19.2 平面直角坐标系（1）课件 2024--2025学年冀教版八年级数学下册

19.2平面直角坐标系（1） 八年级 冀教版 下册 01 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，能正确画出直角坐标系. 03 在给定的直角坐标系中，能由坐标描出点的位置，能由点的位置确定它的坐标. 04 能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置. 学习目标 02 初步理解坐标平面内点与有序实数对一一对应关系. 01 知识回顾 4 1 2 3 什么是数轴？ 01 规定了原点、正方向及单位长度的直线. 4 1 2 3 02 数轴上的点与实数间的关系是什么？ 数轴上的点与实数具有一一对应关系 02 平面直角坐标系 向东走3km,再向北走2km， 路口的东北角就是图书大厦 叔叔，到图书大厦怎么走？ 某城市街道示意图 右图是：某城市街道示意图，在繁星大道和中山路的交叉口点O处，小亮向交警叔叔问路. 按照交警的指示， 小亮能找到图书大厦吗？ 思考 O 某城市街道示意图 如果约定以点O处为参照点，先说出向东（或向西）方向上的距离，再说向北（或向南）方向上的距离，那么图书大厦附近交叉路口P点可以怎样表示？ O （东3km,北2km） 那么点P的位置可以怎样表示呢？ （3，2） -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 -1 -2 某城市街道示意图 观察与思考 O -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 -1 -2 按照上面的规定，思考下列问题： （1）点A,B,C的位置应如何表示呢？ （3,3） （-2,3） (-2,-1.5) A B C （2）你能在图中找(3,-1.5),(-2,2)表示的点的位置吗？ (3,-1.5) (-2,2) 某城市街道示意图 观察与思考 O -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 -1 -2 按照上面的规定，思考下列问题： （3）街道所在平面上任何一点，它的位置都可以用一对数表示出来吗？举例说明. (0,2) (3,0) 在数学中，我们可以用一对有序实数对来确定平面上点的位置. O 概念学习 在平面内，画两条有公共原点且互相垂直的数轴，就构成了平面直角坐标系. 水平方向的数轴叫做横轴或x轴.取向右为正方向. -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 -1 -2 x y 竖直方向的数轴叫做纵轴或y轴.取向上为正方向. x轴与y轴的公共原点叫做坐标原点. 两条数轴统称为坐标轴. 建立了平面直角坐标系的这个平面叫做坐标平面. 下面四个图形中，是平面直角坐标系的是 放大来看看 03 由点求坐标 由坐标描点 思考 已知坐标平面上一点A， 请思考：怎样找到一对实数表示它的位置呢？ x0 y0 (x0 ,y0 ) （1）从点A向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的点表示的实数是x0, （2）从点A向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的点表示的实数是y0。 横坐标 纵坐标 称为A的横坐标 称为A的纵坐标 （3）规定：横坐标写在前，纵坐标写在后，记作： ，且称为点A的坐标. (x0 ,y0 ) 做一做 如右图：写出M,N,P,Q的坐标. x0 y0 (x0 ,y0 ) 3.5 2 M(3.5,2) N(-4,3) P(-3,-2) Q(4,-2) 由点求坐标 从点A向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的点表示的实数是x0和y0, (x0 ,y0 ) 记作：A 知识点练习 A 由点求坐标 如图：写出点A的坐标 A(1,3) 由坐标描点 那如何在平面直角坐标系中描出点B(3,-2) 先在坐标轴上找到表示横坐标和纵坐标的点 然后过这两点分别作x轴和y轴的垂线 两条垂线的交点就是该坐标对应的点 B(3,-2) 知识点练习 如图：在平面直角坐标系中，描出 A(0,4), B(4,2), C(2,-3), D(-2,-3), E(-4,2), 并依次连接ABCDEA. E A D B C 由坐标描点 先在坐标轴上找到表示横坐标和纵坐标的点 然后过这两点分别作x轴和y轴的垂线 两条垂线的交点就是该坐标对应的点 思考--交流 坐标平面上任取一点A， 请思考：过点A作x轴和y轴的垂线，分别标出垂足M,N,垂足M,N分别在两条坐标轴上各有几个实数和它对应呢？ M N (x0 ,y0 ) 唯一 在平面内任取一点，总有唯一的有序实数对和它对应. 已知点E的坐标为（-2，3），请你在右侧平面直角坐标系内画出符合条件的点，满足这种条件的点能画出几个？ 唯一 任给一点坐标，坐标平面内都有唯一的一个点和它相对应. 归纳总结 坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系. 1 2 3 4 收获 由点求坐标的方法 平面直角坐标系的概念 由坐标描点的方法 点与坐标的对应关系 由点求坐标 从点A向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的点表示的实数是x0和y0, (x0 ,y0 ) 记作：A 由坐标描点 先在坐标轴上找到表示横坐标和纵坐标的点 然后过这两点分别作x轴和y轴的垂线 两条垂线的交点就是该坐标对应的点 归纳总结 坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系. 作业 1、课本36页的练习 2、课本37页的A组和B组 $$