试卷5 河南省焦作市2023-2024学年下学期期末抽测试卷-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（北师大版）河南专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 0程冠四 根据题意.得80m+45(80-m)≤5630.且m≥56. 次旋转时.D(0,-3),第四次旋转时，D(4,1),…,每 56≤m≤58..m的值可能为56,57,58. 四次循环一次.75÷4=18…3，.第75次旋转结束 ∴学校有三种购买方案， 时，点D的坐标为(0，-3).故选C 购买方案一：“真皮”足球56个，“U”足球24个： 二、填空题 购买方案二：“真皮”足球57个，“PU”足球23个： 购买方案三：“真皮”足球58个，“PU”足球22个.(10分) 1.x(x+1)(x-1)）12.假13.x≥-314. 2 23.解：(1)①45②AP+0C=P0 (2分) 15.40°或20°解析△4BC绕C点逆时针旋转a(0°<a (2)AP+QC=PQ仍成立 (4分) <90°)得到△DEC,∠DCA=a,CD=CA..∠CDA= 证明：如图，：AD=CD,将△DQC绕点 D顺时针旋转2a得△DQ'A,AD与CD ∠CD=之10-a)=90-之a:△AM0F是等腰三角 重合，其中DQ'=DQ,AQ'=QC,∠DAQ' 形，∠BAC=30°，.∠AFD=∠BAC+∠DCA=30°+a.分三 =∠C,∠ADQ'=∠CDQ. 种情况讨论：①当AF=AD时，侧∠AFD=∠ADF.0°- 又.∠BCD+∠DAB=180° 1 ∴∠DAQ'+∠DAB=180°，即Q',A,P三点在一条直线上. 2a=30°+a解得c=400.②当DF=DA时，则∠AFD ,∠PDQ=a,∠ADC=2a,,∠ADP+∠CDQ=. 1 ∴∠ADQ'+∠ADP=a.即∠PD0'= LD1R30°+a=90°-2a-30.解得=20.③当 六.∠PDQ=∠PDQ'.在△DPQ'和△DPQ中，PD=PD, FD=FA时.则∠FDA=∠FAD.CD=CA.则∠CDA= ∠PDQ'=∠PDQ,DQ'=DQ,△DPQ'≌△DPQ(SAS). ∠CAD,∴，∠FDA不可能等于∠FAD,不符合题意舍去. ∴PQ'=PQ,即AQ'+AP=PQ.AP+0C=PQ.(8分) 综上所述，=40°或a=20 (3)MW的长为5或10. (10分)】 三、解答题 解析》分两种情况：①如图①，当AM=号4C时，将 16.解：(1)原式=(3a+2b) △DNC绕点D顺时针旋转90得△DN'A.:AD=CD= 当a=1,b=-1时，原式=[3×1+2×(-1)]2=(3- 62,∠ADC=90°，·∠DAC=∠DCA=45,AC= 2)2=1 (5分) AD+CD=12六AM=子4C=4,CM=AC-AM=8 、(2)原式=”.9g÷四=·9答·=6 3n p mn (5分) 由题意可得△DN'A≌△DNC.·AN=CY,∠N'AD= 17.解：原式=x-121-2x-1)2 ∠NCD=45°.∠N'AM=∠N'AD+∠DAC=45°+45°= x(x-1) xx(x-1)(1+x)(1-x) 90°.由(I),得△MDW兰△MDY÷MN= (6分) MN..AN'MN'=CN+MN MC =8...M'=MN =x 则AN=8-x在R△AMN中，AN2+Af=MN2. .(8-x)2+42=x2.解得x=5..MN=5 当x=2时，原武=2=-子（答案不唯一）(9分） 1 18.解：解不等式①.得x≥-3. 解不等式②，得x<2 (6分) 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示： 因此，原不等式组的解集为-3≤x<2 (9分) 图①D 图② 19.解：(1)如图所示，△A,B,C即为所求.A(3,-3),B ②如图②，当AM=二AC时，将△DNC绕点D顺时针旋转 (4.-1). (4分) (2)如图所示，△ABC即为所求.A2(-2,-2),B 90得到△DNA.△DNA≌△DNC.∠ADN'=∠CDN (-4,-1).C(-5,-4) (9分) ∠AN'D=∠CND,AN'=CN..'∠CDN+∠CND=∠DCA= 45°.÷∠ADN+∠AWD=45.∴∠NAD=135°..∠N'AM =135-∠DAC=90.yAW=子4C=8,CW=4同理 可得△DN'M≌△DWM..设MN=MW=x,则AN'=CN= MN-CM=x-4.在RI△AN'M中，AW2+AM=MN2 (x-4)2+8=x.解得x=10..MN=10.综上所述， W的长为5或10. 焦作市2023一2024学年（下）期末抽测试卷 5 、选择题 20.解：(1)证明：如图，连接CFEF垂直平分AC, 题号12345678910 ,AF=CF点D恰好为BF的中 答案DBDABCCABC 点，DF=DB 10.C解析》：口ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,1)， ,CD⊥AB、∴，CD垂直平分BF (-2,-2).(2,-2),D(4,1).绕点A逆时针旋转90°， .CF =CB. 第一次旋转时，D(0,5),第二次旋转时，D(-4,1),第三 ∴BC=AF (4分 13 ▲·八年级·数学·下册 通器观 (2)由(1)知AF=CF.:∠A=34°. .AE=ED=6-4=2. ∴∠ECF=∠A=34° 在R△AED中，由勾殷定理，得AD=AE+ED=22. ∠CFD=∠A+∠ECF=34+34°=68 :CD⊥AB,点D为BF的中点，.CF=CB AG-DG-AD- .∠B=∠CFD=68 ∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-34°-68°=78 (9分) 21.解：(1)证明：C=CD.∴点C是DF边的中点 ,点E是AD边的中点，，EC是△DAF的中位线 ∴EC∥AF四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC..四边形AECG是平行四边形 (4分)】 (2)AC⊥AB,∠BAC=90°.AB=1,BC=3, ∴在R△ABC中，由勾股定理，得AC=√BC-AB=22. :四边形ABCD是平行四边形. 图1 图2 0-0G-c.BD=20=20D. ②当点E在线段AB的延长线上时，如图2，延长AG到点 M,使MG=AG,连接AF,CM,FM,:AG=MG,FG=CG, 在Rt△AB0中，由勾股定理，得B0=√AB+A心=5. 四边形AFMC是平行四边形..FM=AC=6,FM∥AC ∴BD=2B0=2/3. (9分) 由旋转的性质，得∠BEF=90°.，∠BAC+∠BEF=180°， 22.解：(1)设B款文化衫每件x元，则A款文化衫每件(x+ ∴EF∥AC.FM∥AC,,F,E,M三点在同一条直线上 10)元. AB=AC=6.EF=EB=4...EM=AE=EF+FM=4+6=10. 根据题意，得800-640解得x=40, 在R△AEM中，EA=EM=10,由勾股定理，得AM= x+10=x 经检验，x=40是所列分式方程的根，且符合题意 VAE+ME=102.4G=MG=24M=52. ∴.x+10=40+10=50. 综上所述，AG的长为2或5万 因此，A款文化衫每件50元，B款文化衫每件40元 汝州市2023一2024学年下学期期末质量检测 (4分) (2)设购买y件A款文化衫，侧购买(300-y)件B款文化 、选择题 衫，购买300件两款文化衫所需总费用为w元 题号12345678910 根据题意，得m=50×0.7y+(40-m)(300-y）=(m-5)y+ 答案BC DAAACBAC 300(40-m）. 10.C解析)设直线AB的函数表达式为y=:+d 无论如何购买，所需资金恰好相同。 和的值与y值无关.m-5=0. 将(-2.9)和(7,0)代人y=+6,得{2+=9解得 7k+b=0 .m=5..w=300×(40-5)=10500(元). .m的值为5，所需资金为10500元 (10分) [k=一1，直线AB的函数表达式为y=-x+7.由题意， 1b=7. 23.解：(1)② (2分) 知OE=OC=DE=2,在平移过程中，点E的纵坐标保持不 (2)画出的图形如图所示 (3分) 变，∴将y=2代人y=-x+7,得-x+7=2.解得x=5. ∴.E(5,2).∴.D(3,2).故选C 二、填空题 11.1012.313.-114.1 15. 2 :解析》如图，连接CH并延 四边形BFCE是平行四边形. (4分】 长交AD于点P,连接PE,过点E 理由如下：点D是BC的中点BD=CD B 作EK⊥DA交DA的延长线于点K DE=DF,∴四边形BFCE是平行四边形. (7分) :四边形ABCD是平行四边形，∴，AD∥BC.:点E,F分别 (3)线段AG的长为2或52 (10分) 解析》分两种情况讨论：①当点E在线段AB上时，如 是边4B,BC的中点，4B=6万，BC=10AE=之4B= 图1，延长AG到点D,使DG=AG连接AF,CD,FD. 3E,CF=号BC=5.AD/Bc,∠DPH=∠FCH在 :DG=AG,GF=GC.四边形AFDC是平行四边形 ∴FD∥AC.由旋转的性质，得∠FEB=∠FEA=90 △PDH和△CFH中，.∠DPH=∠FCH.∠PHD=∠CHF LB4C=90°，∴∠BAC=∠FEA.∴.EF∥AC DH=FH,∴△PDH≌△CFH(AAS).∴.PD=CF=5,CH= FD∥AC,F,E,D三点在同一条直线上 PH..AD=BC=10,.AP=AD-PD=5.∠BAD=135° .AC=6...FD=AC=6. ∠EAK=180-∠BAD=45.∠AKE=90°，△AKE AB=AC=6,EF=EB=4. 是等腰直角三角形由勾股定理，得K2=A-A从 14班 么师须+型 7.如图，在正方感同格中，A￡F℃烧某一点黄某一角度得到 三，解晷题（本大题共8个小题，其5分】 厚可装表可 焦作市2023一2024学年[下)期末抽测试卷 △P?,划意转中心可使马 16.(10分)(1)先分解以式再计算值：x+26+46,其中= 时闻：100冷钟满分20分 A点A B点团 C.点G .点D 16--li 一，选拒题〔每小题3分，共30分] 8如果分式，的值为0，那么m的整为 1.中国“二十四作气已被列人展合国教科文阻织人类非物质文 A.1 B.-1 0.-1或1 D.1或0 化通产代表伤名录，下列四概作品分别代表“立春”“立夏 “芒补”“大雪”，其中瓦是结对称周形又是中心或将图形的是 级.如图，在四边形4D中，AC》,添如下列愿一个条件，耳以 使国边形ABCD为平行因边形 4》 安到 A.AD =BC B.∠A=∠G C.A8=AD .∠AD=∠DC 《2化·+ 2若之.则下列不等式不一定成立的是 A.2g>26 B2> c-<- D.a+1>b+1 3一个多边形的内角和是0.这个多边形的边数为《 落9题图 第10题图 .4 H.5 .6 .7 0如图，口ACD的顶点A,B.G的全杯分别是(0,1)，(-2， 4.如图，在四边形ACD中，∠A=120°，∠C=0,将△BWN -2),(2。一2)，将口ACD烧点A差时针旋转.每次旋转 以9分无化询将案值，之：：片小精选排一个合 N折，得到△FWN若MFAD,FN/C.∠D的度数为 0°，则第75次是转结束时，点》的坐标为 适的数代人求值 4(-4,1)8.(0,5)C.(0,-3) D(4,1》 A.85 C.75 D.70 二，填空题（母小题3分，共5分] 11.多项式￥-x分解因式的结果是 12.“过一点有且只有一条直线与已知直级平行”是 命 题〈敏“直线“银“) x+33(r+3),① 第4超园 第5斑洲 13.如图，直线y=左+表经过点A(-3.0),B(0.2).则关于的 第1期图 5如图所示，是一块三角彩的草坪（△AC),现要在草坪上修建 不等式红+63D的解集是 18(9分)解不等式组：；2c1,②并彩它的解袋在数 2 3 市谅停俱大家体息，裹使谅亭到章年三条边的距离相等，谅 + 轴上表示出米 亭的位置应选在 A.△AC三边的重直半分线的交点 B,△M8C三个内角的角平分线的交点 第13题图 第14夏国 葛【5题图 C,△ABC三条边上的高的父以 14.如图，在平厅四边形AD中。∠)=12P,A02,点，F分 D山.△AC三条中线的交点 别局边AD,GD上的动点连接E.F,点M,N分别为E 6下列各式中，从左到右的变形是因式分解韵是 19.(9分》如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,2》, A.a2-6+1=(n+)(m-)1 EF的中点，连接，则线段W的最小值为 -【,4).C风-+，5).请解答下列问逼： 复 B.(m+3)(m-3)=m2-9 15.如图，△AC中，∠C=0,∠IG=,将△AG绕点C (1}若△AC经过平移后得再△A,BG,已知点C,的坐标为 C.2=4y+4=(y-2) 逆时t装转a0<a<0)得到△D5C,设CD交AB于点F (1,D).作出△4，形，G并写出其余两个原点的坐标 02a+56=5l 当m= 时，凸DF是等腰三角形 (2)等AAC绕点按边时针方向旋转90得到△4品C,作 数学人年级下员4第I有共6属 数学八等下日▲第共长风 整学人年怪于要4第3可夫6面 试卷5 出A4B,C,并写出△4B4的度点坐标 0,求对角战D的长. 23.(10分)综合与实戏 在△AC中，点D是边C的中点 1)观察发现 图1，盆长AD到点E.使返=AD,连接5，可得出△5@ △CB4,其依据是()（筑序号） TS5S②5AS AAS①A5A5HL (2)探究凝移 图2，在边AG上任取一点E{不与点A.C重合》，连接ED 延长至点F,使DF-DE连接CF,E,F,在图2中面出相 应的图形.判唐四边形BFCE是什么四边形？并说明理由 (3》解决间题 如图3，在△4C中，4B=AC=6,∠C=90,点E为射线 20.(9分)如图，在△.4C中，D上AB于点D,AC的垂直平分线 AR上的一点，且书=4，将提段？绕点￡顺时计定转得 交AC于点E,交AB于点F,点D恰好为F的中点， 到EF,连接F,CF,点G为GF的中点，连接AG请直接写出 (1)求证：BC=AF 线段AG的长 (2)若∠A=34,求∠AC界的度数 22.(10分)第33届夏季奥林匹克运动合干202年7月26日 书月11目在法国巴黎举存为了增速同学门时奥林忆克运动 会的了解，某中学开展奥林无克日主选活动，学校准备为参 与活动的志温者购进A,异两款文化移，每件A款文化衫比每 件B就文化衫多10元，月800元需迹A款文化衫程用60元 购进君款文化多的登量相同 (1)象A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？ (2)加人点厘者的同学一共有30四人，学校计划为每位具学 3 各可周 购买一件文化该.在实际购买时，山于数量较多，度家让利销 售，软七新优惠，款每件让利网元，果购人员发现无论如 可购买，所需责金恰好相同，试求w的值及所需究金 21,{9分》如用.四边形ACD是平行四边形.点E是AD边的中 点.延长G帝点F,使F尾=GD.连接C尾，AF,AF交边BC于 点G (1》求证：四边形CG是平行四边形： {2)若AB-1,BC-3,对角线AC⊥B,连接B0,交AC于点 状老5二数学人楼下得4黛4算无台前 位学：人年算下滑▲第5有共6汽 单字八年线下自▲带6贸共华真