专项1 一元一次方程-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版2024）河南专版

杂·七年级·数学·下册 和雨君观 专项1一元一次方程 可紧扣课程标准，根据最新教材编写 一、选择题 1.下列一元一次方程中，解为x=3的是 A1-2e3 B.2(3x-1)=4x C.3x-2=4+x D.x+3=0 2.下列利用等式的基本性质，变形错误的是 A.由a=b,得到3-7a=3-7b B.由0。三b 9c+2c+2,得到a=b C.由a=b,得到ac=bc D.由a=b,得到4=6 3.下列解一元一次方程的步骤中，正确的是 A.方程3x-2=2x+1,移项，得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号，得3-x=2-5x-1 C方程号=营-1，去分母，得4(x+1)=3x-1 D.方程-号=4，将未知数的系数化为1，得x=-10 4.教材P27TI0改编如果关于x的方程2x+1=3和方程ax-4=1的解相同，那么a的值为 A.5 B.1 C.-1 D.-5 5.堂新情境 作业污染问题小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一 个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9,这个被污染的常数■是() A.4 B.3 C.2 D.1 6.整式mx+n的值随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于 x的方程-mx-n=12的解为 -2-11 1 mx +n 40 -4-8-12 A.x=2 B.x=-1 C.x=0 D.x=1 7.世新课标数学文化我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹 如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意如下：牧童们在树下拿 着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿.每人分6竿多14竿，每人分8竿恰好用完.设共有x根 竹竿，根据题意，列方程得 B.t-14-x 6=8 C.x+14= 6 -8 D若-14= 8 河洛芸熙·期末考试必刷卷 0两君四 8.如图，“O”“口”“△”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架天平也 保持平衡，如果在“？”处只放“△”，那么应放“△”的个数为 ( ■y△A 00 A.7 B.6 C.5 D.4 9.堂新考法新定义试题对于两个不相等的有理数a、b,我们规定符号maxa,b表示a、b两 数中较大的数，例如ax2,-4}=2.按照这个规定，方程max{x,-x=2x+9的解为() A.x=-9 B.x=9 C.x=-3 D.x=3 二、填空题 10.堂新课标开放性试题写出一个解为x=1的一元一次方程： 11.若(a-3)x-21-2024=2025是关于x的一元一次方程，则a的值为 12.教材P26T2(1)改编若代数式2x-3和7-3x互为相反数，则x的值为 13.一同学在解关于x的方程2红1_，0-1，去分母时，方程右边的-1忘记乘6，算得方程 3 2 的解为x=-5,则a的值为 14.一台仪器由1个A部件和3个B部件构成.用1m3的钢材可以做40个A部件或240个B 部件.现要用6m钢材制作这种仪器，所做的A部件与B部件正好配套成若干台仪器.设 用xm的钢材制作A部件，则可列方程为 15.小红、小军分别从一条公路上的A、B两地同时相向而行，当小红行驶完600m时，小军恰好 走了A,B两地之间距离的兮，此时两人相距100m,则A,B两地之间的距离为 m. 三、解答题 16.解方程：(1)4x-3(20-x)+4=0: (2)y+4.2y-3=1. 46 17.若关于x的方程x+m-3=0和3,2=2x-3的解的和为5，求m的值 2 2 杂·七年级·数学·下册 面因爬 18.教材P19问题1玫编【课本再现】下面是华师版初中数学教材七年级下册第19页的部分内容 用一根长60cm的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的子，则这个长方形的长和 宽各是多少？ 【解决问题】周末悦悦同学和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在 准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆 总长60m,篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6m,如果要在墙的对面留一个3m宽的门 (门不使用篱笆)，那么长方形鸡舍的面积是多少？请你用所学的知识和悦悦一起来思考 并告诉李大爷你的答案吧！（篱笆的占地面积忽略不计） 19.于2025年春节上映的《哪吒之魔童闹海》（简称《哪吒2》）成为中国影史首部票房破百亿 的电影.该影片自上映以来，受到广大市民的喜爱.开学之际，某班级准备组织同学们一起 去观看该电影，票价为每张40元.经班长沟通，针对40人以上的团体票，售票员提供了两 种优惠方案： 方案一：全体人员打八折： 方案二：5人免票，其他人员打九折 (1)若该班级有50名同学，选择哪种方案更优惠？ (2)班长思考一会儿说：“无论选择哪种方案，要付的钱都一样多.”则该班级有多少名同学？ 3河洛芸照·期末考试必刷卷 答案解析 精讲百化,助你旁无枕! 专项1 一元一次方程 专项2 一次方程组 一、选择题 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D A C A B B C 答案 D D C A A B B A C D 9.C 解析maxx.-xl=2x+9:.分两种情况讨论:① 7.B 解析两个方程组有相同的解,心方程组 当x>0时,x>-xx=2x+9.解得x=-9,-9<0,不符合题 [2x-y-5.的解即为两个原方程组的解.解这个方程组,得 意;②当x<0时,-xx-x=2x+9.解得x=-3.-3 0 1x+v-4 (x=3.把 [x=3.代入方程组 符合题意..方程max|x.-x=2x+9的解为x=-3.故选C [ax+by=2. 1ax+2by=10, 二.填空题 1v=1 1y=1. 得 $0.x-1=0(答案不唯-)11.1 12.4 13.2 [3a+6=2, 14.240(6-t)=3x40x 13a+26=10. 15.750或1050 解析 设A.B两地之间的距离为xm.分两 故选B. 种情况讨论:①当两人相遇前相距100m时,x-600-1x= 9.C 解析设一个碗的高度为xcm,每增加一个碗高度增 100.解得x=1050;②当两人相遇后相距100m时,6004 3x-x=100.解得x=750.综上所述,A、B两地之间的距 碗叠成一列时总高度为x+7y=5.5+7x2=19.5.-这个 消毒柜的内置高度至少有19.5cm.故选C. 离为750或1050m. 二、填空题 三、解答题 16.解:(1)去括号,得4x-60+3x+4=0 移项,得4x+3x=60-4. 14.7 解析设正方形A的边长为x.正方形B的边长为y 1以形 合并同类项,得7x=56. 根据题意,得 [2x-1=y. 将未知数的系数化为1,得x=8. 2x+x+1-y+y-1. (2)去分母,得3(y+4)-2(2v-3)=12 B的边长为7. 去括号,得3y+12-4y+6=12. 15.101.8 移项,得3y-4y=12-12-6. 三、解答题 合并同类项,得-y=-6. 将未知数的系数化为1.得x三6 17.解:解方程3-2-2x-3.得x=4. 2 ·关于x的方程x+m-3-0和3-x-2-2x-3的解的和为5. (2)(2- ①x③+②,得7x=21.解得x=3. .方程x+m-3=0的解为x=5-4=1 把x=1代入方程x+m-3=0. 得1+m-3=0.解得m=2. 18.解:【课本再现】设长方形的长为xcm,则宽为2xcm. ①x6.得3x+2v-24.③ 2)=60.解得x=18.此时{}x=12. 3y=-3.② 根据题意,得2(x4 ②x6.得9x-4v=-18.④ 答:这个长方形的长为18em,宽为12cm. ③x2+④.得15x=30.解得x=2 【解决问题】设鸡舍的宽为xm,则鸡舍的长为(x+6)m. 把x=2代入①,得1+3y=4.解得y=9. ①当鸡舍的长与墙为对面时, 根据题意,得x+x+(x+6-3)=60.解得x=19$ 所以{ 所以鸡舍的长为19+6=25(m). 鸡舍的面积为19x25-475(m). ②当鸡舍的宽与墙为对面时, (4)方程组整理可得{5x+y=36.① -x49y=2.② 根据题意,得2(x+6)+x-3=60 ①+②x5,得46v=46.解得y=1. 解得x=17.所以鸡舍的长为17+6=23(m) 把y=1代入①.得5x+1=36.解得x=7. 鸡舍的面积为17x23=391(m). 答:如果在墙对面留一个3m宽的门,那么长方形鸡舍的 面积为475m或391m. 19.解:(1)选择方案一所需费用为40x0.8x50=1600(元). 17.解:设用x张做侧面,y张做底面正好配套 根据题意,得{+=42解得x=18. 选择方案二所需费用为40x0.9x(50-5)=1620(元). 12x2x=3v. 1y=24. ·1600<1620..选择方案一更优惠 答:用18张做侧面,24张做底面正好配套 (2)设该班级有:名同学. 18.解:(1)设A种型号的汽车每辆进价为x万元,B种型号 根据题意,得40x0.8x=40x0.9(x-5). 根祝题意,01 的汽车每辆进价为y万元. 解得x=45. #解得(一0. 答:该班级有45名同学