2025年湖南省长沙市“星锐杯”拔尖创新人才选拔三年级下学期初赛数学试卷

2025年星锐杯初赛三年级卷 测试时长：90分钟 1、观察下列图形的规律，那么第37个图形是一。（用汉字准确表述） ☐△Π▲∧口∧□▲△□△▣▲△ 2、如图所示的多面体叫作正二十面体，是5个柏拉图立体（正多面体）中的一个，这个多面体由20 个面（正三角形围成，有12个顶点，有条棱。 3、已知236+156+144+98+76+49+258=1017，那么请你计算226+146+134+88+66+39+248=一。 4、三个小朋友中有一个人打碎了花瓶，老师问他们： 星星说：“不是我打碎的。” 月月说：“是星星打碎的。” 贝贝说：“不是我打碎的。” 已知只有一个人说了真话，所以是打碎了花瓶。 5、一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图），每个长方形的周长都是14厘米。原 来正方形的周长是厘米。 6、一位跳舞的人沿一条直线前进5步，后退3步，像这样从这一头跳到另一头，两头相距25步 。这个人一共跳了步。 7、在古代，“图腾”是一个群体的标志，是象形文字的雏形。如图是“郭”姓图腾，“郭”有 城墙之意，如果图中所有的线条就是曾经的城墙，为了保证安全，每日都需要派兵上城墙 巡逻，那么最少需要名士兵才能在不重复路线的情况下将所有城墙巡逻完毕。 郭 8、小明用31元钱购买单价分别是2元、3元、5元、7元的商品，每种商品至少购买一件。 如果小明恰好将钱花完，那么他购买的商品及数量有种不同的组合方式。 9、37÷3+37÷3+37÷3=。 10、十几个小朋友在图书室里分看漫画书。早晨，每个小朋友分5本，余下3本 ：下午走了两个小朋友，剩下的小朋友恰好将漫画书平均分完。那么，这个图书 室里共有一本漫画书。 11、数列：1,6,1220,31，…，请问数字31的下一项是一。 12、小花放学回家的路上边走边唱：小兔子乖乖，把门儿开开，不开不开我不开，妈妈没 回来。上面一段一共4句。如果小花唱到第66句到家，一共唱了个“开”。 13、小松鼠一家去摘松果，松鼠爸爸摘的数量比松鼠妈妈的2倍多3个，松鼠妈妈摘的数量 是小松鼠的3倍，它们一共摘了213个松果。那么松鼠妈妈摘了个松果。 14、大鱼小朋友想上天台吹晚风，从第3层走到第5层需要走24级台阶，如果各楼层之间的 台阶阶数相同，那么他从第2层走到第7层需要走级台阶。 15、定义新运算：a⊙b=3×a+2×b,例如，11⊙5=3×11+2×5=43。那么12o15=- 16、甲、乙、丙三个小朋友在一块儿讨论各自的年龄。甲说：“我的年龄比乙的年龄的2倍 小23岁。”乙说：“我的年龄比丙的年龄的3倍小23岁。”丙说：“我的年龄比甲的年龄的4倍 小23岁。”根据上述条件，那么这三个小朋友年龄和是岁。 17、端午节要买粽子，肉粽每斤8元，蜜枣粽每斤5元。李昂花90元买了12斤粽子，其中肉粽有 斤。 18、妈妈今年29岁，默默今年3岁，那么一年后，妈妈的年龄是默默的3倍。 19、李小虎在做一道减法题时，把被减数的个位上的3错写成了8，把减数十位上的1错写成 了2，这样算得的差是78，那么正确的答案是 20、小明家门口间隔均匀地种着一排柳树。爷爷以匀速出门散步，从家门口走到第11棵树 用了13分钟，走到第21棵树用了23分钟，那么当爷爷走了30分钟时，应走到第棵树。 (小明家门口没有树) 21、规定“*”是一种新运算：a*b=a+b-(b-a), 则2*(1泰2)=。 22、甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能赛。甲、乙两人平均成绩为分，他们两人的平均 成绩比丙的成绩低11分，比丁的成绩高3分，那么他们4人的平均成绩为分。 23、一列长300米的火车，经过一根电线杆用了6秒，那么，按同样速度穿过一条长600米的隧道， 从车头进入隧道到车尾离开隧道需要秒。 24、达达打算读一本长篇小说，第1天读了150页，以后每天都比前一天少读10页，那么前 9天一共读了页。 25、数一数，下图中一共有个三角形。 3 26、用一个杯子往空瓶中倒水。如果倒进1杯水，连瓶子共重100克：如果倒进5杯水，连瓶 共重220克。则这个空瓶重克。 27、甲、乙两箱共有80个苹果，若甲箱先拿出8个放入乙箱，接着乙箱又拿出4个放回甲 箱，此时甲箱的苹果数是乙箱的4倍。那么甲箱最初有个苹果。 28、将下图可以折叠成一个正方体，那么相对两个面上数字之和最大是。 1 2 3 4 29、地面上有19根相同的火柴棍，摆成了题图中的数字。乐乐挪动了一根火柴棍之后， 将它变成了另一个四位数。这个四位数最大是。（四位数可整体转动方向）》 2019 30、A、B、C、D是四个不同的数字，A+B+C+D=20,B+C+D=19,A<B<C<D。那么四 位数ABCD有种可能的取值。 2025年星锐杯初赛三年级卷-答案解析 1、【答案】无填充的角形。 【解析】5个一组周期分布，37÷5=7…2，因此第37个图形是△。 2、【答案】30 【解析】每个面有3条棱，但每2个面共一条棱，20×3÷2-30。 3、【答案】947 【解析】观察算式，每…项均比已知算式少10，因此226+146+134+88+66+39+248-1017- 70=947. 4、【答案】贝贝 【解析】假设是星星打碎，则月月、贝贝都说了真话：假设是月月打碎，则星星、贝贝 都说了真话：假设是贝贝打碎，只有星星说了真话。因此是贝贝打碎的。 5、【答案】24 【解析】6个长方形的周长和=14×6厘米，而又可知6个长方形的周长和等于14条正方形 的边长，因此正方形的边长=6，而正方形的周长=4×6-24厘米。 6、【答案】85 【解析】最后--次前进了5步，其他是两次前进2步。因此共走了(25-5)÷2× (5+3)+5=85步。 7、【答案】12 【解析】这是一笔画问题。我们发现该图有4×6=24个奇点，因此共需要24÷2-12名士 兵。 8、【答案】9 【解析】因为每种商品至少购买一件，这需要用掉2+3+5+7=17元，剩余14元在2元、3元 、5元、7元的商品中进行分。我1分类讨论如下： 如果都买7元商品，只有1种： 如果买1件7元商品，剩下7元有2种组合(5+2、3+2×2)： 如果买0件7元商品，剩下14元有6种组合(5×2+2×2、5+3×3、5+3+2×3、3×4+2、3 ×2+2×4、2×7): 综上，共有9种不同的组合方式。 9、【答案】37 【解析】37÷3+37÷3+37÷3=37×3÷3=37。 10、【答案】78 【解析】下午走了两个小朋友，多出10本书，加上之前余下的3本，总共13本书， 正好被十几个小朋友平均分，因此下午小朋友有13人，漫画书有13×6=78本。 11、【答案】46 【解析】数列的差值为5,68,11，·再求一次差值为1,2,3,4，…。因此数字31的下一项是 31+15=46。 12、【答案】82 【解析】一段4句为一个周期进行循环，4句里共有5个“开”。66÷4=16…2，因此 小花一共唱了16×5+2=82个“开”。 13、【答案】63 【解析】松鼠爸爸摘的数量比松鼠妈妈的2倍多3个，那么松鼠爸爸摘的数量比小松鼠的6 倍多3个，因此它们一共摘了小松鼠的10倍多3个，那么小松鼠摘了(213-3)÷10=21个，松 鼠妈妈摘了21×3=63个松果。 14、【答案】60 【解析】每2层之间的台阶数=24÷(5-3)=12级，从第2层走到第7层需要走12×(7-2)=60 级台阶。 15、【答案】66 【解析】12⊙15=3×12+2×15=66。 16、【答案】38 2 【解析】乙的年龄=3×丙的年龄-23，甲的年龄=2×乙的年龄-23=6×丙的年龄-69，又丙的 年龄=4×甲的年龄-23=24×丙的年龄-299。所以丙的年龄=13，乙的年龄=16，甲的年龄=9， 这三个小朋友年龄和是38岁。 17、【答案】10 【解析】鸡兔同笼问题。肉粽-(90-12×5)÷(8-5)=10斤。 18、【答案】10 【解析】年龄差不变。妈妈的年龄是默默的3倍时，仍差26岁，默默那时13岁，需 要过10年。 19、【答案】83 【解析】把被减数的个位上的3错写成了8，多算了5：把减数十位上的1错写成了2，多减了10。 这两项错误导致结果少算了5，正确的答案是78+5=83。 20、【答案】28 【解析】从第11棵树走到第21棵树用了23-13=10分钟，因此每两棵树之间需要走1分钟。 当爷爷走了30分钟时，比第21棵树又多走了7棵树，应走到第28棵树。 21、【答案】5 【解析】1*2=1+2÷(2-1)=3,2*(1*2)=2*3=2+3÷(3-2)=5。 22、【答案】a+2 【解析】丁的成绩=a-3,丙的成绩=+11，因此丙加丁的成绩=2a+8,甲、乙、丙、丁四人平 均成绩=a+8÷4=a+2分。 23、【答案】18 【解析】火车的速度=300-6=50米/秒，火车穿过隧道（从车头进入隧道到车尾离开隧道）用时 =(300+600片50=18秒。 24、【答案】990 【解析】150+140+…+70=990页。 25、【答案】18 3 【解析】以底边为边，以中间交叉点为顶点的三角形有10个：已底边为边，分别以最上 面两个点为顶点的三角形有2个：以斜边为底边，以中间交叉点为顶点的三角形有3×2=6 个：以上合计18个。 26、【答案】70 【解析】每杯水重=(220-100)-(5-1)=30克，因此空瓶重=100-30=70克。 27、【答案】68 【解析】最终状态下，乙箱有80÷(4+1)=16个苹果，此时甲箱有16×4=64个苹果。当甲箱 最初有64-4+8=68个苹果。 28、【答案】9 【解析】1和5相对，2和4相对，3和6相对，因此相对两个面上数字之和最大是3+6=9。 29、【答案】9102 【解析】先把“2019”转动为“6102”，然后移动“6”上面的一根火柴变为“9”， 这个四位数最大是9102。 30、【答案】5 【解析】A+B+C+D=20,B+C+D=19,所以A=1。B+C+D=19,且B>A=1,D<10。我们 分类讨论如下： B=2,C+D=17,则只能C=8,D=9: B=3,C+D=16,则只能C=7,D=9: B=4,C+D=15,则有2种可能(C=6,D=9:C=7,D=8): B=5,C+D=14,则只能C=6,D=8: B=6,C+D=13,则没有符合条件的情况。 综上，四位数ABCD有5种可能的取值，即1289、1379、1469、1478和1568。