专项2 一元一次不等式与一元一次不等式组-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（北师大版）河南专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 四测日腿 专项2一元一次不等式与一元一次不等式组 一、选择题 1.甲种酸奶保鲜的适宜温度是0℃~8℃，乙种纯奶保鲜的适宜温度是3℃~10℃，将这两种 奶放在一起同时保鲜，适宜的温度是 A.0℃-8℃ B.3℃~10℃ C.3℃-8℃ D.8℃~10℃ 2.已知a<b,则下列式子一定成立的是 ( A.ac <be B.a+2<b-1 C.2-a>2-b D.E-IRI b 「x+2>0 3.若实数m对应的点在数轴上的位置如图所示，则不等式组 的解集为 () x-m≤0 A.x>-2 B.x≤m -2-10 12 C.-2<x≤m D.-2<x<m x-2<3x-6, 4.若关于x的不等式组 无解，则a的值可以是 lx <a A.1 B.3 C.5 D.7 5.如图，直线y=x+b经过点A(2,1),B(-1,-2),则不等式kx+b>-2的解集是（) A.x>-1 B.x<-1 C.x>2 B D.x<2 [x+m>2, 6.若不等式组 In-x>-4 的解集为1<x<2,则(m+n)2m5的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 7.已知关于x的不等式2x+m≥0的负整数解只有-1，-2，则m的取值范围是 A.4<m<6 B.4<m≤6 C.4≤m≤6 D.4≤m<6 8.某商店有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，现准备打折销售.若要保证利润率不 低于20%，则该商品最多可以打 ( A.六折 B.七折 C.八折 D.九折 二、填空题 9若关于的不等式(2-a)x<3可化为x>22。则的取值范周是 ▲·八年级·数学·下册 出将过腿 10.若长为1cm,2cm,xcm的线段可以围成一个三角形，则x满足的关系是 (用不等 式表示) 11.写出满足不等式组 x+2≥1， 的一个整数解： 2x+1<5 12.登新考法程序框图中的不等式运算如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判 断结果是否大于28”为一次运算.若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是 输入3，一乘3减去2大于28是停止 否 13.一次函数y=c+6(k≠0)的图象经过点B(-6,0),且与正比例函数y=子的图象交于点 4(m,-3),则c-了<-6的解集为 44 32 行驶方 B 200m东()西 北 第13题图 第14题图 14.堂新情境“绿波”问题中的不等关系“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯， 提高通行效率.小亮的爸爸行驶在最高限速80k/小的路段上，某时刻的导航界面如图所 示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s,第二个路口显示红灯倒计时44$，此时车辆分别 距离两个路口480m和880m.已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s,50s,第二个 路口红、绿灯设定时间分别是45s,60s.若不考虑其他因素，小亮的爸爸以不低于40km/h 的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v(k/h) 的取值范围是 三、解答题 5-x≥x-1, ① 15.解不等式组：2x-1_5x+1<1,② 将其解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解. 3 5 河洛芸熙·期末考试必刷卷 四日腿 16.登新课标跨学科试题周末小明在家开启日常锻炼，第一组运动是做30个开合跳，40个 深蹲，完成后，运动检测软件显示共消耗热量47大卡（大卡是热量单位）：第二组运动是做 40个开合跳，30个深蹲，完成后，软件显示两组运动下来共消耗热量91大卡（每个动作之间 的衔接时间忽略不计). (1)小明每做一个开合跳和每做一个深蹲各消耗热量多少大卡？ (2)若小明只做开合跳和深蹲两个动作，每个开合跳耗时5s,每个深蹲也耗时5s,小明想 要通过10min的锻炼，消耗至少75大卡，至少要做多少个深蹲？ 17.3月15日，电影《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）全球票房再创新高，突破150亿 元！某手办商家计划购进“哪吒”与“敖丙”两种手办若干.其中一件“哪吒”手办比一件 “敖丙”手办的进价多10元.创意园原计划用900元购进“敖丙”手办的数量是用600元购 进“哪吒”手办数量的2倍 (1)一件“敖丙”手办和一件“哪吒”手办的进价分别是多少元？ (2)现在要求购进两种手办的总数量不变，且购进“敖丙”手办的数量不能高于“哪吒”手 办数量的4倍.请你设计出最省钱的购进方案，并计算出比原计划所节省的钱数， 6河洛芸照·期末考试必刷卷 和辉冠四 答案解析 精讲解百化，助你学无优！ 专项1三角形的证明 一、选择题 题号12345678 答案BBBDDCDD 7.D解析》由作图可得AD平分∠BMC,DE⊥AC.:∠B= 90°，.BD=DE.A正确：DE⊥AC,∠C+∠CDE=90 图1 图2 又∠C+∠CAB=90°，∠CDE=∠CAB=2∠BAD.B正 在Rt△BEC中，由勾股定理，得BE=3CE=√3CE 确；在△ABD和R△AED中， BD=ED:.t△ABD≌ 又BE+CE=BC=4,5CE+CE=4.∴CE=CE= AD=AD. 25-2.BC=2CE=45-4.②如图2，若∠BCE= Rt△AED(HL).,.AB=AE,∠ADE=∠ADB.∠ADE= 90°，∠CBE=30°，∴BE=2CE=2CE.BE+CE= ∠ADB=∠C+∠DAC=∠C+∠BAD.C正确：AB=AE, ∴.AC=AE+CE=AB+CE,D不正确.放选D. BC=4,3CE=4G化=CE=手B服=号由勾股 8.D解析》如图，过点C作M4CV凳面水平线 CE⊥于点E.∠CAO=60°， 定理，得c=√-(4综上所述，c的 AC∥BD,∴∠OBD=∠CAO= 60°.0D=0B,△0DB是DEB 地面水平线1 长为45-4或号5 等边三角形.∴OD=OB=BD=8cm,∠BOD=∠CDB= 三、解答题 60°.∴，∠AOC=∠BOD=60°.∴，△A0C是等边三角形. 14.解：(1)△AEF是等边三角形.理由如下： .∠AC0=60°，BD=2AC,BD=28m,C0=AC= △ABC是等边三角形，∴.∠BAC=∠ACB=60. DE∥CB,.∠AFE=∠ACB=6O°. 7BD=14m÷CD=C0+0D=14+28=42(mB ∠EF=∠AFE=6O°.△AEF是等边三角形. ∠C0B=60∠D0E=90-60=0E=D (2)证明：AD=CD,∠ADC=120°∴.∠DAC=∠DCA=30° ∠ACB=60°，∠DCB=∠DCA+∠ACB=90°. 21em..CE=CD-DE=422-21=215(cm). .DC⊥BC. ∴.DC-CE=(42-215)m,即折叠后凳子比完全打开时 15.解：(1)如图，DE,DF即为所求 高(42-215)cm故选D. 二、填空题 9.90°10.74 11.10解析》如图，延长DE交BC于 点F,延长AE交BC于点G D ∠DCB=45°，∠D=90°，.△CDF (2)证明：DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, 是等腰直角三角形，∠DFC=45, ∴∠BED=∠CFD=90°. DF=CD=32.由勾股定理，得 又AD平分∠BAC,÷DE=DF 又D是BC的中点，∴.BD=CD. CF=√CD+DFP=6.DE=22. .R△BDE≌Rt△CDF(HL). ∴EF=DF-DE=E.:AC=AB,AE平分∠CAB,BC= ∴∠DBE=∠DCF,即∠ABC=∠ACB. 2CG,∠AGB-=90°，.∠GEF=∠DFC=45°，∴EG=GF.由 ∴AB=AC..△ABC是等腰三角形. 勾股定理，得EG+GF2=EF=2,即2G=2..GF=1. (3)在一个三角形中，如果某边上的中线和这条边上的高 ..EG=GF=1...CG=CF-GF=6-1=5...BC=2CC=10. 重合，那么这个三角形就是等腰三角形 12.3 专项2一元一次不等式与一元一次不等式组 13.4,5-4或号万解析)：△ABC是等边三角形。 、选择题 题号12345678 ∴∠ABC=60,BC=AB=4..BD⊥AG,.∠DBC= 答案CCC AAADC 2∠ABC=30.由折叠的性质，得CE=CE.分两种情况 1 7.D解析：2：+m≥0，≥-受：不等式的负整数解 讨论：①如图1，若∠BEC=90°，∠C'BE=30°， ∴.BC=2CE. 只有-1，-2-3<-受≤-2解得4≤m<6放选D ▲·八年级·数学·下册 国8恩 二、填空题 专项3图形的平移与旋转 9.a>210.1<x<311.0(答案不唯一) 一、选择题 12.2<x≤413.x<-9 题号12345678 14.54≤≤72 解析》。km/h=3.6 m/8根据题意，得 答案BC CBBBDC ≥40. 7.D解析每次旋转45°，旋转一周是360°，故8次一循环. 32×6≥480， 2025÷8=253…1,.点A2ms与点A1都落在x轴上 0A1=1,0A2=2×1=2,0A,=2×2=2,…,0A5= 44×36≤80， 解得54≤m≤72. 22,点A2的坐标为(22,0).故选D, (4+60)×36280 8.C解析》如图，取AB的中点为D,连 接DE,过点D作DH⊥AC,垂足为H. ÷车速r(km/h)的取值范围是54≤≤72 ,∴，∠AHD=90°.，∠ACB=90°.∠A= 三、解答题 D 15.解：解不等式①.得x≤3.解不等式②，得x>-1. 30°，BC=4.∴，AB=2BC=8,∠ABC= ∴.不等式组的解集为-1<x≤3. 90°-∠A=60.D是AB的中点， 在数轴上表示不等式①②的解集如图所示 A0=m=48=4M=宁0=B 2.由旋转的性质，得BE=BF,∠EBF= -2-101234 60°.∴∠EBF=∠ABC=60°..∠EBF-∠EBC=∠ABC- 该不等式组的所有整数解为0,1,2,3. ∠EBC.∴∠CBF=∠ABE..BD=BC=4.,∴.△BDE≌ 16.解：(1)设小明每做一个开合跳消耗热量x大卡，每做 △BCF(SAS).DE=CF.当DE⊥AC时，即当点E和点H 个深蹲消耗热量y大卡 根据题意，得30x+40=47. 重合时，DE有最小值，且最小值为2，.CF的最小值是2. 140x+30y=91-47. 解得/=0.5， ly=0.8 故选C ∴小明每做一个开合跳消耗热量0.5大卡，每做一个深蹲 二、填空题 消耗热量0.8大卡. 9.710.3 (2)设小明要做m个深蹲 11.将△4BC绕点C顺时针旋转90°后，先向左平移2个单位 根据题意，得0.8m+0.5×10×60-5m≥75.解得m≥50. 长度，再向下平移3个单位长度（答案不雌一） 5 12.760°解析》如图，设AC与BD相 ∴至少要做50个深蹲 17.解：(1)设一件“敖丙”手办的进价是m元，则一件“哪吒 交于点F根据旋转的性质，得AD= 手办的进价是(m+10)元. AB=4,AE=AC=3,∠BAD=a.由三角 根据图套，得四02解得m0 形三边关系可知，当B,A,E三点共线B 且点A在点B、E之间时，BE最大，此时BE=AB+AE= 经检验，m=30是所列方程的根且符合题意. 4+3=7.由旋转的性质，得△ABC≌△ADE..∠BAC= .m+10=30+10=40. ∠DAE=60°，AB=AD,AC=AE ,一件“赦丙”手办的进价是30元，一件“哪吒”手办的进 :∠BAC+∠CAD+∠DAE=I8O° 价是40元. ∠CAD=180°-∠BAC-∠DAE=60 (2)由(1)可知，原计划购进“放丙”手办和“哪吒”手办共 ∴.∠BAD=∠BAC+∠CAD=120°，∠CAE=∠DAE+CAD 900,60=45(件) 30+40 =120° 设购进“散丙”手办x件，所需总费用为元，则购进“哪 B=AD∠ABD=∠A0B=2180-∠B4D)=0 吒”手办(45-x)件 由题意，得x≤4(45-x).解得x≤36 ∠AFD=180°-∠CAD-∠ADB=90° 根据题意，得w=30x+40(45-x)=-10x+1800 yAC=A5LACE=∠ABC=2(180P-∠CE)=30 -10<0,∴.把随x的增大而减小 ,∠AFD=∠ACE+∠BPC, .当x=36时，0取最小值，最小值为-10×36+1800= 1440.此时45-x=45-36=9 ∴.∠BPC=∠AFD-∠ACE=90°-30°=60° .(900+600)-1440=60(元). 三、解答题 ,购进“教丙”手办36件，“哪吒”手办9件最省钱，比原 13.解：(1)如图，△ABC即为所求点A(1,1),C(2,-3) 计划节省60元 (2)如图.△AB,C即为所求