专项4 三角形-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（北师大版2024）河南专版

▲·七年级·数学·下册 派运腿 12.解：(1)0 所以∠AEB=∠CFD,所以AE∥CF 1 (2)4 (或2在△ABF和△CDE中，因为AB=CD.∠BAF= (3)小明的第二步应踩在A区域外的小方格上.理由如下： ∠DCE,AF=CE,所以△ABF≌△CDE(SAS),所以∠B= P代踩在A区城不踩中地雷)8.2-子，P(踩在A区域 ∠D,BF=DE. 8 同理△ABE≌△CDF(SAS),所以∠AEB=∠CFD,所以 外不踩中地雷)=8”)=号因为子<号所以小明 AE∥CF) 81-9 15.解：(1)同意小颖的作法。 的第二步应踩在A区域外的小方格上。 理由如下： 13.解：(1)330.301(2)0.3 因为DN1AD,AM⊥AB,所以∠CDE=∠CAB=90. (3)不公平 在△ABC和△DEC中， 因为∠ACB=∠DCE,AC=DC,∠CAB=∠CDE=90°， 由(2)知，摸到红球的概率约为0.3，则摸到黑球的概率约 所以△ABC≌△DEC(ASA),所以AB=DE. 为0.7， 故DE的长度即为AB的长度， 所以摸到红球的概率小于摸到黑球的概率 (2)例如：如图，过点A作射线AP,在AP A⊙B 所以这个游戏不公平 上取两点C,D.使AC=DC,连接BC并 测整方案：从盒子里取出24个黑球.（方法不唯一，只要让 延长到点E,使EC=BC,连接DE,则D C 盒子里红球、黑球的数量相等即可) 的长度即为B的长度.（方案不唯一 专项4三角形 合理即可) D 一、选择题 16.解：(1)当线段DC的长为2时.△ABD ≌△DCE.理由：因为AB=AC=2,∠B=50°，所以∠C= 题号12 34 5678 ∠B=50°.所以∠CED+∠CDE=130°，因为∠ADE=50° 答案D 0 所以∠BDA+∠CDE=130°.所以∠BDA=∠CED.因为DC 二、填空题 =2,所以AB=DC.所以△ABD≌△DCE(AAS). 9.10°10.611.4 (2)△ADE的形状可以是等腰三角形.分三种情况讨论： 12.①2③解析)在△PCQ和△PDQ中，因为PC=PD,CQ= ①当AD=AE时，∠AED=∠ADE=50°，此时点E与点C 重合，点D与点B重合，不符合题意，故舍去，②当D1= DQ,PQ=PQ,所以△PCQ≌△PDQ(SSS).所以∠CPQ= ∠DPO.在△PCE和△PDE中，因为CP=DP,∠CPE= DE时，∠DME=∠E1=号（I0-LA0E)=x(1图T ∠DPE,PE=PE,所以△PCE≌△PDE(SAS).所以CE= 50°)=65°，所以∠BDA=180°-∠ADC=180°-(180° DE,所以PQ1D.故①23正确因为Sam=P0· ∠DAC-∠C)=180°-(180°-65°-50°)=115°，③当 EA=ED时.∠EAD=∠EDA=50°，∠BDM=I80°-∠ADC= CE,Sam=子P0·DE,所以Sw=5am+5am= 180°-(180°-∠DAC-∠C)=180°-(180°-50°-50°)= 100°.综上所述，∠BDA的度数为115°或100. P0·CE+P0:DE=P0,Cm故④错误综上所 专项5图形的轴对称 一、选择题 述，正确的结论为①2③. 题号12345678 13.4或6 答案ACADABDD 解析》设点P运动的时间为【s(0≤1≤3)，则 BP=41,CP=12-4,因为∠B=∠C,所以分两种情况讨 8.D解析》如图，连接BB,过点A作AE⊥ CD于点E.因为点B关于AC的对称点B 论：①如图I,当△ABP≌△PCQ时，AB=PC,BP=CQ,所 恰好落在CD上，所以AC垂直平分BB'.所 以8=12-41，解得1=1，所以BP=CQ=41=4.所以点Q 以AB=AB.所以∠BAC=∠B'AC.因为AB 的运动速度为4÷1=4(cm/s):2如图2，当△ABP≌ =AD,所以AD=AB.又因为AE⊥CD,所以 △QCP时，CQ=AB=8,BP=CP,所以41=12-44，解得t 3 ∠BAD=55°.又因为∠AEC ,所以点Q的运动速度为8÷ 子-(m.综上所 ∠DAE=∠BAE所以∠CAE= 2 =90°.所以∠ACB=∠ACBW=90°-∠CAE=90°-55°=35° 述，当点Q的运动速度为4ms或 cm/s时，△ABP与 故选D. 3 二、填空题 △CPQ会在某一时刻全等， 9.1410.1011.45°或135° 12.80 13.120 解析如图，过点B作BE⊥AC 13 交AC于点E,交AD于点M,过点M 作MN”⊥AB交AB于点N”.因为AD 平分∠CAB,所以MN'=EM'.所以 BM'+MN=BM'+M'E=BE,根据 图1 图2 垂线段最短可知.当点M位于点M处时，BM+MN取得 三、解答题 最小值，最小值为BE的长.因为AB=AC=13,AD是 14.解：①在△ABF和△CDE中，因为AB=CD,AF=CE, ∠BC的平分线，所以AD1BC所以S=号C·AD= BF=DE,所以△ABF≌△CDE(SSS),所以∠B=∠D. 因为BF=DE,所以BF+EF=DE+EF,即BE=DF 4c·E.即x10x2=号×15BE.所以B=9所以 在△ABE和△CDF中，因为AB=CD,∠B=∠D,BE=DF 所以△ABE≌△CDF(SAS), B1+MN的最小值为 2河洛芸熙·期末考试必刷卷 副恕 专项4 三角形 紧扣课程标准,根据最新教材编写 一、选择题 1.在下列四个选项中,线段BE表示AABC的边AC上的高的是 ) B B B 。 B ,N C 2.如图是折叠凳及其侧面示意图,若AC=BC=18cm.则折叠凳的宽AB可能为 ~_ A.70cm B.55cm C.40cm D.25cm , 。 B E E V 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图,△ABC △ADE,若 B=75*$,C=30*},则 DAE的度数为 ) B.75。 C.70。 A.80。 D. 65& 4.如图,已知 C= D.AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③ 1=2;④ B= 之E.其中能使△ABC△AED的条件有 ) C.2个 A.4个 B.3个 D.1个 5. 教材P118T11改编工人师傅常用角尺平分一个任意角,具体做法如下:如图,已知/A0B 是一个任意角,在边0A.0B上分别取0M=0N.移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点 M.V重合,就可以知道射线0C是/A0B的平分线.这种做法是利用了全等三角形对应角相等 图中判断三角形全等的依据是 ) C.AAS A.SAS B.ASA D.SSS { 20cm 2em D 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线.若Sori=2,则SABc 等于 . _~_ A.16 B.14 C.12 D.10 7.如图,书架两侧摆放了若干本相同的书籍,左右两累书中放入一个等腰直角三角尺,其直角 顶点C在书架底部DE上,当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时,顶点B恰好落在左侧书籍 的上方边沿.已知每本书长20cm,厚度为2cm,则两累书之间的距离DE为 _ B.23cm A.24cm C.22cm D.21cm 10 △·七年级·数学·下册 题 8. 如图,在△ABC中.D.E分别是AB.AC边上的点,连接BE,CD相交于点F.若DF=EF.BF= CF.下列等量关系不一定成立的是 __ A.BD-CE B.AD-/AE C.AB-BC D.AB=AC 二、填空题 9.如图,在△ABC中,AD是 BAC的平分线,AE是△ABC的高.若B=40{,C=60{*,则 乙DAE的度数是 B D 2 DE E C/ 0 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 10. 如图,△ABD△ACD.BD.AC的延长线交于点E.若AE=7.AB=5.BE=4.则△CDE的周 长为 11. 教材P117T4改编 如图,在△ABC中,D为BC边的中点,连接AD.E,F为直线AD上的 点,连接BE.CF,且BE/CF.若AE=15,AF=7,则DE的长度为 12.已知两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”.如图,四边形PCOD是一个筝形,其中PC PD.C0=D0.在探究筝形的性质时.得到如下结论:①△PC0△PD0;②P01CD:③CE= DE;④Secoo=PO·CD.其中正确的结论有 _.(填序号) 13.如图,在四边形ABCD中.B= C(B, C均为钝角),AB=8cm,BC=12cm,CD=16 cm.点P在线段BC上以4cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点0在线段CD上由点C 向点D运动,若△ABP与△CP0在某一时刻全等,则点0的运动速度为 cm/s. 三、解答题 14. 新课标 开放性设问 如图,已知AB=CD,点E,F在线段BD上,且AF=CE. 请从①BF=DE;②BAF=DCE;③AF=CF中,选择一个合适的作为已知条件,使得 △ABF△CDE. 你添加的条件是: (只填写一个序号).添加条件后,请说明AE/CF ,& 河洛芸熙·期末考试必刷卷 副□ 15. 新考法 综合与实践 在学习了“利用三角形全等测距离”之后,七(1)班数学实践活 动中,张老师让同学们测量池塘A,B之间的距离(无法直接测量) 小颖设计的方案是:利用工具,先过点A作AB的垂线AW.在AV上顺次截取AC.CD.使CD =AC,然后过点D作DN1AD.连接BC并延长交DV于点E,则DE的长度即为AB的长度. (1)小颖的作法你同意吗?并说明理由; (2)如果利用全等三角形去解决这个问题,请你设计一个与小颖全等依据不同的方案,并 画出图形. 16.{ 新 过程性几何探究题 ]如图,在△ABC中,AB=AC=2,乙B=50*,点D在线段 BC上运动(点D不与点B.C重合).连接AD.作/ADE=50*}.DE交线段AC于点E (1)当线段DC的长为何值时,△ABD△DCE; (2)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,求出之BDA的度 数:若不可以,请说明理由 12