专项6 计算-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版）河南专版

杂·八年级·数学·下册 面君腿 专项6计算 (A组) 1.计算或化简： (1)(3.14-m)°--2+(-)； 31 221-g+(5 (3)a2 a-1-a-1; (4)( a2-2a 2.解分式方程： t-2 22+= t-t 3.先化简，再求值： 0)先化简，再球值：（号+1）+号其中=-3： (2)先化商。一+-。占)然后从-1,012中选-个你认为合适的数作为a 的值代入求值。 19 河洛芸熙·期末考试必刷卷 0两君四 (B组) 1.计算或解分式方程： )-(})°+2 23+(m-1)°-+-引： a-+3 4 (4)2-3 1 ）x+2x-22-4 2.化简： 3宣新音法过程性学习下面是小林同学化简分式(，己。)：的过程，请认 x2-2x 真阅读并回答下列问题 2x -x-2 x2+4x+4 解：原式=x(x-2)x(x-2) x2-2x 第一步 =2x-（x-2).x(x-2) 第二步 x(x-2) (x+2)2 s-2 .x(x-2） 第三步 x(x-2)(x+2)2 =t-2 第四步 （x+2)2 任务一：填空： 以上化简步骤中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 任务二：请写出分式化简的正确过程，然后从-2≤x≤的范围内选取一个合适的整数作为 x的值代入求值. 20※·八年级·数学·下册 远题 证明::四边形ABCD是平行四边形。 (3)甲的综合得分:26.5x1+8x15+2x(-1)=365(分) *.AB/ DC且AB=DC 乙的综合得分:26x1+10x1.5+3x(-1)=38(分). 文AC=DB.BC=CB..△ABC △DCB(S.S.$.). 因为38>36.5.所以乙队员的表现更好 ._ABC=乙DCB. 11.解;(1)第三组的频数为80-5-9-18-23-11=14 ·AB/DC.:乙ABC+乙DCB=180 补全频数分布直方图如图所示. ._ABC= 23{ ,数(人) :四边形ABCD是矩形 19.解:(1)平行四边形 _) (2)点A(n.3),且点A在反比例函数y= .3-3.即n=1.:.点A(1.3). 40.5060708090100成续(分) , (2)七年级的中位数m-77+78 四边形ABCD是矩形 OB=0A=1+3=10 =77.5. 2 .m=v10. (3)小颖的说法不正确.理由如下: '.m=10x1-/10. 76分虽然高于本年级测试成绩的平均数,但低于中位数, (3)不能,理由如下: 所以她的成绩低于本年级一半学生的成绩. ·当四边形ABCD为菱形时,则AC1BD.·BD在x轴上 (4)400x75=30000(分) &.AC在y轴上,而反比例函数y= 3与y轴没有交点,故 答:估计八年级学生环保知识测试的总成绩为30000分 专项6 计算 随着k与m的变化,四边形ABCD不能成为菱形 20.解:(1)萎形、正方形 (A组) (2)-4C·BD 1.解:(1)原式=1-2-5=-6. (3)①证明:如图,连结CG、BE.设 BG交CE于点N.BA交CE于点M. (3)原式-(a+1)(a-1).-1 _1 a-1 a-1 四边形ACFG和四边形ABDE是 a-I 一[2) a-1 正方形.. CAG= BAE=90*,AG=AC$AB=AE$$$ (4)原式= 2-2a .CAG+乙BAC= BAE+ BAC,即乙GAB= CAE [(2)1-1-21-1(-1) 在△GAB和△CAE中.AG=AC,乙GAB= CAE,AB= a-2 1=-2 -2 a-2 -2 = AF. (a+1)(a-1)a-2 (-2-(1) .△GAB△CAE(S.A.S.). a+1 :. BG=CE.乙ABG=乙AEC. a(a-2) 又:乙AEC+LAME=9O*. AME=ZBMN 2.解:(1)方程两边同乘以(x+2)(x-2).得 . ABG+ BMN=9O{$ BNM=90 3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2).解得x=10 7.四边形BCGE为垂美四边形. 检验:把x=10代入(x+2)(x-2),得(10+2)(10-2) ②130 解析·FG=CF=AC=8, ACB=90*,AB=10. 0..x=10是原分式方程的解. $BC=AB$-AC=6.BF=BC+CF=14 $$ (2)方程两边同乘以(x+1)(x-1).得 2+x(x+1)=(x+1)(x-1).解得x=-3. 在$Rt △BFG中.BG=BF}+FG$=14+8{}=②60$$$$ 检验:把x=-3代入(x+1)(x-1).得(-3+1)(-3-1) .CE=BG=V260.:四边形BCGE为垂美四边形..四 0..x=-3是原分式方程的解 边形BCGE的面积=-BG·CE=130. 3.解:(1)原式-x+1+x-2.(x+2)(x-2) -2 r(2x-1) 专项5 数据的整理与初步处理 -2x-1.(x+2)(x-2)x+2 一、选择题 :-2 x(2-1) 1 题号123 456 当x=-3时,原式--3+2-1 -3= 答案 C C B DB C ) [a+2+1 二、填空题 +1 7.9 8.89 9.丙 .201-(a1) a+a 。 2} 三、解答题 (a+1)(a-1) a-1 --1 (a+1)(a-1)--1* 10.解:(1)甲 29 2 a(a+1) (a&(0(a-1)-- -1--1 .a-1。. (2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分,且甲 的得分更稳定,所以甲队员的表现更好.(答案不唯一,合 若使原式有意义,则a不可取-1,0和1..a=2. 理即可) 当a=2时,原式=2. 河洛芸照·期末考试必刷卷 而 (B组) *2.5x=2.5x10-25 1.解:(1)原式=3-1+1 答:甲种水果的进价是10元/千克,乙种水果的进价为 25元/千克. (2)设购进甲种水果a千克,则购进乙种水果(100-a)千 克,利润为元, (3)方程两边同乘以4(x+3).得 由题意可得ac=(14-10)a+(30-25)(100-a)=-+ 4(2-x)=x+3+16 500.-1<0..w随a的增大而减小. 解得x=- .甲种水果的质量不少于乙种水果质量的3倍, 检验:把x=-1代入4(x+3),得4x(-1+3)z0. .a3(100-a).解得a>75. .当a=75时,取得最大值,此时=-75+500=42 5 :100-a=100-75=25. 所以:=- 答:超市第二次购进甲种水果75千克,乙种水果25千克时 (4)方程两边同乘以(x+2)(x-2),得 可获得最大利润,最大利润是425元 2(-2)-3(x+2)=1.解得x=-11. 2.解:(1)设B种图书每套x元,则A种图书每套1.5x元。 检验:把x=-11代入(x+2)(x-2). 根据题意,得2400 3000 得(-11+2)(-11-2)z0. 所以x=-11是原分式方程的解 经检验,x三80是原方程的解 2.解:(1)原式-(x+1)(x-1).x-1 :1.5x=1.5x80=120 _ 。 答:A种图书每套120元,B种图书每套80元 (x1)(x-D).x (2)设学校购买A种图书a套,则购买B种图书(90-a) :-1 套,购买图书的总费用为y元, =+1. 根据题意,得y=120+80(90-a)=40a+7200 (2)原式-3-(x-1)(x+1).+1 ·40>0..y随:的增大而增大 r1 (x-2){} ·A种图书数量不低于B种图书数量的一半, --41 x+1(r-2)} .a(90-a).解得a=30. -(2x)(2-x).x1 当a=30时,y最小,最小值为40x30+7200-8400$$ x+1 (r-2) 2+x :90-a-90-30=60. 2 答:学校购买A种图书30套,购实B种图书60套时,总费 用最低,最低费用为8400元. 3.解:任务一;三 去括号时,括号前面是负号,去括号后括号 里的第二项没有变号 3.解:(1)0.2 任务二: (2)当0<xs10时,y:=3; 当x>10时,设y=kx+b(k、b为常数,且k0). 2-2x 将点(10,3)和点(20,4)分别代入y=kx+b. 得[10+=3. 解得{=0.1.=0.1xt2. 2x-(x-2).x(x-2) 120+b-4. x(x-2).(x+2){ -2. x+2.x(x-2) -(2).(+2)} [3(0<x10). .B品牌收费的函数关系式为y。三 10.1x+2(x>10). 2 即该品牌的收费方案为当骑行时间不超过10min时,收费 3元;当骑行时间超过10min时,每多骑行1min加收 x0.x-20x+20x0x+2 0.1元. -2<且x取整数,:x=1(或x=-1). (3)小豫骑行共享电动车从家到工厂所用的时间为94 18x60=30(min).由图象可知,当x=30时,yy.小 豫选择B品牌的共享电动车更省钱 4.解:(1)设CD段对应的函数关系式为y= 去(0).把 专项7 实际应用题 点D(24.10)代入y= 1.解:(1)设甲种水果的进价是x元/千克,则乙种水果的进价 为2.5x元/千克. 根据题意,得500500 ~2500=30.解得x=10. 当y=20时,20-240 经检验,x=10是原分式方程的解 自变量x的取值范围为12<x<24 5