专项7 计算-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（北师大版）河南专版

▲·八年级·数学·下册 西商法腿 专项7计算 (A组) 1.因式分解： (1)-16m3+16m2-4m: (2)9(x+y)2-4y2 5x-1<3(x+1), 2.解不等式组： 2,-1_5江+1≤1，并把它的解集在数轴上表示出来 3 2 4-3-2-012345 3.化简： 4.解分式方程： （0,1+12x22 22 5.先化简(-1+十)*7+x+再从-1,02中选取合适的数作为x的值代入求值 19 河洛芸照·期末考试必刷卷 面志艺腿 (B组) 1.因式分解： (1)(x+2y)2-y2; (2)a2(x-y)+4(y-x) 2.解不等式：兮-1≤22，并把它的解集表示在数轴上 -5-4-3-2-1012345 3先化简，再求值：(2g+字。g然后从-3≤<万的范固内选取一-个合适的 整数作为x的值代入求值. 4.已知关于x的方程r+-2=1. x-11-x (1)当a=3时，求这个方程的根； (2)若这个方程有增根，求a的值. 20 ▲·八年级·数学·下册 丽店老爬 (C组) 1.利用因式分解计算：1022+102×196+982. x+1≥2x-3, 2解不等式组：-+3)<2， 并写出该不等式组的所有整数解 3.图新温过程性学习先化简，再求值：9：(，气本与)，其中2 下面是同学们几种不同解法的部分运算过程： 2x(x+3) x(x-3)] ①原式=g(x+3)(x-3)（x+3)3): ②原式=+9：2x-x+9 x2-9x-3x2-9x+3 ③将被除式与除式位置短倒，即化简(，)+兰艺号并代入求值后，取结果的间数 (1)以上解法中正确的是 ;(填序号即可)》 (2)①中运算的依据是 (3)请选择一种正确的解法，写出完整的解答过程 21河洛芸熙·期末考试必刷卷 而邑腿 ,.∠MDO=∠NBO.又.∠DOM=∠BON, .△MOD≌△NOB.∴.DM=BN..DM=(3-t)em,BN= 本-1=x+1. (6-4)m.3-1=6-4.1=1.当1=1时，线段NM 4,解：(1)方程两边都乘2x-2,得2x+2x-2=3. 平分口ABCD的面积 三、解答题 解这个方程，得子 15.解：(1)证明：BD∥CE∥GF,∠ABD=118°，∠GFE=62, 检验：把x=2代入2-2.得2×子-2=号0 4 ∴.∠ACE=∠ABD=118°，∠DEC=∠GFE=62. ,∴.∠ACE+∠DEC=180°. BC∥DE.又：BD∥CE,∴.四边形BCED是平行四边形. 六=？是原方程的根 (2)方程两边都乘x-3,得x-2-1=2(x-3). (2)如图，连接AG,延张AC交GF于点HA 解这个方程，得x=3. :四边形BCED是平行四边形， .CE BD =20 cm. 检验：把x=3代人x-3,得3-3=0. “x=3是原分式方程的增根，原分式方程无解。 由(1)可知.CH∥EF,CE∥HF :.四边形CHFE是平行四边形. 5解：原武=-1+1。x x+1x+1·+=x(x+1)= .CH=EF=50 cm,HF=CE =20 em. x+x .AH=AC CH =100 cm,GH GF- 要使分式有意义，则x+10,x0:.x≠-1且x0. HF =60 cm. AC=EF CG=CH. “x可取2.当x=2时，原式=(2)2+迈=2+反 .∠CAG=∠CGA,∠CGH=∠CHG (B组) 1.解：(1)原式=(x+2y+y)(x+2y-y)=(x+3y)(x+y) ∴.∠C4G+∠AGH+∠CHG=2(∠CGA+∠CGH)=180° ∴.∠AGH=∠CGA+∠CGH=90°. (2)原式=(a2-4)(x-y)=(a+2)(a-2)(x-y). 2.解：去分母，得2(x+1)-6≤3(2-x). .AG=√Af-Gf=√1002-60=80(cm). 去括号，得2x+2-6≤6-3x ∴椅子最高点A到地面GF的距离为80©m 移项.得2x+3x≤6-2+6 16.解：(1)甲、乙 合并同类项，得5x≤10. (2)选甲方案， 两边都除以5，得x≤2. 证明：由作图可知，M,N为D,BC的中点，即AW=4D。 将不等式的解集在数轴上表示如图所示。 CN=7 BC. 5-4-3-2-101234 ,四边形ABCD是平行四边形，∴，AD=BC,AD∥BC, ∴.AM=CN,AIM∥CN 3解：原式=2++》 3x (x-3)7 、四边形ANCM是平行四边形. 3x+9-3x,(x-3)2 9 (x-3)2 (或选乙方案，证明：由作图可知，BN=BA,DM=DC, (x+3)(x-3)‘3(x-3=(x+3)(x-3)·3x-3 :四边形ABCD是平行四边形， +3-3≤r<2,且x为整数，x的值为-3，-2. 3 ∴AD=BC,AD∥BC.BV=DM.CN=AM,CN∥AM. -1.0,1. .四边形ANCM是平行四边形.) x≠±3.x可取的值为-2.-1.0.1. 专项7计算 (A组) 当-2时，原式=33（或当-1时，原式 1.解：(1)原式=-4m(4m2-4m+1)=-4m(2m-1)2. 3名或当1时，原式3或当=0时， 3 (2)原式=[3(x+y)+2][3(x+y）-2y]=(3x+5y)(3x+y). r5x-1<3(x+1),① 3 2解：2g.51.② 原式=0+3山.） 3 解不等式①，得x<2.解不等式②，得x≥-1 4解：定a=3代入方程，得2=1 将不等式组的解集在数轴上表示如图所示 方程两边都乘x-1.得3x+1+2=x-1. 解这个方程，得x=一2.检验：当x=-2时，x-10 -4-3-2-1012345 “x=一2是原方程的根. “不等式组的解集为-1≤x<2 (2)方程两边都乘x-1,得x+1+2=x-1,即 (a-1)x=-4. 3.解：(1)原式=+2)(x-2.3x-(x+2)(x-2) x-2 若方程有增根，则x-1=0,即x=1. 将x=1代入(a-1)x=-4.得a-1=-4.解得a=-3. 本2=3(x+2)-(-2)=3+6-x+2=2x+8 (C组) (2)原式=x+)(x-1)÷-1。x+1)(x-1D. 1.解：原式=1022+2×102×98+982=(102+98)2=200 =40000. 5 ▲·八年级·数学·下册 云圆 rx+1≥2x-3,① 2(-+3)<2.2解不等式D,得x≤4， 2.解：1 180a+160(200-a)≤46000×(1-4解得a≤125. 由题意，得S=100a+80(200-a)=20a+16000 解不等式②，得x>-1 20>0.∴.S随a的增大而增大 不等式组的解集为-1<x≤4. .当a=125时，S取最大值，最大值为20×125+16000= 该不等式组的所有整数解为0,1,2,3,4. 18500. 3.解：(1)①③ ,这200桶环保漆可粉刷的最大面积为18500m (2)分式的基本性质 3.解：任务1：设每杯“满杯杨梅”的利润是y元，则每杯“芝士 (3)选择①. 杨梅”的利润是子元 原式=x+9 「2x(x+3) x(x-3) x2-9 ÷(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)] 由题意，得480.40=20.解得y=8.经检验，y=8是所列方 5 x+9 2x2+6x-x2+3x x+9 =(x+3)(x-3) 4 (x+3)(x-3) (x+3)(x-3) x3+9x x+9 (x+3)(x-3)-(x+3)(x-3) .(x+3)(x-3)- 程的根且符合魑意17-8=9（元），19-8×？=9（元）. x(x+9) x ∴每杯“满杯杨梅”的成本是9元，每杯“芝士杨梅”的成本 当=2时，原式=分 是9元 [或选择③. 任务2：设制作“芝士杨梅”m杯，“满杯杨梅”n杯，两种奶 茶共获利”元.配制的17500mL茉莉清茶全部用于制 (x+3)(x-3】 x+9 作“芝土杨梅”和“满杯杨梅”，.400m+500n=17500. 2x.(x+3)(x-3)-x.(x+3)(x-3_2x(x+3) 六m=175:4m:芝士消耗量不少于3500mL. =x 5 x+9 x+3 x+9 x+9 .100m≥3500.解得m≥35. x-3》_2+6-+3_+9_xx+9》 x+9 x+9 x+9 x+9 根据题意，得0=(19-4-9)m+(17-9)×175-4m 5 当=2时（+号2六原式分 x+9 5m+280.-2 <0和随m的增大而减小当m 专项8实际应用题 35时.取最大值，此时n=175-4×35=7.m+n=35+ 1.解：(1)设该品牌的“PU”足球的售价为x元，则“真皮”足 5 球的售价为(x+35)元 7=42.,需制作“芝士杨梅”和“满杯杨梅”共42杯 根据题意，胸望器解这个方程，得天 专项9平行四边形中的计算与证明 1.解：(1)求证：BE=DF(答案不唯一) 经检验，x=45是所列方程的根且符合题意.x+35=80. (2)证明：四边形ABCD是平行四边形，.OA=OC,OB= ∴该品牌的“PU”足球的售价为45元，“真皮”足球的售价 OD.又AF=CE,CE-OC=AF-OA,即OE=OF 为80元 在△EBO和△FD0中.'，0B=OD.∠BOE=∠DOF.0E= (2)设学校购买“其皮”足球m个，则购买“PU”足球 OF.△EBO≌△FDO(SAS)...BE=DF (80-m)个 2.解：(1)如图，CF即为所求 根据题意，得80m+45(80-m)≤5630，且m≥56. ∴.56≤m≤58..m的值可能为56,57,58. 学校有三种购买方案， 购买方案一：“真皮“足球56个，“PU”足球24个： 购买方案二：“真皮”足球57个，“PU”足球23个： (2)四边形ACEF为平行四边形. 购买方案三：“真皮”足球58个，“PU”足球22个 理由如下：AB∥CD,.∠AFC=∠FCE.:CF平分 2.解：(1)设B种环保漆每桶的价格是x元，则A种环保漆每 ∠ACD,.∠ACF=∠FCE..∠AFC=∠ACF..AC=AF AC=CE,,AF=CE.又：AB∥CD,即AF∥CE. 插的价格是？元 ·.四边形ACEF是平行四边形 根据题意，得2880_2880 (3)0G=23 =2.解得x=160. 9 8 3.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ,AB∥CD,CD=AB..∠ABC=∠FCB. 经检验，x=160是所列方程的根且符合题意. E是BC边的中点∴.BE=CE g=号x160=180 在△AEB与△FEC中，：∠ABE=∠FCE BE=CE,∠AEB=∠FEC,.△AEB≌△FEC(ASA) ∴A种环保漆每桶的价格是180元，B种环保漆每桶的价 ∴，AB=CF.,四边形ABFC是平行四边形. 格是160元. (2),AB∥CD,∠D=60°，∴，∠BAD=180°-∠D=120°， (2)设购买A种环保漆a桶，则购买B种环保漆(200-a) 桶，可粉刷的总面积为Sm,根据题意，得 AF平分∠BAD∠FAD=之∠BD=60 6