试卷1 河南省郑州市中原区2023-2024学年下学期学情调研试题卷-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（北师大版）河南专版

还圆 +八所西级 8.餐午节是我国的传鏡节日，为了满足人们对棕子的需求，某如 三，解答题[本大题其8个小题，共？5分》 市在端午节的购进甲、乙丙种棕子进行销售。每个乙种养子的 1-2x<4. 鲜幻事 郑州市中原区2023一224学年下学期学情调研试题卷 进价比每个甲种棕千的进价多2元，用10元购进甲种？子 16.(10分)(1}解不等式组1 -2g-1,②并把解集表示在数 种同的分钟满分：1动会 的个数是用0元购进乙种春子的个数的3倍.设每个甲补除 结上 选择愿引每小题3分，共30分】 千的进价为x元，喇下列方程正确的是 .中国新俊汽车行业高速发履.下列质能源汽车标低是轴 A120x3=0 用120x3=600 对称图形。又是中C对称阁形的是 -2 +2 古古十士” c120.00 >《 +7*3 n0胃 平有四边彩AD中，AB<A山要求用尺规作图的方法在边 情相 A.华为 B.小易 C小 0.厨米 G,AD上分别栈点W,N.使得边形DN也为平行边形， 2下列式子中，是不等式的有 甲，乙两位司学的作法用所示，下列川顺正确的是 ①g=1:23x+4y>0:3-2<0:42年-30：8y>1:6m+日 L.2个 B.3个 G.4个 D.5个 3为双减以能，某校开展劳动实我课程，协助工人测量公同假山 可点A,B之间的距离.如图所示，在地面上取一点C,使G刊 4.B两点均可直接到达.我到AC和的中在D.E,海得呢 的长为28m,则假山两点A.B之间的距离为 A.甲乙富对 B甲对，乙不对 .14 B.28m D.56m 仁甲不对，乙对 D甲，乙都不对 17.(9分)如阁，在正方形网格中，每个小王方意的厦点叫版格 10如围，点E,F在平行四边形ACD的对角线AG上，DE=EF 点，点A.,N均为格点，请按下列要求新闭（尺现作或三 角民作馆均可，不要求写作达)： =F0,∠ADF=90°，∠ACD=43则∠B韵大小为() (I门在格点上找一点B,使得AM为∠NWB的平分线 (2)在就段AM上找一点P,使得=PW 球 第3殖图 基5程图 4如器把分式子中的：和，都矿大为原来的2信，电么分式 A.17 B.103 Gc,117 D.防 的值 二，填蜜题每小避3分，共5分】 A扩大到原米的2籍 不变 11若￥cb,则a-3 6-1(填“3…<”成“=”) C扩大到原米的4倍 我第小到原来的 2把博个具样大小的初中专用二角尺△4配与△B像如阁 所示那样敛置，∠C=∠D=90.∠CAB=∠DB4=30,M是 5如图历示的勉而由正八边形和四边形再种地砖壤嵌而成，则 AC与D的交点，直接测得心的长度为45，则点M到 1®〔9分)数学上常用的因式分解的方法有是公因式法，运用公 ∠C的度数为 4B的离是 式法，但业有一北多项式尤法直接用上运方法因式分解，小 .75 B.90 C.100 0.1209 明罗考后发理，闻以分组进行因式分解，例如： &下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 m-+a-6m(n-b)(2+b}+(a-6)×1=(a-6)m+k+1 A.(年+3)4x-3)-x2-9.6ry-2x2·3y 请解快以下问题： C.2+4r+1=(x+2)2-3D.2-6r+9=(w-3) (1)将多项式w2-x2因式分解：m2-92 孕7.一天上麻高峰时，某大厦电梯已羟锈了很多人，现在所有人的 (2)将多项式国=n+裤=3n国式分解 熏城为，公斤，5公斤的大昨硬是挤了进去，这时电梯因超重 第12题图 第15類图 (3)△C的三边，b,r情星m-c+2-2=0,判断 警示者响起，大摩不得不走出电镜等待下一班.此时55公斤的 13用反证法证明二角形中至少有一个内角不小干60”，应光 △ABC的形状，并说明理由， 小瘦抓紧机会坐上了电梯，警示普未响起，电梯邃缓关上了 假设： 门，榈下了炫地的大群.已知当电相辰装的重量面过30公斤 时警常音响足.属寒的取植范闲可用下喜一个不等式表示， 4已知3.网，，十，，的值为 15如图，影口40C放在直角坐标系中，其中4(-4,3，C=6 A.10《海G245 H.215C主≤30 将口AC沿x结向左平移，当口AOBC的顶点落在直线方= C.215<xG245 D.245<xG300 -3财+4上时，射点A平移后的坐标为 数学人年下4第共6 整学八慢下题。第？风美 学人年明下猫4第3系共6买二试卷1 19.(9分)如图，在平面直角坐标系0中，直线y=白+1与 21.(9分》同驱情境：学习完平行国边形的性质和判定后，某数 (2)现在要求购进两种产品的总数量不变，且购进“文时产 线4打=4：-2交于点A(m,2): 学小组活到了以下间墨：知用，口AD的对角线AG与D 品”的数量不能高干·手工艺品“的数量的4倍，请称设计出 (1求m的值和直线，的两数关暴式 相交于点D.点E,F分别在D和D上 量省钱的购连方案，并算出比原计划所节首的设数， (2)线山与1轴交于点B,点G为x轴上一点，且比 问题1：当∠AN与∠CFD请足什么条件附，国边形ACF是 20B.求△AG的面积 平行四边形？请说团理由： 〔3)结合图象，接写出不等式：+14-2的解集， 小明：当∠A站■∠CD时.，四边形AF是平行四边形. /64-2 理由知下： 女∠AB=∠CFD, .1如°=∠AB=180°=∠CFD,即∠A0=乙CF0 .AF/CF. ,四边彩ACD是平行四边形.A0=C0（依据1) 又，∠A0E=∠OF,∴.△A0Ee△C0F ∴.AE=cF 四边形A汇F是平行四边形（依据2） 问题2：当那，F满足什么条件时，四边形ACF是平行国 23.《10分)综合与实践误上，飞飞和同学做了以下数学探究 边形！请说明理由 话动 小虹：当旺一F时，因边形AF是平行国边形. 圳图，△4为等边三角彩，CD是AB边上的高。 理由切下：4 《I)图①.∠GB= 数学限考： (2)图，点￡为线段AD上的任意一点，连E将线段 (1)请你写出小明推理过显中的“像据1”和广依雷2” 第绕点C通针蜜转12得到线拉GF,连楼，过点F作 20.(9分)保本再规：如图①2，下列四边形是同-个四边彩 依据1： PG⊥C交C于点C求E:△CGFa△C 不断第小（保持彩食不变）的结果， 依据2： 《3在(2)的条件下，若CD-3,D-1,点M为直线AB上的 (1)在缩小的过程中.国边形对脱的各个外角的大小是香发 (2》请你都助小红写出可题2的证明过程 点，当W=常时，请直接写出AW的长度 生了变化？知果将四边形不断增小下去，请徐想象一下最终 的形状，并面出来 曼比迁移： (2)图④，若小明从0点向共走10m,左转30，再向前走 0m,左转0°，如民重复，求小明第一次回刊0点时所走过 AE D 的路程. 各用图 (3)若小明从0反间图走16m,左转，再到端走16m,左转 ,加北重复，已知小明第一次可到点时所走过的格程为 520m,好三 22.(1D分}通过常方度扶特.河南郑州们快推选文整文创高质 量发根，“五一段期，全市接待舒客人次创历史新高.架州中 调④ 夏区二的文化创意国为能客胸进的“文创产品”和“于工艺 品”深受大家喜爱，其中一件一于工艺品”比一作“文创产品” 的进价多10元，创立河原计划用郑无购进“义到产品”的 数量品用600元购进”手工艺品”数量的2倍. 《1)求一件“文创产品”和一件“于工艺品”的进价分别是 少元： 试卷】二数家A年提种4第4原黄黄 量学风T罐下带4第子美共华直 数学A午楼下明杰第长商关▲·八年级·数学·下册 国器恩 ED 后的坐标为(-4-3，即(-号，3：②当点台落在 G B C G B FC 直线y=-3+4上时，=0，即0=-3+4解得x=号 图1 图2 ②如图2，当点D落在对角线BD的三等分点处（点D靠近点 6-子-号点4平移后的坐标为-4-号3，即 D,同理可得D0=宁0=2501=子DD=5. (-学3列综上所述，点4平移后的坐标为(-号3)或 BH=65-5=55.由勾股定理，得BF=10.·.S△t= (列 球，4G=号×10x35=155 三、解答题 综上所述，△ABF的面积为125或155. 16.解：(1)解不等式①，得x>- 6.3326+32 32 解不等式②，得x≤3 2 解析如图1，过点B作BD⊥AC,D为 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示： 垂足 在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠A=45, -23-10123 AD=BD.∴AB=√AD+BD=2AD. 2 AB=32,:.AD =BD=3. 因此，原不等式组的解集为-号<4≤3. (5分) 在Rt△CBD中，∠CDB=90°，∠C=30°，∴，BC=2BD=6 E为线段B的中点张=B=3马 (2)原式=x+1)x-1业. x+1x-1)=y-为 2 (5分) 如图2，当BP上AC,此时点P与点D重合，点P的对应点P 17.解：(1)如图所示，点B即为所求 (5分) 在线段AB上时，EP,的值最小此时EP,=BP,-BE=BD BE=3-32 2 作图方法不唯一) 如图3，当点P与点C重合，点P的对应点P,在线段AB的 延长线上时，EP,的值最大.此时EP,=BC+BE=6+3 2 (2)如图所示，点P即为所求. (9分) P P(D A 作图方法不唯一) C(P) 图1 图2 图3 郑州市中原区2023一2024学年 18.解：(1)(m-3n)(m+3n) (2分) 下学期学情调研试题卷 (2)原式=m2-(3n)2+(m-3n)=(m-3n)(m+3n)+ (m-3n)=(m-3n)(m+3n+1). 一、选择题 (5分) (3)△ABC是等腰三角形. (6分) 题号12345678910 理由如下：ae-be+a2-b2=0∴c(a-b)+(a-b)(a+ 答案BCDBBDCCAA b)=0.六(a-b)(a+b+c)=0:a+b+e≠0.a-b=0,即 1O.A解析》DE=EF=FD,∴△DEF是等边三角形. a=6.,△ABC是等腰三角形. (9分)】 ∴.∠AFD=60°..∠ACD=43°，.∠CDF=60°-43°= 19.解：(1)把A(m,2)代入：y=4x-2,得4m-2=2.解得 17°.∴.∠ADC=∠ADF+∠CDF=90°+17=107°.·四 m=1. 边形ABCD是平行四边形，，∠B=∠ADC=107.故选A. ∴A(1,2).把A(1,2)代人1：y=+1,得k+1=2.解得 二、填空题 k=1 11.<12.4.513.三角形中三个内角都小于60°14. 9 直线l1的函数关系式为y=x+1, (3分) (2):点B在直线l上，∴.当y=0时，即x+1=0 15.(-号3或(-，3）解析)：四边形A0Bc是平 解得x=-1.∴.B(-1,0) 0B=1.0C=20B,∴.C(-2,0)或(2,0).∴BC=1或 行四边形，点A的坐标为(-4,3).点0的坐标为(00). AC=6.∴.点C的坐标为(2.3)，点B的坐标为(6,0)，分 BC=3.5am=号×1×2=1或5%应=7×3x2=3 两种情况讨论：①当点C落在直线y=-3x+4上时，y= .△ABC的面积为1或3. (7分) 3,即3=-3+4.解得x=子：2-号=号心点4平移 (3)不等式x+1≥4x-2的解集为x≤1. (9分) 20.解：(1)四边形对应的各个外角的大小不会发生变化将 8 河洛芸照·期末考试必刷卷 0深冠吗 四边形不断缩小下去，这些外角的顶点会重合为一点，这 AEDC. 些外角正好构成周角，即多边形的外角和是360°，所画的 .CG =ED =1,FG=CD..BG BC 图形如图所示， (3分) -CG=25-1. CM=BF,DC=GF,,Rt△GFB≌ MAE D Rt△DCM(HL). ∴DM=GB=25-1.由题意，可得DM=DM=25-1.分 (2)由题意，可知小明第一次回到0点时所走过的路线所 两种情况讨论： 形成的图形是正多边形，由于多边形的每一个外角是 ①当点M在点A的左侧时，AM=23-1-5=3-1: 30°，所以这个正多边形的边数为360°÷30°=12（条），因 ②当点M在点A的右侧.即点M"处时.AM=25-1+5= 此所走的路程为10×12=120(m) (7分) 35-1. 因此小明第一次回到0点时所走过的路程是120m. 综上所述，AM的长度为5-1或33-1. (3)18 (9分) 郑州市二七区2023一2024学年下学期期末调研 解析》由题意，可得这个正多边形的边数为320÷16=20 一、选择题 (条)，即这个正多边形是正二十边形，正二十边形的外角 题号1 2 3 4 5 9 10 为360 0=18°，即x=18 答案DC BC B 21.解：(1)平行四边形的对角线互相平分 1O.C解析)连接EF,过点E作E3M 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4分) (2)理由如下：·四边形ABCD是平行四边形： 20c·, 10C于点MSam= ∴A0=C0,B0=D0.BE=DF. 1 5om=DC·EM=c,Sae=2S .BO-BE=DO-DF,即EO=FO ∴四边形AECF是平行四边形 (9分) ,四边形ABCD是平行四边形，∴，AB∥CD.,△EFC的边 22.解：(1)设一件“文创产品”的进价是m元，则一件“手工 FC上的高与△BCF的边FC上的高相等..Sar=Sa 艺品”的进价是(m+10)元 ∴S么m=Sar同理，可得SAm=Sar Soam=a, 根据图意，得四·。X2解得m0 Sar=b,.S阳边0=S△sm+S△网=a+6.六阴影部分 1 的面积为S△c一S形= 2-n-6故选C. 经检验，m=30是原方程的解，∴m+10=30+10=40. 二、填空题 因此一件“文创产品”的进价是30元，一件“手工艺品”的 11.130°12.3213.-314.3 进价是40元. (4分) (2)由(1)知，创意园原计划购进“文创产品”和“手工艺 150x付)广5x(号)产舞断在长方形 品“共00,600=45（件）。 3040 中，AB∥CD,AD=BC,∠D=∠C=90°.点M为CD的中 设购进“文创产品”x件，侧购进“手工艺品”(45一x)件 点，.MD=MC.·△ADM≌△BCM(SAS)..AM=BM. 所需总费用为和元 AM⊥MB,△ABM是等腰直角三角形.÷∠MAB= 购进“文创产品”的数量不能高于“手工艺品"”的数量的 ∠MBA=45°.∴.∠DAM=∠CBM=45°，∠DMA=∠MAB= 4倍，r≤4(45-x).解得x≤36. 45∠DAM=∠DM1=45AD=AMD=Cny长方 根据题意.得w=30x+40(45-x)=-10x+1800 形ABCD的周长为30，CD=10,AD=5.P,Q分别是 :-10<0,∴w随x的增大而减小 当x=36时，w取最小值，最小值为-10×36+1800= AM,BM的中点，六.长方形PSRQ的长和宽的比为2：1， 1440.此时45-x=45-36=9.(900+600)-1440= PQ=24B=子×10=5，则长方形PR0的宽为子同理， 60(元)，∴购进“文创产品”36件，“手工艺品”9件最省 钱，比原计划节省60元 (10分) 可得第三个长方形的边长分别为0×（行），5×（分）月。 23.解：(1)30° (2分) (2)证明：将线段CE绕点C逆时针旋转120°得到线段 第m个长方形的边长分别是10×（分） ,5× CF,CE=CF,∠ECF=120° 由(I)可知，∠DCB=30°，∴，∠FCG+∠ECD=90° ()” FG⊥BC,∴.∠FGC=∠CDE=90. 三、解答题 ·∠FCG+∠CFG=90°，∠CFG=∠ECD. 16.解：(1)①③ (4分) ·△CGF≌△EDC(AAS). (7分) (2)选择甲同学的解法 (3)AM的长度为5-1或35-1。 (10分) 原式= [x(x-1】 解析如图所示，：∠DCB=30°，CD⊥AB.CD=3,∴CB [(x+1)(x-1)+(x-1)(x+1)] =2DB.由勾股定理，得DB=√CB-CD=√4DB-9 22.(x+1)(x-1=2x (x+1)(x-1) (7分) DB=5..AD=DB=3,CB=25.由(2)，得△CGF≌ 由题意知，0，x士1.∴，x=2