18.4 频数分布表与直方图课件 2024-2025学年冀教版八年级数学下册

18.4 频数分布表与直方图 冀教版 八年级 下册 学习目标 0 1 掌握频数、频率的概念. 0 2 会求一组数据的频数与频率. 0 3 会利用频数分布表整理数据，会从频数分布直方图了解数据的分布情况. 冀教版 八年级 下册 冀教版 八年级 下册 提出问题 为了倡导节约能源，自2012年7月起，我国对居民用电采用阶梯电价，为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制定一个合理的方案。 冀教版 八年级 下册 解决问题 随机调查了某城市50户居民全年月平均用电量（单位：千瓦时），数据如下： 155 198 175 158 158 124 154 148 169 120 190 133 160 215 172 126 145 130 131 118 108 157 145 165 122 106 165 150 136 144 140 159 110 134 170 168 162 170 205 186 182 156 138 187 100 142 168 218 175 146 你能迅速看出这些居民全年月平均用电量在什么范围内，整体分布的情况如何吗？ 全年月平均用电量分组 冀教版 八年级 下册 做一做 155 198 175 158 158 124 154 148 169 120 190 133 160 215 172 126 145 130 131 118 108 157 145 165 122 106 165 150 136 144 140 159 110 134 170 168 162 170 205 186 182 156 138 187 100 142 168 218 175 146 100 218 最小值 最大值 0 1 组 数 组 距 0 2 极差：最大值-最小值 极差=218-100=118 6 由于118÷6≈19.7，所以组距是20 20 分组 140≤x＜160 100≤x＜120 120≤x＜140 180≤x＜200 160≤x＜180 200≤x＜220 0 3 列频数（频率）分布表 0 4 画频数（频率）分布直方图 决定分点 冀教版 八年级 下册 选取组数和组距 分组的组数没有固定的标准， 数据在100以内时，一般分为5-10组, 采用等距分组. 太少 太多 组距小 组数就多 组距大 组数就少 组距：每组两个端点之间的距离. 很难区分数据之间的差异. 过多的细节会掩盖数据的分布规律. 冀教版 八年级 下册 列频数（频率）分布表 全年月平均用电量/千瓦时 画“正”字计数 频数 频率 100≤x＜120 正 5 10% 120≤x＜140 正正 10 20% 140≤x＜160 正正正 15 30% 160≤x＜180 正正 12 24% 180≤x＜200 正 5 10% 200≤x＜220 3 6% 合计 50 100% 频数：各组中数据的个数 频率：频率与数据总个数的比值 各组频数之和=总数 各频率之和等于1 155 198 175 158 158 124 154 148 169 120 190 133 160 215 172 126 145 130 131 118 108 157 145 165 122 106 165 150 136 144 140 159 110 134 170 168 162 170 205 186 182 156 138 187 100 142 168 218 175 146 冀教版 八年级 下册 画频数分布直方图 100 120 140 160 180 200 220 5 10 15 20 频数 全年月平均用电量/千瓦时 频数分布直方图 当纵轴表示频率与组距的比值时，所有小长方形的面积之和为1. 冀教版 八年级 下册 大家谈谈 1、观察统计图表，全年月平均用电量在哪个范围内分布的户数较多呢？ 2、某省的阶梯电价方案如表所示.就这50户居民来说，各档用电量的户数分别占多大比例？你认为这个阶梯电价方案合理吗？ 档次 全年月平均用电量/千瓦时 电价/（元元/千瓦时） 第一档 0~180 0.52 第二档 181~280 0.55 第三档 大于280 0.82 84% 84% 16% 16% 冀教版 八年级 下册 议一议 条形统计图与频数分布直方图有什么区别和联系？ 名称 联系 区别1 区别2 条形统计图 都可以直观地表示出具体的数量,频数分布直方图是特殊的条形统计图. 条形统计图是直观的表示各项目的数据. 条形统计图各条形（长方形）是分开的 频数分布直方图 频数分布直方图是表示数据的分布情况. 频数分布直方图的条形（长方形）是连在一起的. 例题学习 冀教版 八年级 下册 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同) 提出问题 (1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图； 39 提出问题 (2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数； 解：18+22=40 提出问题 (3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________. 144° 各组频数之和=总数 解：185-32-74-18-22=39 例题学习 冀教版 八年级 下册 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表. 根据表中提供的信息回答下列问题： (1)数据在161～165范围内的频数是____； (2)频数最大的一组数据的范围是________； (3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%. 12 12 冀教版 八年级 下册 最 棒 挑战不可能 你 冀教版 八年级 下册 1．在频数分布表中，各小组的频数之和(　　) A.小于数据总数 B.等于数据总数 C.大于数据总数 D.不能确定 2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　) A.5～10元 B.10～15元 C.15～20元 D.20～25元 B C 冀教版 八年级 下册 3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(　　) A.11组　　　　　　B．12组　　 C.13组　　 D．以上答案均不对 B 冀教版 八年级 下册 4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下： 各组频数之和=总数 冀教版 八年级 下册 请结合图表完成下列各题： (1)求表中a的值； (2)请把频数直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12. (2) (3) 各组频数之和=总数 冀教版 八年级 下册 5.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位: cm)如下： 175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 下表是根据上述数据填写的表格的一部分． (1)请填写表中未完成的部分； (2)该校九年级男学生身高在171.5 cm～176.5 cm范围内的人数为多少？ 6 25％ 300×30％=90(人) 练习 第22页 习题 1、2题 第23页 作业 冀教版 八年级 下册 $$