专项6 变量之间的关系-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（北师大版2024）河南专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 面底云圈 三、解答题 即∠BAC+∠BKD=180°.由(2)的结论，得AD=DK.因为 14.解：(1)如图，△AB,C,即为所求 ∠BKD+∠DKC=180°，∠DKC+∠C+∠KDC=18O°.所 (2)4 以∠BKD=∠C+∠KDC.所以∠KDC=∠BKD-∠C= (3)如图，点Q即为所求 40=∠C.所以DK=CK.所以AD=DK=CK所以BC= BK CK BD +AD,BC BD +AD. 专项6变量之间的关系 一、选择题 题号1234567 答案BBBBDDB 7.B解析》整个图象分为三段，分别对应点F在EC,CD DA上，由图象的起点可知当点F在点E处时，△ABF的面 积为6由图象第一，二段的交点可知点F从点E移动到点 15.解：(1)AF=BF理由如下： C处时，移动的距离为3，所以EC=3.因为E为BC的中 如图，连接CF 因为EF垂直平分AC, 点，所以BE=3,C=6因为S=6,所以AB=25=4 所以AF=CF 当点F移动到点D处时，移动的距离为EC+CD=3+4= 因为△ABC是等腰三角形，AB=AC,且AD是BC边上的 7,所以m=7.当点F移动到点A处时，移动的距离为3+4+ 中线， 6=13,所以m=13.故选B 所以AD垂直平分BC, 二、填空题 所以BF=CF, 8.时间1距离89.h=an+b10.9.7 所以AF=BF 11.①③④解析》由题图可知，甲3s跑了12m,所以甲的 速度是4m/s.①正确：甲跑完全程所用时间为400÷4= 100(s),②错误：由题图可知，乙用805跑了400m,所以 乙的速度为400÷80=5(/：).所以乙追上甲所用的时间 为12÷(5-4)=12(s).此时距起点的距离为12×5= 60(m),3正确：乙出发80s时，甲跑的路程是12+80×4 B D =332(m),此时甲，乙两人相距的距离最大，最大距离为 (2)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=50 400-332=68(m),④正确.综上所述，结论中正确的序号 所以∠ABC=180°-∠BAC-180°-50° 为①3④. 2 =65 三、解答题 因为△ABC是等腰三角形，AB=AC, 12.解：(1)BC(或AD)的长长方形ABCD的面积 且AD为BC边上的中线， (2)y=10x 所以AD平分∠BAC. (3)当BC=15cm时，y=10x=10×15=150, 所以∠BMD=号∠BMC= 2×50°=259 当BC=20cm时，y=10x=10×20=200,所以当长方形的 长BC从15cm变到20cm时，长方形的面积从150cm 由(1)知，AF=BF, 变到200cm2 所以∠ABF=∠BAF=25 13.解：(1)80012002200 所以∠FBD=∠ABC-∠ABF=659-25=40°. (2)①220②5.5或55 16.解：(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 解析》由图象可知，当小明离家的距离为1100m时，有两种 (2)如图1，过点D作DE⊥BA交 情况：a.从家到早餐店路上：l100÷200-5.5(min):b.从书店 BA的延长线于点E,DF⊥BC交 读完书返回家中路上：50+(2200-1100)÷220=55(mim). BC于点F,因为BD平分∠EBF, (3)点A的实际意义是第20min时小明刚好到达书店，此 所以DE=DF,因为∠BAD+∠C 时离家2200m. =180°.∠BAD+∠EAD=180°. 专项7计算 所以∠EAD=∠C.在△DEM和 图1 (A组) △DFC中，因为∠DEA=∠DFC,∠EAD=∠FCD,DE DF,所以△DEA≌△DFC(AAS).所以AD=CD. 1解：1)原武=5-1+=号 1 (3)BC=BD+AD.理由： (2)原式=(300+1)×(300-1)=3002-1=90000-1= 如图2，在BC上截取BK=BD,连 89999. 接DK因为AB=AC,∠B4C=100°， 2.解：(1)原式=2a°+4a°-a°=5a° 所以LABc=∠G=(1P- (2)原式=9xy2·(-23)÷(-6my2)=-18xy2÷(-6ry) 图2 =3 ∠BMC)=号×(180-100)=40.因为BD平分∠ABC。 (3)原式=x2-6r+9-(x2-8x+2x-16)=x2-6x+9-x2+ 6x+16=25 所以∠DBK=号∠AC=29因为m=K,所以LBD= (4)原式=(a2b2-4-2a2B+4)÷ab=-a26÷b=-ab. 3.解：(1)原式=4-a2-2a2-6a+3a2=4-6a. ∠B0K=7(180-∠DB)=7×(180-20)=80 当a=-了时，原式=4-6×(-写)）=6. 3河洛芸熙·期末考试必刷卷 粥云四 专项6 变量之间的关系 紧扣课程标准，根据最新教材编写 一、选择题 1.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为「，则圆的周长C与r的关系式为C=2πr.在 上述变化中，自变量是 A.2 B.半径r C.m D.周长C 2.随着人们生活质量的提高和健康观念的转变，越来越多的人开始注重体型，健身减肥也成为 了热门话题.体重100kg的小颖做了一个可行的“瘦身规划”，计划平均每天减掉0.5kg, x天(x<30)后的体重为ykg,则y与x的关系式为 () A.y=0.5x B.y=100-0.5x C.y=0.5x-100 D.y=0.5x+100 3.5G无人物品派送车现已应用于实际生活中.如图是派送车某次派送的路线，该车从圆心O 出发，按箭头所示方向，依次沿线段OA→半圆弧AB→线段BO匀速行驶，最后回到点O处， 则5G无人物品派送车离出发点O的距离h与所用时间t之间的关系的图象大致是() ht h B 第3题图 第5题图 4.行驶中的汽车，在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”。 为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过120km/h),对这种型号的汽车进行了测 试，测得的数据如表： 刹车时的速度x/(km/h) 0 10 20 30 40 50 刹车距离y/m 0 2.5 5 7.5 10 12.5 下列说法中，错误的是 A.自变量是刹车时的速度，因变量是刹车距离 B.当刹车距离为15m时，刹车时的速度为70km/h C.y与x的关系可近似地表示为y=0.25x D.当刹车时的速度为80k/h时，与其前方距离为25m的车辆不会追尾 5.下面的三个问题中都有两个变量：①某水池有水15m,现打开进水管进水，进水速度为 5m/h,xh后，这个水池有水ym:②某手机话费收费标准：每月必须缴月租费12元，另外， 通话费按0.2元/min计.若一个月的通话时间为xmin,一个月应缴费用为y元：③某弹簧的 自然长度是3cm,在其弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm. 其中，变量y与变量x之间的关系可以用如图所示的图象表示的是 A.①② B.②3 C.①③ D.①②③ 16 ▲·七年级·数学·下册 国恩 6.2024年8月29日，郑州市人民公园的标志性建筑摩天轮正式拆除，这座走过数个四季的钢 铁“彩虹”满载了老郑州人珍贵而难忘的童年回忆，图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上 一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.下列说法正确的是 () A.自变量是圆上一点离地面的高度，因变量是旋转时间 B.当旋转到第3min时，摩天轮离地面的高度为60m C.摩天轮旋转一周需要12min D.摩天轮的直径为65m Y/m 701 60 5 40 3 20 0 234681012x/min B EFC 3 m nx 图 图2 图1 图2 第6题图 第7题图 7.登新考法几何图形与图象结合如图1，在长方形ABCD中，E为BC的中点，点F从点E 出发，沿着E→C→D→A的方向移动，直至到达点A,停止移动.设点F移动的距离为x, △ABF的面积为y,其中y随x的变化情况如图2，下列说法错误的是 （) A.m=7 B.AB=3 C.BC=6 D.n=13 二、填空题 8.在一定高度，一个物体自由下落的距离(m)与下落时间（©）之间的关系式是5=2(g为 重力加速度，g=9.8/s2),在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量 9.如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图.若设杯沿高为α（常量），杯子底部到杯 沿底边的高为b,写出纸杯总高度h随着纸杯数量n(自变量)变化的关系式： y/m 12 0 80t/5 第9题图 第11题图 10.世新课标跨学科试题根据科学研究表明，10岁至50岁的人每天所需的睡眠时间H(h)可 用公式H:0。(N是人的年龄)计算13岁的小明每天需要的睡聚时间为 h. 11.甲、乙两人在一条长400m的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人 原地休息.已知甲先出发3s,在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间1(s) 之间的关系如图所示，有如下四个结论：①甲的速度是4/s:②甲从起点到终点共用80s: ③离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距起点60m:④甲、乙两人相距的最大距离为 68m.上述所有结论中正确的序号是 17 河洛芸熙·期末考试必刷卷 冠四 三、解答题 12.如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AB=10cm,当点C,D在平行线 上同方向同速运动时，长方形的面积发生了变化 (1)在这个变化过程中，自变量是 因变量是 (2)如果长方形的长BC为x(cm),长方形ABCD的面积为y(cm2),则y与x之间的关系式 为 (3)当长方形的长BC从15cm变到20cm时，长方形的面积怎样变化？ 13.小明周日早上从家骑自行车去书店，经过早餐店，小明在早餐店吃过早餐，然后继续骑行 至书店，在书店读完书后又骑车返回家中，如图反映的是这个过程中小明离家的距离 y(m)与离开家的时间x(min)之间的对应关系（已知小明家所在小区、早餐店、书店依次 在同一条直线上)，请根据相关信息，解答下列问题： (1)填表： 离开家的时间/min 2 4 14 16 30 离家的距离/m 400 1200 (2)填空： ①小明从书店返回家的速度为 m/min. ②当小明离家的距离为1100m时，他离开家的时间为 min. (3)点A的实际意义是什么？ y/m 2200 1200 0 61620 50 60 x/min 18