试卷2 河南省郑州市金水区2023-2024学年下学期学情监测-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（北师大版2024）河南专版

7 ##### 13.如图.在AAFC中.AC的直平分线交AC于点D.交BC子 郑州市金水区2023-2024学年第二学期学情监测 点E.若EB-EA.则乙RAC的度数为 14.有一神有趣的数字游戏,操作步孩为:第1步任意写下一个 时间90分钟 满:10分 三位数(各位数字都不相回);第2多将它的有位数字与十位 深程标准,新技封 第10题图 第7用 第8题用 数字相加作为新三位数的百位数字,将它的十位数字与个位 8.如图,有两个边长为1的正方形,其中正方形EFG的项点 一、选择题(每小题3分,共30分1下列各小题均有四个选项,其 数字相加作为析三位数的十位数字,将它的个位数字与百位 与正方形A论的中心重合,在正方形别终点E转的过 中只有一个是正确的 数字根加作为新三位数的个位数字,在上面每次根加的过绝 程中,两个正方形重叠部分(阴影邻分)的面积是 ) 1.下面是同学们利用两条线段,两个回,两个等题三角形设计的 中,部果结果大干等于0,则升取结果的个位数字,以下每 . B D 图案,不是轴对称图形的是 步部以上一步得到的新三位数按用第2步的提则进行重复 a.下表列出了一些历史上的数学家所效的”排流地均匀的硬而 操作,如果第1步写下的三位数是145.第2024步得到的 D. 比的数据。 新三位数是. 15.“杨都三角”是我国古代数学的杰出成就之一,它直观地呈现 验者 试晚总次数。正面朝上的次数正朝上的当 2.下列运算正确的是 了(a+&)开式中各项的系数,如图所示,如果将(a+) B. 208 40 0.5060 A.1-2: (a为非负整数)的多一项按字母a的次数由大引小排到,置 D.(2)+-2* C.(--. 可以得到下面的等式: 德-相 40 2048 0.5005 (a.&)0-1.它只有一项,系数为1 3.河南封丘有1500多年的中草满会拟花样植历史,全设花别名 费裁 10000 4570 0.79 (a4A)-a..它有两项,数分题为1.1: 二花、双花,是我国名费中药材,花粉粒多呈黄色球形,直径约 0. 506 皮语 600 1200 (a4b)-+2a+,它有三项,系数分别为1.2.1 65微(m).已知1m.1x10^m.数据65am用科学记 3o00 14s4 0.408 (a )-3它有四项,数分题为133.1 数法表示为 () 梦受去断练 80640 0.492: 3o60 现察上圈,我们发现母一行的首末都是1.并且下一行的数比 A.65×10*m 8.6.5×10m 下列说法正确的是 D.6.5x10m C.6.5x10-*n 上一行多1个,中间各数都写在上一行调数的中间,且等子 A.随答试验次数的度加,正面幅上的幅密掉奖掉 4.如图.下列选项中,能判断AD既的是 ) 它们的和根器上述材料,(a-2)的展开式中含项的系 B.随着试验次数的堆加,正面望上的顿率稳定在D.5附近,我 A.1-/3 数为 们可以估计正面卿上“这一件的福为8.5 B.Cn4 三、解答题[本大题共7个小题,共55分) C.试验50000次正面望上的题一定比试验10000次正面 C.2D-乙5 16.(7分)先化篇,再求值:{(2-y)-y(x+y)].其中1 朝上的判率更接近0.5 D.2=& 1.-2. D.当试验次数为5000次时,正面初上的次数一定等手150 5.是有两根长度分别为3.和5em的小标,再从5数长度分 10.如图,在△AC中.A8=AC.动点D从点C出发,以2个单 别为2c.3mAm.5m.8cm的小机选择一根,以 长度/秒的速度清C-图到点A运动停止设点D运动的 所选的三根小为边,能用成三角形的概率是 ) 时同为15.线段D的长为y个单位长度,其中,随:的变化 情况加图2所示.则AA&C的国长为 ( 2} C.3 0 ) A.10.5 1.18 C.21 D.23 斑 17.(7分)如圆.2408为任意一个小于平角的角,请利用无刻 二、填空题(每小题3分,共15分) 6.下列能直接运用平方看公式计算的是 x 1 度的真尺和题规在图中作出乙A0题的平分线0C.并说用0 11.计算:2”- B.(a-2(☆-2) A.(。-2)(2-a) 平分云A0的理由.(只用作图痕选,不写作法) 12.如围,没虚线将正方形的一角剪掉后得到一个五边形,则五边 C.(2-)(+2) D.(-+--b) 的同长比正方形的周长小,理由是 7.图.已知A=CD且A/CD.点E.F为线段AC上的两点.加 以下条件,不能判定入ABE达CD的是 A.t=D B. An:2Cr C./Df D.Af-C 第12题图 第13题图 数学 七年级 下级 △第1页 共6页 数学 一士年报 下晚 △第1页 元页 数学 七年级 下 △3页共6页 试卷2 18.(8分)小明周日早上从家自行车去书,经过早餐店,小 (3通过计算,说明当小全掉到的整面是多少时,小金与小& “5”的”两位数”,请利用发现的视律计算595’,要求写清 明在早餐店吃过早餐,然后跳续行至书,在书读完书 共雅的率相同. 算过程及结果 后又车返因家中,如图反映的是这个过程中小明离家的路 离(m)与离汗家的时间;(min)之间的对应关系(已知小 明家所在小区、早餐店、书店依次在同一条直线上).请根野 相关信息,解答下列问题 (1)填: 声开家的时/ri 116 真家的南m 0 1200 (2)填空: ①小明从书店返回家的准度为 ming ②小响离家的距离为1100m时,他离开家的时间为_ min 22.(9分)已知在△AC中.C-0AC-5.BC-8点D为边B (3)点A的实际意义是什么? .{ 上一点.且BD-AC过点&线BPIBC动点点B出发 2200 以1个酸位长度/的速度沿射线BP的方向运路,连接0E 20.(8分)如图.在△AC中,A8-AC.点在跟A的延长线上 (1)如图1-(时线段AD与E祖吗?请说明理由 1200 点F在边AC上.且AEA.选接EF并延长交BC干点6.效 (2当线段与入A限的其中一边直时,出点E运 D为度上一点,择A0当2乙3时.与DC的 时间:的值 01630 30 60i 位关系,并说明理由 下面是小全间学的想考过程,请你补全下 面的解答过程理由 {去 解:EG工BC理由如F 因为A=(已知 所以3-亿 .(等腰三角形的两 图1 个角相等) 各用图 因为2-3.(已知) 所以AD/r( -一^ 听以乙1=. 所以乙1-乙2 ) 因为AB-AC.(已知 所以AD BC.(等三角形“三线合一”) 19.(8分)小会和小水用一副去掉大,小王的扑克辨数模胸路 以ADC-90. ) 戏:小全从中任意抽取一张牌(不放回),小水从剩余的牌中 因为AD/C所以。 .0 任意拍数一张,谁漠翅的面大谁就获鞋(规定牌面从小到 所以1BC 大的题序为2.3.4.56.7.8.9.10.1.0.K.A.11的大小 21.(8分)现下列各式:15-22525-62535-1225.. 与花色无关).然后两人把摸到的蝉都放回,重新开始游戏 (1)个位数字是5的两位数平方后,结果末尾的两个数字有 (1)如果小金没有描到A.那么小水掉到的牌面为A的概率 什么规? (2)如果一个两位数的个位数字为5.十位数字为n(1a9 (2)线小金已经撞现的面为0.然后小水模晚,那么小水 目n为整数).请你语路代教式解释(1)中的规 H的福% __,小金获胜的概率是 (3)如果据三位数505看成十位数字为“59”,个位数字为 数学 七年提 下始 △第4页6高 学 七年·下△第5页 共言 试卷2 数学 七年报 下册 △第宜:6页▲·七年级·数学·下册 国器恩 17.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求 (2分) ∠BCA=2Y.因为∠BEC+∠AEC=18O°，∠AEC+∠BAC+ ∠CCA=180°，所以∠BEC=∠B4C+∠CCA=2x+y,同理 可得∠BDA=∠BCA+∠GAC=2yY+x. 因为AE=AM,∠EAG=∠MAG,AG=AG,所以△AEG △AMG(SAS).所以∠AEC=∠AMG.所以∠BEC=∠GMN= 2x+y.因为∠GCMA+∠GMN=∠GMA+∠GAC+∠AGM= 180°，所以∠AGM=∠GMN-∠G4C=x+y (2)5 (4分) 同理可得∠GNM=2y+x,∠CGN=x+y,所以∠MGV= (3)3 (6分) 142°-2(x+y). 18.解：(1)0.2 (1分) 分三种情况讨论：①当GM=GV时，则∠GMW=∠GVM, (2)46 (3分) 所以2x+y=2y+x.所以x=水 (3)为了尽可能获胜，我将选择猜数方法①，猜“是偶数”， 又因为x+y=38°.所以y=19°.所以∠BCA=2y=38°. (7分) ②当GM=MN时，则∠GVM=∠MGN,所以2y+x=142°- 19.解：(1)20 (2分) 2(x+y).所以142°=4y+3x (2)由题意可知，∠A=90°，∠D=90°，AC=DC,在△ABC 又因为x+y=38°，所以y=28°.所以∠BCA=2y=56°. 和△DEC中，因为∠A=∠D,AC=DC,∠ACB=∠DCE. ③当GN=MN时，则∠MGN=∠GMN,所以142°-2(x+ 所以△ABC≌△DEC(ASA). (6分) y)=2x+y所以142°=4x+3y. 所以AB=DE=20米，即测得DE的长就是凉亭与游船之 又因为x+y=38°.所以y=10°.所以∠BC4=2y=20° 间的距离.因此小明的方案是正确的 (8分) 综上所述，∠BC4的度数为20°或38°或56 20.解：作图如图所示 (2分)】 郑州市金水区2023一2024学年第二学期学情监测 、选择题 题号12345678910 答案DCBDCDABBB 8.B解析①先考虑特殊情形.如图1，图2，这两种情形下 ABCD内错角相等，两直线平行 ∠DCE两直线平行，同位角相等∠DCE (8分) 重叠部分的面积易求出，都是子②将一般情形转化为特 21.解：(1)离开家的时间x(h)离开家的距离y(km)》 殊情形.如图3，连接ED,EC.两个正方形重叠部分的面积 小明和家人驾车Q5h后到达离家20km处的美术馆(3分) 记作Sa叠，则S玉叠=Sr+S△c-Saw,易知△DEM≌ (2)60km/h (5分) △CEV,这时，图3的情形就转化为图1的情形，S玉= (3)号号 (8分) Sar=子因此两个正方形重叠部分的面积是子故选B 解析》由图象可知，在BC段和DE段，存在离家的距离为 30km的时刻. 在BC段时，根据题意，得y=20+60(x-2.5).将y=30 代人，30=20+60(x-25),解得x=号 在DE段时，根据题意，得y=50-50(x-7).将y=30代 图1 图2 图3 人得30=50-50(x-7),解得x=3 10.B解析》由题图可知BC=8,从点B运动到点A的时间 为6.5-4=2.5(s),所以AG=AB=2.5×2=5,所以 综上所述，当小明和家人离开家弩或号时，他们离家 △ABC的周长为BC+AC+AB=8+5+5=18.故选B 的距离为30km 二、填空题 22.解：(1)在△0CD和△OCE中，因为0D=OE,OC=0C,CD= 11.112.三角形的任意两边之和大于第三边13.90 CE,所以△OCD≌△OCE(SSS).所以∠D0C=∠EOC.所 14.59%解析第1步写下的三位数是145，第2步得到的三 以OC是∠AOB的平分线. (3分) 位数是596，第3步得到的三位数是451，第4步得到的三 (2)①因为∠ABC=104°，所以∠BAC+∠BCA=180°- 位数是965，第5步得到的三位数是514，第6步得到的三 ∠ABC=180°-104°=76°. 位数是659，第7步得到的三位数是145…综上可知，每 又因为AD,CE分别是∠BAC和∠ACB的平分线，所以 6步一循环因为2024÷6=3372，所以第2024步得 ∠cAC=3∠BHC,∠CCA=3∠BC4 到的新三位数与第2步得到的三位数相同.即为596. 15.-80解析根据题意，得(a+b)=a+4a'b+6a26+ 所以LcC+∠G1=(LRMC+∠BC)=支×6=38 4ab+6,它有五项，系数分别为1,4,6,4,1：(a+b)5= a+5ab+10aB+10ab+5ab+B,它有六项，系数分别为 所以∠ACC=180°-（∠C4C+∠CCA)=180°-38°=142°. 1.5,1010,5,1.当b=-2时，10a26=10×(-2)a2= (7分) -802.枚(a-2)的展开式中含d项的系数为-80 ②20°或38°或56 (10分) 三、解答题 解析》设∠GAC=x,∠GCA=y,则x+y=38°，∠BAC=2x,16.解：原式=(4x2-4y+y2-xy-y)÷x=(42-5xy)÷x= ●● 6 河洛芸照·期末考试必刷卷 0程园观 4x-5y (5分) 平顶山市2023一2024学年第二学期期末调研试题卷 当x=1,y=2时，原式=4×1-5×2=-6. (7分) 、选择题 17.解：如图，0C即为所求 (3分)】 题号12345678910 理由如下：由作图，得OM=ON,MC=C 答案BCDAADCBBA 因为OC=OC 所以△C0M≌△CON(SSS) (5分) 10.A解析)如图所示，连接PB,B.因 所以∠COM=∠CON 为AB=AC且AD平分∠BAC,所以AD B 即OC平分∠AOB. (7分) 垂直平分BC.所以BP=PC,因为在 18.解：(1)80012002200 (3分) △PNB中，PW+PB≥BN所以求PN+ (2)①220②5.5或55 (6分) PC的最小值，即求BN的最小值，作 解析》由图象可知，当小明离家的距离为110m时，有两种 BN'⊥AC交AD于点P',交AC于点N 情祝：a.从家到早管店路上：1100÷200=5.5(min);h.从书店 此时PN+PC最小为BN,因为Sawm= 读完书返回家中路上：50+(2200-1100)÷220=55(min). (3)点A的实际意义是第20mm时小明刚好到达书店，此 N·C,所以号×4x6=分rx5所以m= 5 时离家2200m. (8分) 所以PN+PC的最小值为告故适 19解：1 (1分) 二、填空题 2号 11.中线12.12513.514.10015.115 (3分) 三、解答题 (3)在2,3,4,5.6,7.8,9.10.J.Q.K,A中，有6个数比8 16.解：()原式=6×16-1号 (2分) 小，有6个数比8大，所以当小金摸到的牌面是8时，小金 获胜的概*为矿音小水获胜的概串为音放 =1-9=-8. (5分) (2)原式=(x2-6+92-9y2)÷x (2分) 当小金摸到的牌面是8时，小金与小水获胜的概率相同： =(x-6y)÷x=x-6y (5分) 均为》 17.解：原式=4a2-4ab+2-(a2-b2)-2a2+4ab (2分) (8分) =4a2-4ab+b-a2+b2-2a2+4ab (4分) 20.解：￡内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相 =a2+2b2. (6分) 等等量代换⊥垂直的定义∠EGC∠ADC 当a=4.b=-1时，原式=42+2×(-1)2=18.(9分) (每空1分，共8分) 18.解：(1)如图所示，△ABC即为所求.△ACC的面积为10. 21.解：(1)结果末尾的两个数字都是25. (2分) (4分) (2)这个两位数是10n+5. (3分) 因为(10n+5)2=100n2+100m+25=100(n2+n)+25, 所以个位数字是5的两位数平方后，结果末尾的两个数字 总是25. (5分) (3)5952=(59×10+5)2=100×(592+59)+25=100× 59×(59+1)+25=354000+25=354025. (8分) 22.解：(1)AD=DE. (2)①如图所示.射线EM即为所求 (6分) (1分) 理由如下：因为BP⊥BC,∠C=90°，所以∠DBE=90°=∠Ca 在△ACD和△DBE中，因为AC=DB,∠C=∠DBE=9O° CD=BE,所以△ACD≌△DBE(SAS).所以AD=DE.(4分】 (2)分情况讨论：①如图1，当DE⊥AD时，则∠ADC+ ②∠ECF的度数为120° (9分) ∠BDE=90°，因为∠C=90°.所以∠C4D+∠ADC=90 19.解：AB∥EF (3分) 所以∠CAD=∠BDE.又因为∠ACD=∠DBE=9OP,AC= 理由如下：因为∠1=∠2，所以CD∥AB(内错角相等，两 BD,所以△ACD≌△DBE(ASA).所以BE=CD=BC-BD= 直线平行) (6分) BC-AC=3.所以t=3÷1=3(s). (7分 因为CD∥EF,所以AB∥EF(平行于同一条直线的两条直 线平行). (9分) 20.解：(1)因为顾客购物220元，所以能获得一次转动转盘的机 会，所以该喷客获得期物券的概率为号一号 (4分) (2)设需要将x块“空白区域的扇形”涂为绿色. (5分) 由题意，得合2 (7分) 图1 图2 解得x=2.所以需要将2块“空白区域的扇形”涂为绿色 2如图2，当DE⊥AB时，则∠ABE+∠BED=0°.因为BP1 (9分) BC,所以∠ABC+∠ABE=9O°.所以∠ABC=∠BED.又因为 21.解：(1)410 (2分) ∠ACB=∠DBE=9O°，AC=BD,所以△ACB二△DBE (2)由图象可知，乐乐的速度为1800÷(10-7)= (AAS).所以BE=BC=8.所以t=8÷1=8(s). 600(m/min). (4分) 综上所述，t的值为3s或88 (9分) 所以乐乐距家的距离为600×1=600(m). (6分)