专项1 整式的乘除-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（北师大版2024）河南专版

△·七年级·数学·下册 专项1 整式的乘除 紧扣课程标准,根据最新教材编写 一、选择题 1.下列计算正确的是 ( A.a.a2=a5 B.a6-a2=a3 C.(2a?)3=6a D.(1+2x)(2x-1)=1-42} 2. 新课标 跨学科试题 石墨 材料可能会成为制造芯片的关键材料,如图是二维石墨 的晶格结构,图中标注出了石墨/每两个相邻碳原子间的键长d=0.0000000142cm.可将 ,_ 0.0000000142用科学记数法表示为 _ A.142x10-6 - B.14.2x10-7 -。 C.1.42x10-8 D.1.42x10-9 的结果为 ( ) A.2 C.1 D.-2 4.河南中考计算(a·a...a)的结果是 1 个 A.{ B.6 C. D.3 5.乐乐学习完“平方差公式和完全平方公式”后,发现这两个公式能使计算变得简便,例如计算 “21x19”,运用公式,可得21x19=(20+1)x(20-1)=20{}-1=399.请运用所学知识求 _ 得“2025x2023-2024{”的值为 _ A.-2 B.-1 C.0 D.1 6.已知a.b是常数,若化简(x-a)(2x}+bx-4)的结果中不含x的二次项,则12a-6b-1的 值为 _ ) A.1 B.-1 C.5 D.-13 7.如图,用A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张,拼一个长为(a+4b)、宽为(a+ _ 36)的大长方形,则需要C类卡片的张数为 ) A.12 {AC B.10 C.7 D.6 8. 代数推理 设M=(x-3)(x-4),N=(x-2)(x-5),则M与N的关系为( __ A.M>V B./M<V C.M-V D.无法确定 河洛芸照·期末考试必刷卷 而 二、填空题 9.示 开放性设问 写出一个m的值,使式子(m-2)*=1有意义,则m= 10.计算:(10a3-12a2+2a)-2a= $1.已知4a-3+1=0,则3^{}x3{*:27*}的值为$ $2.已知a>0,b>0,(2a+4b+7)(2a+4b-7)=15,则a(a+2b)+8b的值是 三、解答题 13.(1)计算:-12-1-31() +(n-3.14)) (2)化简:2x(x-3y)-(5xy}-2x2y)+y. 14.先化简,再求值; (1)(1+2x)+(x+2)(x-2)-4x(x+1).其中x=2 ($2)[(a-2b){}+(a+b)(a-b)-3b}]+(-2a),其中a=-3,b=-2 2 △·七年级·数学·下册 题 15.若一个整数能表示成a^{}+^{}(a.b是非零整数)的形式,则称这个数为“完美平方数”.例 如,5是“完美平方数”,因为5=1^{}+2^{,再如M=x{}+2xy+2y{}=(x+y)2}+y{(x,y是非零$ 整数,且x+v≠0),所以M也是“完美平方数”. (1)请你写一个小于20的“完美平方数”: (2)请判断32,33是否为“完美平方数”,并说明理由; (3)已知S=x*}+4x+k(x是整数,k是常数),要使S为“完美平方数”,请直接写出一个符 合条件的h的值 16.【阅读理解】已知a+b=5.ab=3,求a{*}+b2的值 解:因为a+b=5,所以(a+b)2}=5^2,即a2}+2ab+b2}=25 因为ab=3,所以a^{2}+b}=(a+b)②}-2ab=19. 参考上述过程解答: (1)若x-y=-3,xy=-2,则x2+y2= ;(+)2= (2)已知x+y=7,x2+y=25,求(x-y)*}的值. 【应用】(3)如图,以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形,设计出“中”字图案,若 四个正方形的周长之和为40,面积之和为26,则长方形ABCD的面积为河洛芸熙·期末考试必刷卷 面云腿 答案解析 精讲期百优，助你学无化1 专项1 整式的乘除 一、选择题 题号1234 5678 答案ACDDBBCA 二、填空题 9.3(答案不唯一，m≠2的数均可)】 图1 图2 10.5a2-6a+1 三、解答题 11.3解析因为4和-3弘+1=0，所以4a-3弘=-1.所以3× 12.解：(1)如图，∠CDM即为所求. 3÷27=324÷3=324w-w=32-1=3. (2)BF∥DM.理由如下： 12.16解析因为(2a+46+7)(2a+4b-7)=15,所以(2a 因为AB∥CD,所以∠B=∠CEF +4b)2-49=15.所以(2a+4b)2=64.因为a>0,b>0,所 因为∠B=∠CDM,所以∠CEF=∠CDM 以2a+46=8.所以a+2b=4.所以a(a+2b)+8b=4a+ 所以BF∥DM. 8b=4(a+2b)=4×4=16. 13.解：(1)因为∠2=∠D,所以AE∥DG 三、解答题 所以∠A=∠1=52°， 13.解：(1)原式=-1-3+9+1=6. (2)AB∥CD.理由如下： (2)原式=2x2-6y-5y+2x2=4x2-11y. 因为AE⊥CG.所以∠CFE=90°.所以∠C+∠2=90°.因 14.解：(1)原式=1+4x+4x2+x2-4-42-4x=x2-3 为∠1+∠C=90°，所以∠1=∠2.因为∠2=∠D,所以 当2时，原式-（归）广-3-号 ∠1=∠D.所以AB∥CD. 14.解：(1)如图1，延长BA至点H因为AB∥CD,所以∠APD= (2)原式=(a2-4ab+42+a2-62-3b2)÷(-2a)= ∠HAP+∠D.因为∠HAP=∠GAB=70°，∠D=15°，所以 (2a2-4ab)÷(-2a）=-a+2b.当a=-3,b=-2时， ∠APD=70°+15°=85°. 原式▣-(-3)+2×(-2)=3-4=-1. (2)∠CEP-∠APE+∠PAB=180°.理由：如图2，过点P 15.解：(1)10（答案不唯一） 作PM∥AB.因为AB∥CD,所以AB∥CD∥PM.所以 (2)32是“完美平方数”，33不是“完美平方数”，理由： ∠MPE=∠CEP,∠MPA+∠PAB=I8O°.因为∠MPA= 32=42+42,33不能表示成两个非零整数的平方和的形 ∠MPE-∠APE,所以∠CEP-∠APE+∠PAB=I8O. 式，故33不是“完美平方数”， (3)5.(答案不唯一) 16.解：(1)51 B (2)因为x+y=7,所以(x+y)2=x2+2y+y2=49.因为 P x2+y2=25,所以2y=24.所以(x-y)2=x2-2y+y2=1. C D 图1 图2 (3)6解析》设AB=x,AD=x.因为四个正方形的周长 (3)因为AB∥CD,所以∠AQE=∠BAQ+∠DEQ.所以 之和为40.面积之和为26，所以2(4x+4y)=40,2x2+2y2= 2∠AQE=2∠BAQ+2∠DEQ=2(180°-∠BAF)+ 26所以x+y=5,x2+y2=13.所以2y=(x+y)2-(x2+ 2∠DEQ.又因为EQ,AF分别是∠PED与∠PAB的平分 y)=25-13=12,所以=6，即长方形ABCD的面积为6 线，所以2∠BAF=∠PAB,2∠DQ=∠PED.所以2∠AQE= 专项2相交线与平行线 3G0°-∠PAB+∠PED.由(2)知.∠CEP+∠PAB-∠APE= 一、选择题 180P,所以∠APE=∠CEP+∠PAB-18O°.所以2∠AOE+ 题号1234567 ∠APE=360°-∠PAB+∠PED+∠CEP+∠PAB 答案DDABDCB 180°=180°+180°=360°，即∠APE+2∠AQE=360°. 7.B解析因为∠BNM=∠AND,∠AOE=∠BM,所以∠AOE 专项3概率初步 一、选择题 =∠AD.所以OEDM.所以∠ANM=∠OE.因为AB∥CD 所以∠B0F=∠ODC=30°.因为∠AOF+∠BOF=180°，所以 题号1234567 ∠A0F=150因为0E平分LA0F,所以∠EOF= 2∠A0F= 答案BAAACBC 6.B解析根据折线统计图可知，小球落在不规则图案内 75°，所以∠ANM=∠BOE=∠BOF+∠EOF=105.故选B. 的概率约为0.4，长方形的面积为3×2=6(m).由此估计 二、填空题 不规则图案的面积为6×0.4-2.4(m2).故选B. 8.30°9.74°10.110 二、填空题 11.75“或105°解析》分两种情况讨论：①如图1，因为AB∥ CD,所以∠ACD=∠A=3O°.所以∠ACE=∠ACD+∠DCE 8不可能9号10号 =30°+45°=75°.②如图2，因为AB∥CD,所以∠ACD= 三、解答题 180°-∠A=180°-30°=150°.因为∠DCE=45°，所以 11.解：(1)4 ∠ACE=∠ACD-∠DCE=150°-45°=105°.综上所述. 当AB∥CD时，∠ACE的度数为75或105， (2)由题意，得=号，解得m=4 6+4