（期末大通关）专题03运算律知识梳理+考点讲练+综合练习-2024-2025学年数学四年级下册人教版

（期末大通关）专题03运算律 知识梳理+考点讲练+综合练习 知识梳理 加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a－b－c＝a－(b＋c) 乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c＝a÷(b×c) 考点讲练 考点一：整数减法的性质 【典例1】 如果358－201错算成358－200＋1，那么计算结果（    ）。 A．比正确结果少1 B．比正确结果多1 C．比正确结果少2 D．比正确结果多2 【答案】D 【分析】由题意得，计算358－201时，可以把201转化为200＋1，然后利用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c将算式358－（200＋1）转化为358－200－1。最后再比较358－200－1和358－200＋1的区别即可。 【详解】358－201 ＝358－（200＋1） ＝358－200－1 对比算式358－200－1和算式358－200＋1可知，两个算式前半部分相同，后半部分一个算式减1，另一个算式加1。所以两个算式相差2，即算式358－200＋1比正确的计算结果多2。 故答案为：D 【即学即练1】 与805－299结果不相等的式子是（    ）。 A．805－300＋1 B．800－300＋6 C．805－（300－1） D．805－300－1 【答案】D 【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 根据减法的性质可知，把299看成300－1，则805－299＝805－（300－1）＝805－300＋1。也可以把805看成800＋5，把299看成300－1，则805－299＝800－300＋5＋1＝800－300＋6。据此解答。 【详解】805－299 ＝805－（300－1） ＝805－300＋1 805－299 ＝800－300＋5＋1 ＝800－300＋6 与805－299结果相等的式子是805－300＋1、800－300＋6、805－（300－1）。不相等的式子是805－300－1。 故答案为：D 考点二：用图形或算式解释乘法运算律 【典例2】 下面可以体现乘法分配律的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此逐项分析解答。 【详解】（1）计算17×201时，将201看成200＋1，用17分别乘200和1，再将两个积相加，体现乘法分配律。 （2）空白部分小正方形有5行，每行有6个。涂色部分小正方形有5行，每行有4个。小正方形一共有（5×6＋5×4）个。也可以这样想，一共有5行，每行有（6＋4）个，一共有5×（6＋4）个。也就是5×6＋5×4＝5×（6＋4）。体现乘法分配律。 （3）计算127×32时，先用32个位上的2乘127，再用32十位上的3乘127。可以把32分别30＋2，算式变为127×30＋127×2。体现乘法分配律。 （4）方法一中，先分别求出上衣的价钱以及裤子的价钱，再相加求和。方法二中，先求出一套童装的价钱，再乘套数。可知56×28＋44×28＝（56＋44）×28。体现乘法分配律。 那么可以体现乘法分配律的有4个。 故答案为：D 【即学即练2】 不能说明“12×（40＋8）＝12×40＋12×8”的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】（1）图形面积＝40×12＋8×12＝（40＋8）×12。 （2）线段图的总长＝40＋12＋8。 （3）用竖式分步计算12×48，先用12×8，再用12×40，最后把两数相加；12×48＝12×8＋12×40。 （4）总价＝单价×数量，求两种物品的总价＝8×12＋40×12＝（8＋40）×12。 根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，计算12×（40＋8）＝12×40＋12×8，逐项分析各个选项，选出不能说明“12×（40＋8）＝12×40＋12×8”的一项即可。 【详解】根据分析可知： A．能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8。 B．不能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8。 C．能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8。 D．能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8。 故答案为：B 考点三：乘法分配律简单运用 【典例3】 小红把（4＋□）×10错算成4＋□×10，得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．36 B．40 C．10 D．46 【答案】A 【分析】（4＋□）×10根据乘法分配律（a＋b）×c ＝a×c＋b×c变为4×10＋□×10，再与4＋□×10相减即可。 【详解】（4＋□）×10 ＝4×10＋□×10 ＝40＋□×10 40＋□×10－（4＋□×10） ＝40＋□×10－4－□×10 ＝40－4 ＝36 得到的结果与正确的结果相差36。 故答案为：A 【即学即练3】 小铭在计算18×（△＋6）时，漏抄了括号，把算式抄写成：18×△＋6，这样计算结果跟正确的计算结果相比，（    ）。 A．少了102 B．少了108 C．多了102 【答案】A 【分析】根据乘法分配律可知，18×（△＋6）＝18×△＋18×6，与18×△＋6比较，计算结果比正确结果少了18×6－6，计算即可。 【详解】18×（△＋6）＝18×△＋18×6 18×△＋18×6－（18×△＋6） ＝18×△＋18×6－18×△－6 ＝18×6－6 ＝108－6 ＝102 这样计算结果跟正确的计算结果相比，少了102。 故答案为：A 考点四：乘法分配律提升运用 【典例4】 如果67×99＋□＝67×（99＋1），那么□＝( )；如果○－△＝15，那么12×○－△×12＝( )。 【答案】 67 180 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 （1）由题意得，可以根据乘法分配律将算式67×（99＋1）转化为67×99＋67，然后对比它和算式67×99＋□的区别即可知道□的值； （2）由乘法分配律可知：12×○－△×12＝12×（○－△）。○－△＝15，直接将值代入即可算出12×○－△×12的值。 【详解】（1）67×（99＋1）＝67×99＋67，所以□＝67。 （2）12×○－△×12＝12×（○－△）＝12×15＝180。 如果67×99＋□＝67×（99＋1），那么□＝67；如果○－△＝15，那么12×○－△×12＝180。 【即学即练4】 已知a＋b＝10，47×a＋47×b＝( )。 【答案】470 【分析】根据乘法分配律可知，47×a＋47×b＝47×（a＋b），再根据a＋b＝10即可解决。 【详解】47×a＋47×b ＝47×（a＋b） ＝47×10 ＝470 因此47×a＋47×b＝470。 考点五：简便运算 【典例5】 简便计算。 72×125           4600÷25÷4            125×48          125×32×25 【答案】9000；46；6000；100000 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把72转化为9×8，然后再利用乘法结合律：（a×b）×c＝ a×（b×c）将原式转化为9×（8×125）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）将原式转化为4600÷（25×4）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把48转化为8×6，然后再利用乘法结合律：a×（b×c）＝a×b×c将原式转化为125×8×6可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为8×4，然后再利用乘法结合律：a×（b×c）×d＝（a×b）×（c×d）将原式转化为（125×8）×（4×25）可使计算简便。 【详解】72×125 ＝（9×8）×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 4600÷25÷4 ＝4600÷（25×4） ＝4600÷100 ＝46 125×48 ＝125×（8×6） ＝125×8×6 ＝1000×6 ＝6000 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 【即学即练5】 下面各题怎样简便就怎样算。 558－（158＋220）            2000÷125÷8            128＋164＋72＋36 65×142－42×65                72×125                76×99＋76 【答案】180；2；400 6500；9000；7600 【分析】558－（158＋220）根据小数的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式558－（158＋220）变成558－158－220，最后按照运算顺序计算即可。 2000÷125÷8根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式2000÷125÷8变成2000÷（125×8），最后按照运算顺序计算即可。 128＋164＋72＋36先根据加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式128＋164＋72＋36变成128＋72＋164＋36，再根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将算式128＋72＋164＋36变成（128＋72）＋（164＋36），最后按照运算顺序计算即可。 65×142－42×65根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式65×142－42×65变成65×（142－42），最后按照运算顺序计算即可。 72×125先将72写成9×8的形式，即（9×8）×125，再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式（9×8）×125变成9×（8×125），最后按照运算顺序计算即可。 76×99＋76先将76写成76×1的形式，即76×99＋76×1，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式76×99＋76×1变成76×（99＋1），最后按照运算顺序计算即可。 【详解】558－（158＋220） ＝558－158－220 ＝400－220 ＝180 2000÷125÷8 ＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2 128＋164＋72＋36 ＝128＋72＋164＋36 ＝（128＋72）＋（164＋36） ＝200＋200 ＝400 65×142－42×65 ＝65×（142－42） ＝65×100 ＝6500 72×125 ＝（9×8）×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 76×99＋76 ＝76×99＋76×1 ＝76×（99＋1） ＝76×100 ＝7600 考点六：乘法分配律与图形计算 【典例6】 如图，一块长方形的花圃分成三个部分，分别种了月季、玫瑰和菊花。 （1）种植玫瑰和菊花的面积一共是多少平方米？ （2）种菊花的面积比种月季的面积大多少平方米？ 【答案】（1）2880平方米 （2）784平方米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，根据长方形的面积公式可以分别算出玫瑰地和菊花地的面积再相加。也可以先用（28＋12）算出玫瑰和菊花拼成的新长方形的宽。再根据新的长×宽＝玫瑰地和菊花地一共的面积。这里运用乘法分配律使得计算简便。 （2）用（28＋12）算出月季地的宽，再根据长×宽＝长方形的面积，分别算出月季地和菊花地的面积。菊花地的面积减去月季地的面积就是种菊花的面积比种月季的面积大多少平方米。 【详解】（1）28×72＋12×72 ＝（28＋12）×72 ＝40×72 ＝2880（平方米） 答：种植玫瑰和菊花的面积一共是2880平方米。 （2）72×12－2×（28＋12） ＝72×12－2×40 ＝864－80 ＝784（平方米） 答：种菊花的面积比种月季的面积大784平方米。 【即学即练6】 育才小学的劳动基地（如图），请你算一算，这块地有多少平方米？ 【答案】1020平方米 【分析】可以将题目所给多边形分成①和②两个长方形，如图所示：，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出①和②的面积，再把两者相加，即可得出正确答案。 【详解】 （平方米） 答：这块地有1020平方米。 综合练习 一、选择题 1．计算280÷2÷5时，把算式改写成（    ），会使计算过程变得简便。 A．280÷（2×5） B．280×2÷5 C．280÷2×5 D．280×2×5 2．算式35×98＋70如果能简便计算，可以转化为（    ）。 A．35×100＋70 B．35×100－70 C．35×（98＋2） D．无法简便计算 3．同安烟火气，最抚凡人心。一家传统小吃店某天上午和下午的总营业额为882元；其中上午的营业额为498元。明明用算式882－498计算下午的营业额，（    ）是这个算式的简便算法。 A．882－（498＋2） B．882－500＋2 C．882－400＋98 D．以上都是 4．晓静在计算75×（△－2）时，抄成了75×△－2，正确结果比它（    ）。 A．多150 B．少150 C．多148 D．少148 5．37×125×8＝37×（125×8）这是根据（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．以上都不是 6．新兴服装商城出售一款套装，每件上衣158元，_________________，买15套这样的套装需要多少元？列式为（158＋129）×15，那么横线上的信息应该是（    ）。 A．每条裤子129元 B．裤子的价格比上衣贵129元 C．每条裤子158元 D．一件上衣和一条裤子共129元 7．与97×103的计算结果不相等的算式是（    ）。 A．（100－3）×103 B．97×（100＋3） C．97×100＋300 D．100×103－309 8．下面这些算式中，与“☆－△－◇”得数相等的算式是（    ）。 A．☆－◇＋△ B．☆－（△－◇） C．（☆－△）＋◇ D．☆－（△＋◇） 二、填空题 9．在□里填上合适的数，在◯里填上合适的运算符号。 （1）813－48－52＝□◯（□◯□） （2）43×26＋57×26＝□◯（□◯□） 10．125×16×8＝（125×8）×16运用了( )律和( )律。 11．观察下图中的竖式，验算时用了( )律。 12．算式“98×a＋b×b”可以利用乘法分配律进行简便计算，结果是9800，那么a是( )，b是( )。 13．动物园上午售出231张门票，下午比上午多售出169张门票。全天一共售出( )张门票，每张门票30元，门票总金额是( )元。 14．小明用下图求涂色部分面积的方法计算18×98，根据下图可以列式为( )，这里运用的运算律是( )。 三、判断题 15．52×16＋18×16＝16×（52＋18）。( ) 16．98×47＝100－2×47。( ) 17．106－29＋71＝106－（29＋71）。( ) 18．几个数相加，任意交换加数的位置，所得的和不会改变。( ) 19．如果△－□＝10，那么20×△－20×□＝200。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                        21．用运算律计算。 355－260＋245－140       58×58－58×48         98×101 五、解答题 22．商店运进3900个乒乓球，每25个乒乓球装一袋，每4袋装一盒。现在准备了40个盒子，够不够用？ 23．一个长方形地长200米，宽150米，如图。 （1）如果把宽增加n米，面积增加多少平方米？你能尝试着用式子表示出来吗？ （2）如果n是50，这块地的面积一共有多少公顷？ 24．新城学校新建的教学楼共有4层，每层有12间教室，每间教室要配25套课桌凳。这个新教学楼一共需要进多少套课桌凳？ 25．王叔叔家有一块菜地（如图所示），这块菜地的面积是多少平方米？ 26．2025年中央电视台春节联欢晚会上，由16个机器人与16个新疆艺术学院的舞蹈演员所跳的《秧BOT》博足了世界人的眼球。扭秧歌的机器人身上穿的大花袄也在网上疯狂热销，李阿姨的网店两天一共卖出了150件，每件80元。其中第一天卖出了90件，第一天比第二天多卖多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】根据除法的性质，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积，据此选择。 【详解】根据分析可得： 280÷2÷5＝280÷（2×5） 故答案为：A 2．C 【分析】先把70改写成35×2，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：35×（98＋2），进行简便计算即可。 【详解】根据分析可知： 35×98＋70 ＝35×98＋35×2 ＝35×（98＋2） ＝35×100 ＝3500 算式35×98＋70如果能简便计算，可以转化为35×（98＋2）。 故答案为：C 3．B 【分析】由题干可知，498接近500，为了简便计算882 －498，可以把498看成500。因为把498看成500时，多减了2（500－498＝2），所以为了保证结果不变，要再加上2；或者把498看成400＋98，用822连续减去400和98，据此进行简便计算；据此分析可解此题。 【详解】根据分析： A．882－（498＋2）＝882－500，这里多减了2却没有加回来，结果与882－498不相等；不正确，不符合； B．882－500＋2，把498看成500先减，多减的2又加回来了，882－500＋2＝882－498，正确，符合； C．882－400＋98，把498拆成400和98，应该连续减去400和98，正确的算式应该是882－400－98；原式不正确；不符合； D．A和C都不符合，所以以上都是说法不正确，不符合。 故答案为：B 4．D 【分析】先把75×（△－2）运用乘法分配律算出结果；然后用错误的结果减去正确的结果，求出它们的差，即可解答。 【详解】75×（△－2） ＝75×△－75×2 ＝75△－150 75△－2－（75△－150） ＝75△－2－75△＋150 ＝150－2 ＝148 晓静在计算75×（△－2）时，抄成了75×△－2，正确结果比它少148。 故答案为：D 5．B 【分析】乘法交换律a×b＝b×a：是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变； 乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变； 乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】37×125×8＝37×（125×8）这是根据乘法结合律。 故答案为：B 6．A 【分析】根据题意可知，问题是买15套这样的套装需要多少元，也就是需要求出一套衣服的总钱数×15，列式为（158＋129）×15，其中158是上衣的单价，所以129应该是裤子的单价，横线上应该填写每条裤子129元，据此解题。 【详解】新兴服装商城出售一款套装，每件上衣158元，_________________，买15套这样的套装需要多少元？列式为（158＋129）×15，那么横线上的信息应该是每条裤子129元。 故答案为：A 7．C 【分析】计算97×103时，可以将97写成100－3的形式，即（100－3）×103，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把（100－3）×103变成100×103－103×3的形式，最后按照运算顺序计算即可；可以将103写成100＋3的形式，即97×（100＋3），再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把97×（100＋3）变成97×100＋97×3，最后按照运算顺序计算即可，据此分析每个选项，选出结果不相等的即可。 【详解】A．97×103＝（100－3）×103，选项算式的计算结果相等； B．97×103＝97×（100＋3），选项算式的计算结果相等； C．97×103＝97×（100＋3）＝97×100＋97×3，97×3＝291，选项算式的计算结果不相等； D．97×103＝（100－3）×103＝100×103－3×103，3×103＝309，选项算式的计算结果相等。 不相等的算式是97×100＋300。 故答案为：C 8．D 【分析】根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此答题即可。 【详解】根据分析可知： 这些算式中，与“☆－△－◇”得数相等的算式是☆－（△＋◇）。 故答案为：D 9．见详解 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为813－（48＋52）计算起来比较简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝c×（a＋b）将原式转化为26×（43＋57）计算起来比较简便。 【详解】（1）813－48－52＝813－（48＋52） （2）43×26＋57×26＝26×（43＋57） 10． 乘法交换 乘法结合 【分析】125×16×8先运用乘法交换律，交换16和8的位置，变成125×8×16，再运用乘法结合律，把后前两个因数结合在一起，变成（125×8）×16。 【详解】125×16×8＝（125×8）×16运用了乘法交换律和乘法结合律。 11．加法交换 【分析】观察两个竖式，发现，左边竖式第一个加数是“318”，第二个加数是“125”，和是“443”；右边竖式第一个加数是“125”，第二个加数是“318”，和是“443”； 交换两个加数的位置，和不变，这是加法交换律。据此解答。 【详解】由分析可知，题中的竖式验算时用了加法交换律。 12． 2 98 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】98×2＋98×98 ＝98×（2＋98） ＝98×100 ＝9800 根据乘法分配律的形式，98×a＋b×b加号两边要有相同的数字，且结果是9800，所以b是98。那边就变成98×a＋98×98，根据乘法分配律可以写成98×（a＋2），据此可以推算出a是2。 13． 631 18930 【分析】根据动物园上午售出231张门票，下午比上午多售出169张门票，用加法计算出下午售出门票的张数，再加上上午售出门票的张数，即可求出全天一共售出门票的张数，计算时，可以运用加法结合律进行简算；再根据总价＝单价×数量，已知每张门票30元和全天售出门票的张数，代入数据，即可求出门票总金额是多少元。 【详解】231＋231＋169 ＝231＋（231＋169） ＝231＋400 ＝631（张） 631×30＝18930（元 ） 全天一共售出631张门票，每张门票30元，门票总金额是18930元。 14． 100×18－2×18 乘法分配律 【分析】阴影部分是一个长98，宽18的长方形，它的面积＝98×18；它的面积也等于大长方形的面积减去空白小长方形的面积＝100×18－2×18，所以98×18＝100×18－2×18。 98×18＝（100－2）×18＝100×18－2×18。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，采用了乘法分配律。 【详解】由分析可知，根据图中信息计算18×98可以列式为100×18－2×18，这里运用了乘法分配律。 15．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。52×16＋18×16根据乘法分配律可以写成16×（52＋18）。 【详解】根据乘法分配律， 52×16＋18×16 ＝（52＋18）×16 ＝70×16 ＝1120 原题表述正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】计算98×47时，可以先将98写成100－2的形式，即（100－2）×47，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把（100－2）×47变成100×47－2×47，最后按照运算顺序计算即可。 【详解】98×47 ＝（100－2）×47 ＝100×47－2×47 ＝4700－94 ＝4606 98×47＝100×47－2×47，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】106－29＋71是按从左往右顺序计算，106－（29＋71）利用减法的性质简算：a－（b＋c）＝a－b－c，可以变为106－29－71，与106－29＋71不相等。 【详解】106－（29＋71）＝106－29－71，不等于106－29＋71，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据加法交换律，几个数相加时，任意交换加数的位置，和不会改变。例如：两个数相加：a＋b＝b＋a。三个数相加：a＋b＋c＝b＋a＋c＝c＋a＋b（无论顺序如何交换，和都相等）。因此，无论有多少个加数，只要任意交换它们的位置，总和始终不变。 【详解】由分析可知：几个数相加，任意交换加数的位置，所得的和不会改变。比如2＋5＋6＝13，5＋6＋2＝13，5＋2＋6＝13，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律；据此解答。 【详解】20×△－20×□ ＝20×（△－□） 因为△－□＝10 所以20×（△－□）＝20×10＝200 即20×△－20×□＝200，原题说法正确。 故答案为：√ 20．0；20000；45；296 16；180；10；99 【详解】略 21．200；580；9898 【分析】第1题，根据加法交换律，交换260与245的位置，交换数字时带上符号，式子转化为355＋245－260－140，再根据加法结合律先计算355与245的和。根据减法性质，连续减两个数，等于减这两个数的和，同时计算260与140的和，最后把这两个和相减即可。 第2题，逆用乘法分配律，先计算58减48的差，再把58与这个差相乘即可。 第3题，将101分解为100与1的和，根据乘法分配律，分别计算98与100的积，98与1的积，最后把这两个积相加即可。 【详解】355－260＋245－140        ＝355＋245－260－140   ＝（355＋245）－（260＋140） ＝600－400 ＝200 58×58－58×48          ＝58×（58－48） ＝58×10 ＝580 98×101 ＝98×（100＋1） ＝98×100＋98×1 ＝9800＋98 ＝9898 22．够用 【分析】由题意得，商店运进3900个乒乓球，每25个乒乓球装一袋，每4袋装一盒。可以先用3900除以25算出一共可以装多少袋，然后再除以4即可算出一共可以装多少盒。最后再与40比较大小即可。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 【详解】3900÷25÷4 ＝3900÷（25×4） ＝3900÷100 ＝39（盒） 39＜40 答：现在准备了40个盒子，够用了。 23．（1）200n平方米 （2）4公顷 【分析】（1）由题意得，一个长方形地长200米，宽150米。如果把宽增加n米，据此作图如下： 由图可知，增加的部分也是一个长方形。这个长方形的长是200米，宽是n米，那么直接用乘法即可算出增加的面积是多少平方米。 （2）如果n是50，说明长方形的宽增加了50米，直接用150加上50可以算出现在长方形的宽。长方形的长是200米，那么直接用长乘宽即可算出现在的长方形地的面积。最后根据10000平方米＝1公顷来化单位即可。 【详解】（1）200×n＝200n（平方米） 答：如果把宽增加n米，面积增加200n平方米。 （2）当n＝50时，即把宽增加50米，那么现在的宽是：150＋n＝150＋50＝200（米） 200×200＝40000（平方米），10000平方米＝1公顷，所以40000平方米＝4公顷。 答：如果n是50，这块地的面积一共有4公顷。 24．1200套 【分析】根据题意，用学校新建的教学楼共有的层数乘每层有教室的间数，求出教室的总间数，再用教室的总间数乘每间教室要配课桌凳的套数，即可求出这个新教学楼一共需要进多少套课桌凳。计算时利用乘法交换律，交换12和25的位置，再进行计算即可。 【详解】4×12×25 ＝4×25×12 ＝100×12 ＝1200（套） 答：这个新教学楼一共需要进1200套课桌凳。 25．720平方米 【分析】由图可知，这个菜地是一个不规则图形，可以添加辅助线将其切割成两个长方形（如下图）。 由图可知，一个长方形的长是32米，宽是12米。另一个长方形的长是28米，宽是12米。可以用乘法分别算出它们各自的面积，然后再把得数相加即可算出整块菜地的面积。计算时，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。 【详解】32×12＋28×12 ＝（32＋28）×12 ＝60×12 ＝720（平方米） 答：这块菜地的面积是720平方米。 26．2400元 【分析】根据两天一共卖出了150件，第一天卖了90件，用总的数量减去第一天的，即可求出第二条卖的件数；然后根据总价＝单价×数量，据此求出第一天和第二天各自的总价，然后用第一天的总价减去第二天的总价，据此列式计算可求出第一天比第二天多卖多少元。 【详解】90×80－（150－90）×80 ＝90×80－60×80 ＝（90－60）×80 ＝30×80 ＝2400（元） 答：第一天比第二天多卖2400元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$