠球的单价 D是球的单价 &已知反比侧两数y=一 ,谢下列揣述不正角的是 (2化简： 八.x=8 B.1=7 C.1=8 D.17 2钠秒是事拿小的时问单位.1站秒=Q.0000000达.我俱党 A,y随的增大面增大 B图象必经过点(-2,4 平全球导航系统的樱时精度优干0钠秒，用样学记数法表常 C附象位于第二，四象烈 D.图象不可衡与坐标铂相交 0纳秒”为 9.如图所示，四边形ACD是边长为2的正方形，AP℃是正三 17,(7分)如图所茶.在口4D中，点E,F在对角线C上， A.20x10·+ B.20×10” 角形，连结PD和D,则△D的面积是 ∠CE■乙A0F.求证： .2w10”, D.2x107年 .2 B.I C.23-2 0.3-1 (1)AE=CF: 3把两慰本条AB和AC的一刻A按图所示的方式用螺栓同定 (2)5DF 在一起，木条AC转动至AG“位置在转动过程中，下面的量是 食量的为 A.∠&4G的度图 B.AC的长发 C.△C的面积 D.C的长度 第9理墨 第10箱图 10.如图所示，等边三角形AC的边长为0.射线AGBC,点 E从点A出发沿时线4G以2/的速度运动，同时点F从 环 点程出爱沿线C以3/的速度运动设运动加时间为“，背 以ACE,F为点的国边形是平行圆边郑时的值为(、》 18.(7分)如阁所承。一次诉数y=一x+1的图象与四坐标射分 第3题图 第5周图 A2或3 Ⅱ.2或5 C.5或10 .2成10 二、填空题（每小题3分，共5分1 别交于LB两点，与反比制函数r=专的周象交于点 4每年的6月1日是世界牛钙日”，牛胡是度养全面的食物，被 科学家们称为最接近完馨的食品”，小明随机调在了本校人 11.若e+w2,m1.则片，上的值为 (-2,w 《1)求m的价和该反比例风登的表达式： 年级30名同学近再周每人伙月牛奶的数量，数据知下表： 12.写出一个图象只经过第一，三象限的函数表达式： (2)含x<0时，请根据图象直接写出-x+1>“的x的取伯 每人伏用牛奶的数量/L 11.3 2 2.5 13.如图断示，四边形ACD是矩形，∠DC的平分线交AB的延 长线于点E若D=3,AB=9,则AB的长为 人数 35 7 位围 城魔/无 划饮用牛奶数绿的中位数和众数分界是 A.7人，10人 B.2251.251 C.2.5.251 0.2.51.3 5如图所示，在口ACD中，乙A·∠C=20°，则∠B的度数是 6123车567890可制 第13得蓝 第14鸡图 A.20 C.50 D.130 14.甲、乙两地6月上句的日平均气盟如图所示，割甲、乙两地这 6对于一次函数y=一2x+3的性质，下情述精误的是《 0天中日平均气组的方差，与易的大小关系是 A.雨数图象经过第一二四象限 (填>”或”心"呢 5.如图所示，R1△4C的两条外角平分线交干点 B.y随1的增大而减小 》。∠B=.道点D作5⊥陆于点E,DF⊥ C.图象可以自直线于=一2：向上平移3个单位度得到 C于点F若DE=2m,当C恰好是BF的 D.图象与y轴的交友坐标为(3.0】 中点时，AG= 数学人年下第有6 监学人年版于要章第)直秀6直一了试卷【 19.(10分某校根据教育部印爱的（大中小学劳动教育指导闲 20.(10分》在学习“可化为一元一次方程的分式方程”后，老师 盔的数量不（于乙种头整的数量，那会皮胸买多少面甲种头 要（试行》指丹生积极黎知劳动散直.孩校八年级数学兴 提出了如下问题，小明和小亮富列出了对应的方程 盔能使此次购买头查的总费用最少？最少费用是多少无 埋小组利用课后时间，对本年圾学生一周参加家应劳动次数 有甲.乙两个工限队.甲队修路0m与乙队第路1D口 情况开展了一项到查面究.请将下面的过程补充完整 所用的时可相等，乙队每天比甲队多修20角，求甲风每 【收集数据】 天修路的长度 通过间卷到香，兴递小组获得了0名学生每人一周参加家 小烧10.w-20 匙劳的的次数如下： 3122413234 根据以上信息，国答下判问题： 3405516463 (1)小明所并方程，表承 ,列方程所依解 【整理、描述数据】 的等量关系是 频数分布表 (2》小是所列方程.y表示 列方程所依暴 分组 朝数/人数 须数分布直方图 +每最人员) 的等量关系是 0≤1<2 2国164 lo (3)请你在丙个方程中任选一个，完露解容本想. 4属r<6 66x<8 角 4书念敷成 23,(11分》已知，在形ACD中，AB=5.C=10.在AB上取 点E,使AB=3,F是C边上的一个动点，以EF为一边作菱 【分析数端】 形EC,使点H落在AD边上，点G落在矩形ACD内成其 平均数/收 中位数/次 众数/次 边土，若BF=年，△F℃的厘积为S, 325 3 1)如图1，当四边形H是正方彩时，求x的值： 请根据以上信息，四答下别问愿： 21,{10分》如所示.在形A中.￡是C上一点，城平分 《2》如周2，当四边形EPH是菱形时， (1)兴整小计推取该校人年级D名学生进行卷调查， ①求证：∠AE=LF: ∠ADC,EF∥GD交AD于点F,连结B 下而的捕取方法合理的是 )求证四边形GDFE是正方形： 2求出5与x的函数美系式并直接写出的取值雀围. A.从该校人年级(1)班中随机抽取20名孕里 用.从该校八年缓女生中随机曲取D名学生 (2)若E=1.DE=32,求D的长 C.从该校八年线学生中随机曲取男、女各1D名学生 (2)筑空1M= 2 用图 3)补全顿数分布直方图： (4》该校人年级现有00名学生，请估针该校八年護学生 周参加家斑劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数： (S)银据以上数据分析，你还雀得出什么结论？（写出一条即可） 22.(10分》近年来.市民交通安全意司逐步增强，椅行用头盔石 求量持续塘大.某生产厂家镇售的甲种头盔单价是65元，乙 仲头整单价是54元某窃店打算购进头客共100面，正好赶 上厂家进行促航活动，促销方式知下：甲种头客按单价的人 折非售，乙种头盔每顶降价6元出售.知果觉次购买甲种生 试老1二数学人华楼下得身第4算未有 数学：风年罐下滑在第5有共6宽 单学凡竿國下图年第6算共华直河洛芸照·期末考试必刷卷 而 *BF=②:2+2-DC:DG-2 4.解:(1)证明:由题意,可得ED=AB。/FDF三/BAC ②如图2,当A0CP为平行四边形时,由题意,得A0=(28- .ED/AB. 3t)em.PC=(2t-14)cm.四边形A0CP为平行四边形. :.四边形ABDE是平行四边形 (2)由平移的性质,得AF=DC BC=FF=6cm.AC=DF=9 c m. :设AF=DC=xcm.则AD=AC+CD=(9+x)cm. . DFE-90*= AFE. $A E=AF$}+EF^*}=?+6$E$=DF^$}+EF$}=-9+6 $$ ·四边形ABDE为矩形.:乙AED=90。 图1 $AE}+ED=AD,即}+6^}+9}+6=(9+} 图2 专项10 矩形、菱形与正方形中的计算与证明 解得x=4,即AF-4cm. (3)四边形ABDE能成为菱形,此时AF=9cm 1.解:(1)证明:CD的中点为E...DE=CE 解析·四边形ABDE能成为菱形, ·EF=0E,:.四边形0CFD是平行四边形 .AF-DE.AE-DE 如图,设AF= ·四边形ABCD是菱形.AC1BD.:乙COD=90 DC=x$' DFE= AFE=90,. :四边形OCFD是矩形. $AE=AF^*}+F^}=}+6$EFD=DF (2) 0E=EF=5.BD=16. +FF=9+6.:+6=9+6} 解得x=9或x=-9(舍去)..当AF=9cm时,四边形 ABDE能成为菱形. *.CD=0F=10 5.解:(1)= $A=0$C=$ D-0D=10-8=6 $$ (2)GE=BF. *.AC=20A=12 证明:如图,作AH/EG,交BC于点H . $ac=AC·BD-1 ×12x16=96. . EGI BF...AH1 BF. 2.解:(1)证明:AB=AE..乙ABE=乙AEB :四边形ABCD是正方形.:AD//BC. .四边形AHEG是平行四边形. 四边形ABCD是矩形. 乙ABC=乙C=90*$AB=CD .GE=AH.由(1)知AH=BF.:.GE= 由旋转的性质,得 GBE=$ ABC= C=$ FEB=9 0$$ BF.: BG=AB=CD=EF. (3)四边形BMGM'是正方形.理由如下: . ABG= AEF..△AGB△AFE(S.A.S.). 如图,连结DM (2)·AB=AE.乙BAE=90*. 由(2)的结论可知GE=BF . ABE= AEB=45”$ ABG= AEF=45 四边形ABCD是正方形. 由旋转的性质,得AB=BG=CD=EF=AE & .乙BAM=乙DAM-45°. '. BAG=乙EAF= 2x(1800-45°)=67.5”. 在△BAM和△DAM中,:AB=AD. '. GAF=360$- BAE- B$AG- EAF=36 0$-90-$$$ 乙BAM= DAM.AM=A.M. C 67.5-67.5*=135° .△BAM△DAM(S.A.S.). 3.解:(1)作图如图所示 ._ABM=乙ADM.BM-DM 由折叠的性质,得GM-GM',BM=BM' . BAG+ BMG=180$ ABM+乙AGM=180 'DGM+ AGM=180* DGM= ABM$ . 乙DGM= GDM.:.GM=DM '. GM=BM...GM=GM'-BM=BM' (2)证明::四边形ABCD是正方形,EF1AC :.四边形BMGM'为菱形. '. ACB=45^*$ FEC=90。' EFC=45^$ :乙GMB=90*.四边形BMGM'为正方形 $. EF=EC. EFB= ECG=135* 鹤壁市2023-2024学年 在△BEF 和△GEC 中.':BF=GC.LEFB=LECG.EF EC. 下期期末教学质量调研测试 一、选择题 . △BEF△GEC(S.A.S.).. BE=GE. 题号 123 456 78 910 (3)·在正方形ABCD中,AB=AD.乙BAC=乙DAC AE=AE.. △ABE△ADE(S.A.S.). 答案 D C B B C D A A D D $. BE=DE.由(2)可得 BE=GE.Z BEF= GEC 10. D 解析 根据题意,得AE=2t cm.BF=3t cm.分两种情 .DE-GE. 况讨论:①如图1.当点F在点C的左侧时,CF=BC-BF= AEB+ BEF=90* 乙AED+ GEC=90 (10-3t)cm.AG/BC.:.当AE=CF时,四边形AECF是 '. LDEG=90$:DE}+FG=DG 平行四边形,即21=10-31.解得1=2.②如图2,当点F在 7 *·八年级·数学·下册 (2)23 点C的右侧时,CF=BF-BC=(3t-10)cm.AG/BC (3分) .当AE=CF时,四边形AEFC是平行四边形,即2t=3t- (3)补全频数分布直方图如图所示 (5分) 10.解得1=10.综上所述,当/的值为2或10时,以A.C 频数分布直方图 E.F为顶点的四边形是平行四边形,故选D 频数(人数) 8次数(次 图2 图1 (4)由题意可知.被抽取的20名学生中达到平均水平及 二、填空题 以上的学生有8人, 11.2 12.y=x(答案不唯一)13.4 14. :500x8 20=200(人). (7分) 15.10 解析 .DE1BA.DF1BC '. E= F 90°.乙B=90:.四边形BFDE是矩形。 答:该校八年级学生一周参加家庭劳动的次数达到平均水 平及以上的学生为200人. (8分) 如图,过点D作DG1AC于点G.:AD平分 乙EAC... DG=DE. 同理可得DG=DF. (5)有极个别学生一周内不参加家庭劳动,大多数学生能 .DE=DF :. 四边形BFDE是正方形.DE=12cm, 一周内参加家庭劳动3~5次.(答案不唯一,合理即可) (10分) $.BE=BF=DE=12 cm.·C为BF的中点..BC=CF=6 $$$ 20.解:(1)甲队每天修路的长度 甲队修路800m与乙队修 cmDGI AC.DF BC DCC=/F=90在B+△DCC和 路1000m所用的时间相等 (2分) Rt△DCF 中.:CD=CD.DG=DF.:. Rt△DCGRt △DCF (2)甲队修路800m所用的时间(或乙队修路1000m所 (H.L).:.CG=CF=6cm.同理可得AG=AE.·AB+ B$=AC .(12-AE)}+6=(AE+6)}AE=4cm. 用的时间) 乙队每天比甲队多修20m (4分) $AG=AE=4cm...AC=AG+CG=10 cm. (3)选择小明所列的方程.8001000 三、解答题 -x+20 解得:=80. 16.解:(1)原式=2+1+4 (3分) 经检验,x=80是原方程的解. =7. (5分) 答:甲队每天修路的长度为80m. (10分) (2)原式: (或选择小亮所列的方程:100800-20. -6-(a+) (1分) --(a+b)(a-b) (2分) 解得1=10.经检验,Y=10是原方程的解。 -b 则800+10=80(m).答:甲队每天修路的长度为80m.) -_ (4分) 21.解:(1)证明:·四边形ABCD是矩形, -b . 乙C=乙CDF=90*。:.△DCE是直角三角形 b2 (5分) -b :EF//CD..CEF+C=180. 17.证明:(1):四边形ABCD为平行四边形 .乙CEF=90*。:.四边形CDFE是矩形 ·DE平分乙ADC.:乙CDE=45*。 .AB//CD.AB=CD. ABC= ADC.'. BAE= FCD :.△CDE是等腰直角三角形. (2分) .CD=CE.:.四边形CDFE是正方形 (5分) : CBE=乙ADF. (2)由(1)知,乙C=90{}.△CDE是等腰直角三角形,且CD= .乙ABE=乙CDF.△ABE△CDF(A.S.A.). (4分) .AE=CF CEDE=3V2 $CD+CE=DE=18.即2 CD=1$8$$ .CD=CE=3. (2)由(1)得△ABE△CDF. . AEB= CFD.. AEB+ BEF=180 在Bt△BCD中.BE=1..BC=1+3=4. .BD=BC+CD=4+3=5. CFD+ EFD=180*.乙BEF= EFD. (10分) (7分) .BE/DF. 22.解:设购买甲种头蒸x顶.则购买乙种头蒸(100-x)顶.根 18.解:(1):点C(-2.m)在一次函数y=-x+1的图象上, 据题意,得x>100-x.解得x50 '.把点C(-2.m)代入y=-x+1.得m=-(-2)+1=3. 设此次购买头盗的总费用为v元,则y=0.8x65x+ 54-6)(100-x)=4+4800 (2分) (5分) ·4>0y随x的增大而增大 .当x=50时,y有最小值 此时y=4x50+4800=5000 答:应购买50顶甲种头盘能使此次购买头的总费用最 (5分) 少,最少费用是5000元 (10分) (2)当x<0时,-x+1>-的x的取值范围为x<-2. 23.解:(1)如图1所示. ·四边形EFGR是正方形. (7分) . EH=FF, FEH-90%. 19.解:(1)C (1分) ·四边形ABCD是矩形. 河洛芸照·期末考试必刷卷 题 '.A= B=9 $$$$ (10).故选D. $'. FEH= A= B= $$$ '. $LAEH + $ BEF =$ BEF + 10.D 解析 如图所示.BC1) BFE=90°$ 轴BC//AD AD=BC :四 图1 . LAEH=BFE △AEH△BFE 边形ABCD是平行四边形.设点 (A.A.S.)...AE=BF. ## a。#.则点c(). AF-3$'$$=BF=3$ (4分) (2)①如图2.连结HF ①若四边形ABCD是萎形,则BC=AB_ BC=a-()= 四边形ABCD为矩形, _#。# 四边形EFGH为菱形, 4点A的坐标是(5.0): AB=(5-a)”→()当 .AD//BC.EH/FG. . LAHF=LCFH. 图2 a=5时,BC-20 EHF= GFH. .LAHF- EHF= CFH- GFH 化,可能存在BC=AB的情况.:.四边形ABCD可能是菱 .LAHE=LCFG (7分) 形,故①正确;②若四边形ABCD是正方形,则AB1x轴; ②如图2.过点G作GM1BC于点M AB1BC.BC=AB.点A的坐标是(5.0).点B的横坐 1. 乙A= GMF-90 标为5.B是函数y-6(x>0)图象上的一个动点,.点 AHE= CFG.EH=GF .△AEH△MGF(A.A. S.) '.MG=AF=3.FC=10-x. 5BC1y轴..点C的纵坐 6 .Scr= 标为C是函数y--2 (10分) .此时 nCc=5-(-)-20#AB. C的横坐标为- 5. (11分) .四边形ABCD不可能是正方形,故②错误;③当a=6 解析当点A.H重合时x 的值最小.此时EF=EH=AE=3 时,点B(6.1).则点C(-2.1)..AD=BC=8.CD=AB= ·BF=AB-AE-5-3-2. (6-5)+1=2.:此时四边形ABCD的周长为 $.BF=F-BE-5.即-5 2(8+2)=16+2/2.当a=3时,点B(3.2).则点C 当点G在CD上时,x的值最大.EF^{}=BE{}+BF^{}. $FG$ -12).AD=BC=4.CD=AB=(5-3)+2= $CG$+FC$ $EF=FG $ CG=AE=3 BE{}+BF^$}$ G$$$ .此时四边形ABCD的周长为2(4+2/2)=8+4/2.:四 FC*},即2+-3+(10-x)”.解得x-21 4 边形ABCD的周长不是定值.故③错误::AD=BC-4 3 的取值范围为/5<21 南阳市2024年春期期末质量评估检测试题卷 8...四边形ABCD的面积是定值,故④正确:.正确的有 一.选择题 ①④.故选D. 二、填空题 答案 B D DC B C A DDD 11.-1且x*2 12.7.6 13.4 14-2 9.D 解》如图,连结AC、AD,分别交OB 15.15或5 解析分两种情况讨论:①如图1.当点E在线 于点GP作B1O4于点K.四边形 0ABC是萎形.:.AC10B,GC=AG.0G= 段CD上时,过点D'作MN1AB,则四边形ADN是矩形 D .MN=AD-5.AM=DN:把△ADE沿直线AF折叠.点D在 BG-2/5,点A.C关于直线0B对称, 0 线段AB的垂直平分线上..AD'=AD=5.AM=BM=3=D . PC+PD=PA+PD=DA..此时PC+PD最短.在Rt△AOG DE=D'E$D'M=AD*-AM$-5-3-4:DN=M$ 中,AG=0A-0G=5-(2/ =5..AC=2/5.0A D'$M=5-4=1$'·D'$E$=E+D'$$'$DE$}=(3-DE)$+1.$ AB-BK=5-4=3.:.点B的坐标为(8.4)..直 ###_ 线0B的表达式为y--.由点A(5.0),D(0.1)易得直线AD 的表达式为y:- {~ r 图1 图2 联立,得 解得 :点P的坐标为 ②如图2.当点E在线段DC的延长线上时.过点D作MVI _y=- 1. $AB D'M=DA-AM$ =5-3=4.DE=DE 9