试卷7 河南省汝州市2023-2024学年下学期期末质量检测-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（北师大版2024）河南专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 题 (3)AE的长为8 (10分) 胜,设计依据:转盘被等分成10个扇形,其中指针所指的 解析如图所示,延长ED到点F,使 数字不小于6的有5种可能,指针所指的数字小于6的有 DF=DE,连接BF. 因为AD是△ABC的中线,所以BD= CD.因为 BDF= CDE.DF=DE. 所以△BDF△CDE(SAS). 所以 BF=CE=5. DBF= DCE= (9分) 19.解:(1)如图所示,△ABC即为所求 90. (4分) 因为 ABC=90*,所以AF=AB+BF=3+5=8$ 因为DF=DE. ADE=90$,所以AE=AF=8. 汝州市2023-2024学年下学期期末质量检测 一、选择题 { (2)①如图所示,△DEF即为所求.(作法不唯一) (7分) 10. A 解析 因为AE1AB且AE=AB.EF 1 FH.BG1 FH,所 以乙EAB= EFA= AGB=90{ 因为 EAF+ BAG= ABG+ BAG=90$$ 所以乙EAF=乙ABG. 在△EFA和△AGB 中,AE=BA. 乙EFA=AGB, LEAF =LABG,所以△EFA △AGB$ (AAS).所以AF=BG=3,AG=EF=6. 同理证得△BGC ②ssS (9分) △CHD.所以GC=HD=4.CH=BG=3.所以FH=FA+A G+$$$ 20.解:(1)角平分 (2分) GC+CH=3+6+4+3=16. 所以 Suemm 1(4+6)x (2)因为AD平分乙CAB.所以乙CAD=乙EAD.因为DE1AB. 所以乙DEA= C=90*.因为AD=AD.所以△ACD$$ 16-(x3x6)x2-(1x3x4)x2=50.故选A. △AED(AAS). (5分) 所以AE=AC=12,ED-CD-4 (7分) 二、填空题 因为S=30. 11.3 12.③13.40。 所以AB·ED=1ABX4=30.所以AB=15.所以BE= 14.50*或130* 解析 分两种情况讨 A(4 论:①当BC=B'C'时,△ABC AB-AF=15-12=3. (9分) △A'B'C'(sSS).. C=50. 21.解:由题意可得(m+n)}+(m-a)} (2分) B(B) $. C'=乙C=50”②当BC×B'C'. =m}+2mn+n}+m}-2mn+n}=2m}+2n} (4分) 即△ABC与△A'B'C不全等时,如图,'A'C'=AC=4. (2m}+2n)+2=m}+n} (6分) $ A'C'C= C=50.A'C'B'=180*-50*=130 综$$ 因为m,n为正整数,所以n+n^是正整数 上所述,在△A'B'C'中,乙C'=50*或130 所以2m+2n”是偶数.所以“发现规律”中的结论正确. 15.160 (9分) 三、解答题 22.解:(1)AD=FD (1分) 16.解:(1)行驶时间/是自变量,油箱剩余油量y是因变量。 理由如下:因为BD1AC.CE1AB. (2分) 所以 ADB= BDC= AEC=90 (2)505 (4分) 所以 A+ ABD=90*, A+ ACE=90 (7分) 所以/ABD=/FCD (3)由题意可知,y与1的关系式为y=50-5t. (3分) (4)由题意可知,当1=2.4时,y=50-5x2.4=38. 在△ABD和△FCD中,因为乙ADB=乙FDC,BD=CD. 所以当汽车行驶2.4小时,油箱中还剩余38升油,(10分) 乙ABD=乙FCD,所以△ABD△FCD(ASA). 17.解:(1)BE/AF. (1分) 所以AD-FD. (5分) 理由如下:因为BC/AD.所以乙B= DOF (2)因为CE平分乙ACB,所以乙ACE=乙BCE. 因为/A=/B.所以乙DOE=/A 在△ACE和△BCE中. (4分) 所以BE/AF. 因为乙ACE= BCE.CE=CE,乙AEC = BEC.所以 △ACE△BCE(ASA). (2)因为BE/AF,乙E0A=125*. (7分) 所以 A=18 0*- E0A=180*-125^*=5 5 ^ (9分) 所以AF=BE=1.5. 18.解:(1)上述游戏规则不公平。 (1分) 所以AB=AE+BE-3. 理由如下:转盘被等分成10个扇形,其中指针所指的数字 由(1)可知,△ABD△FCD.所以CF=AB=3. (10分) 23.解:【背景问题】AC可能的长为3或5. 大于6的有4种可能,指针所指的数字小于6的有5种可 (2分) 【感悟方法】乙AFE=乙EAF. (3分) 理由如下:如图所示,延长AD到点M.使AD=DM,连接 士.因为,所以上述游戏规则不公平. (4分) BM. 因为AD是△ABC的中线. (2)设计的游戏规则如下:如果指针所指的数字不小于6. 所以CD=BD.在△ADC和△MDB中,因为DC=DB. 那么小明获胜;如果指针所指的数字小于6,那么小杰获 ADC=LMDB.DA=DM.所以△ADC △MDB(SAS). 11 △·七年级·数学·下册 题 所以BM=CA.乙CAD=/M (5分) 综上所述,在旋转过程中,第15或51秒时,边AB与边DE 因为BF=CA.所以 BF-BM 平行。 所以/M=/BFM. 三、解答题 因为乙BFM=乙AFE,所以乙M= 16.解:(1)原式-2a*-8$*-a=-7 (3分) 乙/AFE. $$2)原式=2b}+a}-b2-(a-2ab+b) - 6+a-b-”+2ab-b=2ab. 所以/AFE=/EAF (8分) (3分) 【深入探究】。} (10分) (3)原式=(100+2)x(100-2) -10 000-4=9 996. (3分) 17.解:(1)我将选择方法②猜“不是3的倍数” 解析》如图所示,延长C0到点R,使得 (2分) C0=OR.连接AR.DR. 因为 ACB= DCE=90*$AC=BC. CE=CD. “是偶数”的概率是4:“是3的倍数”的概率是,“不是 所以 BCE+乙ACD=180*. 因为A0=DO.C0=QR,乙AOR= 3的倍数”的概率是},“是大于的数”的概率是,“不 乙DOC, 是大于5的数”的概率是.因为<所以 所以△AOR△DOC(SAS). 所以乙RA=乙CD,AR=CD=CE 为了尽可能获胜,我将选择方法②猜“不是3的倍数”. 所以AR/CD.所以乙CAR+乙ACD=180. (6分) 所以乙BCE=乙CAR. (2)设计的第四种方法如下:猜“大于1”或“不大于1”中 因为CA=CB.AR=CE,所以△ACR△CBE(SAS). 的“大于1”.(答案不唯一,合理即可) (8分) 所以乙ACR= CBE BE=CR=2CO.因为CO=3.所以 BE=6 18.解:(1)如图所示,直线CD即为所求. (4分) 所以乙CKB=90°,即CK1.BE.因为CK-3. 因为 ACR+ BCK=90*.所以 CBE+ BCK=9 0*$ (2)AC=BD. (5分) 宝丰县2023-2024学年第二学期期末评估试卷 理由如下:因为/1,所以乙CA0= DB0.乙AC0= 一、选择题 乙BDO.因为CD垂直平分AB,所以A0=B0.在△AOC和 题号12 34 5 67 8 9 10 △BOD中.因为 CAO= DBO. ACO= BDO.A0= 答案B C AB C B C DA D B0.所以△AOC△BOD(AAS).所以AC=BD. (9分) 19.解:(1)所挂物体的质量 弹策的长度 (2分) 10. D 解析 因为AD为中线,所以BD=CD.因为BE1AD. (2)y=2x+8 (3分) CF1AD.所以 E= CFD=90*$因为 BDE= CDF,所 (3)21 (4分) 以△BDE △CDF(AAS).所以 BE=CF,DE=DF.故①正 (4)由题意可知,令y=25.则2x+8=25.解得x=8.5. 确;又因为乙G=乙BAD.所以△ABE△GCF(AAS).所以 所以在弹性限度之内,该弹策最多可以挂8.5kg的物体. $AF=GF$即AF+EF=AF+AG 所以AG=EF=2DE$$故② (9分) 20.解;(1)325 选择三位数111,111111-7-11-13=111. (答案不唯一) 2DE·CF,所以Sc=2Snor.因为Sm+Sc=So+ (4分) (2)任意一个三位数,先扩大1000倍加上原数,再依次除 S.or=Sr=Sccr故③④正确.故选D. 以7.11,13.可得到原数. 二、填空题 设任意三位数为a.由题意可得(1000a+a)-7+11-13= 11.1 12.h=3x +80 13. sss 14.19 $0 0la+7-11-113=143a+11-13=13a+13=a.(9分) 15.15或51 解析因为乙C= , 21.解:(1)由作图可知,CD平分乙ACB. DAE=90*$ B=60*. D= 所以/DCE=乙DCB. 45*,所以乙BAC=30*,乙E= 因为DE/BC,所以LCDE=LDCB. 所以乙DCE= 45*.分两种情况讨论:①如图1 LCDE.所以DE=CE. 图1 (5分) 所示,当DE在AB上方时,因为AB//DE,所以乙BAE= (2)因为/DCE=乙CDE=34* 所以/ACB=2 DCE=68*。 E=45*$所以 CAE= BAC+ BAE=30{*+45^*=$$$$ (7分) 因为AB=AC.所以乙ABC=乙ACB=68 所以 A=18 $0$- ABC-ACB=18 0$-6 8$$-68^$=44$$ ②如图2所示,当DE在AB下方时, (10分) 22.解:(1)++x+x+1 因为AB/DE,所以乙BAE+乙E= (2分) (2)x”+.1+.”-2..+x+1 $18 0*$所以 BAE=180*-乙 E=180*- (4分) 45 *=135”。所以乙 CAE=乙BAE- (3)①由题意可知(5-1)(5-1)=552^-. 乙BAC=135*-30*=105*}所以旋转 5+5+1.所以11552}550++52-5-1 角度为360。-乙CAE=360。-105*= 4 图2 (8分) ②0 (10分) 解析 因为(-1)(x-1)=2+2.++ 127.下面的三个问题中都有两个变量 7见: 13.如图,在△AnC中.A8-AC.乙A-30a/点C在直线& ①某水池有水15m,现打开进水管选永,进水夜 汝州市2023-2024学年下学期期末质量检测 上,直线。交A干点D.交AC干点E.如果乙1-145°.现么 厚习 度为5”/hx小后,这个水池有水ym; 在接答 2的度数是 时间:100分钟 请分:120分 ②某手机话费收费标凌如下:每月必须渐月相 课程标准,括些材订 费12元,另外,通话费按0?无/m计若一个 一、选择题[每小题3分,共30分 月的通话时间为:min,一个月应费用为y元 1.第3届夏季运会于2024年7月26日至8月11日在法回巴努 ③某弹资的自然长度是3t.在弹性限度内,所挂物体的质是 ·每增加1k.弹长度+增加05em 第13题图 行,下列电运会项目图中.是轴对到形的 第15题8 其中,安量,与变量;之同的关系可以用如图所录的图象表示 ### 1$4在△ABC程△4BC. B=B=30*.B=AB=6$AC 的是 15.如图,在B△AC中.乙C-9%.乙A-42.格△AC清过点 AC=4若乙C=50.则 = A.①② B.②③ C.①③ 2.如,△A改C是一块宜角三角尺.其中C-乙24C=30宜尺 D.②③ 8.加图,在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形 为于点第若C是20四的中点,判图中的/M2C”的度数 的一边经过项点A.若/C图乙D的度数为 B的直得折叠,使点C落在点C处,折掉是.猛长C A. 10" 线”,数学小组为了探究随机投放一个点恰好落在”心形线”内 部的概,进行了计算机模拟试验,得到如下数据 B. 120 三、解答题(本题8个小题,共75分) C.135。 次 100 00 300 500 150020003000 D. 150 16.(10分)周末,小刚一家开车列郊外春游,出发前汽车油内 阁6 有一定量的油,在行驶过程中,注箱新余泪量升)与行鞋时 3.《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万日亿,万万亿日亮”说 线内 61 70 90 1503 p 105 2 明了大数之同的关系:1亿-1万x1万,1卷-1万x1万× 间(小)的关系如表。 的这t 行时间回 1134 !亿则1兆等手 落6 c.1o” D.10{ B. o 形线”内0610 0.4650. 5500. 4020.5061.08 0.90 A.10 箱剩余油量/开 504540353025 4.如图,四个不透明布袭中都装进只有颜色不同的3个球,从某 的。 a高 全布华中随想掉出一个成,则下列说法不正确的是 根据表中的数据,估计随机投放一点落在“心形线”内部的概 请根据表格,回答下列问题: () # 率) (1上述西个变量之到的关系中,呕个是自变量?哪个是因 A.0.46 C.0.55 D.0.61 (2)汽车行鞋前油精里有 变量? B.0.50 升声油,汽车每小时涵 ① ② ③ ④ (3请写出y与!的关系式: 开: A. 摸到红球属千必然事件的布袋是④ B.凉到红球国干不可能事件的布袋是① (4)当汽车行变2.4小时,油箱中还刺余多少升油 C.填到红球国于随杭事件的布袋是②和③ 第8题图 第9题图 D.垫②中掉到红球的可能性比布袋③中掉到灯球的可谈 第10题图 性大 9.如图所示的“钻石”型网格(由边长都为1个单位长度的等边 5.下列计正确的是 三角形组成).其中已经涂黑了3个小三角那(附影部分去 A.()---- B.2.1-31--6w C.-r-- D12'-:-4 示),请你再涂黑一个小三角形,使它与阴影部分组合起来所 8.对子何题:如图1.已知A0,只用直尺和陪现判断A0是否为 构成的图形是一个对称图形,涂法一共有 A.1种 C.3种 D.4释 1.2种 直角小意同学的方法如图2.在04.0上分别取点C.D.以点C 17.(9分)如图是某汽车标志图案的简化图形,其中蕴含答一些 10.图.AIA目A=A..C1CD且=V.请按图中析 x 为因心.CD长为径画死.交0的反向是长线干点E.若测量得 几好知识,根据下面的条件决问题 注的数眠,计算图中线所围成的图形的面相8是 -段判/A0-00小词学到听的依报是 () (1)陆与A平行吗?为什么? 知图听A A-1 A.50 B.62 C.65 D.68 二、填空题(每小题3分,共15分) (2)若/0=125*,求A的度数 # 11计算:x1- )2 围1 , 1 A.承段量短 12.“明天的降水模率为80%”的含义有以下三种解释: B. 等三角形-三线合一 ①明天80的地区会下雨;②80的人认为明天会下雨: C.线段垂直平分线上的点到这条线段两个漏点的距离相等 ③明天下的可能性比较大 D.等腰三角形的两个庇角相等 你认为其中合理的幅释是 .[填序号) 数学七年级 下册 △第1页6页 数享 七遍 下册△第页 赴6高 数学七提 下△第3言 共6百 -试卷7 18.(9分)如图,一个可以自出转动的转盘被等分成10个响彩. (2)过点D作D1A8于点E若CD-4.$30.求距 23.(10分)【青景问题】老提出了如下问题:如图1.在△AB 分别标有数字1~10.指针的位置固定,转盘停止后,其中的 的长 中,A0是tC这上的中线,A8-3.AD-2.若AC边的长度为 某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的 奇数,求AC的长,小明在组内经过合作交流,得到了如下 交线时,当作指向边的形).小明和小杰用这个转选行 解决方法:如图1.延长A至点E.使AD-DE.连接B由已 猜数游戏,游戏规刚如下:知果哲针所帮的数字大于6.那么 知和作图能得到AEBAADC.所以AC=.请根据小明 小明获胜;如果指针所指的数字小于6.那么小态获胜 的方法思考,热后直接写出AC可能的长(写一个即可): (1)上述游戏规公军吗?请说明理由: 构造全等三角形,从面视到更多的相等的线段和相等的角 部后反思:明目中出现“中点”“中线”等条件,可考发延长中 (2)为了能使游戏更为公平,请设计一种对小明,小杰都公平 的游我视谢,非设设你的没计依把 【感幅方法】如图2.AD是AABC的中线,交AC干点E.交 AD干点F.CA-BF请判断乙AFE与乙EAF的关系,并说 : 【深入探究]如图3.在△ABC和△CDE中.CA-CB.C-CE 21.(9分)爱现规:已知两个正整数,形么这两个正整数之和 .ACB=2DCE-0连接AD.0为AD中点.连接0 与这两个正整数之的平方和一定是偶数 并延长,交B于点K若60-3.c-.则△acE 的面积为 特例喻证:假设这两个正整数是2和1.则这两个正整数之和 与这两个正整数之差的平方和为2+11+(2-1-1- 10.1042-5.结果是俱数,所以”发现规择”中的结论在这 #### 个特例中成立. 一探究:数设这两个正整数为u,n、请说明“发现规津”中 的结论正确 出2 19.(9分)作图题 (1铅图1.在短个小正方形的边长均为1个单位长度的网样 中.AAC的三个项点都在其格点上,请以直线/为对称轴 画出与AABC成轴对称的图形△ABC (2)如图2.已知D. ADEF保作图,不写作法): ①请在图2的方框中,用尽提作一个八F,使AD汇F ②根据①中的作图,断△DP△F的理由是 22.(10分)如图.在△APC中.高BCF交于点F.且BD-CD (1)托断AD.FD的数量关系.并说明现由: (2)若5平分/AC题-15.&π的长 _ 图1 图2 20.(9分)图.在△ARC中./C-%0AC-12.用尺规作图 如下:在AC.AB上分数取AV.AV.使AW=AV.分别以M V为既心,以大于M的长为半径作死,两孤在CAB内交 干点F作射线Ar交边iC干点B (1)根作图可短,A0是A40C的一条。 线; 数学七线 下 △第4页 8页 数学:七年题 下册 △第5页共6文 试卷7。 数学 七年线 下析 △第6页 赴言