18.4 频数分布表与直方图-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 八年级下册 JJ 1 2 第十八章 数据的收集与整理 3 18.4 频数分布表与直方图 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 频数、频率与频数分布表 1.【2023河北廊坊期末】将90个数据分成六组，第一组到第四组的频数分别为16， 13，12，14，第五组的频数占比为 ，则第六组的频数为( ) C A.15 B.16 C.17 D.18 【解析】由题意可知第五组的频数为， 第六组的频数 为 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 2.【2023江苏宿迁宿城区期末】数据个数为90的一组数据，其中最大值为141，最 小值为40，取组距为10，则可以分成( ) C A.9组 B.10组 C.11组 D.12组 【解析】在样本数据中，最大值为141，最小值为40，它们的差是 . 已知组距为10，所以 ，故可以分成11组. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 关键点拨 根据组数（最大值-最小值） 组距计算，注意小数部分要进位. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2024江苏泰州期末】小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并 列出了频数分布表： 通话时间 频数 （通话次 数） 24 16 8 10 2 则通话时间不超过 的频率是( ) D A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【解析】不超过的通话次数为 （次），通话总次数为 （次）， 通话时间不超过的频率为 .故 选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 4.【2024江西新余期末】在数据学习的实践活动中，小云对本班50名学生的上学 方式做了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可知本班坐私家车的学生有___ 人.（其中A、B、C、D分别代表步行、骑自行车、坐公交车、坐私家车） 组别 A B C D 频率 0.4 0.36 0.2 2 【解析】本班坐私家车的学生有 （名），故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点2 频数分布直方图 5.某市视力健康管理中心对全市初中生的视力情 况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数 据绘制的频数分布直方图，则这组数据的组数与 组距分别是( ) D A.4和0.20 B.4和0.30 C.5和0.20 D.5和0.30 【解析】由频数分布直方图可知，组数是5，组距是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2024河北石家庄期末】某校将八年级（1）班学业质量测评中所有学生的体育 成绩（满分100分，成绩都为整数）进行整理，并绘制出如图所示的频数分布直方 图.根据统计图，可知下列结论不正确的是( ) C A.整理数据时按分数分成了5组，组距是10 B.八年级（1）班一共有48名学生 C.八年级（1）班体育成绩在70.5分～80.5分之 间的频率是0.4 D.八年级（1）班体育成绩在90分以上的人数有 6人 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 【解析】由频数分布直方图可知，整理数据时按分数分成了5组，组距是10，故A 选项正确，不符合题意；八年级（1）班的学生共有 （名），故B选项正确，不符合题意；八年级（1）班体育成绩在70.5分 分 之间的频率是 ，故C选项不正确，符合题意；由频数分布直方图可 知，八年级（1）班体育成绩在90分以上的人数有6人，故D选项正确，不符合题意. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 易错点 画图时忽略整数点的归属，造成错解 7.数学兴趣小组测量了八（1）班学生的身高（精确到），按 为一段进 行分组.徐娟根据得到的数据绘制了如图所示的频数分布直方图. 请问她画的频数分布直方图是否正确？如果不正确，请说明理由并绘制正确的频 数分布直方图. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解】不正确.理由：分界线上的点不能 看出属于哪一部分.下图为正确的频数分 布直方图.（答案不唯一） 易错警示 为了避免有些数据落在分组的界线上，对作为分界点的数保留一位小数或写明每 小组数据含最小值（最大值），不含最大值（最小值）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 提升 1.【2024河南南阳期末，中】一组数据共40个数，分为5组，第1组到第3组的频数 之和为27，第4组的频率是 ，则第5组的频数为( ) B A.8 B.9 C.10 D.11 【解析】由题意得第4组的频数为 第1组到第3组的频数之和为27， 第5组的频数为 ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 2.【2024河北保定期中，中】某次数学测 试，抽取部分同学的成绩（得分为整数）， 整理制成如图所示的频数分布直方图，根 据图示信息描述不正确的是( ) B A.频数分布直方图中组距是10 B.本次抽样样本容量是60 C. 这一分数段的频数为18 D.这次测试的及格（大于60分）率为 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 【解析】A选项，由题图可知组距为10，故本选项不符合题意；B选项，由题图可 得抽样的学生数为 （人），故本选项符合题意；C选 项， 这一分数段的频数为18，故本选项不符合题意；D选项，估计这次 测试的及格（大于60分）率是 ，故本选项不符合题意.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 19 （注:每组含最小值,不含最大值） 3.【2024陕西榆林期末，中】2023年中考前， 某校九年级学生进行了中考体育测试，该校抽 取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测 试成绩整理后作出如图所示不完整的直方图. 甲同学计算出前两组的总人数为18，乙同学计 算出第一组的人数是抽取总人数的 ，丙同 学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为 .若跳绳次数不少于130次为 优秀，则这次测试成绩的优秀率是_____. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 【解析】 前两组的人数和是18，第一组的人数是抽取总人数的， 抽取的总 人数为（人） 第二、三、四组的频数比为 ，第 二组的频数为12， 第三、四组的频数分别为51，45， 第五、六组的频数和为 （人）， 这次测试成绩的优秀率为 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 21 刷素养 走向重高 4.核心素养 数据观念［较难］某县水资源短缺，为了提高人们的节水意识，决定 对县城内居民用水采取阶梯式收费，需要确定用水量的标准，并对超出这个标准 的部分按1.5倍价格收费.在制定标准前，县政府对居民生活用水情况进行了随机 抽样调查，获得50户家庭去年月均用水量（单位：吨）的数据如下： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 22 3.7 3.8 5.6 5.6 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 通过对调查数据的整理，得到两幅不完整的统计图表. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 频数分布表（ 表示月均用水量） 分组 划记 频数 正正一 11 _____________________ 19 ______ 2 合计 50 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 24 （1）将频数分布表和频数分布直方图补充完整. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 25 【解】补充完整频数分布表和频数分布直方图如下： 频数分布表（ 表示月均用水量） 分组 划记 频数 正正一 11 正正正______ 19 正正______ 13 正 5 _______ 2 合计 50 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 26 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 27 （2）从频数分布直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可） 【解】根据频数分布直方图可知，用水量在的户数最多， 的家 庭的月均用水量满足 （答案不唯一）. （3）要使 的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量的标准应该定为多少？ 为什么？ 【解】要使 的家庭收费不受影响，家庭月均用水量的标准应该定为5吨.因为 样本中月均用水量不超过5吨的户数占调查总户数的 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 28 $$