2025年新疆维吾尔自治区和田地区中考三模数学试题

2025 年初三年级适应性测试卷 数学（问卷） 考生须知： 1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共 4 页，答题卷共 4 页，要求在答题卷上答题，在试题 卷上答题无效。 3．答题前，请先在答题卷上认真填写学校、姓名和准考证号。 4．答题时，选择题答案必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，要求 字体工整，笔迹清楚。 5．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写答案无效；在草稿纸、问卷上答题无效．答 题时不允许使用计算器。 一、选择题（共9 小题，每小题 4 分，满分 36 分）每题选项中只有一项符合要求。 1. 在地理课上，老师给同学们呈现了四个城市今年三月份的平均气温，其中气温最低的是 ( ) A．乌鲁木齐—4℃ B．郑州6℃ C．呼和浩特—3℃ D．成都10℃ 2. 中华文化源远流长，不论是玉器、漆器还是服饰都具有特色纹样．下列中国传统纹样图案中，既是 轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 3.下列运算正确的是 ( ) . A．3m+ n= 3mn B．(—mn)2 = —m2n2 C．m3 .m3 = m9 D．m8 ÷m3 =m5 4. 已知a> b，下列不等式的变形正确的是 ( ) A．1—a> 1—b B． > C．a2 >b2 D． ac >bc 5. 如图，Rt△ABC的直角顶点A 在直线a上，斜边BC在直线b上，若aⅡb，上1= 42o，则上2 = ( ) A．45o B．42o C．40o D． 48o 6. 如图，AD是ΘO 的直径，若上B= 40o ，则上DAC= ( ) A．40o B．60o C．50o D．20o 7. 若关于 x 的一元二次方程(m+2)x2 —mx+m2 —4= 0的一个根为0，则m的值为 ( ) A．2 B．—2 C．±2 D．2 或 0 8. 随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出 发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来 的 2 倍．设聪聪行走的时间为x (s) ，聪聪和慧慧行走的路程分别为y1 (cm) ，y2 (cm) ，y1 ，y2 与 x 的函 数图象如图所示，则下列说法不正确的是 ( ) A．客人距离厨房门口450cm B．慧慧比聪聪晚出发15s C．聪聪的速度为15cm/s D．从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相距150cm 9. 如图，正方形ABCD ，对角线相交于点O，以O为顶点作与正方形ABCD 同样大小的正方形 OMPN, 上DON = α (0o < α < 90o),ON与CD交于点F ,OM与BC交于点E ，连接EF ．给出下面四个结 ①FN = EM ； ②上EFC= α ; ③四边形OECF的面积等于正方形ABCD面积的四分之一；④当 α ≠ 45o 时，OC< EF ．上述结论中，所有正确结论的序号是 ( ) A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 第 8 题图 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 10. 若式子、 有意义，则 m 的取值范围是 ． 11. 目前所知病毒中最小的是一级口蹄疫病毒，它属于微核糖核酸病毒科鼻病毒属，其最大颗粒直径 为 23 纳米，即0.000000023米，将0.000000023化成科学计数法为 ． 12. 如图，随机闭合开关S1，S2，S3 中的两个，能够让灯泡发亮的概率是 ． 13.将抛物线y = x2 —6x +12 向下平移 k 个单位长度．若平移后得到的抛物线与 x 轴有公共点，则 k 的取 值范围是 ． 14.如图，反比例函数y = (x <0)的图象经过平行四边形ABCO的顶点A，OC在x轴上，若点B(—1,3)， S□ABCO = 3，则实数k 的值为 ． 第 12题图 第 14题 15. 已知矩形纸片ABCD，AB=5, BC=4, 点 P 在边 BC 上，连接 AP，将ΔABP 沿 AP 所在的直线折叠， 点 B 的对应点为 B',把纸片展平，连接 BB', CB', 当ΔBCB'为直角三角形时，线段 CP 的长为 2025 年初三年级适应性测试卷 数学（问卷） 第 1 页 共 4 页 2025 年初三年级适应性测试卷 数学（问卷） 第 2 页 共 4 页 班级 考号 姓名 第 5 题图 第 9 题图第 6题图 座位号 考场 学校 2025 年初三年级适应性测试卷 数学（问卷） 第 3 页 共 4 页 2025 年初三年级适应性测试卷 数学（问卷） 第 4 页 共 4 页 三、解答题（共9 小题，满分 90 分） 16. （12 分）计算： （1）(π —1)0 +4sin45o — + —3 （2）|( (1— ) , ÷ a 2+ a2 2—a 4 +1 17. （6 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18.（6 分）如图，已知△ABC．（1）请用无刻度的直尺和圆规在BC上方作上CBE= 上ACB，在射线BE 上截取BD = BA ，连接AD交BC于点F ．（保留作图痕迹，不写作法） (2) 若AD 丄BC ，求证：BF = CF． 19．（11 分）百度推出了“文心一言”AI聊天机器人（以下简称 A款），抖音推出了“豆包”AI聊 天机器人（以下简称 B款）．有关人员开展了 A，B两款Al聊天机器人的使用满意度评分测验，并从 中各随机抽取 20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用 x表示，分为四个等级：不满意x< 70， 比较满意70 ≤ x < 80，满意80 ≤ x < 90，非常满意x ≥90），下面给出了部分信息： 抽取对 A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89； 抽取对 B款AI聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97， 98，98，98，98，99，100． 抽取的对 A，B款 AI聊天机器人的评分统计表 设备 平均数 中位 数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 45% B 88 87 c 40% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a = ________，b =_________，c = ________； (2)根据以上数据，你认为哪款 AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次测验中，有 240 人对 A款AI聊天机器人进行评分、300 人对 B款AI聊天机器人进行评分， 通过计算，估计此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有多少人？ 20. （10 分）如图，在平行四边形ABCD中，过点 D 作DE 丄 AB于点 E，点 F在边CD上，且 FC = AE， 连接AF , BF ． (1)求证：四边形DEBF是矩形； (2)若AF平分 上DAB，FC = 3，DF = 5，求BF 的长． 21. （10 分）综合实践活动中，某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动．如图所示，斜坡BE 的 坡度i= 1: （坡面的垂直高度与水平宽度的比），BE= 6m，在B处测得电线塔CD顶部D 的仰角为45o， 在E处测得电线塔CD顶部D 的仰角为60o 。(1)求点B离水平地面的高度AB． (2)求电线塔CD的高度（结果保留根号）． 22.（12 分）某商场准备采购智能手表和蓝牙耳机进行促销，智能手表的单价是蓝牙耳机的4 倍，用 2400 元单独购买智能手表比单独购买蓝牙耳机少 12 个．（1）求智能手表和蓝牙耳机的单价各是多少 元？(2)若计划采购两种产品共 60 个，且智能手表数量不少于蓝牙耳机的 如何采购可使总成本最 低？最低成本是多少元？ 23.（11 分）如图，AB是ΘO 的直径，连接BD并延长至点C，使得CD = BD，DE 平分 上 ADB与圆相 交与点 E,与 AB 相交 G 点，连接AC交ΘO于点F． (1) 证明：上B= 上C； (2) 若DF = 2，cosB = ，求EG·ED的值． 24.（12 分）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y= ax2 —2a2x—3(a≠0)． (1)求该抛物线的对称轴（用含a 的式子表示）； (2)A(x1,y1 ) ，B (x2,y2 ) 为该抛物线上的两点，若x1 = —2a，x2 = a+ 1，且y1 > y2 > —3，求a 的取值范围． 1 4，