试卷1 河南省郑州市中原区2023-2024学年下学期学情调研试题卷-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（北师大版2024）河南专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 和辉冠四 ∠OFB.OA=BO,所以△AEO≌△OFB(AAS),所以OE=BF. 69 A AE=OF,即AE+BF=OE+OF,因为AC=12m,BD=4m,所 解析)如图，连接OP,过点O作 以EF=12-4=8(m).因为AE+BF=18,即OE+OF= OH⊥MN交NM的延长线于点H.因为 OE+OE+EF=18,所以2OE=10,所以OE=5m,所以OM =OE+ME=0E+AC=5+12=17(m),所以旗杆OM的高 Sam=号N,0m=3,且MN=4所以 度是17m. 01=子因为点P关于直线O4对称 2.解：(I)因为∠B4C=∠DAE,所以∠BMC-∠CAD=∠DAE- ∠CAD,所以∠BAD=∠CAE,在△ABD和△ACE中，因为 的点为P,点P关于直线OB对称的点为P,,所以∠AOP= AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,所以△ABD≌△ACE ∠AOP1,∠BOP=∠BOP,OP1=OP=OP2.因为∠AOB= (SAS). 45°，所以∠P,OP3=2(∠AOP+∠B0P)=2∠AOB=90°，所以 (2)BD=CE,BD⊥CE.理由如下：因为∠BAC=∠DAE= △0P,A的面积为宁0R,·0R=宁0P,由垂线段最短可 90°，所以∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD= ∠CAE.在△ABD和△ACE中，因为AB=AC,∠BAD= 知，当点P与点H重合时，P取得最小值，最小值为OH= 2 ∠CAE,AD=AE,所以△ABD≌△ACE(SAS),所以BD=CE ∠ADB=∠AEC因为LECD+∠ADB=∠EAD+∠AEC,所以 所以△0PA面积的最小值为宁×（侵）广-是 ∠ECD=∠EAD=90°，即BD⊥CE (3)∠A+∠BCD=I80°.理由如下： 郑州市中原区2023一2024学年下学期学情调研试题卷 如图，延长DC至点P,使DP=DB, 一、选择题 连接PB.因为∠BDC=60°，所以 题号12345678910 △BDP是等边三角形，所以BD= 答案CAADDBCBCB BP.∠DBP=60°，所以∠ABC= 10.B解析)如图所示，连接AE.AF, ∠DBP,所以∠ABC-∠DBC=∠PBD-∠DBC,即∠ABD= 因为BA=BC=I0,BD是AC边的中线. ∠PBC.在△ABD和△CBP中，因为BD=BP,∠ABD= 所以直线BD是等腰三角形B4C的对称 ∠CBP,AB=CB,所以△ABD≌△CBP(SAS),所以∠BCP= 轴所以AE=CE.所以CE+EF=AE+ ∠A因为∠BCD+∠BCP=I8O°，所以∠A+∠BCD=180. EF≥AF,当点A,E,F在同一直线上，即AF⊥BC时，CE+ 专项12与三角形有关的动点问题 EF的值最小因为CE+EF的最小值为9.6，所以BC边 1.C2.A3.D 4.B解析>如图，作点F关于AD的对称点 上的高A为96所以△AMBC的面积为7xI0×9.6= M,连接BM,EM,过点B作BN⊥AC于点N, 48.故选B. 所以EF=EM.所以BE+EF=BE+EM≥ 二、填空题 BM,所以当BM最小时，BE+EF最小当BM⊥ AC时，BM最小，即点M与点N重合，最小值 1.-号 12.4.513. 14.56° 3 为BN的长因为5am=4C·BN=12,AB=AC=6,所以 15.50°或130°解析)因为∠A=30°，∠C=80°，所以∠B= 180°-30°-80°=70°.分两种情况讨论： BN=2×12÷6=4,即BE+EF的最小值是4.故选B ①当点A'落在AC右侧时，如图所示 5.15或51解析》分两种情况讨论：①当DE在AB的上方 因为AD∥BC,所以∠A'DA=∠B=70 时，如图1，因为∠C=∠D4E=90°，∠B=60°，∠D=45°. 由翻折的性质可知，∠A'DE=∠ADE= 所以∠BAC-30°，∠E=45°.因为AB∥DE,所以∠BAE= ∠E=45°，所以∠CAE=∠BAC+∠BAE=75°，所以旋转时 7∠ADA=35,所以∠AED=∠AED户 间1==15()：②当E在B的下方时，如图2.因为 180°-30°-35°=115°.所以∠AEA'= 360°-115°-115°=130°， ∠C=∠DAE=90°，∠B=60°，∠D=45°，所以∠B4C=30°， ②当点A'落在AB的左侧时，如图所 ∠E=45°因为AB∥DE,所以∠BAE+∠E=I80°，所以 示 ∠BAE=180°-∠E=I35°，所以∠CAE=∠BAE-∠BAC= 因为A'D∥BC,所以∠A'DB=∠B= 105°，所以旋转的角度为360°-∠C4E=255°，所以旋转时 70°，所以∠AD4'=180°-70°=110°. 间1=5°=51(s.综上所述，在旋转过程中，第15或51。 由折叠的性质可知，LADE=∠ADE=7×(360- 时，边AB与边DE平行 110°)=125°，所以∠AED=180°-30°-125°=25%.所以 ∠AEA'=2∠AED=50°. 综上所述，∠AEM'的度数为50°或130 三、解答题 16.解：(1)平方差公式（或完全平方公式） (2分) (2)一 (4分) (3)原式=(4x2-y2-4x2+12g-92)÷(-y) =(12xy-10y2)÷(-y）=-12x+10y (6分) 图 图2 当x=1,y=2时，原式=-12×1+10×2=8. (8分) ▲·七年级·数学·下册 国器恩 17.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求 (2分) ∠BCA=2Y.因为∠BEC+∠AEC=18O°，∠AEC+∠BAC+ ∠CCA=180°，所以∠BEC=∠B4C+∠CCA=2x+y,同理 可得∠BDA=∠BCA+∠GAC=2yY+x. 因为AE=AM,∠EAG=∠MAG,AG=AG,所以△AEG △AMG(SAS).所以∠AEC=∠AMG.所以∠BEC=∠GMN= 2x+y.因为∠GCMA+∠GMN=∠GMA+∠GAC+∠AGM= 180°，所以∠AGM=∠GMN-∠G4C=x+y (2)5 (4分) 同理可得∠GNM=2y+x,∠CGN=x+y,所以∠MGV= (3)3 (6分) 142°-2(x+y). 18.解：(1)0.2 (1分) 分三种情况讨论：①当GM=GV时，则∠GMW=∠GVM, (2)46 (3分) 所以2x+y=2y+x.所以x=水 (3)为了尽可能获胜，我将选择猜数方法①，猜“是偶数”， 又因为x+y=38°.所以y=19°.所以∠BCA=2y=38°. (7分) ②当GM=MN时，则∠GVM=∠MGN,所以2y+x=142°- 19.解：(1)20 (2分) 2(x+y).所以142°=4y+3x (2)由题意可知，∠A=90°，∠D=90°，AC=DC,在△ABC 又因为x+y=38°，所以y=28°.所以∠BCA=2y=56°. 和△DEC中，因为∠A=∠D,AC=DC,∠ACB=∠DCE. ③当GN=MN时，则∠MGN=∠GMN,所以142°-2(x+ 所以△ABC≌△DEC(ASA). (6分) y)=2x+y所以142°=4x+3y. 所以AB=DE=20米，即测得DE的长就是凉亭与游船之 又因为x+y=38°.所以y=10°.所以∠BC4=2y=20° 间的距离.因此小明的方案是正确的 (8分) 综上所述，∠BC4的度数为20°或38°或56 20.解：作图如图所示 (2分)】 郑州市金水区2023一2024学年第二学期学情监测 、选择题 题号12345678910 答案DCBDCDABBB 8.B解析①先考虑特殊情形.如图1，图2，这两种情形下 ABCD内错角相等，两直线平行 ∠DCE两直线平行，同位角相等∠DCE (8分) 重叠部分的面积易求出，都是子②将一般情形转化为特 21.解：(1)离开家的时间x(h)离开家的距离y(km)》 殊情形.如图3，连接ED,EC.两个正方形重叠部分的面积 小明和家人驾车Q5h后到达离家20km处的美术馆(3分) 记作Sa叠，则S玉叠=Sr+S△c-Saw,易知△DEM≌ (2)60km/h (5分) △CEV,这时，图3的情形就转化为图1的情形，S玉= (3)号号 (8分) Sar=子因此两个正方形重叠部分的面积是子故选B 解析》由图象可知，在BC段和DE段，存在离家的距离为 30km的时刻. 在BC段时，根据题意，得y=20+60(x-2.5).将y=30 代人，30=20+60(x-25),解得x=号 在DE段时，根据题意，得y=50-50(x-7).将y=30代 图1 图2 图3 人得30=50-50(x-7),解得x=3 10.B解析》由题图可知BC=8,从点B运动到点A的时间 为6.5-4=2.5(s),所以AG=AB=2.5×2=5,所以 综上所述，当小明和家人离开家弩或号时，他们离家 △ABC的周长为BC+AC+AB=8+5+5=18.故选B 的距离为30km 二、填空题 22.解：(1)在△0CD和△OCE中，因为0D=OE,OC=0C,CD= 11.112.三角形的任意两边之和大于第三边13.90 CE,所以△OCD≌△OCE(SSS).所以∠D0C=∠EOC.所 14.59%解析第1步写下的三位数是145，第2步得到的三 以OC是∠AOB的平分线. (3分) 位数是596，第3步得到的三位数是451，第4步得到的三 (2)①因为∠ABC=104°，所以∠BAC+∠BCA=180°- 位数是965，第5步得到的三位数是514，第6步得到的三 ∠ABC=180°-104°=76°. 位数是659，第7步得到的三位数是145…综上可知，每 又因为AD,CE分别是∠BAC和∠ACB的平分线，所以 6步一循环因为2024÷6=3372，所以第2024步得 ∠cAC=3∠BHC,∠CCA=3∠BC4 到的新三位数与第2步得到的三位数相同.即为596. 15.-80解析根据题意，得(a+b)=a+4a'b+6a26+ 所以LcC+∠G1=(LRMC+∠BC)=支×6=38 4ab+6,它有五项，系数分别为1,4,6,4,1：(a+b)5= a+5ab+10aB+10ab+5ab+B,它有六项，系数分别为 所以∠ACC=180°-（∠C4C+∠CCA)=180°-38°=142°. 1.5,1010,5,1.当b=-2时，10a26=10×(-2)a2= (7分) -802.枚(a-2)的展开式中含d项的系数为-80 ②20°或38°或56 (10分) 三、解答题 解析》设∠GAC=x,∠GCA=y,则x+y=38°，∠BAC=2x,16.解：原式=(4x2-4y+y2-xy-y)÷x=(42-5xy)÷x= ●● 6乙: n0 C.不透明的口袋里装有5个红球.3个白球.2个绿球,这些球 郑州市中原区2023-2024学年下学期学情调研试题卷 的形状和大小完全相同,从中任意摸出一个球,模到红球的 格率最大 时间90分钟 满:10分 D.400人中有两人生甘在同一夫是随料事存 8.某学校劳动实践基勉要用一个长方形国,菜园的一边利用 课程标准,根新教材记 够长的境,另外三边用富笛用成,这芭总长度恰好为36来 14.如图,在△ABC中.按以下步释作图:①分别以点.C为器 2 一、选择题[每小题3分,共30分] 如图,设RC边的长为:来,A边的长为v来,则,与x之间的 关系式品 1.中原区,隶国河南省那州市,是郑州市委市政府所在效,也是 () 心.以大于 iC的长为半径作死,两纸相交于M.V两点;② 郑州市的政治和文化中心下列四个仅字中,可以看作是轴对 Ay--+36 B.y=-+18 图形的是 作真线MV交A于点D.连按CD.若C-AC2B-2则 CA= B.州 c.中 A.郑 p.原 C.y:-2r+36 D.--2418 ### 2.河南是稻食生产大省,杜康酒是中回最古老的粮食名酒,产地 在河南洛阳社村 一料酒含酒精约20r(0.00028 A.2.8¥10* 8.2.8x10 C.0.28x10 D.2.8xI0' n').将0.00028用科学记数法表示为 3.小明小华相给秘用暑假骑共享单车去一家养老院参加愿 第8题图 第10题图 第14图 15.如图.在△ABC中.乙A=30乙C=80*.D为AB边中点.r 基15可 服务,用1是某品整基享单车放在水平纯面的实物圈,图2是 9.我国以神话中的火神”祝破”来命名中国第一辆火是车,是一 其示意图,其中ACD都与地面平行,A与aC平行。乙MAC。 次现代科学与传统文化的跨时空融合,为应对极限温度环境 为射线AC上一点,将AADE沿Df折叠,点4落在点4 70.乙BAC-50.则乙BCD的度数为 “祝冽”号火车用的是新那幅乱料料一一来气是段,该 ###7#4# 处,当AD与&C平行时,乙AA”的度数为 材料热导K[W/(m·K)]与因度7(C)的关系如表.下列 三、解答题[本大题共7个小题,共55分) 选项中描述不正确的是 16.(8分)阅读下面这位同学的计算过程,并完成任务。 度7/ 100 150 200 250 -1 篇0((2y-y)-(-)](-y) 高 热导vV[w/(n·)] 0.15 0.2 0.25 .3 - :式(4-乙-4-1+)+(-).-第-是 l中-1..- 图1 A.60f B.70 图2 n. 100f A.在这个变化过程中,自变量是温度,因量是热导 C.50 -1-.-----.--. -(-12..8)4-y).....-第二是 B.在一定漏度在用内,温度越高,该材料执导率越高 4.如图,将边长为5o的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长 .. .第三号 C.因度为350C时,该材料热导为0.35W7/m·K) 方形,若拿掉边长为25的小正方形后,再将副下的三个拼成一 当:-..-2时.式.-4..-.....-... ) 个矩形,根据图形的变化过程写出一个正确的等式是( D.在一定混度范用内.阻度每升高10C.该材料热导率增加 3.(5-25]-25-20.4 00w/(m,) 任务: (写出1): B10)-4)-(10+2]1- 10.知图.在△ABC中.2A-2C-10.是AC边的中线.F是路 (1)第一步运算用到了法公式. C.(50+2)-25+20+40 上的动点,F是ac边上的动点,若CE.EF的最小值为9.6. (2)以上步从第 D.(5)-(2)-(5+2)(5-2) 野△ABC的积为 步汗始出现了错误 1.24 1.% B.48 C.38 (3)请你写出正确的解答过程 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.31-(2024-= 第4题图 第6题图 12.把两个同样大小的初中专用三角尺A&C与U像如图所示 5.下列计算正确的是 ) 部样放置..C=.D9$.CAB= DBA=30*是AC 斑 A.(-2)-60 B.(-)'。f-a)--] 8的交点.若直接洲得MC的长度为4.5(.题点M到AB C.(-{)-+&} D.2.-6} x 的距离是m. 6.如图,已知AC-.要使得AA&C△DC.还需要加一个 务件,那么这个件可以是 A乙A=D B. ACB-乙C C. ABC=n0B D. A0-D 7.下列说法正确的是 13.张老把边长为4的正方形浮纸板分成七部分,如图1所示 A.某抽奖活动的中奖概率是0.1.则抽奖10次必有一次中奖 然后将它割开,制成七巧板,用自酬的七巧板在一个大矩形 B.小明了5次撕图钉的试验,其中3次针尖朝上,则针尖朝 中拼出如图2所示的图案,如果小球在如图2所示的大矩形中 上的概是0.6 由地流动,那么它最终停留在阴影区域的概来是 数学七年级 下 △第1页 共6页 数学 一士年报 下晚 △第1页 共页 数学 七 下 △页共6页 -_试卷1 17.(6分)加图.展格中每个小正方 19.(8分)如图,小明站在提岸凉亭A点处,正对他的8点(A0 21.(8分)部州重要的文化惠民工程之一的郑州美水馆新馆位 形的边长均为1个单位长度,点 与提垂直)停有一游船,性想短道凉亭与这被游般之包 干中原区中央文化区(CCD),自开信以来,受列市民的热到 A.B.C在小正方形的格点上. 的距离,就制定了如下方案: 欢迎,某闹日上午:00,小明和家人一起驾车从家出发去觉 (1)在图中涵出与△AC关于直 刻凉与游幅之间的距离 术馆,在馆内参现2h后,现车去姑奶家,在姑妈家停育一段 线/成对称的AA?C: 要屋工B 等 时间后,以50mh的平均流度返国家中.下图是他们离开 (2)△AC的面积为 家的距离y()与离开家的时间x(h)的关系图,根探图象 (3)以A为边作与八A缺C全等的三角形(题点在格点上,不 解答下列问题: 包括△ABC).可作出 要方案 .。 意 △r 18.(7分)小明准备了一枚质地均句的正二十面体 的假子(知图),已知1个面标有”1”,2个面标 有2”3个面标有3”4个面标有”4”,其余面 ①沿起电C处: 标有“5”或”6”,因角度问题,小华只能看到部 ②往前走相同的距离,达D点 画营 2 (1)上述过程中.自变量是 分面,标有”5”的面和标有“6”的面有多少个无 ③到这D点后左转90直行,当看到电线与在 _.因变量是 法知道,他们涵过擦卧子对数字”5”颤上的次数进行线让、结 间一条直线上时停下来,时小图位干点5处 ,点A的实际意义为 果下: 子 雾数据AC-40末.CD-0来.f-20米 。 2 50 100 200 0 次数。 (3)当小明和家人离开家 时,姓们离家的距离为 (2)从等术馆到结家的度为 (1)凉亭与游船之回的声房是 *上 来: (2)请你说明小明方案的正确性 . n 。 , 指欧数” 30m 上前 22.(10分)合与实既 0. 1000. 3000.1800. 2100. 1950.203 (1如图1是小华设计的一个角平分位.其中00-0CV CE.将点0故在角的顶点,0D和06沿着角的两边放下,没 (1)请估计:当:很大时,“5”朝上的短咯将会接近 0C阅一条射线,则时线0C就是这个角的平分线.请说明此 (结果精确到01): 校器的合班性 (2)结计标有“5”的面有 个,标有“6”的面有 (2)如图2.在AABC中.乙AAC=104AD.CE分别是乙BA 20.(8分)李老师在讲投《认祖三角形)一深时,为验证”三角形 个: 和乙AC诏的平分线.AD.CF相交于点6 三个内角的和为”这一定理,前了一个三角形级片,如 (3)小明和小华准备玩游戏:一人摔这个般子,另一个人猛 ①求乙ACC的度数: 1.将/1撕下,按图2方式选行放,然后学生经过分析得判 数,若所猜数字与拟出的数字相符,则猜数的人获胜,否则概 A6MV为等三角形,则乙CA的度数为 . ②如图3.在AC上取AM-A.在CA上截取CV=CD. 般子的人获游,精数的方法从下面两种中选一种: 了该定理 ①“是奇数”或“是倒数”: ②猜”是3的培数”或“不是3的倍数”. 如果你来猜数,那么为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数力 法?怎么猜? 图1 图1 圈2 图3 2 学习过尺规作图之后,小华同学想要措助无规度的直尺和目 现作图代替撕纸,来证明三角形内角和等于180”这一定 理,过程知下 己知:如图.△AC 试说明:A+B+C=180 解:如图3.以AC为边,在其右侧用尺规作乙AC-乙A 短长至点号. 因为乙AC-乙A.(已作) u 所以B_( 文因为/AC+ 4乙ACB-180(平角的定义) 所以乙A乙B。乙AC-180*(等量代换) 请你帮信完成作图(共留作图痕迹,不写作法).并完著证 明过程. 数学 七年提 下始 △第4页 6高 学 七年·下△第5页 共言 试卷1 数学 七年报 下册 △第宜:6页