专项5 分式与分式方程-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（北师大版）河南专版

▲·八年级·数学·下册 图部过腿 专项5分式与分式方程 一、选择题 1若分式+ 的值为0，则x的值为 A.-2 B.2 C.0 D.±2 2.如果分式3x-2y 5,中的x,y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值 A.不变 B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的4倍 D.扩大到原来的5倍 3.下列式子从左到右的变形，正确的是 () B.ama bmb C.=a+1 6=6+1 D.a -a-b-b+a 4.堂新课标跨学科试题牛奶和鸡蛋中含有丰富的蛋白质.已知mg牛奶中含αg蛋白质， 比ng鸡蛋中含的蛋白质少bg,则mg鸡蛋中蛋白质的含量是 () A.m(a-b) B.m(a+b) C.n(a-6) D.n(a+b) m m 5.若÷1 若y+,÷x十1的运算结果为整式，则被遮挡的式子可能是 A.y+2 B.3x C.4y D.x-y 6.登新考法过程性学习老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是每人 只能看到前一人给的式子，并只进行一步计算，再将结果传递给下一人，直至得到最后结果. 过程如图所示： 老师 丙 x-2x x-2x, (X-2 x-171- r-l 接力中，计算过程出现错误的是 A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 7.堂新情境农作物产量对比随着农业科学技术的发展，农作物的产量有很大幅度的增 长，利用同样的土地种植花生，2024年与2014年的花生产量进行比较，得出结果如下表： 信息1 2024年每亩地花生的产量比2014年多240斤 信息2 2014年花生总产量12000斤，2024年花生总产量16800斤 求2014年与2024年每亩地花生的产量.若设2014年每亩地花生的产量是x斤，可列出的 方程是 () A.12000=16800 B.12000-16800 x+240 x+240 C.12000=16800 D.12000=16800 -x-240 “x-240 13 河洛芸熙·期末考试必刷卷 迎日观 8.若关于x的分式方程2灯+4m=2的解为非负数，则m的取值范围是 2-x ( A.m≤-1 B.m≠-1 C.m<1且m≠2 D.m≤1且m≠-1 二、填空题 9.堂新课标开放性设问☐请写出一个关于x的分式，无论x取何值，该分式都有意义且当x=1 时分式的值为2： 10.(1已知a-。=4,则。+2的值是 (2)已知分，则本， x+yy-x+P的值是 + 11.若关于x的方程-3=m+2有增根，则m的值为 x-1x-1 12.世新考法新定义试题定义：如果一个关于x的分式方程兰=6的解是#。。那么 我们把这样的分式方程称为差解方程例如：方程？-号就是差解方程已知关于x的分 式方程？=2025+n是差解方程，那么n的值是 三、解答题 13.化简. (会)广÷（器） (4)2+4÷+2-x-3 x2+2x x2-1x2-xx+11 14.解分式方程 022+1 x-2 (2)x。3 t+39-x=1 14 ▲·八年级·数学·下册 出过提 15先化简再求值：（日。一）6g请从-4。-3.-2。-1中任选一个作为：的值代 入求值。 16.教材P133T17改编甲、乙两位采购员同去一家粮油公司购买两次大米，两次大米的价格 有变化，两位采购员的购货方式也不同.其中，甲每次购买x千克(x>0),乙每次用去y元 (y>0),而不管购买多少大米.设两次购买大米的单价分别为m元/千克和n元/千克(m, n是正数，且m≠n) (1)甲两次所购大米的平均单价是 元/千克； (2)求乙两次所购大米的总量： (3)比较甲、乙所购大米的平均单价，哪一个较低？ 17.北龙湖“鼎桥”（龙湖内环跨北引水渠桥）是国内首座“鼎”形斜拉桥.斜拉桥以司母戊鼎为 背景，通过横梁及塔柱间拉杆连接组成“鼎”字形结构.“鼎”字形结构寓意“鼎盛中原”，展 现了郑州厚重的地域文化.市政对“鼎桥”长达240m的江堤进行美化，施工队在美化80m 后，改进施工方式，每天的工作效率比原来提高25%，26天完成全部美化任务。 (1)施工队原来每天美化江堤多少米？ (2)若市政原来每天支付给施工队的工资为α元，提高工作效率后每天支付给施工队的工 资增加了20%，完成整个工程市政共支付给施工队的工资不超过584O0元，求a的最大值 15▲·八年级·数学·下册 云圆 被4整除的数：从100到200中，100=4×25,200=4×50， m+n.2mn-（m,+n)2-4mn_（m-n)足 这样的数有50-25+1=26（个）.大于4且能被4整除 2.m+n 2(m+n) 2(m+n) 的数都是智慧数，智慧数一共有50+26=76（个），即有 :m,程是正数，且m≠n, 特殊互动环节的展品数量为76， (m-n)2>0,m+n>0. 专项5分式与分式方程 (m-n)2 2(m+n) 0"”>0”>2 2 一、选择题 m +n ∴乙所购大米的平均单价较低 题号12345678 17.解：(1)设施工队原来每天美化江堤xm,则改进施工方式 答案BBBBCDAD 后每天美化江堤(1+25%)xm. 8.D解析》去分母，得2x+4m=2(2-x),即2x+4m=4- 根据题意，得80+，240-80 2x.解得x=1-m.2g+4m=2的解为非负数1-m≥ +(1+25%x=26.解得x=8. 2-x 经检验，x=8是所列分式方程的根，且符合题意 0,且1-m≠2..m≤1且m≠-1，故选D ∴施工队原来每天美化江堤8m 二、填空题 9(答案不唯-）10.)182)号 2)根据题意，得2。+物”x8×(1+209%)0≤ 240-80 11.-2 58400.解得a≤2000.∴.a的最大值为2000. 2-名器 解析》由题意可得，关于x的分式方程= 专项6平行四边形 一、选择题 2025+n的解是x= 5。-25-。-208将=2s代 1 1 题号123456789 2025 答案ACC ABBDCB 入”=20必5+，解得n=-2026 7.D 三、解答题 解析》：正六边形的一个内角为6-2)×180° 6 13.解：(1)原式=-，3弘.8 120°，x°+y°=360°-2×120°=120°，：y°为正n边形的 4=- 6 一个内角的度数，÷yP=m-2)×180°当n=3时，y产= 2)原式本 (x-1)2 n -GDG-D1 60°，则x°=60°：当n=4时，y°=90°，则x°=30°：当n=5 -(x-1)2 时，)°=108°，则x°=12°；当n=6时，y°=120°，则x°=0° .n的值为3或4或5或6.故选D. (3)原式=年+2)2x-(4+.（x+22 9.B解析》如图，分三种情况讨 (x+2)÷ (x+2)x2-4 论：①当AB∥CD,AD∥BC时，点 (x+2)2 xx+2‘(x+2)(x-2)=x-2 D的坐标为(0,4)：②当AB∥ CD,AC∥BD时，点D的坐标为 .x(x-1)_x-3-2x-x-3 4)原式=+-)+2++7 (6,2):③当AD∥BC,AC∥BD .2红-x-3)-2红-+3-+3 时，点严的坐标为(-2,0).故选B. x+1 x+1 x+1 二、填空题 14.解：()方程两边都乘x-2,得2x-5+x-2=x-1. 10.BE=DF(答案不唯一) 解这个方程，得x=3.经检验，x=3是原分式方程的根 11.5312.33°13.5 (2)方程两边同乘(x+3)(x-3),得x(x-3)+3=(x+ 3)(x-3).解这个方程，得x=4.经检验，x=4是原分式方 14号或21解析~四边形ABGD是平行四边形D/ 程的根. BC.∴∠AEB=∠CBE.BE是∠ABC的平分线， 5解原武2 ∠ABE=∠CBE.∠ABE=∠AEB.,AB=AE.2AB= 6,六AE=AB=3.AD=6,∴DE=3.由题意可知，EM= 由分式的意义易知x≠±4且x≠3，，当x=-3时，原式 tem,CN=4tem(0≤i≤3).：AD∥BC,要使以点M,E,B, =6(或当-2时，原式3：= =3-（-3) N为顶点的四边形是平行四边形，只要EM=BN即可.分 -2+4 两种情况讨论：①当点N在边BC上时，BN=(6-41)em, 或当1时，原式3亭) 1=6-4轨1=号②当点N在边CB的延长线上时， 16.解：(1)m+” 2 BN=(4-⑥em,4=4-61=2当1=号或2时， (2)由题意，得Y+上=m+Y(kg. 以点M.E,B,N为顶点的四边形是平行四边形 m n mn 如图，连接BD交MN于点O ·乙两次所购大米的总量为四心+四kg :线段NM平分口ABCD的面 mn 积，.NM必过BD的中点 (3)乙所购大米的平均单价为2y=2(元/千克). ∴OB=OD.AD∥BC, my +ny m+n