专项3 平行四边形-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版）河南专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 副熙 专项3 平行四边形 一、选择题 _ 1. 下列条件不能判定一个四边形是平行四边形的是 ) A.两组对角分别相等 B.两组对边分别相等 C.一组对边平行且相等 D.一组对边平行,另一组对边相等 。 2. 如图,在ABCD中.BC=10.AC=8,BD=14.则△B0C的周长是 ) A.21 B.25 C.28 D.32 # 第5题图 # 第2题图 第4题图 3.在口ABCD中,若乙A+C=140*,则/B的度数是 A.70d B.110d C.120d D.140d 4.如图,口0ABC位于第一象限内,已知顶点A、C的坐标分别为(5.0)、(2.3),则顶点B的坐 标为 ) B.(6,3) C.(6,4) A.(5,3) D.(7,3) 5. 教材P79例8改编 如图,在口ABCD中.DB=DC. C=70*.AE1BD于点E.则/EAB的度 数为 _ A.30d B.40 C.50d D.60d 6.如图,在□ABCD中,AE1BC于点E,AF1CD于点F,AE=4,AF=6,□ABCD的周长为40 则□ABCD的面积是 ) A.24 B.36 C.40 D.48 D 1F/ G B C B EC 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图,在□ABCD中,用直尺和圆规作/BAD的平分线AG交BC于点E.若AE-8,AB=5,则 BF的长为 & ) C.8 A.5 B.6 D.12 8.如图,剪两张对边平行的纸条,随意交又叠放在一起,重合部分构成一个四边形ABCD,其中 _ 一张纸条在转动过程中,下列结论不一定成立的是 __ A.AD-BC B. /BAD=_BCD C.AC和BD互相平分 D. 四边形ABCD面积不变 2 ※·八年级·数学·下册 B题 9. 新情境 方案选择如图,在口ABCD中,要在对角线BD上找点E、F,使四边形AECF为 _ 平行四边形,现有甲、乙、丙三种方案,则正确的方案是 ) 甲:只需要满足BE=DF 乙:只需要满足AE=CF 丙:只需要满足AE/CF A.甲、乙、丙 B.只有甲、丙 C.只有甲、乙 D.只有乙、丙 C 第9题图 第10题图 10. 如图,在平面直角坐标系中,口A0BC的面积是3,点A在第二象限,点B、C在第一象限,且 点B、C的纵坐标之比为1:2.若反比例函数y-的图象经过点B、C,则的值为( A.2 C.3 D.5 二、填空题 11. 新课标 开放性设问 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,OA=0C,请补 充一个条件:。 ,使四边形ABCD是平行四边形 7D B ) 第11题图 第12题图 12.如图,在口ABCD中,沿对角线AC折叠,使点B落在点B'处.若/1=/2=44*},则/B的度 数为 13.如图,在□ABCD中,对角线AC=21cm,BE1AC,垂足为E,且BE=5cm,AD=7cm,则AD 和BC之间的距离是 .cm. B 第13题图 第15题图 14. 教材P90T1改编将两个边长分别为2,3,4的全等三角形拼成四边形,可以拼得不同形状 的平行四边形有_个. 15.新考法 双空题 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的坐标分别为点 A(-1.0)、B(0.2)C(4.2)、D(3,0),P是x轴上的一个动点.若点A关于BP的对称点头 A',则A'C的最小值为 ,A'C的最大值为 河洛芸照·期末考试必刷卷 副卿 三、解答题 16.如图,在四边形ABCD中,AB/CD,点E在边AB上,. 请从“① B= AED;②AE=BE,AE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件,填在横 线上(填序号),再解决下列问题; (1)求证:四边形BCDE为平行四边形; (2)若AD1AB,AD=8.BC=10,求线段AE的长 B 17.如图,在口ABCD中,H是边AB上一点,连结CH (1)尺规作图:请作出乙ADC的平分线,分别交CH、CB于点G、E.交AB的延长线于点F (不写作法,保留作图痕迹) (2)若G恰好是线段CH的中点,求证:FB=AH H B 18. 教材P95T10改编如图,在口ABCD中,对角线AC与BD交于点0.点E、F是AC上的两 点,目DE//BF,连结BE、DF (1)求证:四边形BEDF是平行四边形; (2)若AC1BD. BED=120*,EF=2,求四边形BEDF的周长 10 ※·八年级·数学·下册 副智 19.在一次课题学习中,老师让同学们合作编题,某学习小组受赵爽弦图(如图1)的启发,编写 了下面这道题,请你来解一解:如图2.将ABCD的四条边DA、AB、BC、CD分别延长至点 E F、G、H.使得AE=CG.BF=DH.连结EFFG GHHE.求证:四边形EFGH为平行四边形 图1 图2 20. 新考法 过程性几何探究题 如图,在四边形ABCD中,AD/BC,AD=12cm,BC=15cm, 动点P、0分别从点A、C同时出发,点P以1cm/s的速度由点A向点D运动,点0以 cm/s的速度由点C向点B运动,其中一动点到达终点时,另一动点随之停止运动,设运动 时间为秒. (1)/A/P二 BQ= :(分别用含有,的式子表示) (2)当四边形P0CD的面积是四边形AB0P面积的2倍时,求出/的值 (3)当点P、0与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时,直接写出 t的值. 11*·八年级·数学·下册 题 # 航拍无人机每台进价为(2x-1000)元. 经检验,x=8000是原分式方程的解且符合题意 .2t8000-1000=15000(元). 答:A型号航拍无人机每台进价为8000元,B型号航拍无 图1 图2 人机每台进价为15000元. 三、解答题 (2)设A型号航拍无人机购买n台,则B型号航拍无人机 购买(90-x)台,总费用为n元 .点P的坐标为 根据题意,得m<(90-m).解得=30. 1-2-5. (2.-1). =8000 x0.9m +15 000 x0.9(90-m)=-6300m+ (2)1x<2 1215000. (3)y=2x-5.当x=0时,y=-5. .-6300<0.:.w随着m的增大而减小. 点B(0.-5).由(1)(2)知点Py .当m=30时,u有最小值,最小值为-6300x30+ (2.-1)、C(1.0).如图,连结0P,则 1215000=1026 000(元). 四边形OBPC的面积=S.so-+Scoe= 答:本次购买最少花费为1026000元. x52x1x1-5.5. 专项3 平行四边形 一、选择题 17.解:(1)数据在图象中如图所示. 题号 123 45 6 7 8 9 10 ### 答案 D A B D C D B D B A 10.A 解析如图,过点C作 2 CE1x轴于点E,过点B作 BD1x轴于点D.连结0C. 0 24681012v(厘米) ·点B、C在第一象限内,A 观察图象可知.x=7.y=2.75这组数据错误 且点B.C的纵坐标之比为 ($)设y=kx+b(k 0),把x=1.y=0.75,x=2.y=1分别$ 1:2.;设点B的坐标为 代人,得{2-0.75.解得 / 12k+b=1. = 2 的图象经过点B.C...Socr=Son..AOBC的面积是 3. Ssmucon=Sson=3x2-3.(2+n) (m- 13 答:秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为36厘米时,秤钩所挂 物重是9.5厅 -的图象上..把点 二、填空题 18.解:(1):点A、B在反比例函数y。= 11.0B=0D(答案不唯-)12.114*13.15 14.3 15.4-5 4+5 解析 如图,连结BA·平行四边形 A(4.-1)代入y= ABCD的坐标分别为点A(-1.0)、B(0.2).C(4.2)、D(3. 式为y--4.把点B(-1.m)代入y--4,得m=4. 0).AB=OA+0B=1+2=5.BC=4点A 关于BP的对称点为A'...BA'=BA=/5.在△BA'C中. .点B的坐标为(-1.4).把点A(4.-1)、B(-1.4)代入 由三角形三边关系可知,BC+BA'>A'C>BC-BA'..4- 一次函数y.=hx+b,得 14,tb=-1. 1b=3. 5<A'C<4+5,即A'C的最小值为4-5,最大值为 45. .一次函数的表达式为y=-x+3. (2)如图,直线CD即为所作. 三、解答题 16.解:①(或②) (1)证明:选择①. B=乙AED.:.DE/CB (3)n的取值范围为n>4或-1<n<0. ·AB/CD..四边形BCDE为平行四边形. 19.解:(1)设A型号航拍无人机每台进价为x元,则B型号 (或选择②.证明::AE=BE.AE=CD..CD=BE 河洛芸照·期末考试必刷卷 而题 二AB//CD.四边形BCDE为平行四边形。 ·PA取最大值时点P运动到点C.即PA=AC,此时y=PA (2)由(1)得DE=BC=10. -PE<AE.:PA最大时,v的取值不是最大值,D项错误 ·AD1ABAD=8AE=DE-AD=6$$$ 故选D. 17.解:(1)如图,DF即为所作 二、填空题 11. /2 12.313.59。 14.(-2.-23)解析360-90= ,& 4..旋转4次后回到原来的位置 2025+4=506.....1.第2025 (2)证明::四边形ABCD为平行四边形...AB//CD,AB= 次旋转结束时,点A在第三象限 CD..L F=LCDG.LFHG=LDCGG是CH的中点 如图,过点A作AE1x轴于点E.延 .HG=CG . △FGH△DGC(A. A. $.).'FH=DC= 长0B到点A',使0A'=0A,过点A'作 AB FB+BH=AH+BH $FB=AH $A'F1x轴于点F.乙AE0=0FA'=90乙0AE+$$ 18.解:(1)证明::·DE/BF. 乙AOE=90°·四边形ABCD是菱形..0A=0C=0A'.AC . OBF= ODE OFB=乙OED 1BD.'乙A'OF+乙AOE =90” 0AE=乙A'0F.. ·四边形ABCD是平行四边形...OB=0D △OAEA'OF(A.A.S. )...AE=OF.0E=A'F 在△OBF 和△ODE 中,2OFB=乙OED,乙OBF= ·点A(-23.2)0E=23AE=20F=2.A'F=2 乙ODE.0B=0D. .点A'(-2.-23).故第2025次旋转结束时,点A的 . △OBF△ODE(A.A.S.).:.BF=DE. 坐标为(-2.-2③). 4.四边形BEDF是平行四边形. $$5 . 3 4-7 解析 ·AB=3.BP=1..AP=2.由折叠的 (2)·四边形BEDF是平行四边形.:.EF平分BD 性质可得PE=AP=2.四边形ABCD是矩形,. B= ·AC 1 BD..DE=BE. DEF= BEF : BED=120* $ DEF=60 ·DF=BE $DE=DF 90°. BE=PE-BP=③. 如图,过点0作OF1BC$ . △DEF是等边三角形..DE=EF=2. 于点F,则四边形ABFO,四边形0DCF均为矩形,:.OF= .四边形BEDF的周长为4DE=4x2=8 CD=AB=3.BF=A0=4.由折叠的性质可得E0=A0=4 19.证明::四边形ABCD是平行四边形..AB=CD,乙BCD $EF=EO -0F=7 BE=BF-EF-4-7. BAD · HCG=180*- BCD. FAE=180*- BAD . FAE= HCG BF=DH.$AB+BF=CD+DH.即 AF=CH. 又:AE=CG ..△FAE△HCG(S.A.S.). . FF=GH.同理EH=GF.·四边形EFGH为平行四边形 -1 20.解:(1)1cm (15-3t)cm 三、解答题 (2)设点A到BC的距离为hcm..四边形POCD的面积 16.解:(1)如图,点F即为所作 是四边形AB0P面积的2倍.. (2):四边形ABCD是菱形. '.乙A=C=30*,乙A+乙ABC= (3)-155或3或} 180*,乙ABD= 解析分四种情况讨论:①当四边 .乙ABC=150*.ABD=75°。 形AP0B是平行四边形时.:.AP=0B..1=15-31. .1= . AF-BF:.乙FBA=乙A-30 15.②当四边形PDCQ是平行四边形时,.PD=CQ. '. DBF= ABBD- FBA=75*-30$=45$$ 17.解;(1)证明::四边形ABCD是平行四边形.:AD/BC 2.12-1=31...1=3.③当四边形APC0是平行四边形时, . LADE=LFCE.LDAE=CFE.E为CD的中点. .AP=C0.:1=31.:.1=0(不合题意,舍去).④当四边形 . DE=CE..△ADE△FCE(A.A.$. )..AE=FE.:四 PD0B是平行四边形时 :PD=0B.12-1=15-31.1 边形ACFD是平行四边形.乙ACF=90。:四边形 秒或3秒或-秒时,点P、0与 ACFD是矩形 (2) 四边形ACFD是矩形.. 乙CFD=90*,AD=CF. 四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四 $AC=DF:CD=13.CF=5..DF =CD-CF$*}=$$ 边形. 专项4 矩形、菱形与正方形 13-5=12.:.AC=12.四边形ABCD是平行四边形, 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C B C A B D B -1 9.D 解析 由函数图象可知,当x=0,即点P在B点时, 15..Swars=S-$cr=60-15=45. PA-PE=AB-BE=1.B项正确:由三角形的三边关系,得PA 18.解:(1)乙 -PE<AE.:.y的最大值为AE,即AE=5.A、C两项正确; (2)平行四边形ABCD AC=BD 四边形ABCD是矩形 3