试卷4 河南省平顶山市2023-2024学年下学期期末调研试题卷-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（北师大版）河南专版

江 乙+八地+型 点G.作射线C交AC于点D,期AD的长为 三，解答题[其8小题，满分25分) B.2 1b.2 16(共10分.每小题5分) 学幻等事 平顶山市2022一2023学年第二学期期末调研试题卷 (1)试说明：当n为自然数时，(n+7)2-(m-5)2能技24 时得，用异钟满多20好 整除 ,选择是〔每小题3分，其30分.下列各小墨均有四个遗项，其 中只有一个是正确的) 1.“文明交通，安全出行每一位同学都应卡记于心下列安通标 第7道图 第9题国 志周案，真是轴对麻周形又是中心对称图形的是 8用反证去证明命您“三角形中必有一个内角小于或等于” 时，首先应假设这个二角形中 A.有一个内角大于60 B.有一个内角小于60四 情相 3r-5<x+1,① C每一个内角都大于闲 0每一个内角都小于60 级如图.在△AC中.AG=C=6,AB=4,将△AC沿射线A形向 (2)解不等式组3-42-1.2并把不等式①2的第集表 6、 3 、 之若分式有电义，则：的取值范偶是 右平移7个单位长度得到△F.喇四边形（的面积为 示在月一数轴上 432寸0名方 A.x>1 Bx≠1 Gxcl D.x0 A.I42 B.20-2 C.282 D.402 3若m《滑<非.则下列不等式中一定城立的是 10如图I,在△AC中，凤P从点出发向点C运动，在运动过 A.m+2《程+2 B.-2wc428 程中，设岸表示线段P的长，下表示线轻AP的长，y与之 c>片 间的函数图象如解2所保，期边AC的长是 4下列因式分解正确的是 17.(9分)先化篇，再求值：。-“-终后从2<a2 A.子+y=(x+)(x-y 环 R24y-4y=(x-2} 中选一个合适的整数作为年的值代人求值 、 C(:-y)+(y-)=(-y 周1 图2 D,2-9-6r=(x+3)(x-3)-6r A25 B.21 D.年 5如阁，在四边形ACD中，对角线AG,相交于点么下列条 二，填空题〔每小愿3分，共5分】 件不传判定国边形AD是平行国边形的为 11已片=2，则0= A.AB∥CD,AD=BC 12因式分解：w-4a- AB∥D,AB=CB 13如图，在△AC中，C4■CB,AC的垂直平分线Q分则与 C OA-OC.0B-OD C,C交于点P、Q.连接AP若∠P=30,W∠PB D.程CB,D∥C 1退9分已知关于：的方名。 &《几章算术》中记录的道译为白后文是：如果把一修文件用 (1)当a=3时，求这个方程的根： 慢马送到W里外的城市，有要的时间北规定时间多一天如果 (2)若这个方程有增根，求4的植 用快马送，所需餐的时制比规定时间少3无已知快马的该度是 慢马的2篇，若议规定时问为年天则可列方程为 L.0.900 4订3x2 .900,900 -143x2 第3题图 第14图 第15图 14如图，在平面直角生标系中，正比例雨数y“(:<0)的图象 c器+2 器赠2 与一次函数y=r+2≠0)的图象父于点A〔a,4),则关于x 的一无一次不等式>红+2的解集是 7.如图，在t△A中，∠A=D,AB=3,AC=4,以点星为民 15如图，4，B.G,分别为△ABC的三边C,AG,AB的中点，A, 心.任童长为半径面第，分别4，C于点E,F:再分别以点 ,分群为△5C的三边B,C,4,G,4,B,的中点，依次 E.F为网0.大于EF的长为半径孩，两江交干∠C内一 进行下去，…若△A。B与C的同长为2.则△的周长 多 数学人年提下滑4第！黑共6风 整学八好极下题4第？风美奉耳 学人年明下瑞4第3所共6男二了试卷4 19.(9分》如周，方格纸中的每个小正方形的边长那是1，小正方 21,(9分)如图，AABC是等边三角形，B0为边4C上的高，过点 23.10分1绵合与实践 形的周点称作格点，△A汇的三个顶点那在格点上，起△A0 D作DE1AB于点B,ED的廷长线交C的廷长线于点F,过 在等合与实置课上，老年让同学们以“图形的旋转”为主题开 无向右平移6个单拉长度，再向下平移4个单位长度得 点C作GC1F,交F于点G 展数学择常活动其中老师轮同学们提供的学具有等腰直角 △AB,C,再得△A,B,C,绕点C顺时针旋转0得 (I》试i说明：GF=2AE: 三角尺，若干圆边形展片 △4品C:结合所给的平面直角坐标系，四答下列问题： (2》若D06=3,直接写出△ABC的 ()1操作判断】 1)在平面直角坐际系中黄出△A,B,C,得△A,丛C: 周长 将四边彩纸片ACD与等餐直角三角尺DF檀如阁1数置. 2)期中的△A片C,不能通过顺时针壁转△AC得到：如 三角尺DEF的边E.DF分别与国边形ACD的边AB,G 果可以，请写出旋特中心D的坐标及整转角正的度数(D?<正 交于PO两点，经测量，得∠AG=∠AD=∠D=,AD <10):如果不能，能明理由 =业，小明将△DC交点D顺时针旋特0'，北时点C与卤 A重合，点Q的对定点为点Q',通过推理小明得出了△Q Q△， 根据以上尊息，请航空： 1∠PD0= 线段APO.C之间的数量关系为 (2)【迁移探究】 小明将礼边形纸片(D燕度了时2中的形款，若∠AC一 2a,∠D0=在.AD=0,P.Q分别在AB,C上，且∠D+ ∠4B=18°，线程P,PQ,0C之何的数量关系是否仍成立1 若立，写出明过程：若不成这，请举反离说明 《3)【拓展应用】 22.(D分}发展青今年？园足球是觉中央.用务院作出的哉路 图3，已知△A沉，∠A闻=0，AD=CD=6反，小明以 军署，对实现学较体育“享受乐望、增强体质，健全人格、佰陈 点D为黎转中，心，道时针转动等框直角三角尺DF,其中射 意志”的日标具有重要意义为遵楼即将举行的“市长杯”足 线5，F分别交射线AC于点.N,当恰好为线段AC的 20.(9分)如阁.在四边形ACD中，4DAC,E为BC的中点，连 球比赛，某学校决定购进某种品醉的“真皮”与“”两肿材 三等分点时，睛直接可出N的长， 接DE交对角线G于点F若DF=F,判麻四功形AED的 黄的足球，己加每个“U”足球比“真皮”足球的售价便宜3 形状，并说明理由 北，用16阳元购买“真皮”是球的个数正好等于用元素 买“”是球的个数， (1》该品牌的“真皮“足球与性“足球的售价各是多少元？ (2》若学校什划购买D个足球.要求”真皮”足球不少于56 个，且总费用不超过560元，则学校有属几种购买方案？ 试卷4二数学人年提4第4算无台离 盐学风T罐下带4第系共系国 数学八午楼下期4第长直关民▲·八年级·数学·下册 国器型 (2)根据题意，得空×30=00×30.解得x=00, 三、解答题 16.解：(1)(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)[n+7-(n-5)] 经检验，x=300是所列分式方程的根，且符合题意 =(2m+2)×12=24(n+1). 因此，这个学校八年级学生有300人， (10分) 由n为自然数，得n+1为正整数 23.解：(1)PC=PD直角三角形 (2分) 所以(n+7)2-（m-5)2能被24整除 (5分) (2)△AEQ的形状为直角三角形.理由如下：如图，延长 (2)解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥-2 QE到F,使得QE=EF,连接AF,CF 把不等式①②的解集表示在同一数轴上如图所示 ,PQ=PC,PE是△OCF的 432012分 中位线，，PE∥CF,CF= 所以原不等式组的解集为-2≤x<3. (5分) 2PE..∴.∠BCF=∠BPE=2a B ∠B=∠C=a,∠ACF= a 17.解：原式=0-2a+1.。 a a-T=a-1. ∠BCF-∠BCM=2a-a=a.∴.∠ACF=∠B= (4分) :∠B=∠ACB=&,∴，AB=AC (5分) 要使原式有意义，需使a≠0，a-1≠0，即a≠0，a≠1. 设PE=PD=m,PC=n,则CF=2m,DC=m+n,PQ=n -2<a≤2，且a为整数，a可以取-1或2. ∴QD=QP-DP=n-mAB=AC,AD⊥BC,BD=CD= 当a=-1时，原式=-1-1=-2 (9分) m+n.:BQ BD D0 =m +n -(n m)=2m..'BO (或当a=2时，原式=2-1=1.) CF:在△ABQ和△ACF中，AB=AC,∠ACF=∠B=a,BQ= CF,.△ABQ≌△ACF(SAS)..AF=AQ.QE=EF, 18解：（山）把a3代人方程，得-己= ∴AE⊥QF,即△AEQ的形状为直角三角形. (8分) 方程两边都乘(x-1),得3x+1+2=x-1. 解这个方程，得x=-2.检验：当x=-2时，x-1≠0. (3)四边形ABQE的周长为3+35. (0分)】 .x=一2是原方程的根 (5分)】 解析，∠BAC=120°，AB=AC,∠B=∠ACB=30°. (2)方程两边都乘(x-1),得+1+2=x-1,即 AD L BC.AD =3,.AB 23..CD BD (a-1)x=-4. 若方程有增根，则x-1=0,即x=1. AB-AD=(25)2-(3)2=-3.BC=6.点P为 将x=1代人(a-1)x=-4,得a-1=-4.解得a=-3. 线段CD的三等分点∴.PQ=PC=BC-BD-PD=BC-BD (9分) -D=6-3-号x3=2B0=C-PC-P0=6-2 19.解：(1)△AB,C和 △AB,C如图所示.(4分】 -2=2...DP=DQ=BD-8Q=1...A0=/AD +0D =2. (2)图中的△ABC,能 DP=PE,∠DPE=2a=60°，△DEP是等边三角形， 通过顺时针旋转△ABC DQ=DE..∠PED=∠EPD=∠EDP=60°，∠DEQ= 得到.旋转中心D的坐 ∠DQE.:∠EDP=∠DEQ+∠DQE=6O°， 标为(1，-2)，旋转角a ÷.∠DEQ=30°.÷.∠QEP=∠DEP+∠DEQ=90 的度数为90°.(9分) 20.解：四边形ABED是平 QE=√PQ-PE=2-I=E.:AE⊥0F, 行四边形 (2分) 二AE=√AQ-QE=1,四边形ABQE的周长为AB+ 理由如下：'.AD∥BC,.∠DAF=∠ECF B0+QE+AE=23+2+5+1=3+35. 又·DF=EF,∠DFA=∠EFC, 平顶山市2022一2023学年 ∴△ADF≌△CEF(AAS)..AD=CE. E为BC的中点BE=CEAD=BE 第二学期期末调研试题卷 又AD∥BE,四边形ABED是平行四边形 (9分) 一、选择题 21.解：(1)：△ABC是等边三角形，BD⊥AC, 题号12345678910 ∴.AD=CD.∠A=∠ABC=60 (2分) 答案D BACADBCBD 又，DE⊥AB∴.∠AED=90°.∠ADE=30 二、填空题 AD=2AE.∠ABC=60°，DE⊥AB,.∠F=30°.(5分) ADE=30°=∠CDF,.∠CDF=∠F∴.CD=CF. 11.212.ab(a-4b)13.8014.x<-2 AD =2AE,AD CD..'.CF =2AE. (7分) 15.21解析)设△ABC的周长为x.AB+AC+BC=x (2)△ABC的周长为18. (9分) A,B,C,分别为△ABC的三边BC,AC,AB的中点. 22.解：(1)设该品牌的“PU”足球的售价为x元，则“真皮”足 4B=24B,4C=24C,BG=2BC△4，BC的 球的售价为(x+35)元 周长为AB+A,C:+BG=宁(AB+AC+BC)=同 根据题意，得900-1600 x+35解这个方程，得x=45 经检验，x=45是所列方程的根.，∴.x+35=80 理可得△4，BC的周长为好，△A,B.C,的周长为2 该品牌的“PU”足球的售价为45元，“真皮”足球的售价 为80元 (5分》 △A0BoC知的周长为2,29x=2.解得x=2 (2)设学校购买“真皮”足球m个，则购买“PU”足球 △ABC的周长为2. (80-m)个 12 河洛芸照·期末考试必刷卷 0程冠四 根据题意.得80m+45(80-m)≤5630.且m≥56. 次旋转时.D(0,-3),第四次旋转时，D(4,1),…,每 56≤m≤58..m的值可能为56,57,58. 四次循环一次.75÷4=18…3，.第75次旋转结束 ∴学校有三种购买方案， 时，点D的坐标为(0，-3).故选C 购买方案一：“真皮”足球56个，“U”足球24个： 二、填空题 购买方案二：“真皮”足球57个，“PU”足球23个： 购买方案三：“真皮”足球58个，“PU”足球22个.(10分) 1.x(x+1)(x-1)）12.假13.x≥-314. 2 23.解：(1)①45②AP+0C=P0 (2分) 15.40°或20°解析△4BC绕C点逆时针旋转a(0°<a (2)AP+QC=PQ仍成立 (4分) <90°)得到△DEC,∠DCA=a,CD=CA..∠CDA= 证明：如图，：AD=CD,将△DQC绕点 D顺时针旋转2a得△DQ'A,AD与CD ∠CD=之10-a)=90-之a:△AM0F是等腰三角 重合，其中DQ'=DQ,AQ'=QC,∠DAQ' 形，∠BAC=30°，.∠AFD=∠BAC+∠DCA=30°+a.分三 =∠C,∠ADQ'=∠CDQ. 种情况讨论：①当AF=AD时，侧∠AFD=∠ADF.0°- 又.∠BCD+∠DAB=180° 1 ∴∠DAQ'+∠DAB=180°，即Q',A,P三点在一条直线上. 2a=30°+a解得c=400.②当DF=DA时，则∠AFD ,∠PDQ=a,∠ADC=2a,,∠ADP+∠CDQ=. 1 ∴∠ADQ'+∠ADP=a.即∠PD0'= LD1R30°+a=90°-2a-30.解得=20.③当 六.∠PDQ=∠PDQ'.在△DPQ'和△DPQ中，PD=PD, FD=FA时.则∠FDA=∠FAD.CD=CA.则∠CDA= ∠PDQ'=∠PDQ,DQ'=DQ,△DPQ'≌△DPQ(SAS). ∠CAD,∴，∠FDA不可能等于∠FAD,不符合题意舍去. ∴PQ'=PQ,即AQ'+AP=PQ.AP+0C=PQ.(8分) 综上所述，=40°或a=20 (3)MW的长为5或10. (10分)】 三、解答题 解析》分两种情况：①如图①，当AM=号4C时，将 16.解：(1)原式=(3a+2b) △DNC绕点D顺时针旋转90得△DN'A.:AD=CD= 当a=1,b=-1时，原式=[3×1+2×(-1)]2=(3- 62,∠ADC=90°，·∠DAC=∠DCA=45,AC= 2)2=1 (5分) AD+CD=12六AM=子4C=4,CM=AC-AM=8 、(2)原式=”.9g÷四=·9答·=6 3n p mn (5分) 由题意可得△DN'A≌△DNC.·AN=CY,∠N'AD= 17.解：原式=x-121-2x-1)2 ∠NCD=45°.∠N'AM=∠N'AD+∠DAC=45°+45°= x(x-1) xx(x-1)(1+x)(1-x) 90°.由(I),得△MDW兰△MDY÷MN= (6分) MN..AN'MN'=CN+MN MC =8...M'=MN =x 则AN=8-x在R△AMN中，AN2+Af=MN2. .(8-x)2+42=x2.解得x=5..MN=5 当x=2时，原武=2=-子（答案不唯一）(9分） 1 18.解：解不等式①.得x≥-3. 解不等式②，得x<2 (6分) 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示： 因此，原不等式组的解集为-3≤x<2 (9分) 图①D 图② 19.解：(1)如图所示，△A,B,C即为所求.A(3,-3),B ②如图②，当AM=二AC时，将△DNC绕点D顺时针旋转 (4.-1). (4分) (2)如图所示，△ABC即为所求.A2(-2,-2),B 90得到△DNA.△DNA≌△DNC.∠ADN'=∠CDN (-4,-1).C(-5,-4) (9分) ∠AN'D=∠CND,AN'=CN..'∠CDN+∠CND=∠DCA= 45°.÷∠ADN+∠AWD=45.∴∠NAD=135°..∠N'AM =135-∠DAC=90.yAW=子4C=8,CW=4同理 可得△DN'M≌△DWM..设MN=MW=x,则AN'=CN= MN-CM=x-4.在RI△AN'M中，AW2+AM=MN2 (x-4)2+8=x.解得x=10..MN=10.综上所述， W的长为5或10. 焦作市2023一2024学年（下）期末抽测试卷 5 、选择题 20.解：(1)证明：如图，连接CFEF垂直平分AC, 题号12345678910 ,AF=CF点D恰好为BF的中 答案DBDABCCABC 点，DF=DB 10.C解析》：口ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,1)， ,CD⊥AB、∴，CD垂直平分BF (-2,-2).(2,-2),D(4,1).绕点A逆时针旋转90°， .CF =CB. 第一次旋转时，D(0,5),第二次旋转时，D(-4,1),第三 ∴BC=AF (4分 13