试卷2 河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期期末调研-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（北师大版）河南专版

么师须+型 三，解晷题（本大题共7个小题，共5分） 厚可装表 郑州市二七区2023一2024学年下学期期未调研 16(9分)有这样一道愿：“先化间，再表恤：，，亡 岭用0分外溪身139号 -1,然后从-1.0.12中达煮一个作为x的值代人求值 遗择题（每小题3分，共0分1下列各小题均有四个答案，其 第7道国 第8随副 第10 中只有一个是正确的， 8.已知一次雨数y=好+（量0）的图象如图所示.则不等式红+ 下面昆甲，乙两位同学的部分运算过程： 1,对你性示了自然的队序与和谐：是数学之美的体现，在数学 春三0的解集是 同学取欧 (x-I 活动课中，同学们用腾图工具给制出下列图形，其中是中心 A.r62 B车←2 Cx22 D.x>2 对称倒形的是 9.先假设命题的结论不成立，然后推晕出与定义，本事实，已 乙学限赋 有淀莲或已短条件相不香的结果，从面证明命圈的结论一定 (1)甲同学家法的依款量 ,乙日学解法的依出是 成立，这种证明方法承：为反正法，己知五个正数的和等于1，用 (填序号) A.三叶玫瑰线B.笛卡尔心感线C蝴螺准缓D.四叶皮瑰线 反时法证明：这五个正数中至少有一个大于或等于，先婴酸 ①分式的基本生面 正等式的基本性质 3采法分配非 ①果法交挨律 2一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，期这个不等式 设这五个正数 (2)请选择一种保喜欢的解法，先化简再代人求值，并写出完 组的解生是 A露大于号 且都小于号 整的解客过程 C段有一个小于号 业没有一个大于号 .=1C1c3 k-c13 C.-16<3 D.-I≤x63 10,如图，5，F分别是平行四边形A印的边AB,》上的点，AF 3.下鲜从左到右的变形，属于因式分解的是 与DE相交于点P,F与CE相交于点Q若Sam=m,Sx= 扑 A.《e+)(x=1)=a2=) k.mn◆8n=nw2+8) 6,Swc,喇阴影部分的面积为 4 C.12yw2x·6, D.x2=4红+2xx=4》+2 A住+春 很e=雀m为 CTe-a-k D.2ath 4,正十边形的外角程的度数为 二，填空额（每小题3分，共15分1 A.1442L.72 C360 D,18P 11.在平行四边形ACD中，∠A=0°，属∠C的度数为 5.生活中，我们所见到的地面、持面，眼装面科等，常常是出一种 1之.如图，A,月两地被池编隔开，小明先在5外选一点C,然后测 或几种性质相问的僧形拼接面成的.像这样的，用形状，大小 出AC.C的中点W,N若N的长为16m,则A,B两地可的 完全相同的一种成几种平面图形进行拼接，俊此之间不留空 17,(8分)如阳.正方形用络中每个个正方彩的边长都是1个单 距离是 隙，不重叠地铺成一片，武是平面图形的擦恨如果只用一种 位长度，每个小正方形的顶点叫作格点，以格点为源点的三 角彩叫作格点三角彩 几何倒形摆嵌整个地面，下刘图形中不能继嵌成一个平面图 《1)在网格图中面出△E先向右平移3个单位长度，再向 形的是 《》 上平移4个单位长度后的△C,D,E,: A,正三角形北，正方形 C正五边形D,正六边形 第12理图 (2)新出ACDE绕点E测时针装传90后的AC,DE. B.在h△中，∠C-90,∠A-30,BC-1,雨C的长为 2+630. 13.不等式 的所整数解的和为 4.2 柱司 C5 D. 15-23 7,如图，三个村庄A,B,C构成△C,供奶站须到三个村庄的距 14若方程，1，有圳限，财。的值业 离都相等，期使好站应建在 5,如图，在长方形ABD中，点M为GD的中点，连接AW, 丝 、.三条边的垂直平分线的交点 分别取A,B的中点P,Q,以P:Q为顶点作第二个长方形 B.三个角的平分线的交宝 Q,使点5，R在AB上，在长方形Q中，重复以上的步 C,三角形三条高的交点 深继续国图-若A⊥B,长方形ACD的同长为30，国 D.三角形三条中线的交点 第n个长方影的边长分别是 数学人年级下员4第I有共6属 学八等漫下■▲第1爽北6项 数学人年于4第3国 可试卷2 18.{11分)如周质示，AAC是等边三角形，点D是AC的中点， (1)求证：国边形ACD为平行因边形： 草果的单价均为w元千克，第二次购买苹零的单价均为 廷长配到点E,使CE■CD (2》若点P的运动速度为4m/,点Q的适动速度为2m, 元/千克{，w是正数，且难n),试分析小堂和小亮谁的期 (1)求∠里的度数： 当四边形Q为平行国边形到，求，的慎 买方式更则算？ (2)川尺规作图的方法，过点D指M⊥BE,币足为：（不可 作法，保留作图复迹) (3)求证：W= 22.(12分地合与实拔 话功课上，同学门以等腰三角形为青景展开有关形旋转的探 究活动如图1，已知△中.AB=AC,LB=30释△48C从 9,《1川分)装午靠意棕子是中国的传统习俗，万隆高场简测今令 图1的位置开始旋点A逆时针旋转，得到△45（点B,E分 年端午节期间某品牌的棕子能够畅镇根据衡测，此品牌标 别是点B,G的对废点》，旋转角为(D°<a<100),设线段 子句千克节黄的进价比节后多2元，节前用240元购进此品 ADC相交于点W,线段E分别交C.AC于点.N 牌棕子的登量与节后用元斯透的数量相同根据以上信 皂，解答下列问西： 21.(14分)【阅读理解】 【特例分析】 {1》如图2.当蓝转到AD⊥C时，求旋转角a的度数 ()节后此品牌家子每千克的进价是多少元 我门在分析解决某些数学科题时，经常要比较两个代数式的 大小，葡比较两个代数式的大小拿用的方法是“作是法”其 【探究规律】 (2》如果该信函在节前和节后共购进此品牌称子0k螺.且 《2)如图3.在五AC绕点A送时针粒转过程中，·求真”小组 总费用不超过460元，并按厘节前每千克20元，节后拇千 依然是不等式（成等式）的性质若x一y>0,周x>:若需-y=0. 的同学发现线段AM命峰等于钱段Y,请你证明这一结论 克6元全部售出，那么该能场节前购进此品牌等子多少千 期王=y:若-y<D,期寒< 【拓展延绅！ 克截特的利润量大？量大利润是多少？ 例：已知刻=2-d,Nb-6,其中*春，求证：>X E明：-N=e2-山-d+-(年-) 《3)直接写出当△W是等圈三角形时旋转角：的度数 因为≠h,所以(g-)2>0,放制>N 【新如课解】 (1)比较大小：2x-2(填>”“<”成“=”) 【问题解快】 图2 (2)甲，乙两个平行四边形的帐和高如周所示(>0)，其面职 分别为气，品，情比较气品的大小关系 20.(10分)如图，在四边彩做cD中，ADMC,∠A▣∠C,连接 D,LA0B=0",4D=6m,D=8m,动点P从点A出夏， 【拓展应用】 沿线段4匀速运动同时动点Q从点C出发，沿线段D匀 (3》小亮和小曼问去一家水果店购买苹果，两人均脚买了同 速运功.当P,Q其中一点到达顶点，易一点也停止运动设运 次，两次购苹果的单价不月.两人的购买方式也不同.小% 动的时间为、 每次购买1kg,小堂每次花0元钱购买设两人第一次购买 化老2数学人楼下得4第4算到 位学人年算下滑▲第5面共6汽 单字八年线下面▲第6可共华真河洛芸照·期末考试必刷卷 0深冠吗 四边形不断缩小下去，这些外角的顶点会重合为一点，这 AEDC. 些外角正好构成周角，即多边形的外角和是360°，所画的 .CG =ED =1,FG=CD..BG BC 图形如图所示， (3分) -CG=25-1. CM=BF,DC=GF,,Rt△GFB≌ MAE D Rt△DCM(HL). ∴DM=GB=25-1.由题意，可得DM=DM=25-1.分 (2)由题意，可知小明第一次回到0点时所走过的路线所 两种情况讨论： 形成的图形是正多边形，由于多边形的每一个外角是 ①当点M在点A的左侧时，AM=23-1-5=3-1: 30°，所以这个正多边形的边数为360°÷30°=12（条），因 ②当点M在点A的右侧.即点M"处时.AM=25-1+5= 此所走的路程为10×12=120(m) (7分) 35-1. 因此小明第一次回到0点时所走过的路程是120m. 综上所述，AM的长度为5-1或33-1. (3)18 (9分) 郑州市二七区2023一2024学年下学期期末调研 解析》由题意，可得这个正多边形的边数为320÷16=20 一、选择题 (条)，即这个正多边形是正二十边形，正二十边形的外角 题号1 2 3 4 5 9 10 为360 0=18°，即x=18 答案DC BC B 21.解：(1)平行四边形的对角线互相平分 1O.C解析)连接EF,过点E作E3M 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4分) (2)理由如下：·四边形ABCD是平行四边形： 20c·, 10C于点MSam= ∴A0=C0,B0=D0.BE=DF. 1 5om=DC·EM=c,Sae=2S .BO-BE=DO-DF,即EO=FO ∴四边形AECF是平行四边形 (9分) ,四边形ABCD是平行四边形，∴，AB∥CD.,△EFC的边 22.解：(1)设一件“文创产品”的进价是m元，则一件“手工 FC上的高与△BCF的边FC上的高相等..Sar=Sa 艺品”的进价是(m+10)元 ∴S么m=Sar同理，可得SAm=Sar Soam=a, 根据图意，得四·。X2解得m0 Sar=b,.S阳边0=S△sm+S△网=a+6.六阴影部分 1 的面积为S△c一S形= 2-n-6故选C. 经检验，m=30是原方程的解，∴m+10=30+10=40. 二、填空题 因此一件“文创产品”的进价是30元，一件“手工艺品”的 11.130°12.3213.-314.3 进价是40元. (4分) (2)由(1)知，创意园原计划购进“文创产品”和“手工艺 150x付)广5x(号)产舞断在长方形 品“共00,600=45（件）。 3040 中，AB∥CD,AD=BC,∠D=∠C=90°.点M为CD的中 设购进“文创产品”x件，侧购进“手工艺品”(45一x)件 点，.MD=MC.·△ADM≌△BCM(SAS)..AM=BM. 所需总费用为和元 AM⊥MB,△ABM是等腰直角三角形.÷∠MAB= 购进“文创产品”的数量不能高于“手工艺品"”的数量的 ∠MBA=45°.∴.∠DAM=∠CBM=45°，∠DMA=∠MAB= 4倍，r≤4(45-x).解得x≤36. 45∠DAM=∠DM1=45AD=AMD=Cny长方 根据题意.得w=30x+40(45-x)=-10x+1800 形ABCD的周长为30，CD=10,AD=5.P,Q分别是 :-10<0,∴w随x的增大而减小 当x=36时，w取最小值，最小值为-10×36+1800= AM,BM的中点，六.长方形PSRQ的长和宽的比为2：1， 1440.此时45-x=45-36=9.(900+600)-1440= PQ=24B=子×10=5，则长方形PR0的宽为子同理， 60(元)，∴购进“文创产品”36件，“手工艺品”9件最省 钱，比原计划节省60元 (10分) 可得第三个长方形的边长分别为0×（行），5×（分）月。 23.解：(1)30° (2分) (2)证明：将线段CE绕点C逆时针旋转120°得到线段 第m个长方形的边长分别是10×（分） ,5× CF,CE=CF,∠ECF=120° 由(I)可知，∠DCB=30°，∴，∠FCG+∠ECD=90° ()” FG⊥BC,∴.∠FGC=∠CDE=90. 三、解答题 ·∠FCG+∠CFG=90°，∠CFG=∠ECD. 16.解：(1)①③ (4分) ·△CGF≌△EDC(AAS). (7分) (2)选择甲同学的解法 (3)AM的长度为5-1或35-1。 (10分) 原式= [x(x-1】 解析如图所示，：∠DCB=30°，CD⊥AB.CD=3,∴CB [(x+1)(x-1)+(x-1)(x+1)] =2DB.由勾股定理，得DB=√CB-CD=√4DB-9 22.(x+1)(x-1=2x (x+1)(x-1) (7分) DB=5..AD=DB=3,CB=25.由(2)，得△CGF≌ 由题意知，0，x士1.∴，x=2 ▲·八年级·数学·下册 国器观 当x=2时.原式=2×2=4. (9分) ,四边形ABCD是平行四边形.，.CD=AB=10em.BC= [或选择乙同学的解法 AD =6 cm. 原武=士，1+，-1-，任+Dx-山+ 由题意可知，AP=4t,CQ=2t,BP=10-4t,0<t≤2.5.当 x+I x x-1 xx+l 四边形PBCQ为平行四边形时，BP=CQ,即10-41=2. 高+-山=-1++12 解得1=号 (10分) 由题意知，x≠0，x≠±1，.x=2 21.解：(1)< (2分) 当x=2时，原式=2×2=4.] (2)根据题意，得5，=(a+4)(a+3)=a2+7a+12,S= 17.解：(1)如图，△C,DE,即为所求 (4分) (a+7)(a+2)=a2+9a+14.S-S2=(a2+7a+12) (2)如图，△C,D2E2即为所求. (8分) (a2+9a+14)=a2+7a+12-a2-9a-14=-2a-2. ,a>0,.-2a-2<0..S1-52<0.即S<S.(7分) (3)小亮两次购买苹果共花费(m+n)元，两次购买苹果 的平均单价为””元/千克：小莹两次购买苹果共花费20 元，两次购买苹果的平均单价为 20 _2mn元/千克 0,10m+m (10分) ..mtn 2mn=(m+n)-4mn (m-n) 2 m+n2(m+n)2(m+分m,n是正 18.解：(1）△ABC是等边三角形，∠ACB=60°.∠ACB 为△DCE的外角，∴.∠ACB=∠E+∠CDE.又，CE=CD 数且0 >0.m+n>2m÷小莹的购 2 m n 买方式更划算 (14分)】 ∠BE=L0DE=LA0B=×60=30 (4分) 22.解：(1)AB=AC,.∠C=∠B=30°.∠BAC=180°- (2)如图，DM即为所求 (7分) 30-30°=120.A01BC,∠BM1=方∠BHC=60 ,a=60° (4分) (2)证明：AB=AC,.∠ABM=∠C 由旋转的性质，得AC=AE,∠BAC=∠DAE,∠C=∠E. .∠BAC-∠MAN=∠DAE-∠MAN,即∠BAM=∠EAN ,AB=AC..AB=AE、∠B=∠C,∴.∠B=∠E (3)证明：△ABC是等边三角形，点D是AC的中点， 在△ABM和△AEV中，∠B=∠E,AB=AE,∠BAM=∠EAN .∠DBC=∠ABD=30.由(1)可得，∠E=30.∠DBC= ·△ABM≌△AEN(ASA)..AM=AN (10分) ∠E..BD=ED.又DM⊥BE,.BM=EM. (11分) (3)旋转角aα的度数为30°或75， (12分) 19.解：(1)设节后此品牌粽子每千克的进价是x元，则节前 解析》由旋转的性质可知，∠D=∠B=30°，分三种情况 此品牌粽子每千克的进价是(x+2)元 讨论：①如图1，当MD=M0时，则∠M0D=∠D=30 根据题意，得240-200解得x=10, x+2 x (3分) ,∠B=∠D,∠AMB=∠OMD.∴.∠BAD=∠MOD=30° .a=300. 经检验，x=10是所列方程的根， 所以，节后此品牌粽子每千克的进价是10元. (5分) (2)由(1)可得节前此品牌棕子每千克的进价是10+2= 12(元) 设该商场节前购进此品牌粽子mkg,侧节后购进此品牌 粽子(400-m)kg,总利涧为和元 图1 图2 图3 根据题意，得12m+10(400-m)≤4600.解得m≤300. ②如图2，当MD=D0时.则∠DM0=∠DOM= 2(180° 根据题意，得=(20-12)m+(16-10)(400-m)= 2m+2400. ∠D)=75°..a=∠D0W=75 2>0,w随者m的增大而增大 ③如图3，当0D=OM时，则∠0MD=∠D=30°.∴.∠DOM= ∴当m=300时，0有最大值，最大值为2×300+2400=3000 180°-∠0MD-∠D=120°.∴a=∠D0M=120°.0°< ∴该商场节前购进此品牌粽子300kg获得的利润最大， a<100°，∴.这种情形不存在 综上所述，旋转角的度数为30°或75 最大利润是3000元. （11分) 20.解：(1)证明：AD∥BC,∴∠A+∠ABC=180°，∠A= 平顶山市2023一2024学年 ∠C,LC+∠ABC=180°∴AB∥CD.·四边形ABCD 第二学期期末调研试题卷 为平行四边形. (4分)】 一、选择题 (2)在Rt△ADB中，AD=6cm,BD=8cm,.AB= 题号1 2 345678910 6+8=10(cm). 答案DB 10