4 比和比例 思维导图梳理练&基础知识过关练-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年六年级下册数学期末试卷研究（北师大版）安徽专版

考点机理 第1步·单元归类过课本 ,比的意又两个数的比表金背 比和比例 号点梳理 个( 1,正北树：两种相头联的量，一种量变化，芳一种量也随 =(60】 思维导图梳理练 着史化。如果这西种量中相财应的两个兼的( 一定，这两骨量就叫作或正比例的量 减墙北号后赁北信 2比的基本性魔：北的前顶和店周时乘我除以一个( 1的款（小房外1， 2,反比阴：两种想是我的量。一种登变化，芳一种量也随着变化。如果达两种 比值不度， 量中相时危的两个教的( )一定。这两种量就网作成度北州的量 3北与分氟，除汝的要原名物 各个部分 分数 分于 分数线分蜂守数值 号点专练 某被六年腻同学购死笔记本的本处和栈能如下表： 本数13456 4.化商比的他撼是( 比的认识 钱我元459135822527 5比的皮用：已知总量米分量，可以先求鼻合量，再解答：也可试无求分量占 及应用 (1》表中《 )和( )是两种相美延的量， )随善( 忍量的见分之几.再解签 正比倒和 的变化斯文化 客点专连 反比例 (2钱和本我的忙值是 ),这个比连阶表示的鸢发是( V. (3》网为 一文，阶以 和(()比 1,6÷5= 25 2,侧地的面的一定，砖块的面数和用砖的块教成 )地例头系 2起经：16化成最院苹的垫能此是 5 1,比值是 )。如果前项我 0.8,要使此值不夏，后项应兼( 3.我国有格久的青铺器锋造史。一个由得和何制威的流的滑童是40书： 考点梳理 码、的的黄量比是1：6，则此品含得 g,合朝 1比州尺： 表安形天：位北斜R1:2四或2线我光树尺9”的 考点理 1.比例的意父：表示两个 幅等的义子网作比州。形如10：20=2D:0 《2到公式：网上是高：实际匹高=北制尺点国上E=北制尺 实际老离 2.比例的基本性质： 10±20=20+4000×0-30×20 分处易式：分于与分母文义相桌 教琴：图上亚离=( )×( 美际矩离= ÷ 西个 它们的积 1项的叔等 2理0一0×40=20×3刘 10.20 2.用比调解决何通：先到出三个童的关系武，汽出其中的不受量，再判斯相美 于两个 )项的枫 3.解比的：根据比例的基衣性嘴。已制北例中收任挥三项，意可以痕出芳外一 梨的两个主成什名关系，根据建一天原列出细良的￥式并解方植 个未加项 比和比例 ☒(115-.3：4 2) 4 考点专练 解0.3年=15×4 解：3=2×4 1地圈上2m的拒离表示实后拒离12如km,这幅地图的比侧风是《 0.3年=6 3r=8 年年20 果填陆周上，甲、乙两地闻的固上非鼻是5m,际名甲、乙两地网的实除 3 亚离是()km 考点专城 2.蜗妈天了3个驼用了器元：如果买8个习样的流，需要多少民 1,写出比值是25的两个北： )知 ),起它朝祖点一个比例是 ()装空：晚的单伦一定，呢的数量和总骨烧()此别美票 2下到器数中，「)不能和23.4组点比纲 (2]解答：根播上香的分析。两合适的北洲才法进行林菩 A,1 BL.1.5 6 比例的 比例的 玉在比锅中，两个内项的机是2，其中一个外酒为好则芳一个外调为 认识 应用 4解比例 3赤会堂买进一色白族，计到每天调0家，可以则露天。由于节约川抓.实深 03:x=25:80 5 4第6 在天只用了16限，务年可以州多少天？〔网比例解》 安根专机数争北平其下臂金师 安董卡具载争北平气下猎土河 第1步：单元归受过课本 三、解比例。 比和比例 K-1 3-55 240.6 基础知识过关练 7￥ 0.60.0 一，填空驱。 1.(1)片个正方形的边长比是1：2，周长比是( ),面积比是( 14tx=7:9 x:075=1214 3:25=累：20% (2)10元买2kg的苹果，总价与质量的比是 ,比值是( 216化成最简伞的整数比( ),比值是( )。如果这个最简单的整数比的 前项增加4，要使比值不变，后项应( 53 3 75%:*8:20 3.(1)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0,4，另一个内项是( （2)如果7=肠，那么a:6(：如果号-片那么0：6=(：人a均不为0 4.一个零件的长是2mm,舞在图纸上长8，这张谢纸的比例尺是( 5.草果的价格比桑的价格贵25%，苹果的价格与系的价格的最简单的整数比是( 四，磁悬浮列车匀速行被时，时间与路程的关系如下： 路粒km 6。一相平面附上标有000■，这幅平面图的比侧尺是( )。在这幅平面图 43 上量得A,B两地距离是3.5m,那么A,B两地的实际距离是( m 时间分 0123 456 21 二，选择愿。{将正辞答案的序号填在括号里) 路程1m071421283542 1.能与片号粗成化树的是( 113456时间经 1.图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车行驶过的路程为7km。请保试着福出其他齐 A.4:5 B.54 D.6:10 点并顺次连接 2.龙龙家的客厅长5m,宽3.8m,在练习本上，进比例尺 比较合适 2.列车运行45分，行使的路程是多少y(网比例解) A.1:100 B.1:10 C,1:1000 D.1:10000 3.中国农历中的“夏至”是一年中白量最长，显夜最复的一天。这一天，北京的白昼时间与 黑夜时间的比约是5：3，下列说法正确的是()。 人这一天器夜是白经时写的写 五、解决问题」 B.这一天白程时间是时 1.贝贝家装修新买的房子，原计则选用面积16d如'的方砖铺地面，需要250块：如果改用边 C,这一天白行时同与全天时间的比是5：8D,这一天黑夜时间与全天时同的比是5：8 长为5血的方酸米铺，需要多少块？（周比例解） 4.下面每组中的两个量，成反比例美系的是( A,班领总人数一定，出勤人数和缺勤人数B.正方形的周长和边长 C,路程一定，速度和时间 D.单价一定，总价和数量 5.〔数梦变大周末，淘气与笑笑一显去悲山，大约爬判一半的路程时，生们坐下来体息了一 2.在比例尺是】：1000的平面图上量得长方形操场的长是12cm,宽是6cm。知果把操场 会儿，又螺续前进，到山顶休息后返回。下面图( )反装了尚气和笑笑和山的过程 的面积按6：4的比划分出簦球区和排球区，那么蓝球区的实际向积是多少平方米？ 高山种进高 B.考为座 .尊山脚厘离 时间 时 8 矣报专线数骨★年气了黄长样 矣酸专线最孕士平恒下臂土年t÷8=3 2x+7.2=8 158 2.已经读的页数十号×这本书的总页数=这本 解=×是 解：2x=0.8 书的总页数 解：设这本书共有x页。 x=0.4 136+=xx=204 15%x-15=21 5.6x÷2.4= 8 答：这本书共有204页。 解：15%x=36 解：5.6x=2.1 3.解：设蔬菜店运来土豆的质量是xkg。 x=240 3 8 x+3x=480x=120 5x-3.6×5=18 6 at6x3-1 1 答：蔬菜店运来土豆的质量是120kg。 64 4.解：设两辆车x时后才能相遇。 解：号-18=18 解+ 8 110x+95x=820x=4 36 6 答：两辆车4时后才能相遇。 8 x=30 比和比例思维导图梳理练 4 6.8×3-7x=5.7 1.79x+2.41x=63 比的认识及应用 解：20.4-7x=5.7 解：4.2x=63 考点梳理 7x=20.4-5.7 x=15 1.相除 7x=14.7 2.相同 x=2.1 3. 名称 各个部分 例子 2x一80%x=240 分数 分子 分数线 分母 分数值 3 6 解：1.2x=240 除法 被除数 除号 除数 商 2÷3 比 前项 比号 后项 比值2：3 =品 x=200 4.比的基本性质 (x+2.6)÷3=81 40%(x-2)=16 考点专练 解：x+2.6=24.3 解：x一2=40 1.3020 x=21.7 x=42 5x-1 2.1:4 4 0.8 3.5803480 解：-1=号 比例的认识 考点梳理 1.比 2.外内相等 四、1.72万平方米=72公顷 考点专练 解：设北京天坛公园占地约x公顷。 1.2.5:15:22.5:1=5:2(答案不唯一) +3.75=72=23 2.A 答：北京天坛公园占地约273公顷 3.8 安撒专版数学六年级下册北师 6 4.0.75:x=25:80 x-5 3.解：设实际可以用x天。 4.86 20:16=x:28x=35 解：25.x=0.75×80 解：6x=5×4.8 答：实际可以用35天。 25.x=60 6.r=24 x=2.4 x=4 比和比例基础知识过关练 : -、1.(1)1:21:4(2)5:15 解：子=2× 3 21:2为 增加8（或乘5）【解析】本题考 5t30 查比的基本性质。1：2的前项增加4，变成 1十4=5,5÷1=5，相当于前项乘5。要使比 x=50 值不变，后项也应乘5，即相当于后项应增加 正比例和反比例 2×5-2=8。 考点梳理 1.比值 3.1月 【解析】本题考查比例的基本性质。 2.积 互为倒数的两个数的乘积是1，所以两个外项 考点专练 的积是1。根据比例的基本性质可知，两个内 1.(1)本数钱数钱数本数 项的积也是1，其中一个内项是0.4，所以另一 (2)4.5笔记本的单价 (3)单价本数钱数正 个内项是1÷0.4=5 2 2.反 (2)8:73:4 比例的应用 4.40:1 考点梳理 5.5:4 1.(2)实际距离 比例尺 图上距离 比例尺 6.1:200070 考点专练 二、1.B2.A3.C4.C5.B 1.1:6000000 90【解析】本题考查求比例 三、 7 13_6.5 尺及实际距离。地图上2cm的距离表示实 240.6 际距离120km,120km=12000000cm,根据 解：0.6x=168 解：13x=45.5 图上距离：实际距离=比例尺，可得这幅地 x=280 x=3.5 图的比例尺为2：12000000=1：6000000。 4x 14:x=7:9 根据实际距离=图上距离÷比例尺，可得甲、 0.60.9 1 解：0.6x=3.6 解：7x=14×9 乙两地间的实际距离为1.5÷ 6000000 x=6 7x=126 9000000(cm),9000000cm=90km x=18 2.(1)正 x0.75=12:4 3:2.5=x:20% (2)解：设需要x元钱 解：4x=9 解：2.5x=0.6 18:3=x:8x=48 6 答：需要48元钱。 4 x25 安专版数学六年级下册北师 3=x 49 =150%: 图形的认识与测量思维导图梳理练 60 x: 平面图形 5×49 760 2×150% 考点梳理 37 1.2可以1不可以没有 不可以 0=位 2t1 射直 得 2 2.平行垂直 x= 3.(1)射线 75%:-是：20 (2)锐直钝平周 廊章5 4.锐角直角饨角等腰等边稳定 180大于 x=40 梯平行四边长方正方长方 正方正方360 四、1. 路程km 42 1无数2 35 5.长方形：C=2(a+b)(或C=2a+2b) 28 2 S=ab 14 正方形：C=4aS=a A 123456时间/分 平行四边形：C=2(a+b)(或C=2a+2b)】 2.解：设行驶的路程是xkm。 S=ah 7:1=x:4.5x=31.5 三角形：C=a+b+cS= 答：行驶的路程是31.5km。 五、1，解：设需要x块。 梯形：C=a+b+c+dS=（a+b)h 16:(5×5)=x:250x=160 圆：C=md(或C=2mr） S=mr或S=m 答：需要160块。 考点专练 考点链接1用比例解决实际问题的基本步骤 1.射 依据相关联的量之间的数量关系，判断 2.等腰21 它们成什么比例关系；如果成正比例关系， 3.200.96 则按“等比值”找等量关系，如果成反比例关 立体图形 系，则按“等积”找等量关系；根据等量关系 考点梳理 列方程解答。 1.相同相等正方圆无数圆1 2.长方体：S=2(ab+ah+bh)V=abh 1 2.实际长：12÷ =12000(cm） 正方体：S=6a2V=a 1000 圆柱：Sm=2mrhS=2mr+2mrh 实际宽：6÷ =6000(cm) 1000 V=πrh 12000cm=120m6000cm=60m 圆锥：V= 3r% 120×60=7200(m) 5+4=9 13 7200×5=4000(m） 3.(1)体积容积 9 (2)立方厘米立方分米立方米升 答：篮球区的实际面积是4000m。 毫升 安撒专版数学六年级下册北师 8