第19章 矩形、菱形与正方形&第20章 数据的整理与初步处理-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版）河南专版

杂·八年级·数学·下册 面君腿 第19章 矩形、菱形与正方形 章节知识导图 四个角都是直角 性质 对角线相等 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义） 判定 有三个角是直角的四边形是矩形（判定定理1） 对角线相等的平行四边形是矩形（判定定理2） 都具有平行四边形的一般性质 四条边都相等 性质 对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角 有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义） 矩形、菱形与 判定 四条边都相等的四边形是菱形（判定定理1） 正方形 菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形（判定定理2） 面积 等于对角线乘积的一半.知图，S发D=号AC·BD B 具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 四条边都相等 性质 四个角都是直角 对角线相等且互相垂直平分 正方形 矩形+有一组邻边相等 从矩形出发 矩形+对角线互相垂直 判定 菱形+有一个角是直角 从菱形出发 菱形+对角线相等 常考方法模型 类型 过顶点型十字架 不过顶点型十字架 在正方形ABCD中，点E、F分别在边 在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边 条件 AD、DC上 AB、CD、BC、AD上 E D A H D 图形 BG △ABE≌△DAF、AE=DF、AF=BE、若EF⊥GH,则EF=GH(注意：逆命题不一定 结论 AF⊥BE,知一推三 成立) 5 河洛芸熙·期末考试必刷卷 粥云四 第20章 数据的整理与初步处理 章节知识导图 算术平均数 定义：一般地，对于n个数，我们k析+中 叫做这n个数的算术平均数 表达式：=化++…+x n 定义：在n个数据中，出现f次，，出现次…x,出现∫次 平均数 (+6+…+f=,那么=x,f什x5+…+x0,这 “权”的三种表现 加权平均数 样求得的平均数叫做这n个数的加权平均数 形式： ①数据出现的次数： 优点 所有数据都参与运算，能充分地利用数据所提供的信息 ②比例的形式： ③百分比的形式 缺点 易受极端值的影响 数据的集 一般地，个数据按大小顺序排列，处于中间位置的那个数据 中趋势 定义 (或中问两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数 n为偶数中位数位于第号和号+1两个位置上数的平均数 中位数 排序 n为奇数中位数 位于第+位置上的数 优点 计算简单，受极端值影响较小 缺点 不能充分利用所有数据的信息 定义 组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 数据的整理与初步处理 众数 着眼于各数据出现的频率，只与这组数据中的部分数据有关，不受 优点 极端值的影响 缺点 当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义 众数不一定 是唯一的 极差 极差=最大数据-最小数据（拓展） 定义 方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数 方差 2=【一+(-…+(x-)月，其中x是x,,…,x的平均数， 数据的离 表达式 s2是方差 散程度 特性 方差越大，数据波动越大，越不稳定 衡量一组数据的波动程度 标准差 标准差就是方差的算数平方根，与方差意义相同（拓展） 6