试卷3 河南省平顶山市2023-2024学年下学期期末调研试题卷-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（北师大版）河南专版

▲·八年级·数学·下册 派运腿 当x=2时，原式=2×2=4. (9分)》 ,四边形ABCD是平行四边形，.，CD=AB=10m,BC= [或选择乙同学的解法 AD=6 cm. 由题意可知，AP=41,CQ=21,B即=10-4t,0<1≤2.5.当 x+1 x x-1 xx+l 四边形PBCQ为平行四边形时，BP=CQ,即10-4：=2. 高+-业-1+12 x 解得1=子 (10分) 由题意知，x≠0，x≠±1，∴x=2 21.解：(1)< (2分) 当x=2时，原式=2×2=4.] (2)根据题意，得S,=(a+4)(a+3)=a2+7a+12,S:= 17.解：(1)如图，△C,D,E,即为所求 (4分) (a+7)(a+2)=a2+9a+14.S,-S2=(a2+7a+12)- (2)如图，△C,DE2即为所求 (8分) (a2+9a+14)=a2+7a+12-a2-9m-14=-2a-2 a>0,.-2a-2<0..S-S<0,即S,<5.(7分) (3)小亮两次购买苹果共花费(m+n)元，两次购买苹果 的平均单价为””元/千克：小莹两次期买苹界共花费20 元.两改购买率果的平均单价为如”0-/千克 (10分)】 .m+n.2mn=（m+n)产-4mm_(m-n）2 2 m+n2(m+n）2(m+mm,n是正 18.解：(1)：△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°.∠ACB (m-n)2 数.且m≠2m>0"”> 为△DCE的外角，∠ACB=∠E+∠CDE.又：CE=CD: 2 >m+n小莹的购 买方式更划算 (14分) ∠E=LC0E=3LACB=号×60°=30 (4分) 22.解：(1)AB=AC,∴∠G=∠B=30°，∠BAC=180°- (2)如图，DM即为所求 (7分) 30-30P=1209yA01BC∠BAM=号LB4C=60R ,a=609 (4分】 (2)证明：AB=AC,,∠ABM=∠C 由旋转的性质，得AC=AE,∠BAC=∠DAE,∠C=∠E. .∠BAC-∠MAN=∠DAE-∠MAN,即∠BAM=∠EAN AB=AC,∴AB=AE,∠B=∠C,.∠B=∠E (3)证明：△ABC是等边三角形，点D是AC的中点， 在△ABM和△MEV中，∠B=∠E,AB=AE,∠B4M=∠EV, .∠DBC=∠ABD=30°.由(1)可得，∠E=30°..∠DBC= ÷△ABM≌△AEN(ASA).·.AM=AN (10分) ∠E..∴.BD=ED.又DNM⊥BE,∴.BM=EM. (11分》 (3)旋转角α的度数为30°或75. (12分) 19.解：(1)设节后此品牌粽子每千克的进价是x元，则节前 解析)由旋转的性质可知，∠D=∠B=30°.分三种情况 此品牌棕子每千克的进价是(x+2)元 讨论：①如图1，当MD=M0时，则∠M0D=∠D=30° 根据题意，得240-_20.解得x=10. ∠B=∠D,∠AMB=∠OMD,.∠BAD=∠MOD=30e x+2 (3分)》 .x=300 经检验，x=10是所列方程的根。 所以，节后此品牌棕子每千克的进价是10元. (5分) (2)由(1)可得节前此品牌粽子每干克的进价是10+2= 12(元). 设该商场节前购进此品牌棕子mkg,侧节后购进此品牌 棕子(400-m)kg,总利润为n元 图1 图2 图3 根据题意，得12m+10(400-m)≤4600.解得m≤300. ②如图2，当MD=D0时，则∠DM0=∠D0M=2(180°- 根据题意，得w=(20-12)m+(16-10)(400-m）= 2m+2400. ∠D)=75°.a=∠D0W=75 2>0,.w随若m的增大而增大 3如图3，当0D=OM时.则∠O.MD=∠D=30°.∴∠DOM= :.当m=300时，w有最大值，最大值为2×300+2400=3000 180°-∠0MD-∠D=120°..∴.a=∠D0M=120°..09< ∴.该商场节前购进此品牌粽子300kg获得的利润最大， a<100°.这种情形不存在 最大利润是3000元. (11分》 综上所述，旋转角m的度数为30或75. 20.解：(1)证明：AD∥BC,∠A+∠ABC=180°.∠A= 平顶山市2023一2024学年 ∠C,.∠C+∠ABC=180°，，AB∥CD,∴.四边形ABCD 第二学期期末调研试题卷 为平行四边形 (4分) 一、选择题 (2)在R△ADB中，AD=6cm,BD=8cm,AB= 题号1 2 345678910 W6+8=10(em). 答案DBCDDCBACA 10 河洛芸熙·期末考试必刷卷 面云腿 10.A解析》∠ABC=90,∠A=30°，AB= 18.解：(1)如图所示，线段M,N,MN即为所求。(4分) 65,BC=支4AC,AC=AB+BC (2)如图所示，射线MP,点Q即为所求 (9分) M. ∴.BC=6,AC=I2.如图，作点D关于AB 的对称点F,连接EF,交AB于点P,取BC DH 的中点H,连接EH,.PF=PD,BH= 2BC=3.PD+PE=PF+PE≥ER故 当E,P,F三点共线时，PD+PE的值最小，最小值为EF 的长度.：点E为斜边AC的中点，EH是△ABC的中 线EH/AB,EH=2AB=35.∠BHC=LABC=90 19.证明：：四边形ABCD是平行四边形， AD=BC,AD∥BC.∴∠FCB=∠EAD. ,CD=4.∴，BF=BD=BC-CD=6-4=2.FH=BH+BF= .AF =CE,..AF-EF=CE EF,AE CF. (4分) 3+2=5.÷由勾股定理，得EF=√EF+FF= 在△ADE和△CBF中，：AD=BC,∠EAD=∠FCB,AE= √(35)2+52=2/3.故选A CF,.△ADE≌△CBF(SAS).,.BF=DE. (9分) 二、填空题 20.解：(1)直线1：y=-x+4过点A(2,m）, 11.3x(2-3y)12.2(答案不唯一)13.414.3 m=-2+4=2..A(2,2) 15.140°或0°或20°解析分三种情况讨论：①当直线BD 把点A(2,2)代人4y=3x+b,得2=3×2+b. 解得6=-4.故m=2,b=-4 (3分) 经过顶点B时，如图1，：△ABC是等边三角形，∠BAD= 20°，由旋转的性质，可知∠ABD'=∠ABD=60°，∠BAD= (2)不等式-x+4>3x+6的解集为x<2 (5分) ∠BAD=20°，AB=AB=AC,AD=AD,.△ABB是等边三 (3)6=-4..42:y=3x-4. 角形.∠BAB=60°..∠DAB=40°，∠DAD=60°， 如图，设：y=3x-4与x轴相交于点E .△DAD是等边三角形..∠ADD'=6O°..∠CDD'= 把y=0代人4：y=3x-4,得0=3x-4. ∠ADD'+∠ADC=∠ADD'+(∠ABC+∠BAD)=6O°+ (60°+20°)=140°，②当a=360°时，B',B重合，D,D重 解得x=子（手0] 合，直线BD'经过顶点B,C,如图2.此时∠CDD'=0°. 点B,G分别在直线41，k上，∴B(4,0) ③当B',C重合，直线BD'经过顶点C时，如图3.同理，可 C0,-4) 得△D'AD是等边三角形.∠ADD=60,·∠CDD'= ∠ADC-∠ADD'=(∠B+∠BAD)-∠ADD'=(60°+ =4号号 20）-60°=20°. 综上所述，∠CD0的度数为140°或0°或20 (9分) 21.解：(1)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三 角形全等（或A4S) B(B)D(D 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (2分) 图1 图2 图3 (2)理由t如下：：AE⊥BD,CF⊥BD,.∠AED=∠CFB=9O°. 三、解答题 在Rt△ADE和R△CBF中，：AD=CB,AE=CF, 16.解：(1)解不等式①，得x≥1. ,RL△ADE≌R△CBF(HL). 解不等式②，得x<2 ∠ADE=∠CBF.AD∥CB. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示： ,四边形ABCD是平行四边形 (6分) (3)口ABCD的面积为3. 古之士0十多式 (9分) 解析》AB=FB,BE⊥AC,∠BAC=45°.AE=EF=BE. 所以不等式组的解集为1≤x<2 (5分) (2)方程两边都乘x-4,得3-x-1=x-4. :AB=2,由勾股定理，得AB=√AE+BE=2AE= 解这个方程，得x=3. 2.EF=BE=AE=1,四边形ABCD是平行四边形。 经检验，x=3是原分式方程的根 (5分)》 AB=CD,AB∥CD.,∠BAE=∠DCF 17.解：原式= a*2-+9 a+2 又：∠AEB=∠CFD=90°，AB=CD,△AEB≌△CFD (AAS)...CF=AE=1...AC=AE+EF+CF=1+1+1=3. (3分) loe-ne-n a+2 六Sem=2am=2×24CBE=2x号×3x1=3 3a .a+1.3 (a+1)(a-1)4=a-7 (6分)】 2.解：(1)根据题意，得≤30， 1x+60>300 当a=4时原武= 解得240<x≤300. (9分) ∴，x的取值范围为240<x≤300. (4分) 11 ▲·八年级·数学·下册 云腿 (2)根据题意.得四0x30=0×360解得x=30 三、解答题 16.解：(1)(n+7)2-(n-5)2=(n+7+m-5)[n+7-(n-5)] 经检验，x=300是所列分式方程的根，且符合题意。 =(2n+2)×12=24(n+1). 因此.这个学校八年级学生有300人 (10分) 由n为自然数，得n+1为正整数 23.解：(1)PC=PD直角三角形 (2分)》 所以(n+7)2-(n-5)2能被24整除。 (5分) (2)△AQ的形状为直角三角形.理由如下：如图，延长 (2)解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥-2 QE到F,使得QE=EF,连接AF,CF 把不等式①②的解集表示在同一数轴上如图所示 ,PQ=PC,∴.PE是△QCF的 4支02分4” 中位线，PE∥CF,CF= 所以原不等式组的解集为-2≤x<3. (5分) 2PE...∠BCF=∠BPE=2a ∠B=∠C=a,.∠ACF= =a-2 17.解：原式=0-2a+1.。 0-1=0-1. ∠BCF-∠BCA=2a-a=a..∠ACF=∠B=a (4分) :∠B=∠ACB=a,,AB=AC (5分) 要使原式有意义，需使a≠0，a-1≠0，即a≠0，a≠1 设PE=PD=m,PC=n,则CF=2m,DC=m+n,PQ=n -2<a≤2，且a为整数，∴a可以取-1或2. 六QD=QP-DP=n-mAB=AC,AD⊥BC,∴.BD=CD= 当a=-1时，原式=-1-1=-2 (9分) m +n..BO BD DO m +n -n m =2m..BO= (或当a=2时，原式=2-1=1，) CF.在△ABQ和△ACF中，AB=AC,∠ACF=∠B=a,B0= CF,△ABQ≌△ACF(SAS).AF=AQ.QE=EF, 18解：()把a=3代人方程，得己。= ∴AE⊥QF,即△AEQ的形状为直角三角形. (8分) 方程两边都乘(x-1),得3x+1+2=x-1. 解这个方程，得x=-2.检验：当x=-2时，x-1≠0 (3)四边形ABQE的周长为3+35. (10分) ,x=-2是原方程的根. (5分)】 解析)：∠BAG=120°，AB=AC,,∠B=∠ACB=30. (2)方程两边都乘(x-1),得ax+1+2=x-1,即 AD L BC,AD =3...AB 2 3..CD BD (a-1)x=-4. √AB-AD=√(23)2-(3)=3..BC=6.点P为 若方程有增根，则x-1=0,即x=1. 将x=1代入(a-1)x=-4,得a-1=-4.解得a=-3. 线段CD的三等分点，PQ=PC=BC-BD-PD=BC-BD (9分)】 -}D=6-3-x3=2B0=C-PC-P0=6-2 19.解：(1)△A,B,C,和 △AB,C,如图所示.(4分》 -2=2..DP=DO=BD-B0=1...A0=AD +0D=2. (2)图中的△A,BC,能 ,DP=PE,∠DPE=2a=60°，.△DEP是等边三角形， 通过顺时针旋转△ABC DQ=DE.∠PED=∠EPD=∠EDP=60°，∠DEQ= 得到.旋转中心D的坐 ∠DQE.:∠EDP=∠DEQ+∠DQE=60°， 标为(1，-2)，旋转角α ∴.∠DEQ=30°..∠QEP=∠DEP+∠DEQ=90 的度数为90°.(9分) 20.解：四边形ABED是平 ∴.QE=VPQ-PE=√2-1=3.AE⊥QF, 行四边形. (2分) ∴.AE=√AQ-QE=L.∴.四边形ABQE的周长为AB+ 理由如下：AD∥BC,∠DAF=∠ECF BQ+QE+AE=23+2+3+1=3+35. 又，DF=EF,∠DFM=∠EFC, 平顶山市2022一2023学年 .△ADF≌△CEF(AAS)..AD=CE. 第二学期期末调研试题卷 E为BC的中点，BE=CE.,AD=BE 又AD∥BE,.四边形ABED是平行四边形 (9分) 一、选择题 21.解：(1)△ABC是等边三角形，BD⊥AC, 题号12345678910 .AD=CD,∠A=ABC=60 (2分) 答案DBAC A DB CB D 又，DE1AB.∴，∠AED=90°，，∠ADE=30 二、填空题 AD=2AE.∠ABC=60°，DE⊥AB,.∠F=30°.(5分) 11.212.ab(a-4b)13.8014.x<-2 ∠ADE=30°=∠CDF,.∠CDF=∠F.∴.CD=CF, .AD =2AE,AD CD...CF =2AE (7分) 15.21解析)设△ABC的周长为xAB+AC+BC=x (2)△ABC的周长为18. (9分) A,B,C,分别为△ABC的三边BC,AC,AB的中点， 22.解：(1)设该品牌的“PU”足球的售价为x元，则“真皮”足 AB=号B,4C=4C,BG=BC△4，B,C的 球的售价为(x+35)元. 周长为4，A+AG+BG=(MB+AC+BC)=x同 根据题意，得900._1600 x“x+35 解这个方程，得x=45 经检验，x=45是所列方程的根.，x+35=80. 理可得△A,B,C的周长为4，△A,B.C的周长为2“x 该品牌的“PU”足球的售价为45元，“真皮”足球的售价 为80元 (5分) △A知B0C0的周长为2,20x=2.解得x=2 (2)设学校购买“真皮”足球m个，则购买“PU”足球 .△ABC的周长为2， (80-m)个. 127.7见: 9.为提升域市充电基确设施建设,某公共停车场计划购进A. 平项山市2023-224学年第二学期期末调础试题卷 厚 两种型号的充电梳,已知A型充电柱比型充电社的单价少 在排 0.2万元,且用16万元购买4充电的数量比用15万元是 时闻:100钟 请分:120分 买8型充电桩的数量多5个,设A型充电栋的单价为;万元. 可列方程为 一、选择题(每小题3分,共30分) () l6 _$- 1.新能源汽车产业发展对减少交通领域污染物排放,促进高质 =402 16 量碳达峰,降低石浪进口依输、支撑建设全球汽车强国具有 ) 要意义,在以下四种回产品辨的车标中,是中心对称图形的是 () 二{_ $0.如图,在Bt△ABC中. ABC=90 A=30$A=6.点 为料AC的中点.点D在边8C上.且(D=4.点P为线段 A上的动点,则Po。P的悬小值为 D. A.2/13 R.短 c.313 二、填空题[每小题3分,共15分) 11.分解因式:6-y= 12.已知不等式组>的解集为(-3.写出一个满是题意的。 C.-1 B.11 11-1 A.0 , 3.下列等式从左题右的变形,是因式分解的是 的 A.(x+2)(-2)-4 B6r-2.3 13.如图.C是△ABC边AB上的高.且AB=AC-4.乙ABG C.-2 1-(:-1) B-.-2=(-1)-2 15.则△AC面积% 18.(9分)如图.0.M.V在正方形网格纸的格点上.每个小正方 4.若y,则下列不等式一定成立的是 ) B.-(-3y 形的边长为1个单位长度,连接. A.:+n>y+n 高 (1)先将线段V内左平稿4个单位长度得到线段A.其 c. D.2x-nc2y-8 中M.V的对点分别为V再将线段MV绕点0运时 第14题图 第13题图 第15题图 针旋转90得线段MVV.V.的对应点分别为MV 5.如图,在四边形ACD中.已却1-2.加下列条件不 14.如图,在平行四边形AC沙中,点E是BC的中点,且. (2)连接MV.利用规作图函出乙MMA的平分线MP. 定国边形A&CD是乎行回边形的是 ,) D.1-{ 2 4-2当/8-60时,D的长为 A.AB/C B. 3- 4 C.AD-gC 并在射线P上描出点0.使得0V=0V. 15.如图,点是等边三角形ARC边&C上一点,乙BAD=20 #)## ## 将△ABD绕点A脆时针旋转a(aD)得到AA'D,其中点 B.D的对应点分别为B,D.当直线BD经过△ABC的顶点 时。C0的度数为 三、解答题(本大题共8小题,共75分) 35.①把不等式①.②的解 第5题图 第8题图 皆10题% 16.(1)(5分)解不等武组 6.小明准各用26元栈买火视肠和方翅面,已知一根火题肠2元. 1-24.② 集表示在数轴上. 一盒方便面3元,他买了5盒方面,他最多还能买列火腿肠 19(9分)如图.在口ACD中.F.F是对角续AC上的两点.益目 的视数为 )。 lf-C求证:-D A.; t.6 B.4 C.5 1。+ 7.用形秋,大小完全相同的一种或儿种平面图形进行拼接,拨此 之问不留空障、不重叠地铺成一片,就是平面国形的暗版,只 用下面一神图形衡够进行平面些的是 B.正六边愁 () C.正人边哪 A.正五形 D.证十二边形 8.如图.CD是△ABC边A上的高.且AB-AC分别以点A.C为 心,以大于AC的长为半径画死,两孤的交点为M.V.直线 V恰好经过点D.则乙BC沙的度数为 ) A.22.5 8.2& C.2.5{0 D.2_ 数学 人年级 下册 △第1页 6页 数学 年提晚△第3言 共6百 数 八气题 正册 △第页 共6页 -试卷3 20.(9分)如图,在平面真角坐标系中,直线七:y“-x+4与直 干点E许接.A.=F:乙C=45A2.请直择写出 23.(10分)如图.在△A0c中.已知乙-C-a(0<a<45) 线力1-3结交于点A(2n)且直绿1与+封相空于点& 二ACD的面. AD1aC.垂足为点D.益?是线段DC上的动点(不与点D.( 直线与:输祠交于点C. 重合).线段P绕点题时针旋转2得到线段P.选 (出与的点 (1)观猜想:如图1.当点E落在线没AC上时.PC与PD的 接D (3)连接度求AA限C的面程 (2)根图象,接写出不等式-3+4>3+的解军 数量美三为 :△AD的形状是 (2)探证期:如图2.若在线段BP上存在点0(不与点B.P 重合)读是P0-PC连接A400E.断AA0的形状.计说 明理由(提示:延长O到F.使得OE=FF.连接AF.CF) (3)解决问题:在(2)的条件下.若2RAC-120A0-3. 点P为线段(CD的三等分点时,直接写出四边形A0的 图! 图2 各用回 22.(10分)一个泄发兼零售的文具店规定;凡.一次购买铅笔300 支以上(不包括300支).可以按批发价付款:购买300支以 下(包括300文)只是按零售价付,小明来谈店购买铅笔. 如果给学校八年级学生每人购页1支,现么只概按零得价长 同样需用120元没该校入年级的学生总数为:人 数,置用120元;知果多购无句交,那么可以拨批发价过笑。 21.(9分)阅题提出:如图.20是四边形APCD的对角线,AE (11)请你利用解不等式望,求八年级的学生总数x的取的 睛干点E.Cf1于点E且A-C.在不逐加辅助线的 品用. 情况下,要证明四边形ABCD是平行四边形,需增加一个怎样 (2)如果按批发价购买360支悟笔与按零售价购买300文所 的条择。 付款相间,现么这个学校八年级学生有多少人? 小增0条A0- .AiBDCF18 理如下: -乙A=C-0 .AAACDFTA=C 7A-/C0A-Cf 由乙ABD= CD可得:ABCD. ·.四边形AC是平行边形(②) 小燕的想法:增加条件AD-CB 理中知下..... 数学思考: (1)请你写出小推理过程中的依据①和依据②的内客: 依②: 依据: (2)请你助小写出推理过程 (3如图.AC是oArCv的对角线.1AC于点F.01AC 数学 8题 下 △第4页 数学:八年题下册 △第5页 共6文 试卷3 数学年线 下析 △第6页 赴6言