专项5 数据的整理与初步处理-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版）河南专版

※·八年级·数学·下册 远题 证明::四边形ABCD是平行四边形。 (3)甲的综合得分:26.5x1+8x15+2x(-1)=365(分) *.AB/ DC且AB=DC 乙的综合得分:26x1+10x1.5+3x(-1)=38(分). 文AC=DB.BC=CB..△ABC △DCB(S.S.$.). 因为38>36.5.所以乙队员的表现更好 ._ABC=乙DCB. 11.解;(1)第三组的频数为80-5-9-18-23-11=14 ·AB/DC.:乙ABC+乙DCB=180 补全频数分布直方图如图所示. ._ABC= 23{ ,数(人) :四边形ABCD是矩形 19.解:(1)平行四边形 _) (2)点A(n.3),且点A在反比例函数y= .3-3.即n=1.:.点A(1.3). 40.5060708090100成续(分) , (2)七年级的中位数m-77+78 四边形ABCD是矩形 OB=0A=1+3=10 =77.5. 2 .m=v10. (3)小颖的说法不正确.理由如下: '.m=10x1-/10. 76分虽然高于本年级测试成绩的平均数,但低于中位数, (3)不能,理由如下: 所以她的成绩低于本年级一半学生的成绩. ·当四边形ABCD为菱形时,则AC1BD.·BD在x轴上 (4)400x75=30000(分) &.AC在y轴上,而反比例函数y= 3与y轴没有交点,故 答:估计八年级学生环保知识测试的总成绩为30000分 专项6 计算 随着k与m的变化,四边形ABCD不能成为菱形 20.解:(1)萎形、正方形 (A组) (2)-4C·BD 1.解:(1)原式=1-2-5=-6. (3)①证明:如图,连结CG、BE.设 BG交CE于点N.BA交CE于点M. (3)原式-(a+1)(a-1).-1 _1 a-1 a-1 四边形ACFG和四边形ABDE是 a-I 一[2) a-1 正方形.. CAG= BAE=90*,AG=AC$AB=AE$$$ (4)原式= 2-2a .CAG+乙BAC= BAE+ BAC,即乙GAB= CAE [(2)1-1-21-1(-1) 在△GAB和△CAE中.AG=AC,乙GAB= CAE,AB= a-2 1=-2 -2 a-2 -2 = AF. (a+1)(a-1)a-2 (-2-(1) .△GAB△CAE(S.A.S.). a+1 :. BG=CE.乙ABG=乙AEC. a(a-2) 又:乙AEC+LAME=9O*. AME=ZBMN 2.解:(1)方程两边同乘以(x+2)(x-2).得 . ABG+ BMN=9O{$ BNM=90 3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2).解得x=10 7.四边形BCGE为垂美四边形. 检验:把x=10代入(x+2)(x-2),得(10+2)(10-2) ②130 解析·FG=CF=AC=8, ACB=90*,AB=10. 0..x=10是原分式方程的解. $BC=AB$-AC=6.BF=BC+CF=14 $$ (2)方程两边同乘以(x+1)(x-1).得 2+x(x+1)=(x+1)(x-1).解得x=-3. 在$Rt △BFG中.BG=BF}+FG$=14+8{}=②60$$$$ 检验:把x=-3代入(x+1)(x-1).得(-3+1)(-3-1) .CE=BG=V260.:四边形BCGE为垂美四边形..四 0..x=-3是原分式方程的解 边形BCGE的面积=-BG·CE=130. 3.解:(1)原式-x+1+x-2.(x+2)(x-2) -2 r(2x-1) 专项5 数据的整理与初步处理 -2x-1.(x+2)(x-2)x+2 一、选择题 :-2 x(2-1) 1 题号123 456 当x=-3时,原式--3+2-1 -3= 答案 C C B DB C ) [a+2+1 二、填空题 +1 7.9 8.89 9.丙 .201-(a1) a+a 。 2} 三、解答题 (a+1)(a-1) a-1 --1 (a+1)(a-1)--1* 10.解:(1)甲 29 2 a(a+1) (a&(0(a-1)-- -1--1 .a-1。. (2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分,且甲 的得分更稳定,所以甲队员的表现更好.(答案不唯一,合 若使原式有意义,则a不可取-1,0和1..a=2. 理即可) 当a=2时,原式=2.河洛芸熙·期末考试必刷卷 粥云四 专项5数据的整理与初步处理 一、选择题 1.某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛.7位评委给选手甲的评分如下：95,93,89， 91,88,94,95,则这组数据的中位数和众数分别是 ( A.91,95 B.95.94 C.93.95 D.95,93 2.在申请加人中国共青团的过程中，团课笔试是一个重要的环节.某校组织65名申请入团的 同学进行团课笔试，其中有32人笔试合格.小轩已经查出自己的成绩，他想判断自己笔试是 否合格，只需要知道65人笔试成绩的 () A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 3.某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表： 年龄（岁） 13 14 15 16 人数 23 由于表格污损，15岁和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是( A.平均数、众数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差 4.为深人落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生 综合素质评价改革，某同学在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，则该同学五项评 价得分的众数、中位数、平均数分别为 () A.8,8,8 B.7,7,7.8 C.8,8,8.6 D.8,8,8.4 德 +个数 175 173 劳 170 0第1次第2次第3次次数 第4题图 第5题图 5.“1分钟跳绳”作为中考统考项目，八年级的小亮决定提前训练该项目，小亮训练的前3次成 绩如图所示.若第四次的成绩为m个，且这4个成绩的中位数和众数相同，则m的值为 ( A.172 B.173 C.174 D.175 6.甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮测试，共分5个投篮点，每个投篮点投10个球.已知甲 5次投篮投中次数的平均数为8，方差为0.8，乙5次投篮投中次数分别为7,8,10,8,7，则下 列结论正确的是 () A.甲的平均成绩较好 B.乙的平均成绩较好 C.甲的投篮成绩较稳定 D.乙的投篮成绩较稳定 二、填空题 7.河南中考改编教育部为加强青少年儿童近视防控设立每年的3月和9月为全国近视防控 宣传教育月.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分 16 杂·八年级·数学·下册 君腿 (满分10分)，得分情况如图，则得分的众数为 分 宣传板报得分情况（满分10分） 班数 15 10 5 04 9 10分数（分】 8.小胡同学参加一年一度的校园歌手比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为90分 90分，80分，综合成绩中唱功占60%，表情占30%，动作占10%，则该名同学的综合成绩 为 分 9.2025年第十五届全国运动会将在粤港澳大湾区举办，这是历史上首次由粤港澳三地联合举 办的全运会，为备战此次全运会，河南省射击队想从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加 全运会，教练把他们的10次比赛成绩做了统计：平均成绩均为9.5环，方差分别是s= 1.22,s2=1.68,s=0.44,应该选 (填“甲”“乙”或“丙”)参加全运会 三、解答题 10.河南中考为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体 育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于 得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下， 比赛得分统计图 得分 技术统计表 5 甲 30 25 32428280232 28287月 队员 平均每场得分平均每场篮板平均每场失误 20 24 20. 甲 26.5 8 2 15 10 26 10 3 5 0 二三四五六场次 根据以上信息，回答下列问题： (1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是 (填“甲”或“乙”)：甲队员得分的中位数 为27.5分，乙队员得分的中位数为 分； (2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好： (3)规定“综合得分”为平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(-1)， 且综合得分越高表现越好，请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表 现更好. 17 河洛芸熙·期末考试必刷卷 粥云四 11.每年的6月5日是世界环境日，它反映了世界各国人民对环境问题的认识和态度，也表达 了人类对美好环境的向往和追求.为了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握 情况，某校分别从七、八年级随机抽取了80名学生的环保知识测试成绩（百分制，单位： 分)，并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a.七年级80名学生环保知识测试成绩的频数分布直方图如下： 1频数（人） 23… 18 14 11 0 405060708090100成绩（分） (数据分成6组：40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100) b.七年级80名学生环保知识测试成绩在70≤x<80这一组的是（单位：分） 707273737474757676767777787878787879 c.七、八两年级80名学生环保知识测试成绩的平均数、中位数和众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 74.3 m 81 八年级 75 79 78 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全频数分布直方图： (2)求出表中m的值： (3)七年级小颖同学的测试成绩是76分.她认为：“76分高于本年级测试成绩的平均数，所 以自己的成绩高于本年级一半学生的成绩”.你认为她的说法正确吗？请说明理由： (4)若八年级400名学生都参加了此次环保知识测试，估计八年级学生环保知识测试的总 成绩。 18