第16章 分式&第17章 函数及其图象-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版）河南专版

杂·八年级·数学·下册 国容爬 第16章 分式 章节知识导图 分式满足的条件：①形如青M、B表示整式，B≠0)：②分母B中含有字母 分式的 分式合有意义的条件：分母B≠0 理解 分式青的值为零的条件：分子A0且分母B≠0 各=：形(C≠0应用通分关健，确定最简公分母 合=c≠0 应用，约分结果，最简分式或整式 定义：把分式的分子与分母的公因式约去 结果为最简分式 或整式 约分 取分子和分母系数的最大公因数 基本性质 确定公因式 及应用 取分子和分母中相同字母的最低次暴 定义：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式 通分 取各分母系数的最小公倍数 确定最简公分母 分别取各分母所有字母的最高次暴 最简分式：分式的分子和分母没有公因式 乘法法则：号·行-微6≠0，d≠0) 分式的乘除 除法法则：光÷行=各·4=驶b≠0，c≠0d≠0 分式 乘方法则：()化≠0，且n为正整数) 运算 同分母：是±长=“e0 c 分式的加减 异分母：暑±行=微±简=640d0 先通分，再加减 混合运算：①先乘方，后乘除，再加减：②有括号先算括号里面的 概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知数 解分式方 程的一般 最简公分 分式 步骤：一分式 去分母 整式解整式，=n检验 母不为零=是分式方程的根 方程 方程（乘以最简公分母）方程方程 ,=是分式方程的增 最简公分根，分式方程无解 必要步骤 母为零 一般步骤：审→设→列→解→验→答 实际应用 常见类型：利润问题、工程问题、行程问题 零指数幂：a-1(a≠0) 整数指数幂 负整数指数景：a=a≠0，且n为正整数 用科学记数法表示绝对值较小的数：a×10(1≤l<10,n为正整数) 1 河洛芸熙·期末考试必刷卷 粥云四 第17章 函数及其图象 章节知识导图 概念：变量与常量、函数 变量与函数 函数的表示方法：①解析法：②列表法：③图象法 点的坐 象限内的点(k,)第一象限(x>0.y>0);第二象限(x<0.y>0) 标特征 第三象限(x<0.y<0):第四象限x>0.y<0) 坐标轴上的，点（化，y) 在x正半轴上(x>0,y=0)在x负半轴上x<0.y=0) 在y正半轴上(x=0.y>0):在y负半轴上(x=0,y<0) 平面直角 关于x轴对称：化，-》 坐标系 对称点(，) 关于y轴对称：x,) 关于原点对称：(x,-》 点（化，y)到x轴的距离：y 点(cy)到y轴的距离：lx 与坐标轴有关的距离 MN∥轴.点Ma.b.点N(c.d,点M与点N之间的距离MN=1b-d MN∥x轴，点Ma,b),点NC,d,点M与点N之间的距离MN=a-c 概念：形如y=kx+bk、b是常数，k≠0)的形式： 正比例西数是一次函数的特例 当b=0时，也叫正比例函数 数及其图象 图象和性质： k决定图象的 从左往右看，图象呈上升 从左往右看，图象呈下图 倾斜方向和函 k>0 趋势“” k<0 趋势“” 数的增减性 随x的增大而增大 y随r的增大而减小 b决定图象与y >0+与1轴b0+与y轴b<0与1轴b0-与1轴b=0与1轴<0与1轴 轴的交，点位置 的交点在正的交点为原的交点在负的交点在正的交点为原的交点在负 半轴上 点0.0) 半轴上 半轴上 ,点0.0) 半轴上 4 4 图象 一次西数 0 03 经过的象限 一、 二、三 三、四一、二、四 二、四 二、三、四 与坐标轴的 与x轴的交点坐标为（冬，0（即令y=0),与y轴的交点坐标为0，b) 交点 即令x=0) 正比例函数y=x的图象是过点0,0)和(L,的的直线；一次函数y=x+b的图象是过 点0，和冬.0)的直线 如图，方程kr+b=0的解为x=a 一次函数与方 如国，方程组([5的解为[ y=kx+b 程、不等式 如图，不等式r+b>kx+b,的解集为x<m A(m.n) 不等式kx+b<k+b,的解集为x>m 0 M(a, y=kx+b 表达式：y=(常数k≠0 YA Y 图象： <0 k>0 反比例函数 k>0时，在每个象限内，y随x的增大而减小 性质 k<0时，在每个象限内，y随x的增大而增大 2 杂·八年级·数学·下册 和雨君腿 常考方法模型 与反比例函数y=(k≠0)的图象有关的几何图形的面积 SE形ABc=Ik 1l SAARC SAAOB +SA0C =Ik1 CB A SAARC= 11 1l 2 SAABC= 2 SAARG =21kl 第18章 平行四边形 章节知识导图 定义、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 表示方法、 平行四边形ABCD,记作□ABCD 中心对称图形 对称性 对称中心为对角线的交点 边：对边平行且相等 性质 平行四边形 角：对角相等，邻角互补 对角线：对角线互相平分 平行线之间的距离处处相等 两条平行线之间的距离是指一条直线上 任一点到另一条直线的垂线段的长度 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）】 两组对边分别相等的四边形是平行四边形（判定定理1） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（判定定理2） 判定方法 对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定定理3） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形（拓展） 3