专项7 计算-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（北师大版2024）河南专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 程冠观 三、解答题 即∠BAC+∠BD=180°，由(2)的结论.得AD=DK因为 14.解：(1)如图，△AB,C,即为所求. ∠BKD+∠DKC=180°，∠DKC+∠C+∠KDC=180°，所 (2)4 以∠BKD=∠C+∠KDC.所以∠KDC=∠BKD-∠C= (3)如图，点Q即为所求 4OP=∠C.所以DK=CK所以AD=DK=CK.所以BC= BK +CK=BD+AD,BC=BD +AD. 专项6变量之间的关系 一、选择题 题号1234567 答案BBBBDDB 7.B解析整个图象分为三段，分别对应点F在EC,CD DA上，由图象的起点可知当点F在点E处时，△ABF的面 积为6.由图象第一，二段的交点可知点F从点E移动到点 15.解：(1)AF=BF理由如下： C处时，移动的距离为3，所以EC=3.因为E为BC的中 如图，连接CF 因为EF垂直平分AC, 点，所以BE=3,BC=6因为5a=6,所以AB=25=4 所以AF=CFB 当点F移动到点D处时，移动的距离为EC+CD=3+4= 因为△ABC是等腰三角形，AB=AC,且AD是BC边上的 7,所以m=7.当点F移动到点A处时，移动的距离为3+4+ 中线， 6=13.所以n=13.故选B. 所以AD垂直平分BC, 二、填空题 所以BF=CF, 8.时间：距离s9.h=an+b10.9.7 所以AF=BF 11.①③④解析)由题图可知，甲3s跑了12m,所以甲的 速度是4m/s.①正确；甲跑完全程所用时间为400÷4= 100(s),②错误：由题图可知，乙用80s跑了400m,所以 乙的速度为400÷80=5(m/s).所以乙追上甲所用的时间 为12÷(5-4)=12(s).此时距起点的距离为12×5= 60(m),③正确：乙出发80s时，甲跑的路程是12+80×4 D =332(m),此时甲，乙两人相距的距离最大，最大距离为 (2)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=50 400-332=68(m),④正确.综上所述，结论中正确的序号 所以∠ABC=180°-∠BHC_180°-50 为①③④ =65 2 三、解答题 因为△ABC是等腰三角形，AB=AC, 12.解：(1)BC(或AD)的长长方形ABCD的面积 且AD为BC边上的中线， (2)y=10x 所以AD平分∠BAC. (3)当BC=15em时，y=10x=10×15=150. 所以∠BD=子∠BAC= 2×50°=259 当BC=20cm时，y=10x=10×20=200,所以当长方形的 长BC从15cm变到20cm时，长方形的面积从150cm 由(1)知，AF=BF, 变到200cm2. 所以∠ABF=∠BAF=25° 13.解：(1)80012002200 所以∠FBD=∠ABC-∠ABF=65°-25°=40° (2)①220②5.5或55 16.解：(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 解析)由图象可知，当小明离家的距离为1100m时.有两科 (2)如图1，过点D作DE⊥BA交 情况：a.从家到早餐店路上：l100÷200=5.5(nin):b.从书店 BA的延长线于点E,DF⊥BC交 读完书返回家中路上：50+(2200-1100)÷220=55(min). BC于点F.因为BD平分∠EBF, (3)点A的实际意义是第20min时小明刚好到达书店，此 所以DE=DF.因为∠BAD+∠C 时离家2200m =180°，∠BD+∠EAD=180°， 专项7计算 所以∠EAD=∠C.在△DEA和 图1 (A组) △DFC中，因为∠DEA=∠DFC,∠EAD=∠FCD,DE= DF,所以△DEA≌△DFC(AAS).所以AD=CD 1解：)原式=5-1+=号 (3)BC=BD+AD.理由： (2)原式=(300+1)×(300-1)=300-1=90000-1= 如图2，在BC上截取BK=BD,连 89999. 接DK因为AB=AC,∠B4C=IO0, 2.解：(1)原式=2a°+4a°-a°=5a 所以LAc=∠C=子(180- (2)原式=9xy·(-2y23)÷(-6ry3)=-18y3÷(-6x*y) 图2 =3x ∠BC)=宁x(180-10P)=402因为BD平分∠ABC。 (3)原式=x2-6r+9-(x2-8x+2x-16)=x2-6x+9-2+ 6x+16=25 所以LDB然=子∠AC=2因为BD=K,所以∠BKD= (4)原式=(a262-4-2a28+4)÷ab=-d26÷a动=-ab. 3.解：(1)原式=4-a2-2a2-6a+3a2=4-6a. ∠B0K=7(180°-LD8k)=7×(180°-20)=80. 当a=-3时，原式=4-6×(-号）=6 3 ▲·七年级·数学·下册 国8恩 (2)原式=[9x2+6g+y2-(9x2-y2)-6y2]÷(-2y) (4)18或39.5 =(92+6y+y2-9x2+y2-6y)÷(-2y)=(6y-4y2)÷ 解析该款新型智能机器人从测试点乙出发到测试点丙的 (-2y)=-3x+2y. 速度为(320-120)÷(24-14)=20(m/mim):返回时的速度 当x=1,y=-2时，原式=-3×1+2×(-2)=-7 为320÷(52-32)=16(m/min).分两种情况讨论：①到测试 (B组)】 点丙之前，该款新型智能机器人离测试点甲的距离为200m 1.解：(1)原式=4-1+1=4. 时.它离开测试点甲的时间为14+(200-120)÷20=18 (2)原式=(2024-1)×(2024+1)-2024=20242-1- (mn):②到测试点丙之后，该款新型智能机器人离测试点甲 20242=-1. 2.解：(1)原式=x2-4y+4y2-x2+4y=4y2. 的距离为200m时，它离开测试点甲的时间为32+(320- (2)原式=1-a2+a2-3ab+3a8÷a8=1-a2+a2-3ab+ 200)÷16-39.5(mim). 3.解：(1)CD=CAD=CD(或∠BDC=∠BDA) 3ab=1. 3.解：(1)原式=42+-(4x2-4y+y2）=4x2+y2-42+ (2)选择甲：在△ABC和△DEC中，因为AC=DC,∠ACB= ∠DCE.BC=EC,所以△ABC≌△DEC(SAS),所以AB=ED. 4的-y=4g.当x=2y=-时原式=4×2×(）=-4 (或选择乙：因为AB⊥BD,DE⊥BD,所以∠B=∠CDE= (2)原式=(b2-4a2+4a2+4ab+b2)÷2b=(2b2+4ab)÷ 90°.在△ABC和△EDC中，因为∠B=∠CDE,CB=CD, ∠ACB=∠ECD.所以△ABC≌△EDC(ASA),所以AB=ED. 2b=b+2a. 或选择丙：因为AD=CD,所以∠A=∠C.因为BD⊥AC,所 当a=2=6==1时，原式=1+2x分=2 以∠ABD=∠CBD=90°.在△ABD和△CBD中，因为∠ABD= 专项8代数推理 ∠CBD,∠A=∠C,BD=BD,所以△ABD≌△CBD(AAS), 所以AB=BC.) 1.解：(1)n+1(或n-1) (2)4n+4n+山气或4n-4n+) 专项10尺规作图 4 4 1,解：(1)如图所示，射线AE即为所求 2n+2n+山（或2m-2n+1 (2)DE=BE.理由如下：因为AE平分 2 2 ∠BAC,所以∠BAE=∠DAE.因为AB (3)因为4n+4n+12m2+2n+l_ =AD,AE=AE,所以△BAE≌△DAE 4 2 (SAS),所以DE=BE 4±4血+1-4+4如+2。-}<0，所以这两个整数的 2.解：(1)两边相等的三角形是等腰三角 4 E 平均数的平方小于它们平方的平均数.（或因为4n-4n+」 (2)如图所示 4 因为∠B=37°，∠C=45 2n-2a1报-4红+l-n-n+2=-<0,所 所以∠B4C=18O°-∠B-∠C= 2 4 180°-37°-45°=98°. 以这两个整数的平均数的平方小于它们平方的平均数.) 由作图可知，EF垂直平分AB.所 2.解：(1)(55+5)×50+5 以DA=DB. (2)(10m+n+m)×10m+n 所以∠DAB=∠B=37. 因为(10m+n)2=(10m)2+2×10m×n+n2=100m2+ 所以∠DAC=∠BAC-∠DAB=98°-37=61 20mn+n,(10m+n+n)×10m+n2=(10m+2n)×10m+ 3.解：(1)如图.直线CD即为所求 n2=100m2+20mn+n2,所以(10m+n)=(10m+n+n)× 10m+n2,即结论成立. 3.解：(1)943（答案不唯一） (2)943变换为349，即943-349=594，差为三位数： 594变换为495，即594-495=99，差为两位数.即最终的结 果为99. (3)猜想：任意“儿童数”按照(2)的程序列式计算，最终的 (2)小明的说法正确。 结果均为9.」 理由如下：由折纸操作可知∠NPD=∠NOB=90°，所以 根据题意，得(a+6)(a+1)a变换为a(a+1)(a+6),因为 CD∥AB. (a+6)(a+1)a=100(a+6)+10(a+I)+a=111a+6l0 专项11全等三角形的常见模型 a(a+1)(a+6)=100a+10(a+1)+(a+6)=111a+16, 1.解：(1)①3 所以(a+6)(a+1)a-a(a+1)(a+6)=111a+610-111a-16 ②AD,DE,BE之间的数量关系为AD=BE+DE.理由：因为 =594.差为三位数： AD⊥CE,BE⊥CE,所以∠ADC=∠CEB=9O°.因为∠ACB= 594变换为495，即54-495=99，差为两位数，即最终的结 90°，所以∠ACD+∠BCE=90°，因为∠ACD+∠GAD=90° 果为99. 所以∠CAD=∠BCE.在△CAD与△BCE中，因为∠ADC= 专项9实际应用题 ∠CEB=90°，∠CAD=∠BCE,AC=CB,所以△CAD≌ 1.解：(1)距离地面的高度h所在位置的温度T8 △BCE(AAS),所以CD=BE,AD=CE因为CE=CD+DE. (2)T=-6h+20 -34 所以AD=BE+DE. (3)当飞机距离地面的高度为5km时，所在位置的温度为 (2)17解析》如图，过点A作AE1 -10℃. OM,过点B作BF⊥OM.由题意知 2.解：(1)离开测试点甲的时间x ∠AOB=90°，OA=OB,所以∠BOF+ 离测试点甲的距离y (2)240320 ∠AOE=90°.因为∠AOE+∠EA0= 90°，所以∠EAO=∠B0F在△AEO和 (3)该款新型智能机器人离开测试点甲32mi时，离测试 △OFB中.∠EAO=∠FOB.∠AEO= 点甲的距离为320m▲·七年级·数学·下册 面闲云腿 专项7计算 )紧扣课程标准，根据最新教材编写 (A组)】 1.计算： 11-51-()°+2 (2)301×299(利用乘法公式计算). 2.化简： (1)2a2·a+(-2a3)2-a°÷a3: (2)(3x2y)2·（-2xy)÷(-6xy): (3)(x-3)2-(x+2)(x-8): (4)[(ab+2)(ab-2)-2a2b+4]÷ab. 3.先化简，再求值： (1)(2-a)2+a)-2a(a+3)+3d,其中a=- (2)[(3x+y)2-(3x+y)(3x-y)-6y2]÷(-2y),其中x=1,y=-2. 19 河洛芸照·期末考试必刷卷 面冠腿 (B组) 1.计算： (1)(3）2-(-1)2+(m-2025): (2)2023×2025-20242 (运用乘法公式计算) 2.化简： (1)(x-2y)2-x(x-4y): (2)(1+a)(1-a)+a(a-3b)+3a'b3÷(-a2b)2. 3.先化简，再求值： (1)(2+2y）÷(分y)-(2-),其中x=2=-2: (2)[(b+2a)(b-2a)+(2a+b)2]÷2b,其中a=2-,b=m°. 20